淺談數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式的調(diào)整

楊德文

摘? 要：隨著新課程的改革，教學(xué)中更加注重課堂的效率的提升、學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的提高、傳統(tǒng)的教學(xué)方法的弊端的改善。通過構(gòu)建精彩的課堂，讓學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)的魅力。但是常會發(fā)現(xiàn)許多教師在實際開展的過程中課程單調(diào)，缺少構(gòu)建精彩課堂的手段，學(xué)生對其不感興趣。傳統(tǒng)的教學(xué)模式雖然可以滿足學(xué)生的日常要求，但是仍有非常大的進(jìn)步空間。文章以初中七年級“一元一次方程的應(yīng)用”為教學(xué)的案例，主要對如何略微調(diào)整教學(xué)模式、構(gòu)建精彩的課堂進(jìn)行探討。在教學(xué)策略設(shè)計的過程中，需要從導(dǎo)入、展開以及應(yīng)用三個方面實現(xiàn)不同層次的教學(xué)模式升級，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠感受到課堂的精彩之處。

關(guān)鍵詞：教學(xué)方式調(diào)整;數(shù)學(xué)教學(xué);一元一次方程

一、引入——變“情景創(chuàng)設(shè)”為“搭臺唱戲”

對一堂課而言，課程的導(dǎo)入部分是整堂課的序幕，在課堂中起到先入為主的作用，優(yōu)秀的引入可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中集中注意力。作為課堂的啟示環(huán)節(jié)，大多數(shù)教師在引入部分會選擇情景創(chuàng)設(shè)法，在日常的教學(xué)過程中，通過場景創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生對知識點的回憶，并且在情境當(dāng)中利用有趣的案例探究知識，幫助學(xué)生找到學(xué)習(xí)的興趣，給予學(xué)生學(xué)習(xí)的動力。但并不是所有的課程都適合情景創(chuàng)設(shè)法，例如某些應(yīng)用類的課程，教師想要找到合適的情景問題是比較困難的，有時候并不能夠找到完全契合課堂知識的情景。因此教師常常面臨著無情境創(chuàng)設(shè)的難題。“山重水復(fù)疑無路，柳暗花明又一村?！碑?dāng)遇到難題的時候，也許換一個思考方式，就能夠有更好的選擇。例如可以采取教師提供素材、學(xué)生回答的教學(xué)方式。通過這種方式同樣可以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，在學(xué)習(xí)的過程中讓學(xué)生快速地投入學(xué)習(xí)中，此時的教師相當(dāng)于平臺的搭建者，而學(xué)生是主角，充分地發(fā)揮學(xué)生的主體性，構(gòu)建精彩的初中數(shù)學(xué)課堂。

（一）教學(xué)案例

教師：在2022年北京冬奧會即將舉行時，比賽場所已經(jīng)建好，規(guī)模宏大的體育館為運(yùn)動健兒們提供了優(yōu)良的比賽場地。教師現(xiàn)在想用這些材料編一道應(yīng)用題，大家一起請看黑板。在本屆的奧運(yùn)會上，一共有甲乙兩個工程公司建設(shè)滑雪場地。甲公司獨立完成需要12天，乙公司獨立完成需要15天。

教師：大家在平常也做有關(guān)一元一次方程應(yīng)用的題目，那么你覺得教師會以什么樣的問題問大家呢？

學(xué)生1：甲、乙合作，幾天可以完成？

學(xué)生2：如果甲乙合作，那么完成全部的4/5需要多久呢？

教師：大家進(jìn)行了積極的思考，從大家的回答中，教師感受到了大家對這個問題的思考過程，兩位同學(xué)的思考非常好?，F(xiàn)在也猜到了兩個問題，然后問大家點別的問題好不好？

（二）具體分析

對于學(xué)生而言，學(xué)習(xí)知識并不困難，思考問題、發(fā)現(xiàn)問題是目前學(xué)生缺少的能力，通過提問可以有效地促進(jìn)學(xué)生思考，讓學(xué)生對問題進(jìn)行深入分析，在本案例中教師為學(xué)生搭建了提問的平臺，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中能夠積極地發(fā)揮自身的主動性，向教師提出問題，也許學(xué)生的回答并不是正確的，但是整個過程中能夠體現(xiàn)出學(xué)生的認(rèn)真思考，提問能力的培養(yǎng)是傳統(tǒng)課堂無法做到的，而且這種能力會伴隨著學(xué)生之后的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生受益終身。思考是有價值的，這種方法能夠讓學(xué)生明白，在某些特定的條件下哪些問題是可以被回答出來的，而哪些問題是不能夠被回答出來的，讓學(xué)生逐漸形成解決問題的能力，而且在提問的過程中也能夠與其他的學(xué)生產(chǎn)生共鳴，綜合營造班級的學(xué)習(xí)氛圍。伴隨著問題的解決，學(xué)生在回答問題的過程中，也能夠深層次地掌握數(shù)學(xué)知識與方法，了解方法的本質(zhì)，在整個過程中能夠體會到學(xué)習(xí)的樂趣，以實際背景作為學(xué)習(xí)的材料，也能夠貼近生活。學(xué)生通過提問，能夠始終處于求知的狀態(tài)，明白問題的本質(zhì)究竟是什么，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中也能做水到渠成。

二、展開——變“啟發(fā)歸納”為“對比辨析”

展開是一堂課的重點，是對知識的探索，對知識點的展開能夠讓學(xué)生全面地認(rèn)識知識。教師在進(jìn)行一元一次方程應(yīng)用教學(xué)時，需要讓學(xué)生掌握利用一元一次方程解決實際問題的方法，在整個過程中，遵循基本的應(yīng)用題解題步驟，即審題——設(shè)元——列方程——解方程——檢驗。在整個列方程應(yīng)用題解答過程中，做到對知識點的靈活運(yùn)用。這些步驟是列方程應(yīng)用題中必不可少的，在教學(xué)的過程中，教師需要以書本上的例題為出發(fā)點，采用歸納的方法，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。一般教師在過程中將教學(xué)的重點放在審題、列方程等各個環(huán)節(jié)之中，然而對于檢驗步驟，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中通常會過于粗心而忽略，因此在實際的考試過程中，學(xué)生可能會忘記檢驗，出現(xiàn)不符合題目要求的解。教師可以將上述的教學(xué)方式調(diào)整為對比辨析的教學(xué)模式，兼顧審題、設(shè)元、列方程和解方程四個重要的解題環(huán)節(jié)，同時還要讓學(xué)生理解應(yīng)用題檢驗的必要性，不能讓學(xué)生形成認(rèn)知上的錯誤，讓其重視解的檢驗過程。

（一）教學(xué)案例

教師：大家已經(jīng)學(xué)習(xí)到了一元一次方程的解法，現(xiàn)在大家來想一下，在小學(xué)時，大家經(jīng)常會學(xué)習(xí)到工程問題，在那時大家會覺得這類應(yīng)用題比較難，那現(xiàn)在大家想一想能不能用一元一次方程的解法來去解決工程問題呢？來思考一下，大家在工程問題中所涉及的量有哪一些？他們之間具有怎樣的關(guān)系呢？

學(xué)生：工作總量=工作效率×工作時間。

教師：非常好，大家對于工程問題還是記憶猶新的，現(xiàn)在提出這樣一個問題，假如有一條溝渠距離是40米，A、B兩個人同時建設(shè)該溝渠，并且他們是相向而行的，A每小時比B多挖掘2米，120分鐘之后，二人相遇了，A和B每人每小時可以挖多少米的溝渠？

教師：同學(xué)們可以在這個過程中將兩個人的挖掘速度分別用未知數(shù)表示出來，比如說設(shè)乙的速度為x千米每小時，那同學(xué)們該怎么列方程呢？

學(xué)生1：2x+2（x+2）=40。

學(xué)生2：120x+120（x+2）=40。

教師：兩位同學(xué)都給出了各自的答案，那究竟哪一個是正確的呢？大家可以先動手算一算，找到你支持的同學(xué)，看一看誰的答案是正確的。

（二）具體分析

在這一題中，將小時換算成了分鐘，120分鐘等同于2個小時，但是部分同學(xué)可能在審題的過程中不重視條件，所以列的方程是錯的。在上述的教學(xué)案例中，兩位同學(xué)列的方程是不同的，通過上面的解可以發(fā)現(xiàn)一位同學(xué)算出的結(jié)果是-■，這個數(shù)字是負(fù)的，不符合實際的條件，但是它的確是方程120x+120（x+2）=40的解，那么是什么原因?qū)е铝舜鸢概c實際問題不符呢？帶著問題，讓學(xué)生審視自己所列的方程，找到問題的關(guān)鍵點與錯誤之處。讓學(xué)生感受到檢驗的重要性，相比單純地告知檢驗的過程高明了許多。

三、應(yīng)用——變“問題解答”為“情景探究”

當(dāng)學(xué)生在課堂上學(xué)習(xí)到知識之后，需要進(jìn)行遷移應(yīng)用，檢驗自身的學(xué)習(xí)成果，所以應(yīng)用也是課堂的眼睛，能夠幫助教師發(fā)現(xiàn)自己課堂教學(xué)的實際效果，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該選擇實際的問題，幫助學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，達(dá)到對知識的熟練運(yùn)用。因此需要通過問題解答的形式衡量學(xué)生對知識點的掌握情況，這種教學(xué)方式在邏輯上無疑是穩(wěn)妥的，但是它具有自身的局限性，不能夠更好地凸顯出數(shù)學(xué)的實用價值，也不能夠很好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。所以可以將上述教學(xué)模式調(diào)整為情景探究，讓教師在課堂教學(xué)過程中創(chuàng)建生活情景，在情景之中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識，借此達(dá)到對知識的靈活運(yùn)用。

（一）教學(xué)案例

教師：經(jīng)過對之前內(nèi)容的學(xué)習(xí)，相信大家對解方程的應(yīng)用策略已經(jīng)非常熟悉，在學(xué)習(xí)的過程中已經(jīng)感受到解方程的魅力，那現(xiàn)在同學(xué)們需要思考一下：學(xué)習(xí)一元一次方程知識會有怎樣的價值呢，解方程的內(nèi)容是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)嗎？好，現(xiàn)在大家觀察黑板。

（黑板內(nèi)容如下：如圖1所示，有一塊空地。它的形狀是正方形，邊長是未知的，上面長滿了綠色的青草。小明和小紅分別從兩邊草坪上除草，小明從陰影部分較寬的地方開始剪，小紅從陰影部分較窄的地方開始剪，小明和小紅二人間的寬度分別為5米和4米，并且所剪的草坪面積是相等的，剪掉這些草坪二人所花費(fèi)的時間是相等的，都花費(fèi)了一個小時，請問小明和小紅一起努力，共同將剩下白色非陰影的草坪全部剪掉，還需要多久呢？）

教師：現(xiàn)在大家思考一下，如何利用材料的信息求出正方形的邊長呢？

學(xué)生：先設(shè)邊長為x。

教師：那怎么列出方程呢？

學(xué)生：不會。

教師：大家拿出紙，剪出正方形，按照題目剪出相應(yīng)的圖形，嘗試一下理解題目的真實意思，通過陰影圖形列出方程。

（二）具體分析

在本題之中需要讓學(xué)生對這個問題求解，需要從方程的角度來思考。在設(shè)方程的時候，求什么設(shè)什么，因此需要設(shè)整個正方形的邊長為x，然后再根據(jù)題目的關(guān)鍵信息列出方程式。教師可以為學(xué)生創(chuàng)建情境，在課堂上找到一張正方形的紙，按照類似的情況剪掉兩邊，從而對問題進(jìn)行深層次的理解，正確列出方程，達(dá)到對問題的深層次探究。在實際動手的過程中，能夠?qū)栴}的內(nèi)容理解得更加準(zhǔn)確，再設(shè)立方程，將問題解答變?yōu)榍榫疤骄?，而在情景研究的過程中讓學(xué)生體會到知識的運(yùn)用情況，幫助學(xué)生掌握知識，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動力。由于本題的情況比較復(fù)雜，學(xué)生不太理解題目?！凹粝聝蓚€陰影部分的面積相同”這句話該如何理解，對于初中學(xué)生而言有一些困難，問題比較抽象，學(xué)生的心智發(fā)展不成熟，缺少相應(yīng)的生活經(jīng)驗，對問題的理解不夠透徹，無法準(zhǔn)確地列出方程，需要教師進(jìn)行指導(dǎo)。通過情景建設(shè)理解問題，找到解決問題的關(guān)鍵點，可以通過剪紙的方式，分別剪出兩塊紙代表兩個陰影，通過對兩張紙的面積進(jìn)行探究，理解題目的真實意思，從而準(zhǔn)確地列出方程。

四、結(jié)語

一元一次方程是學(xué)生從小學(xué)升入初中第一次接觸代數(shù)方法時面對的應(yīng)用題，對學(xué)生的思維訓(xùn)練具有良好的開發(fā)作用，在解題的過程中可以鍛煉學(xué)生的信息分析運(yùn)算能力。

在教學(xué)的過程中，教師需要針對原來的教學(xué)方式調(diào)整教學(xué)模式，尤其是應(yīng)用型課程，需要幫助學(xué)生更近距離地解決問題，感受數(shù)學(xué)的魅力。在整個過程中，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動地學(xué)習(xí)知識，做到自然銜接。通過對題目內(nèi)容的設(shè)置，讓學(xué)生重視檢驗，防止題目信息分析錯誤，得出不正確的解，而且可以改變課程背景，實現(xiàn)情景型教學(xué)體驗，為實際的過程服務(wù)。教學(xué)的方法因教師而定，在具體開展教學(xué)的過程中，教師需要反思自身日常存在的問題，并且進(jìn)行調(diào)整，讓自己的課程能夠切實提高學(xué)生的能力，構(gòu)建精彩的課堂，吸引學(xué)生的注意力。

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（責(zé)任編輯：莫唯然）