基于均值漂移聚類的開關(guān)柜局部放電異常檢測

黎陽羊，胡金磊，賴俊駒，王偉，楊帆

（1.廣東電網(wǎng)有限責任公司清遠供電局，廣東 清遠 511500；2.上海電力大學電氣工程學院，上海 200090）

隨著我國電網(wǎng)的不斷發(fā)展，電力系統(tǒng)對電力設備的運行可靠性要求也越來越高，對電力設備的狀態(tài)檢測、評價與運維有著更高的要求[1-3]。目前，開關(guān)柜的評價方法主要有兩種，一種是基于模糊綜合、D-S論據(jù)（dempster-shafer evidential theory）等狀態(tài)評價方法[4-6]，適用于開關(guān)柜停電檢修時對開關(guān)柜進行全面細致的評估，包括了從目測柜體狀態(tài)、表記狀態(tài)、內(nèi)部部件測試等方面提取特征量，在實際檢修中停電檢修的周期較長；另一種是通過聚類算法等機器學習算法在開關(guān)柜常規(guī)的帶電檢修中，對開關(guān)柜的局部放電程度進行評估[7-8]。該方法主要適用于開關(guān)柜的帶電檢修，實際檢修中帶電檢修的周期遠小于停電檢修周期。目前現(xiàn)有文獻普遍未對開關(guān)柜局部放電的檢測機理進行全面的分析和研究，缺乏從檢測機理入手構(gòu)建開關(guān)柜的局部放電多維特征量。

開關(guān)柜的帶電檢測方法包括暫態(tài)對地電壓（transient earth voltages，TEV）檢測法和超聲檢測法，TEV的檢測原理是檢測放電點從柜體金屬表面的斷開處或者縫隙處隨機散射的電磁信號，超聲檢測是檢測局部放電活動中的聲波輻射信號[9]。IEEE的指導準則中指出由于型號不一致、結(jié)構(gòu)復雜、背景噪聲以及不同檢測傳感器廠商的量化信號方式不同等原因，缺乏對開關(guān)柜絕緣狀態(tài)進行全面的數(shù)據(jù)信息挖掘分析，單一的柜體檢測難以對評估開關(guān)柜的局部放電的大小、劣化程度做出合理量化[10]。本文提出了一種全面的開關(guān)柜局部放電程度的狀態(tài)評估技術(shù)。根據(jù)日常巡檢中柜體前、后面的上、中、下6個檢測點的TEV以及超聲數(shù)據(jù)[11]，結(jié)合機理分析，引入檢測數(shù)據(jù)的離散度、平均距離百分比、集中度以及最大波動率等指標量化開關(guān)柜的局部放電程度。

此外，本文對日常對各地區(qū)的各開閉所、環(huán)網(wǎng)柜以及分支箱的數(shù)據(jù)進行調(diào)研，局部放電異常的樣本數(shù)據(jù)多為小規(guī)模離群異常數(shù)據(jù)。如文獻[7]中某變電站絕緣狀態(tài)異常的開關(guān)柜僅占總數(shù)的6.82%。文中所提出的基于距離的均值聚類算法，當異常點偏移正常樣本較大且比例較少，其魯棒性較差。而均值漂移聚類是基于滑動窗口的算法，其目的找到絕緣狀態(tài)特征量所處的密集區(qū)域，不受異常點的影響。由于每次滑動的窗口隨著樣本點的變化，其偏移量對均值偏移向量的貢獻也不同。因此，本文通過高斯核函數(shù)自動量化均值漂移方向與大小，并基于文獻[12-13]對絕緣狀態(tài)進行劃分。同時為了自動判別聚類算法所劃分的簇是否為異常點，本文給定簇標簽隸屬度函數(shù)判斷該簇是否為異常點[14]。

綜上，本文依據(jù)柜體和環(huán)境參數(shù)及局部放電檢測數(shù)據(jù)的離散度、平均距離百分比、集中度以及最大波動率4個指標全面量化開關(guān)柜絕緣劣化狀態(tài)，同時建立多維特征庫。采用基于高斯核函數(shù)的自動尋參均值漂移聚類算法對絕緣狀態(tài)進行劃分，并給定簇標簽隸屬度函數(shù)自動判斷該簇是否為異常點，由此實現(xiàn)開關(guān)柜的異常檢測。

1 開關(guān)柜局部放電的波動性與局部放電異常檢測流程

參考國家電網(wǎng)公司的Q/GDW645—2011標準《配網(wǎng)設備狀態(tài)評價導則》，從柜體TEV和超聲局部放電檢測評估開關(guān)柜的局部放電程度。局部放電的檢測機理如圖1所示，假設D為放電源，即當D處產(chǎn)生局部放電時，會產(chǎn)生散射電磁波信號的現(xiàn)象，TEV主要檢測其從開關(guān)柜縫隙發(fā)出的電磁波，而開關(guān)柜的柜體是密閉的金屬外殼，電磁信號無法穿透，因此測量局部放電異常的隨機性比較高。結(jié)合如表1所示的日常各地區(qū)的各開閉所、環(huán)網(wǎng)柜以及分支箱的帶電檢測樣本報告統(tǒng)計中典型的帶電檢測局放異常數(shù)據(jù)（通常以對數(shù)單位“dB”來表示放電強度）。異常數(shù)據(jù)具有較強的波動性——主要體現(xiàn)在整體偏高或局部偏高。對于超聲信號，同樣存在漫散射問題。

圖1 局部放電的檢測技術(shù)機理Fig.1 Detection of partial discharge mechanism

表1 典型的帶電檢測局放異常數(shù)據(jù)Tab.1 Classical online detection abnormal data

本文提出檢測柜體前、后面的上、中、下共計6個檢測點的離散度、集中度以及最大波動率量化開關(guān)柜的局部放電異常的情況。其中，通過離散度能反映開關(guān)柜絕緣狀態(tài)數(shù)據(jù)的離散情況；平均距離百分比反映數(shù)據(jù)的偏移情況；集中度反映樣本所處的中間水平；最大波動率反映樣本數(shù)據(jù)的離差情況。

對多維度的開關(guān)柜特征量進行絕緣狀態(tài)異常檢測時，開關(guān)柜的原始絕緣狀態(tài)樣本數(shù)據(jù)劣化程度極少，通過全面的波動性量化將提高均值漂移聚類對異常點識別的魯棒性。在均值漂移聚類算法中，首先可以確定處于密度大的樣本點所處的類別，即聚類的簇，再對異常點進行逐步搜索。開關(guān)柜絕緣狀態(tài)數(shù)據(jù)集的形狀是未知的，而均值漂移聚類可以對任意形狀的數(shù)據(jù)集進行聚類。K均值聚類算法對小規(guī)模的異常樣本點識別能力較弱。

如圖2所示，均值漂移聚類算法選取初始中心點與半徑為R的滑動窗口朝向密度大的聚類點進行漂移聚類，每次窗口滑動的方向和大小為向量Mh，初始點加Mh得出下一中心點，對其進行迭代計算，直至滑動窗口的偏移量收斂。該算法對沿密度最大的方向自動搜索，不需要人為設定算法的聚類個數(shù)。此外，均值漂移聚類結(jié)果沒有偏倚，由于是遍歷整個樣本點并進行以半徑為R的圓形自動搜索，初始聚類中心的位置對聚類結(jié)果的影響較小。相對的，K均值聚類算法對初始值非常敏感。

圖2 均值漂移聚類示意圖Fig.2 Diagram of mean-shift cluster

2 基于波動性指標的開關(guān)柜局放多維特征量數(shù)據(jù)庫

2.1 開關(guān)柜絕緣狀態(tài)波動性指標

2.1.1 減少開關(guān)柜背景值干擾

開關(guān)柜的帶電檢測數(shù)據(jù)包括6個檢測點的TEV、超聲的幅值檢測量以及TEV和超聲的背景值。首先計算TEV以及超聲的幅值偏差量：

2.1.2 偏差量的懲罰函數(shù)

為了克服數(shù)據(jù)中含有負數(shù)或者零所帶來的數(shù)據(jù)爆炸的問題——最大波動率不能為零，本文對偏差量引入懲罰項，使得整體的數(shù)據(jù)全部大于零，計算公式如下：

2.1.3 離散度

離散度能夠反映開關(guān)柜局部放電檢測數(shù)據(jù)的波動情況，分別對6個檢測點的TEV和超聲檢測偏差量求離散程度。TEV的離散度如下式所示：

式中：m為數(shù)據(jù)點的數(shù)量為TEV幅值偏差量；為該臺開關(guān)柜所有檢測點數(shù)據(jù)偏差量的均值；為開關(guān)柜TEV檢測數(shù)據(jù)偏差量的離散度。

同理，超聲的離散度計算式如下式：

2.1.4 平均距離百分比

平均距離百分比為該臺開關(guān)柜所有檢測數(shù)據(jù)距離中心點的距離與均值之比，通過平均距離百分比揭示開關(guān)柜絕緣檢測數(shù)據(jù)整體變動的程度，如下式所示：

2.1.5 集中度

集中度可以反映樣本中數(shù)據(jù)的集中情況，通過6個測量的中數(shù)與眾數(shù)之和的均值反映樣本的整體情況。眾數(shù)主要是對重復出現(xiàn)的數(shù)據(jù)進行記錄；中數(shù)則與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，中數(shù)不受極大或極小值影響，通過觀察中數(shù)可以找出開關(guān)柜的整體局部放電偏高的情況，當集中度越高時，局部放電狀態(tài)越嚴重。其計算公式如下式：

2.1.6 最大波動率

最大波動率能夠量化開關(guān)柜局放程度的最大波動情況，區(qū)分數(shù)據(jù)的離差程度，反映數(shù)據(jù)區(qū)間跨度，如下式所示：

2.2 多維特征數(shù)據(jù)庫

依據(jù)式（5）～式（12）的各臺開關(guān)柜特征量的計算結(jié)果，開關(guān)柜的多維特征數(shù)據(jù)庫可建立為

式中：R為開關(guān)柜的多維特征數(shù)據(jù)庫；ri（i=1，2，…，k）為各臺開關(guān)柜的特征量，例如rk,8代表第k個開關(guān)柜的第8個特征。

對所處理的特征數(shù)據(jù)進行z-score標準化，消除數(shù)據(jù)數(shù)量級之間的差異。

3 基于均值漂移聚類的絕緣狀態(tài)異常檢測法

均值漂移聚類是基于滑動窗口的算法，其目的是找到絕緣狀態(tài)特征量所處的密集區(qū)域。它的目標是定位每類的中心點，通過將中心點的候選點更新為滑動窗口內(nèi)點的均值來完成。然后消除近似重復，形成最終的中心點集及其相應的組。

對于給定的d維度空間Rd中的樣本點ri（i=1，2，…，k），半徑為Sh的高維球區(qū)域，其mean-shift向量的基本形式為

其中，r為任意選取的初始算法樣本中心點，則在第t個中心點的漂移為

遍歷高維球區(qū)域內(nèi)所有的向量，求出meanshift向量，此時該向量稱為均值漂移向量。因此，對于mean-shift均值漂移算法，通過算出當前點的漂移均值并進行迭代計算，并以漂移均值為新的起始點，直到其收斂為止。

在mean-shift算法中引入核函數(shù)使得隨著樣本與被偏移點的距離不同，其偏移量對均值偏移向量的貢獻也不同。因此引入高斯核函數(shù)量化偏移度，點r的核密度函數(shù)估計為

式中：Ck為常量；K為核函數(shù)；h為核寬。

對式（16）求導，尋找局部密度極大點：

令g(r)=-K′(r)，式（17）可以表示為

其中

式（19）為基于高斯核函數(shù)的均值漂移向量。

在采用均值漂移聚類算法時，其聚類后的結(jié)果呈現(xiàn)出絕緣狀態(tài)劣化程度差的時候樣本點極少，個別情況下，單一的樣本點是一個獨立的簇。而處于平穩(wěn)運行下的開關(guān)柜數(shù)據(jù)極多。

依據(jù)開關(guān)柜絕緣狀態(tài)標簽從優(yōu)秀到異常會急劇減少的特性，本文采用如圖3所示的簇標簽隸屬度函數(shù)，隸屬度函數(shù)為等間隔函數(shù)，并依據(jù)等間隔制定從優(yōu)秀到異常5個標簽集。通過隸屬度函數(shù)，找出樣本點所在簇的標簽。簇內(nèi)樣本點密度定義為

圖3 簇標簽隸屬度Fig.3 Membership function of cluster label

式中：D（k）為第k個簇的樣本密度；N（k）為第k個簇的樣本點個數(shù)；N為總樣本點個數(shù)。

綜上，本文流程圖如圖4所示。

圖4 開關(guān)柜絕緣狀態(tài)異常檢測流程圖Fig.4 Switchgear insulation condition anomaly identification flow char

4 案例分析

選用某地變電站現(xiàn)場設備檢測報告共計299組10 kV高壓開關(guān)柜帶電檢測實測數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)集，對上述算例采用實例分析。帶電檢測數(shù)據(jù)包括開關(guān)柜前、后面的上、中、下6個檢測點的TEV和超聲檢測數(shù)據(jù)、背景噪聲數(shù)據(jù)。案例分析主要包括了兩方面：

1）本文基于所提出的波動性與均值漂移聚類，把未經(jīng)過波動性處理與均值漂移聚類相對比，分別與專家根據(jù)《配網(wǎng)設備狀態(tài)評價導則》對開關(guān)柜局部放電的評估結(jié)果對比，計算局部放電異常檢測的準確率；

2）波動性處理后的K均值聚類算法與均值漂移聚類算法相對比，與專家根據(jù)《配網(wǎng)設備狀態(tài)評價導則》對開關(guān)柜局部放電的評估結(jié)果對比，計算局部放電異常檢測的準確率。

4.1 絕緣狀態(tài)異常檢測結(jié)果

應用局部放電多維特征量的構(gòu)建方法，建立如式（13）的開關(guān)柜絕緣狀態(tài)多維樣本特征數(shù)據(jù)庫R，并對數(shù)據(jù)庫進行標準化預處理。通過均值漂移聚類算法，對開關(guān)柜的絕緣狀態(tài)進行均值漂移聚類劃分，聚類中心點如表2所示，各簇之間中心點劃分明確。

表2 基于均值漂移聚類算法的開關(guān)柜絕緣狀態(tài)聚類中心點Tab.2 The switchgear insulation condition cluster centers with mean-shift clustering algorithm

根據(jù)圖2所示的簇標簽隸屬度函數(shù)計算所得的各類別標簽如表3所示。

表3 均值漂移聚類算法簇內(nèi)樣本點個數(shù)Tab.3 The number of sample points under different clusters with mean-shift cluster

類別1的標簽個數(shù)占樣本總數(shù)的絕大多數(shù)，通過簇標簽隸屬度函數(shù)可得：所處于該簇的開關(guān)柜的絕緣狀態(tài)等級為優(yōu)秀，該簇下的開關(guān)柜未有明顯的局部放電現(xiàn)象，可按照正常檢測周期進行帶電檢測。而類別2～類別9中，絕緣狀態(tài)的樣本點的個數(shù)較少，存在著絕緣狀態(tài)劣化的現(xiàn)象，建議運維人員加強關(guān)注縮短帶電檢測周期。

因此，基于表2以及漂移聚類的結(jié)果，其絕緣狀態(tài)異常檢測結(jié)果如圖5所示。

圖5 基于均值漂移聚類的開關(guān)柜局部放電異常檢測結(jié)果Fig.5 Switchgear insulation condition anomaly identification results with mean-shift cluster

4.2 與其他方法比較的絕緣狀態(tài)異常檢測結(jié)果

分別對未經(jīng)過波動性處理與經(jīng)過波動性處理的開關(guān)柜帶電檢測數(shù)據(jù)進行絕緣狀態(tài)異常檢測。未經(jīng)波動性處理的絕緣狀態(tài)異常檢測準確率為92.64%，處理后的準確率提升到了97.99%，可見波動性指標能更全面地量化開關(guān)柜的局部放電情況，切實有效地提升開關(guān)柜絕緣狀態(tài)異常檢測的準確率。

采用基于歐式距離的K均值聚類對絕緣狀態(tài)進行異常檢測，其不同K值下的準確率如表4所示，當K=8，此時準確率最高。但由于部分特征量離群度大，且K均值聚類對異常點的魯棒性較差，導致其準確率與均值漂移聚類有一定的差距。其聚類中心點如表5所示?；贙均值聚類算法的樣本中心點劃分不夠明確，對異常值較敏感，導致如類別1與類別3聚類中心點的劃分不明確，出現(xiàn)中心點偏移的情況。且K由于需要人為提前指定使得判定是否為異常點較為困難。

表4 K均值聚類在不同簇下的狀態(tài)評價準確率Tab.4 State evaluation accuracy of K-means clustering under different clusters

表5 基于K均值聚類算法的絕緣狀態(tài)聚類中心點Tab.5 The switchgear insulation condition cluster centers with K-means clustering algorithm

綜上所述，通過波動性處理，能夠全面地反映開關(guān)柜絕緣狀態(tài)。此外開關(guān)柜的絕緣狀態(tài)異常點離群度較大，通過均值漂移聚類能避免異常點過大所導致的聚類中心點偏移的情況。

5 結(jié)論

1）本文所提的波動性指標能夠反映對開關(guān)柜整體放電的突變程度。研究結(jié)果表明，通過波動性處理后的絕緣狀態(tài)特征量能有效提升開關(guān)柜絕緣狀態(tài)異常檢測的準確率。

2）通過基于高斯核函數(shù)的自動尋參均值漂移聚類算法對絕緣狀態(tài)進行劃分，并給定簇標簽隸屬度函數(shù)自動判斷該簇是否為異常點，能有效實現(xiàn)開關(guān)柜的異常檢測。仿真案例表明所提方法對異常點有較好的魯棒性，提高開關(guān)柜絕緣狀態(tài)異常檢測的準確率。