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    初中數(shù)學(xué)“數(shù)據(jù)分析”素養(yǎng)測(cè)評(píng)的實(shí)踐探索

    2022-05-18 23:19:04趙維坤
    教育研究與評(píng)論 2022年4期
    關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)分析初中數(shù)學(xué)

    趙維坤

    摘要:數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù),運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷,形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)的素養(yǎng)。2020年江蘇省義務(wù)教育學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)中,初中數(shù)學(xué)項(xiàng)目組將數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評(píng)價(jià)要素劃分為數(shù)據(jù)意識(shí)、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)隨機(jī)性三個(gè)維度,各維度下設(shè)立若干評(píng)價(jià)要素。以M8AS161、M8AS162、M8AS163為例,說(shuō)明數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測(cè)評(píng)試題的改進(jìn)過程。

    關(guān)鍵詞:數(shù)據(jù)分析;學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè);素養(yǎng)測(cè)評(píng);初中數(shù)學(xué)

    一、 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測(cè)評(píng)的實(shí)踐依據(jù)

    (一) 數(shù)據(jù)分析的內(nèi)涵和表現(xiàn)

    大數(shù)據(jù)時(shí)代,日常工作、學(xué)習(xí)和生活中處處都是數(shù)據(jù),人們需要從中作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷,而統(tǒng)計(jì)正是研究如何合理收集、整理、分析數(shù)據(jù)的學(xué)科,可以為人們制訂決策提供依據(jù)和建議。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》將“數(shù)據(jù)分析觀念”作為數(shù)學(xué)課程的十個(gè)核心概念之一;《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》指出,數(shù)據(jù)分析是研究隨機(jī)現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)技術(shù),是大數(shù)據(jù)時(shí)代數(shù)學(xué)應(yīng)用的主要方法。

    《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》對(duì)“數(shù)據(jù)分析觀念”是這樣表述的:“了解在現(xiàn)實(shí)生活中有許多問題應(yīng)當(dāng)先做調(diào)查研究,收集數(shù)據(jù),通過分析作出判斷,體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息;了解對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)可以有多種分析的方法,需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性,一方面對(duì)于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同,另一方面只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。”

    《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》對(duì)“數(shù)據(jù)分析”的描述為:“數(shù)據(jù)分析是指針對(duì)研究對(duì)象獲取數(shù)據(jù),運(yùn)用數(shù)學(xué)方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析和推斷,形成關(guān)于研究對(duì)象知識(shí)的素養(yǎng)。數(shù)據(jù)分析過程主要包括:收集數(shù)據(jù),整理數(shù)據(jù),提取信息,構(gòu)建模型,進(jìn)行推斷,獲得結(jié)論……數(shù)據(jù)分析主要表現(xiàn)為:收集和整理數(shù)據(jù),理解和處理數(shù)據(jù),獲得和解釋結(jié)論,概括和形成知識(shí)?!?/p>

    (二) 數(shù)據(jù)分析的評(píng)價(jià)要素

    上述表述和解釋側(cè)重于學(xué)生學(xué)習(xí)行為的表現(xiàn),而在行為表現(xiàn)的背后實(shí)質(zhì)上包含知識(shí)、思想、情感態(tài)度三個(gè)方面的內(nèi)容。數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)反映出的是學(xué)生在某一情境或事件中所調(diào)動(dòng)的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)、所產(chǎn)生的思想或想法、對(duì)待數(shù)據(jù)的意識(shí)和態(tài)度以及處理數(shù)據(jù)的能力。

    基于以上考慮,我們將數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的評(píng)價(jià)要素劃分為數(shù)據(jù)意識(shí)、數(shù)據(jù)處理、數(shù)據(jù)隨機(jī)性三個(gè)維度,各維度下設(shè)立若干評(píng)價(jià)要素(詳見表1)。

    二、 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測(cè)評(píng)的表現(xiàn)水平

    (一) 調(diào)查研究現(xiàn)實(shí)生活問題,收集數(shù)據(jù),分析并作出判斷,體會(huì)數(shù)據(jù)中蘊(yùn)涵著信息

    水平A:能通過分析情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系,發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系,建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,并運(yùn)用知識(shí)、方法等解決非常規(guī)問題。

    水平B:能通過分析情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系,發(fā)現(xiàn)內(nèi)在聯(lián)系,建構(gòu)數(shù)學(xué)模型,并運(yùn)用知識(shí)、方法等解決簡(jiǎn)單的非常規(guī)問題。

    水平C:能通過分析簡(jiǎn)單情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系,發(fā)現(xiàn)聯(lián)系,建構(gòu)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,并運(yùn)用知識(shí)、方法等解決簡(jiǎn)單問題。

    水平D:不能通過分析簡(jiǎn)單情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系,發(fā)現(xiàn)聯(lián)系,建構(gòu)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型,解決簡(jiǎn)單問題。

    (二) 用多種分析方法分析同樣的數(shù)據(jù),根據(jù)問題背景選擇合適的方法

    水平A:能通過統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表等多種方式分析問題情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系,選擇適當(dāng)?shù)男问奖磉_(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系。

    水平B:能通過統(tǒng)計(jì)圖、統(tǒng)計(jì)表等多種方式分析簡(jiǎn)單問題情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系,選擇適當(dāng)?shù)男问奖磉_(dá)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系。

    水平C:能通過統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表等分析簡(jiǎn)單問題情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系,用某種方式表達(dá)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)關(guān)系。

    水平D:不能通過統(tǒng)計(jì)圖或統(tǒng)計(jì)表等分析問題情境中的數(shù)學(xué)關(guān)系,不能選擇適當(dāng)?shù)男问奖磉_(dá)數(shù)學(xué)關(guān)系。

    (三) 通過數(shù)據(jù)分析體驗(yàn)隨機(jī)性,感受同樣的問題背景每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同,只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律

    水平A:能從問題情境中獲取豐富的信息,從信息中作出合理假設(shè)與推理。

    水平B:能從簡(jiǎn)單的問題情境中獲取信息,從信息中作出合理假設(shè)與推理。

    水平C:能讀懂問題情境中的數(shù)學(xué)信息,從給定的信息中作出簡(jiǎn)單的假設(shè)與推斷。

    水平D:不能讀懂問題情境中的數(shù)學(xué)信息,提取問題情境中的數(shù)學(xué)信息。

    (四) 相關(guān)示例

    某校抽查了八年級(jí)(1)班25名學(xué)生每分鐘跳繩個(gè)數(shù),獲得如下數(shù)據(jù)(單位:個(gè)):125,74,101,176,98,112,95,148,85,138,167,153,62,98,115,105,143,117,142,121,145,113,134,145,149。

    (1) 160個(gè)及以上為A級(jí),130—159個(gè)為B級(jí),90—129個(gè)為C級(jí),90個(gè)以下為D級(jí),請(qǐng)把表2補(bǔ)充完整。表2八年級(jí)(1)班學(xué)生每分鐘跳繩個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)

    等級(jí)ABCD人數(shù)11(2) 根據(jù)補(bǔ)充完整的表2,將圖1所示的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整。

    (3) 該校八年級(jí)共有400人,如果每分鐘跳繩90個(gè)及以上為及格,請(qǐng)估計(jì)八年級(jí)有多少人及格?

    (4) 若要知道抽測(cè)中每個(gè)等級(jí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比,應(yīng)選擇哪一種統(tǒng)計(jì)圖?畫出你所選擇的統(tǒng)計(jì)圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的數(shù)據(jù)。

    三、 數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測(cè)評(píng)的研究思路

    數(shù)據(jù)分析的目的是把隱沒在一大堆看似雜亂無(wú)章的數(shù)據(jù)中的信息集中起來(lái)、萃取和提煉出來(lái),以找出研究對(duì)象的內(nèi)在規(guī)律。數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)測(cè)評(píng)與一般的測(cè)驗(yàn)不同,要能夠讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)是蘊(yùn)含著信息的,知道信息來(lái)自于對(duì)數(shù)據(jù)背景的解讀,知道數(shù)據(jù)整理、分析的方法多種多樣,知道用來(lái)分析的數(shù)據(jù)的隨機(jī)性質(zhì),知道數(shù)據(jù)分析推斷得到的結(jié)論具有或然性。因此,測(cè)評(píng)力求與和數(shù)據(jù)有關(guān)的問題或任務(wù)情境聯(lián)系在一起,讓學(xué)生通過感官的直覺和理性的分析,親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的全過程。內(nèi)容上淡化單純對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解和掌握情況的考查,強(qiáng)調(diào)真實(shí)情境的考量,充分關(guān)注數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)與情境特征的明確關(guān)系,確定合理的任務(wù)呈現(xiàn)方式,提供恰當(dāng)?shù)闹涡圆牧匣蛐畔ⅲ瑢⑶榫承?、開放性、發(fā)散性問題滲入其中。

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