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    基于元件冗余的有源電力濾波器容錯控制方法研究

    2022-05-23 11:22:30胡常勝李楊單強(qiáng)劉輝
    電氣傳動 2022年10期
    關(guān)鍵詞:李雅普橋臂有源

    胡常勝,李楊,單強(qiáng),劉輝

    (國網(wǎng)新疆電力有限公司,新疆 烏魯木齊 830000)

    隨著控制理論以及計算機(jī)技術(shù)的飛速發(fā)展,各種電力電子設(shè)備被廣泛應(yīng)用于人類的日常生活以及工業(yè)生產(chǎn)過程中[1-2],雖然這些電子設(shè)備能夠給人類帶來一定的效益,但是應(yīng)用到電力系統(tǒng)中時也帶來了一些比較嚴(yán)重的諧波問題。如何設(shè)計一個良好的容錯控制策略對有源電力濾波器(APF)進(jìn)行有效控制成為當(dāng)前研究的核心問題。

    相關(guān)專家給出了一些較好的研究成果,例如李穎等人[3]在電力電子器件發(fā)生故障時,通過剩余的設(shè)備組建三相四開關(guān)逆變器替換故障的三相四開關(guān)逆變器,在消除故障的同時還能夠有效進(jìn)行APF控制。張建忠等人[4]重點(diǎn)分析T型三電平逆變器功率開放故障后的運(yùn)行狀態(tài),利用空間矢量脈寬調(diào)制和逆變器輸出完成故障診斷,進(jìn)而結(jié)合APF的運(yùn)行特點(diǎn),提出一種控制策略,最終實(shí)現(xiàn)容錯控制。

    上述兩種方法雖然取得了較為理想的研究成果,但是由于未能在控制器和控制策略設(shè)計過程中引入李雅普諾夫穩(wěn)定性定理,造成容錯控制誤差上升,執(zhí)行效率及容錯率降低。為此,提出一種基于元件冗余的有源電力濾波器容錯控制方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提方法不僅可以大幅度提升執(zhí)行效率和容錯率,同時還能夠降低容錯控制誤差。

    1 有源電力濾波器容錯控制

    1.1 三相四開關(guān)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)分析和去冗余數(shù)學(xué)模型的建立

    隨著APF研究的不斷深入,已有大量的設(shè)備投入到實(shí)際應(yīng)用中,并聯(lián)型是APF中十分常見的一種。現(xiàn)有的APF主要使用三相六開關(guān)拓?fù)?,所以對?yīng)的有關(guān)APF理論的研究全部是針對三相六開關(guān)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。在上述工作原理的基礎(chǔ)上,提出了一種基于開關(guān)冗余的三相四開關(guān)容錯拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),如圖1所示。

    圖1 三相四開關(guān)APF拓?fù)鋱DFig.1 Topology of three-phase four-switch APF circuit

    圖1中,三相四開關(guān)APF的b相、c相橋臂各由兩個IGBT和續(xù)流二極管組成,a相直接連接到直流母線中點(diǎn)。假設(shè)兩個串聯(lián)的電容器完全相同且電壓相等(即C1=C2=C,uC1=uC2),且esa+esb+esc=0,ica=icb=icc=0,abc坐標(biāo)系下的三相四開關(guān)APF的狀態(tài)方程為

    電壓型的APF在工作過程中需要有效控制直流側(cè)電容電壓,使其維持在固定的范圍內(nèi),設(shè)定C1和C2兩者的均值為C,綜合分析相關(guān)內(nèi)容能夠?qū)⒅绷鱾?cè)的電容電流[5-6]表示為

    由于Udc=uC1+uC2,將式(2)中的兩項(xiàng)相加,則能夠得到以下的計算式:

    式中:Udc為直流側(cè)總電壓。

    根據(jù)控制開關(guān)進(jìn)行通斷,促使逆變器最終輸出PWM電壓波。由于電壓的APF損耗較小,且投資方便,效率高,對系統(tǒng)產(chǎn)生的影響較小,是當(dāng)前APF主要選取的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)[7-8]。其中三相六開關(guān)APF主要是以三相PWM逆變器作為拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),通過逆變器輸出的電流情況,有效判定逆變器的輸出電壓。另外,直流側(cè)電壓保持恒定,將其設(shè)定為逆變器的直流側(cè)電源。當(dāng)采用SPWM進(jìn)行控制時,三相輸出橋臂開關(guān)管控制信號主要是通過三角載波和調(diào)制波對比獲取,各個橋臂上、下管開關(guān)觸發(fā)信號進(jìn)行互補(bǔ),將各個橋臂采用統(tǒng)一的三角載波進(jìn)行對比。選取合適的指令電流計算方法以及電流控制方法,促使APF輸出和諧波大小一致方向相反的電流,主要目的是進(jìn)行諧波補(bǔ)償。

    當(dāng)熔絲串聯(lián)到逆變器的輸出端時,能夠有效完成故障橋臂隔離。當(dāng)檢測出任意橋臂為故障橋臂后,需要禁止橋臂內(nèi)的驅(qū)動信號運(yùn)行,觸發(fā)對應(yīng)的雙向晶閘管導(dǎo)通。設(shè)定A相為故障橋臂,發(fā)出的故障信號通過TRa進(jìn)行導(dǎo)通,促使快速熔絲Fa、雙向晶閘管TRa以及直流母線電流和功率器件形成回路,F(xiàn)a被存儲于母線電容中的能量熔斷,同時將A相橋臂隔離。當(dāng)故障橋臂被隔離之后,該橋臂不會對系統(tǒng)的運(yùn)行產(chǎn)生任何負(fù)面的影響。此時,開關(guān)冗余逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)根據(jù)故障切除和重構(gòu),A相橋臂被直流母線串聯(lián)電容取代,將直流母線串聯(lián)電容的重點(diǎn)設(shè)定為A相的輸出繼續(xù)進(jìn)行工作,此時逆變器處于三相四開關(guān)的運(yùn)行狀態(tài)。其中元件冗余逆變器不需要電機(jī)繞組的中性點(diǎn)[9],整體電路結(jié)構(gòu)簡單,設(shè)備利用率較高,被廣泛應(yīng)用于三相逆變器場合,同時能夠?qū)⑵渥鳛槿嗔_關(guān)APF的容錯結(jié)構(gòu)。

    數(shù)學(xué)模型是進(jìn)行理論分析的基礎(chǔ),為控制策略的選取以及設(shè)計提供對應(yīng)的理論基礎(chǔ),同時還能夠?yàn)榉抡嬉约皩?shí)驗(yàn)研究提供一定的理論支持。另外,在元件冗余的狀態(tài)下,將三相六開關(guān)APF重新構(gòu)建為三相四開關(guān)APF,同時將三相四開關(guān)并聯(lián)型中的電壓電流作為參考,在模型建立的過程需要進(jìn)行以下的假設(shè):

    1)無需考慮功率器件的導(dǎo)通壓降以及開關(guān)損耗;

    2)當(dāng)系統(tǒng)三相交流電壓為理想狀態(tài)時,其中各項(xiàng)電壓只包含基波正序電壓;

    3)不考慮電網(wǎng)線路的阻抗;

    4)直流側(cè)電容、各相分別輸出不同的電感以及內(nèi)阻均相等。

    以下對三相四開關(guān)APF拓?fù)溥M(jìn)行數(shù)學(xué)建模,具體的操作過程如下:

    為了簡化分析過程,設(shè)定各個橋臂半導(dǎo)體開關(guān)器件對應(yīng)的開關(guān)函數(shù)為

    設(shè)定直流側(cè)電容中點(diǎn)即為中性點(diǎn),同時設(shè)定直流兩側(cè)電容電壓為Udc/2,uAN,uBN,uCN分別表示各相電壓,則能夠得到以下的計算式:

    通過基爾霍夫電壓定理可以得到:

    式中:esa,esb,esc為公共連接點(diǎn)處的電壓;ica,icb,icc為APF的輸入電流;uNO為基波正序電壓。

    將式(6)中的三相進(jìn)行相加[10],由于在三相四開關(guān)的狀態(tài)下輸出電壓電流之和取值均為0,則有:

    將式(5)和式(7)聯(lián)立,得到APF的三相輸出電壓計算式:

    設(shè)定直流側(cè)電容電壓分別為uC1和uC2,當(dāng)滿足如下的約束條件Udc=uC1+uC2,則能夠?qū)⑹剑?)改寫為[11]

    在dq坐標(biāo)系下進(jìn)行建模是將abc三相靜止坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換為dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系[12]。針對旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系參考方向進(jìn)行適當(dāng)選擇,將d軸和電網(wǎng)的電動勢兩者重合[13],其中d軸表示基波有功分量的參考方向,q軸表示基波無功分量的參考方向,這樣能夠有效促進(jìn)不同分量的獨(dú)立控制。將式(9)通過矩陣的形式表示:

    式中:L為APF輸出電感;R為電阻;Ic為APF的輸出電流;Γ1,Γ2為開關(guān)頻率。

    綜合分析,能夠獲取dq坐標(biāo)系下的去冗余數(shù)學(xué)模型,即

    式中:icd,icp,icq為 APF的輸出電流;Sd,Sq分別為直流和交流開關(guān)函數(shù)。

    1.2 基于元件冗余的有源電力濾波器容錯控制

    當(dāng)精準(zhǔn)分析有源電力濾波器內(nèi)部的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)后,在dq坐標(biāo)系中組建相應(yīng)的系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型,經(jīng)過dq坐標(biāo)變換后可以將諧波電流和直流側(cè)電壓分別進(jìn)行控制,最后引入李雅普諾夫穩(wěn)定性原理提出一種新的電流環(huán)節(jié)控制策略,確保整個取值固定在設(shè)定的期望值上,最終完成控制。為了更好地說明控制器的設(shè)計流程,需要通過李雅普諾夫穩(wěn)定性原理進(jìn)行控制器設(shè)計[14],并且需要滿足以下的約束條件:

    1)V(0)=0;

    2)針對隨機(jī)x≠0,則V(0)>0;

    3)當(dāng)||x||逐漸趨于無窮時,V(x)也逐漸趨于無窮。

    根據(jù)李雅普諾夫穩(wěn)定性原理設(shè)計控制規(guī)則,當(dāng)系統(tǒng)經(jīng)過控制后APF的4個開關(guān)需要經(jīng)過多次開關(guān)切換以后才能夠達(dá)到平衡點(diǎn)0,并且保持在對應(yīng)的鄰域內(nèi)。設(shè)定李雅普諾夫函數(shù),具體的表達(dá)式如下:

    式中:X為區(qū)域基本矢量運(yùn)行時間;T為轉(zhuǎn)置符號。通過李雅普諾夫穩(wěn)定性定理可知,當(dāng)X≠0時,需要設(shè)計一種控制策略使X≠0成立。通過坐標(biāo)變換將abc三相靜止坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程變換到dq旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中,則能夠得到以下的計算式:

    式中:ω為基波電壓的角頻率。

    濾波器在dq坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程可以表示為

    在元件冗余的情況下,對有源電力濾波器進(jìn)行容錯控制的主要目的是為了使補(bǔ)償電流能夠更加精準(zhǔn)地跟蹤諧波指令電流,促使直流側(cè)電容電壓達(dá)到期望值狀態(tài)[15]。由于直流側(cè)電壓波動速度明顯低于諧波電流,所以整個系統(tǒng)可以劃分為電流內(nèi)環(huán)和電流外環(huán)分別進(jìn)行控制。在設(shè)計控制器的過程中需要設(shè)定直流側(cè)的取值,在dq坐標(biāo)系中有源電力濾波器對應(yīng)的電流環(huán)數(shù)學(xué)模型方程為

    設(shè)定電流誤差為

    李雅普諾夫?qū)?yīng)的方程表示為

    李雅普諾夫方程對應(yīng)的導(dǎo)數(shù)為

    為了使導(dǎo)數(shù)為負(fù)數(shù),需要促使以下的關(guān)系式成立,即

    式中:k1,k2分別為諧波電流和直流側(cè)電壓比例系數(shù)。

    其中所設(shè)計的控制器為

    在上述分析的基礎(chǔ)上,還需要使用比例積分控制將電壓保持在期望值范圍內(nèi),最終有效實(shí)現(xiàn)有源電力濾波器容錯控制。

    2 仿真實(shí)驗(yàn)

    為了驗(yàn)證所提基于元件冗余的有源電力濾波器容錯控制方法的綜合有效性,通過Matlab/Simulink的電力系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)分析,為了驗(yàn)證本文所提出的控制算法,設(shè)計了一個容量為1 kV·A的低壓三相四開關(guān)APF實(shí)物實(shí)驗(yàn)平臺,如圖2所示。實(shí)驗(yàn)過程中所使用的主要參數(shù)為:電壓400 V,頻率60 Hz,直流側(cè)電壓1 200 V,輸出電抗0.03 Ω,系統(tǒng)阻抗8 Ω。

    圖2 APF實(shí)驗(yàn)平臺Fig.2 APF experimental platform

    1)有源電力濾波器容錯控制誤差。為了驗(yàn)證各個方法控制結(jié)果的好壞,實(shí)驗(yàn)選取有源電力濾波器容錯控制誤差作為測試指標(biāo),其中誤差越高說明容錯控制效果越差;反之,則說明容錯控制結(jié)果越理想。表1給出三種不同方法的有源電力濾波器容錯控制誤差。由表1中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的持續(xù)增加,文獻(xiàn)[3]方法和文獻(xiàn)[4]方法的有源電力濾波器容錯控制誤差均處于直線上升趨勢,而所提方法結(jié)合李雅普諾夫穩(wěn)定性定理設(shè)計的全新的控制器以及控制策略,能夠有效地減少容錯控制誤差,獲取較為滿意的控制結(jié)果。

    表1 不同方法的有源電力濾波器容錯控制誤差對比結(jié)果Tab.1 Comparison results of fault tolerant control errors of active power filter with different methods

    2)執(zhí)行效率。由于不同方法的操作流程完全不同,所以各個方法的執(zhí)行效率也存在十分明顯的差異,圖3給出詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)對比結(jié)果。

    圖3 不同方法的執(zhí)行效率對比結(jié)果Fig.3 Comparison results of execution efficiency of different methods

    分析圖3中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,相比另外兩種方法,所提方法能夠以更快的速度完成有源電力濾波器容錯控制,這主要是因?yàn)樗岱椒ㄔ诳刂撇呗砸约翱刂破髟O(shè)計的過程中引入了李雅普諾夫穩(wěn)定性定理,促使整體的控制性能得到提升。

    3)容錯率。當(dāng)各個方法具有較高的容錯率時,則說明其能夠獲取更加理想的控制效率,三種不同方法的容錯率對比結(jié)果如圖4所示。

    圖4 不同方法的容錯率對比結(jié)果Fig.4 Comparison results of fault tolerance rate of different methods

    分析圖4中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知,所提方法具有較高的容錯率,能夠全面提升控制結(jié)果的準(zhǔn)確性,同時也充分驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性。

    3 結(jié)論

    針對傳統(tǒng)方法存在的弊端,提出一種基于元件冗余的有源電力濾波器容錯控制方法。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明,所提方法不僅能夠有效提升容錯率和執(zhí)行效率,同時還能夠有效減少有源電力濾波器容錯控制誤差,獲得較為滿意的控制效果。人們將有源電力濾波器廣泛地應(yīng)用于各種電力系統(tǒng)中,如配有變頻設(shè)備等類似負(fù)載的場合、配有不穩(wěn)定負(fù)載的場合、鋼鐵廠、有色金屬冶煉、港口機(jī)械等。APF采用DSP+FPGA全數(shù)字控制方式,具有極快的響應(yīng)時間,先進(jìn)的主電路拓?fù)浜涂刂扑惴ǎ雀?,運(yùn)行更穩(wěn)定;模塊化設(shè)計,體積小,安裝便利,方便擴(kuò)容;一機(jī)多能,既可補(bǔ)諧波,又可兼補(bǔ)無功。由于個人精力以及時間有限,導(dǎo)致整個方法在研究過程中仍然存在一定的不足,后續(xù)仍將對其進(jìn)行進(jìn)一步完善。

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