李雅普諾夫：彼得堡數(shù)學(xué)學(xué)派的健將

19世紀(jì)末至20世紀(jì)初，當(dāng)切比雪夫、馬爾科夫的一系列創(chuàng)造性工作使西歐數(shù)學(xué)界感到震驚之際，又一位數(shù)學(xué)家為俄羅斯增添了光彩：他在動(dòng)力系統(tǒng)穩(wěn)定性理論和旋轉(zhuǎn)液團(tuán)平衡理論方面的工作，堪與當(dāng)時(shí)最偉大的數(shù)學(xué)家彭加勒媲美，他在概率論、微分方程和勢(shì)論等領(lǐng)域也作出了杰出的貢獻(xiàn)，這個(gè)人就是彼得堡數(shù)學(xué)學(xué)派的健將亞歷山大·米哈伊洛維奇·李雅普諾夫。

李雅普諾夫從父親那里接受科學(xué)的啟蒙，這位曾在喀山大學(xué)天文臺(tái)工作的人經(jīng)常向愛子講授宇宙的奧秘：太陽是一個(gè)巨大的燃燒的球，地球是一團(tuán)又粘又燙的旋轉(zhuǎn)體，月亮就是從它上面甩脫出來的。這些奇妙的知識(shí)在李雅普諾夫幼小的心靈留下了終身難忘的印象。

1876年李雅普諾夫考入了向往已久的圣彼得堡大學(xué)，4年后因?qū)W習(xí)成績(jī)優(yōu)異，大學(xué)畢業(yè)被留校任教。1885年秋天，李雅普諾夫接受哈爾科夫大學(xué)的邀請(qǐng)，以講師的身份主持該校的力學(xué)課程。李雅普諾夫來到之前，力學(xué)講座由伊姆漢涅茨基主持，后者于1881年被選為彼得堡科學(xué)院院士后，這個(gè)職位就一直空缺著。直到1890年，力學(xué)研究室?guī)缀蹙褪抢钛牌罩Z夫一個(gè)人在唱獨(dú)角戲：他又要當(dāng)講師，又要當(dāng)助教，還要安排實(shí)驗(yàn)和指導(dǎo)學(xué)生寫論文，就是授課的講義也是他親自編寫的。

1893年，李雅普諾夫晉升為教授。除了負(fù)擔(dān)繁重的教學(xué)任務(wù)之外，他還特別關(guān)心地方的數(shù)學(xué)教育和普及工作。從1893年起他就擔(dān)任了哈爾科夫數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)副主席，1899年起任主席兼會(huì)刊主編，他親自為會(huì)刊撰稿，在他的指導(dǎo)下，哈爾科夫很快發(fā)展成沙俄帝國(guó)的又一數(shù)學(xué)重鎮(zhèn)，這里的數(shù)學(xué)物理特別引人注目。

談到數(shù)學(xué)物理，還應(yīng)提起李雅普諾夫在勢(shì)論方面的工作。還在1885年初，李雅普諾夫就考慮在彼得堡大學(xué)開設(shè)勢(shì)論課程，只是由于去哈爾科夫就職未能實(shí)現(xiàn)。他到哈爾科夫的第二年就發(fā)表了兩篇有關(guān)拉普拉斯方程邊界值的論文。

1900年，李雅普諾夫以其多方面的成就當(dāng)選為彼得堡科學(xué)院通訊院士，轉(zhuǎn)年晉升為院士并兼任數(shù)學(xué)部主任；這個(gè)位置自1894年切比雪夫去世以來一直空缺，為此李雅普諾夫不得不告別生活工作了17年的哈爾科夫而前往彼得堡赴任。大學(xué)的師生們都有些依依不舍，布澤斯庫(kù)爾教授代表大家說出了產(chǎn)生這種感情的原因：“李雅普諾夫是屬于那些形成大學(xué)真正靈魂的教授們之列的，學(xué)校因這些人而存在和繁榮，他們給同事們帶來榜樣。一切低俗的東西對(duì)他來說都是格格不入的，他總是沉醉在科學(xué)的幻想之中”。

對(duì)于李雅普諾夫個(gè)人來說，前面是一條更輝煌的道路，但他對(duì)過去的這17年懷著無限的眷戀。若干年后，每當(dāng)他同人談起往事，總是滿懷深情地說，哈爾科夫的日子是他一生中最幸福的時(shí)期。（蘇淳劉鈍）