電力電子虛擬調(diào)相機

劉濤，蔡旭，孫國歧，魏曉賓，曹云峰，張玲艷

（上海交通大學(xué)風(fēng)力發(fā)電研究中心，上海 200240）

隨著新能源和電力電子技術(shù)的發(fā)展，電網(wǎng)中具有旋轉(zhuǎn)慣量的機械裝置逐步被低慣量的電力電子裝置替代，使得系統(tǒng)的慣量逐年降低[1]。

在無功補償方面的應(yīng)用，傳統(tǒng)方法是使用調(diào)相機等機械結(jié)構(gòu)，但其體積較大，靈活度不高。隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，靜止無功補償器（SVG）逐漸替代了傳統(tǒng)的調(diào)相機。隨著SVG技術(shù)的成熟[2]，裝置投運逐年增加，容量和電壓等級越來越大。

SVG最大的優(yōu)點是響應(yīng)快，可以實現(xiàn)動態(tài)補償[3]，然而相比于傳統(tǒng)的調(diào)相機，幾乎沒有慣性，當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)擾動或者電能供需不平衡時，無法像調(diào)相機那樣，利用儲存在轉(zhuǎn)子的動能來阻尼電網(wǎng)頻率的波動。

SVG的技術(shù)已相對成熟，目前針對SVG的研究主要集中在無功補償能力提升[4-6]、主電路系統(tǒng)的穩(wěn)定性[7-8]以及電網(wǎng)故障穿越[9-11]方面，這些研究均未考慮到SVG相對于傳統(tǒng)調(diào)相機缺少慣量的缺陷。如何使SVG具備慣量響應(yīng)能力，支撐高比例新能源電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行具有現(xiàn)實意義。

本文提出一種電力電子虛擬調(diào)相機的概念設(shè)計，給出了控制策略和設(shè)計方法，可模擬調(diào)相機的功能，依據(jù)上級指令提供無功功率，或者針對電網(wǎng)電壓進行無功補償，維持電壓穩(wěn)定。當(dāng)系統(tǒng)頻率波動時，虛擬慣量響應(yīng)阻尼電網(wǎng)頻率波動。基于PSCAD/EMTDC構(gòu)建了83 kW的虛擬調(diào)相機仿真系統(tǒng)，仿真分析結(jié)果表明，與SVG相比，電力電子虛擬調(diào)相機不僅可提供無功補償，還具有慣量響應(yīng)阻尼電網(wǎng)頻率波動的能力。

1 虛擬調(diào)相機的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)

為了在短時間內(nèi)提供高倍率有功電流，該系統(tǒng)中的儲能模塊選擇超級電容器。由于超級電容器的電壓隨著有功功率的吸收或者發(fā)出會大幅度變化，需要在儲能模塊和直流側(cè)電容間設(shè)計接口模塊，保證系統(tǒng)的正常運行；同時，需要設(shè)計不同的主電路拓?fù)湟詽M足系統(tǒng)電壓等級以及容量的需求。

1.1 超級電容器的接口

在大功率應(yīng)用場合下，由于受到磁性材料的限制，隔離性DC/DC雙向變換技術(shù)難以采用，設(shè)計Buck/Boost變換器作為超級電容器接口，如圖1a所示。

隔離式DC/DC是在非隔離式的基礎(chǔ)上，加上高頻變壓器實現(xiàn)隔離。隔離型半橋雙向變流器如圖1b所示，可實現(xiàn)解耦，但對支撐電壓要求較高，適合中等容量要求。

圖1 雙向變流器拓?fù)銯ig.1 Bidirectional converter topology

1.2 主電路拓?fù)?/h3>

普通的三相兩電平是低壓配電網(wǎng)中最常用的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如圖2a所示，設(shè)計的三相兩電平結(jié)構(gòu)連接超級電容器模塊，適用于電壓等級較小的系統(tǒng)。

然而，在高壓系統(tǒng)中，普通的三相兩電平結(jié)構(gòu)無法適用。如圖2b所示，級聯(lián)多電平系統(tǒng)直掛高壓電網(wǎng)，無需工頻變壓器，從而相比傳統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)具有更高的效率。

由于電力電子調(diào)相機提供暫態(tài)的慣量支撐，容量配置相比于傳統(tǒng)的級聯(lián)鏈?zhǔn)絻δ茌^小，設(shè)計如圖2c的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，將三相橋串聯(lián)在級聯(lián)拓?fù)渲校詽M足小容量、高電壓的系統(tǒng)需求。

圖2 主電路拓?fù)銯ig.2 Main circuit topology

2 虛擬調(diào)相機的儲能環(huán)節(jié)

2.1 儲能配置

為了優(yōu)化儲能配置，提高儲能配置的經(jīng)濟性，減小成本，需要進行合理的儲能計算。首先分析傳統(tǒng)調(diào)相機的能量模型以模擬傳統(tǒng)調(diào)相機的慣量響應(yīng)。

針對傳統(tǒng)調(diào)相機，假設(shè)極對數(shù)為1，轉(zhuǎn)動慣量為J，轉(zhuǎn)子機械角速度Ω等于轉(zhuǎn)子電角速度ωr，則調(diào)相機轉(zhuǎn)動的動能Wk為

式中：ωrN為轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速為轉(zhuǎn)速的標(biāo)幺值。

定義轉(zhuǎn)子慣性時間常數(shù)為Tj、轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)矩為Tm、額定功率為PN，由于Tj的物理意義為轉(zhuǎn)子從停頓狀態(tài)加速到額定狀態(tài)所經(jīng)過的時間，則調(diào)相機轉(zhuǎn)動的額定動能WkN為

由于轉(zhuǎn)速變化的限制，提供的能量僅僅是總機械動能的一部分。假設(shè)頻率波動最大的標(biāo)幺值為δ，聯(lián)立式（1）和式（2），則調(diào)相機提供的動能ΔW為

為了保證系統(tǒng)的穩(wěn)定，提供一定的能量裕度，假設(shè)裕度為λ（λ＞1），最終的儲能配置的能量為ESC，聯(lián)立式（2）和式（3），得：

2.2 參數(shù)設(shè)計

超級電容器的電壓會受到系統(tǒng)電壓和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的限制，其大小需要在一個合理的范圍波動。當(dāng)超級電容器電壓過小時，會影響變換器的效率；電壓過大時，會影響電容器本身介質(zhì)的穩(wěn)定性。假設(shè)最大電壓的標(biāo)幺值為μmax，最小電壓的標(biāo)幺值為μmin，額定電壓為UN，電容為C，則超級電容器可用的能量ESC為

聯(lián)立式（4）和式（5），得：

由于超級電容器是由多個電容單體串并聯(lián)而成，假設(shè)一個單體的額定電壓為usc，電容為Csc，且有m個串聯(lián)、n個并聯(lián)而成，則可以計算出超級電容器的串、并聯(lián)參數(shù)如下：

3 虛擬調(diào)相機的控制策略

電力電子調(diào)相機的控制策略主要由兩部分組成，包括DC/DC雙向變流器控制和DC/AC變流器控制。其中，DC/DC雙向變流器采用圖1a拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，DC/AC變流器采用圖2b進行分析。

3.1 DC/DC雙向變流器控制

當(dāng)電力電子調(diào)相機系統(tǒng)吸收有功或發(fā)出有功時，為了控制DC/AC變流器直流側(cè)電壓穩(wěn)定，設(shè)計電壓外環(huán)電流內(nèi)環(huán)的控制方案。圖3為DC/DC變流器控制策略，其中，eref，esm分別為DC/AC直流側(cè)指令電壓和反饋電壓，iL為超級電容側(cè)反饋電流。

圖3 DC/DC變流器控制策略Fig.3 Control strategy of DC/DC converter

3.2 DC/AC變流器控制

3.2.1 慣量響應(yīng)控制

在傳統(tǒng)的SVG控制策略中，有功功率環(huán)控制目標(biāo)為直流側(cè)的電壓穩(wěn)定，由于傳統(tǒng)的SVG運行過程中存在損耗，需要吸收有功功率維持SVG系統(tǒng)的正常運行。類比于傳統(tǒng)的鏈?zhǔn)絊VG，H橋直流側(cè)電壓受雙向DC/DC控制，給定的指令電壓uref為超級電容器的電壓，但是采取傳統(tǒng)的控制策略無法控制鏈?zhǔn)絊VG的慣量響應(yīng)。因此，設(shè)計DC/AC雙向變流器控制策略，如圖4所示。

圖4 有功功率環(huán)控制策略Fig.4 Control strategy of active power loop

圖4中，uref為電壓給定，vsk，isk分別為并網(wǎng)點PCC的三相電壓和三相電流。

由于傳統(tǒng)的控制策略無法響應(yīng)系統(tǒng)的頻率變化，在傳統(tǒng)的無功功率環(huán)的基礎(chǔ)上，改進有功功率環(huán)，構(gòu)造網(wǎng)側(cè)連接點PCC的頻率和超級電容器電壓指令的線性映射關(guān)系，則有：

式中：k為映射系數(shù)；ω為電網(wǎng)實際角頻率；ωN為額定角頻率；UN為超級電容器額定電壓。

假設(shè)超級電容器輸出的有功功率為Pac，輸出的功率和兩側(cè)的電壓幅值的變化率相關(guān)，則有：

式中：U為超級電容器電壓。

假設(shè)傳統(tǒng)調(diào)相機輸出的有功功率為Pe，由于調(diào)相機轉(zhuǎn)子輸入的功率為0，輸出的功率僅僅和轉(zhuǎn)動慣量和轉(zhuǎn)速相關(guān)，則有：

式中：ωr為調(diào)相機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

因此超級電容的功率特性和傳統(tǒng)調(diào)相機非常相似，如圖5所示。

圖5 超級電容類比調(diào)相機轉(zhuǎn)子功率特性Fig.5 Comparison of rotor power characteristics between super capacitor and condenser

聯(lián)立式（8）和式（9），可得隨著網(wǎng)側(cè)頻率變化的網(wǎng)側(cè)有功功率輸出Pac為

通過資料查證，國家電網(wǎng)公司對于慣量支撐也有一定的要求[12-13]，有功功率輸出Pe為

式中：f0為電網(wǎng)額定頻率；f為電網(wǎng)實際頻率。

通過對比推導(dǎo)的有功功率輸出和國家電網(wǎng)公司對于慣量支撐的功率要求，具有一致性，理論上可通過對超級電容的電壓控制間接進行慣量控制。

如式（8）所示，當(dāng)網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)運行時，ω保持額定頻率不變，超級電容器的電壓指令也保持在額定電壓；當(dāng)網(wǎng)側(cè)系統(tǒng)出現(xiàn)擾動或者電能供需不平衡時，頻率的波動通過式（8）線性映射到超級電容器電壓。若記ω/ωN=ω*，U/UN=U*，則有：

電壓和頻率存在線性映射關(guān)系，如圖6所示?？梢苑治龀觯{(diào)整k的大小，可以改變頻率和電壓的映射關(guān)系，其中，k越大，映射到超級電容器的電壓也就越大。

圖6 電壓和頻率的映射函數(shù)Fig.6 Mapping function of voltage and frequency

3.2.2 無功功率控制

根據(jù)無功功率的需求范圍，可以將無功控制分為系統(tǒng)級和裝置級無功控制。其中，系統(tǒng)級無功控制是針對整個電力系統(tǒng)的無功需求，根據(jù)系統(tǒng)的無功指令，直接進行無功控制；裝置級無功控制是針對網(wǎng)側(cè)節(jié)點的無功需求，根據(jù)網(wǎng)側(cè)電壓的穩(wěn)定，間接進行無功控制。

1）系統(tǒng)級無功控制。系統(tǒng)級無功控制目標(biāo)為電力系統(tǒng)的無功功率指令，根據(jù)系統(tǒng)的需求進行調(diào)節(jié)。DC/AC變流器系統(tǒng)級無功控制策略如圖7所示。

圖7 系統(tǒng)級無功功率環(huán)控制策略Fig.7 Control strategy of system level reactive power loop

根據(jù)瞬時無功理論，得：

式中：P0為系統(tǒng)有功指令給定；Q0為系統(tǒng)無功指令給定。

由于穩(wěn)態(tài)時僅僅做無功補償，有功功率遠(yuǎn)小于無功功率，同時網(wǎng)側(cè)電壓q軸分量遠(yuǎn)小于d軸分量，因此式（14）可簡化為

2）裝置級無功控制。DC/AC變流器裝置級無功功率環(huán)控制策略如圖8所示。由于控制目標(biāo)為網(wǎng)側(cè)電壓，通過一個電壓外環(huán)即可實時跟蹤網(wǎng)側(cè)電壓。

圖8 裝置級無功功率環(huán)控制策略Fig.8 Control strategy of device level reactive power loop

3.3 邊界分析

電力電子調(diào)相機在網(wǎng)側(cè)波動時，輸出的功率受外界擾動和內(nèi)部控制參數(shù)影響。由于超級電容器通過雙向DC/DC變流器接入直流側(cè)，而雙向變流器的電壓變比不能過大或過小，這限制了超級電容器的電壓變化范圍。

為了解決這個問題，在頻率-電壓的映射函數(shù)后，加入一個電壓限幅，即將超級電容器的電壓限制在一個范圍內(nèi)。當(dāng)系統(tǒng)頻率波動較大時，電力電子調(diào)相機為了自我保護，將電壓限幅在恒定值，保證了電力電子調(diào)相機長時間穩(wěn)定運行。

在裝置級層面，限幅保證了DC/DC模塊的效率和穩(wěn)定性；在系統(tǒng)級層面，限幅保證了儲能單元的配置不受系統(tǒng)功率擾動的影響。

4 調(diào)相機的對比分析

傳統(tǒng)調(diào)相機和電力電子調(diào)相機的儲能裝置分別為轉(zhuǎn)子和超級電容器。從能量利用率和慣量兩個角度，具體分析電力電子調(diào)相機相比于傳統(tǒng)調(diào)相機的優(yōu)勢。

4.1 能量利用率

由于能量越大，儲能元件的體積以及損耗也就越大，因此，提高能量利用率，減小不必要能量的投入也是十分重要的。定義能量利用率：

式中：Wmax為系統(tǒng)存儲最大能量；Wmin為系統(tǒng)存儲最小能量；WN為額定運行下系統(tǒng)存儲能量。

記頻率變化最大值和最小值分別為ωmax和ωmin，超級電容的電壓最大值和最小值分別為Umax和Umin，有：

根據(jù)式（16）、式（17），則傳統(tǒng)調(diào)相機能量利用率ηk為

根據(jù)式（8）、式（16）、式（18），則電力電子調(diào)相機能量利用率ηc為

通過式（19）、式（20）可以分析出，當(dāng)kωN/UN＞1時，電力電子調(diào)相機的能量利用率大于傳統(tǒng)調(diào)相機，同時k越大，能量利用率也就越大。

4.2 慣量

對于傳統(tǒng)的同步機，當(dāng)轉(zhuǎn)速發(fā)生變化時，其轉(zhuǎn)子動能也發(fā)生變化，吸收或釋放能量，對外表現(xiàn)為電磁功率的增減。記同步機電磁功率為Pek(t)，即

式中：ΔWk為同步機電磁能量的增減。

同理，記電力電子調(diào)相機電磁功率為Pec(t)，即

式中：ΔWc為超級電容能量的增減；U*為電壓的標(biāo)幺值。

為了達到傳統(tǒng)調(diào)相機的慣量響應(yīng)，當(dāng)鏈?zhǔn)絊VG的電磁功率等于同步機電磁功率時，即Pec(t)=Pec(t)，聯(lián)立式（21）、式（22），得：

通過式（24）推導(dǎo)結(jié)果可以分析，針對制造好的同步機機械結(jié)構(gòu)，時間慣量常數(shù)為Tj，可以通過設(shè)計電力電子調(diào)相機的動態(tài)參數(shù)k，實現(xiàn)類似的慣量響應(yīng)功能；其次，相比于傳統(tǒng)的同步機結(jié)構(gòu)，由于鏈?zhǔn)絊VG的映射參數(shù)k可以動態(tài)調(diào)整，將根據(jù)場景需求，更自由地應(yīng)用于各種場景。

5 仿真研究

為驗證本文理論分析的正確性，在PSCAD/EMTDC構(gòu)建電力電子調(diào)相機、發(fā)電機、負(fù)載、擾動的系統(tǒng)仿真模型，其中電力電子調(diào)相機主電路拓?fù)洳捎面準(zhǔn)酵負(fù)洌鐖D9所示。仿真環(huán)境配置參數(shù)如下：發(fā)電機容量166.6 kV·A，虛擬調(diào)相機容量83.3 kV·A，負(fù)荷83.3 kW，擾動41.6 kW，額定相電壓481 V，電感2.67 mH，超級電容器電容0.416 F，額定電壓600 V，直流側(cè)電容4.2 V，電壓800 V。

圖9 電力電子調(diào)相機的仿真模型Fig.9 Simulation model of power electronic condenser

圖9中，G為發(fā)電機模型，EC為電力電子調(diào)相機模型，LOAD為負(fù)載，DISTURB為擾動。BRK1在1 s時閉合，接入電力電子調(diào)相機；BRK2在3 s時閉合，接入負(fù)載擾動。

5.1 電力電子調(diào)相機功能驗證

如圖9所示，在1 s時接入電力電子調(diào)相機，可以迅速提供給定無功功率；在3 s時接入擾動負(fù)載，電力電子調(diào)相機可輸出有功功率，減小頻率波動。同時，無功功率在整個過程中幾乎保持恒定值。

本節(jié)主要驗證虛擬調(diào)相機的功能。如圖10所示，在1～3 s時間內(nèi)，虛擬調(diào)相機提供無功功率，同時吸收少量有功維持電容電壓穩(wěn)定；在3～4 s時間內(nèi)，無功功率保持不變，同時由于負(fù)載的擾動，有功功率隨著系統(tǒng)頻率變化而變化，且在4 s后到達最大值；隨著頻率的回升，4 s后輸出的有功功率逐漸降低，且在8 s后逐漸趨向穩(wěn)定。

圖10 k=0.005 9時的有功功率和無功功率Fig.10 The active power and reactive power when k=0.005 9

如圖11所示，超級電容器電壓和網(wǎng)側(cè)頻率是具有相同趨勢的波動波形，當(dāng)k=0.005 9時，頻率在5 s時達到最低點0.96，通過式（10）可以計算出電壓最低點為0.83，與仿真的波形一致。

圖11 k=0.005 9時的超級電容器電壓和網(wǎng)側(cè)頻率對比圖Fig.11 Comparison diagram of super capacitor voltage and grid side frequency when k=0.005 9

5.2 邊界條件

為了驗證電壓限幅的效果，增大動態(tài)參數(shù)k=0.017 7，同時將電壓限幅在額定值的±0.3（標(biāo)幺值），采用圖9所示仿真模型進行仿真。

本節(jié)主要驗證了超級電容器電壓保護策略，由于k越大，虛擬慣性時間常數(shù)也就越大，所需要的能量也就越大，而超級電容本身提供的能量有限。為了解決該沖突，電壓幅值限幅，可以間接控制能量輸出。k=0.017 7時的有功功率和無功功率如圖12所示，在整個過程中，無功功率僅僅在3 s有略微波動；有功功率在3 s開始跟隨頻率變化而變化，且在6 s后隨幅值控制策略而降為0，超級電容電壓也已經(jīng)穩(wěn)定，虛擬調(diào)相機將僅僅提供無功功率。

圖12 k=0.017 7時的有功功率和無功功率Fig.12 The active power and reactive power when k=0.017 7

如圖13所示，由于增大動態(tài)參數(shù)k=0.017 7，根據(jù)頻率-電壓的映射關(guān)系，給定電壓將會超過最小的電壓幅值，電壓將會被限制在0.7（標(biāo)幺值）。即6 s之后，即使頻率存在波動，電力電子調(diào)相機為了自我保護，已經(jīng)停止放出有功功率，并且吸收一定的有功功率維持電壓的恒定。

圖13 k=0.017 7時的超級電容器電壓和網(wǎng)側(cè)頻率對比Fig.13 Comparison diagram of super capacitor voltage and grid side frequency when k=0.017 7

5.3 對比分析

為了對比電力電子調(diào)相機和傳統(tǒng)調(diào)相機的功能，將圖9中的電力電子調(diào)相機替換成傳統(tǒng)調(diào)相機模型，如圖14所示。

圖14 傳統(tǒng)調(diào)相機的仿真模型Fig.14 Simulation model of traditional condenser

采用頻率電壓的控制策略，見圖9。選擇k為0，0.002 9，0.005 9，0.011 8分別進行仿真，同時，將電力電子調(diào)相機換成傳統(tǒng)調(diào)相機，根據(jù)式（24）設(shè)置k對應(yīng)的Tj并分別進行仿真，共得到8條頻率響應(yīng)曲線。其中，k為0，0.002 9，0.005 9，0.011 8分別對應(yīng)Tj為0，1.99，3.98，7.96。本節(jié)主要驗證了電力電子調(diào)相機和傳統(tǒng)調(diào)相機的對比關(guān)系，頻率響應(yīng)對比圖如圖15所示，當(dāng)k為0，0.002 9，0.005 9時，3 s后，頻率響應(yīng)在下降的過程中，兩者可以較好擬合，在5 s之后頻率逐漸回升，兩者略微有差異。當(dāng)k=0.011 8時，3 s后，頻率響應(yīng)在下降和回升的過程中，兩者均有略微差異?？梢苑治龀?，當(dāng)k比較小時，電力電子調(diào)相機可以較好擬合傳統(tǒng)調(diào)相機的慣量響應(yīng)，k越大，擬合度越差，但是仍可以反映調(diào)相機變化的趨勢。

圖15 傳統(tǒng)調(diào)相機和電力電子調(diào)相機的頻率響應(yīng)Fig.15 Frequency response of traditional and power electronic condenser

6 結(jié)論

針對傳統(tǒng)SVG的低慣量問題，提出了具有動態(tài)無功補償和動態(tài)慣量響應(yīng)能力的電力電子虛擬調(diào)相機。通過對電力電子虛擬調(diào)相機的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、儲能環(huán)節(jié)、控制策略的設(shè)計以及和傳統(tǒng)調(diào)相機的對比分析，得到的具體結(jié)論如下：

1）該電力電子虛擬調(diào)相機，可以提供系統(tǒng)級或裝置級的無功需求，同時可以虛擬慣量響應(yīng)阻尼電網(wǎng)頻率波動。

2）針對不同容量大小、電壓等級的電網(wǎng)環(huán)境，設(shè)計合適的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)；針對需求的額定容量和慣量相應(yīng)時間，配置相應(yīng)大小的超級電容容量，以減小成本，提高效益，同時，設(shè)計超級電容單元串并聯(lián)參數(shù)，為虛擬調(diào)相機具體投入提供參考。

3）電力電子虛擬調(diào)相機的概念設(shè)計對于高比例新能源電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行具有現(xiàn)實意義。