計(jì)算機(jī)支持小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)的研究

陳波

數(shù)學(xué)規(guī)則反映了數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系，復(fù)雜程度較高，要求學(xué)生具有一定的認(rèn)知層次，因此數(shù)學(xué)規(guī)則已經(jīng)成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。目前很多教師開(kāi)始利用計(jì)算機(jī)技術(shù)來(lái)幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，在小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)中運(yùn)用動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)法，在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中通過(guò)自主操作、自主實(shí)踐和自主練習(xí)來(lái)實(shí)現(xiàn)自主實(shí)驗(yàn)活動(dòng)。實(shí)踐證明，計(jì)算機(jī)支持的小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)間能夠，能夠?yàn)閷W(xué)生提供給足夠的數(shù)學(xué)實(shí)踐空間，支持學(xué)生自主構(gòu)建數(shù)學(xué)規(guī)則。

【關(guān)鍵詞】計(jì)算機(jī)；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)知識(shí)構(gòu)建

近年來(lái)信息技術(shù)高速發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)被廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，特別是在數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用，有效促進(jìn)了數(shù)學(xué)的研究深度，增大了研究范圍，數(shù)學(xué)教育逐漸趨向現(xiàn)代化。同時(shí)，學(xué)習(xí)理論與信息技術(shù)的融合也給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來(lái)了重要影響，數(shù)學(xué)教學(xué)方式、教學(xué)觀念和教學(xué)內(nèi)容發(fā)生了巨大變化，新課標(biāo)也明確提出要恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，通過(guò)多種多樣的教學(xué)方式，為學(xué)生提供豐富的教學(xué)資源和學(xué)習(xí)工具，讓學(xué)生能夠順利的開(kāi)展學(xué)習(xí)活動(dòng)。

1 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)規(guī)則的特點(diǎn)

小學(xué)數(shù)學(xué)中的規(guī)則大部分是四則運(yùn)算法則、計(jì)算公式以及計(jì)算的性質(zhì)和定律等，這些因素統(tǒng)稱為數(shù)學(xué)規(guī)則。數(shù)學(xué)規(guī)則是對(duì)空間形式和和數(shù)量關(guān)系以及數(shù)學(xué)計(jì)算規(guī)律的總結(jié)和概括，也是對(duì)計(jì)算過(guò)程規(guī)則的具體規(guī)定，反映的是數(shù)學(xué)概念之間的關(guān)系。相對(duì)于數(shù)學(xué)概念的建構(gòu)，數(shù)學(xué)規(guī)則的建構(gòu)層次和復(fù)雜程度更高，對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，數(shù)學(xué)規(guī)則的教學(xué)一般都要經(jīng)過(guò)引入規(guī)則、建立規(guī)則、鞏固規(guī)則和應(yīng)用規(guī)則等若干個(gè)過(guò)程，建立規(guī)則就是在教學(xué)的引導(dǎo)下，學(xué)生思考數(shù)學(xué)概念、開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)、構(gòu)建數(shù)學(xué)規(guī)則，數(shù)學(xué)規(guī)則的建構(gòu)需要以學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)為基礎(chǔ)，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)規(guī)則建構(gòu)有以下幾個(gè)方面的特點(diǎn)：

（1）需要大量的生活經(jīng)驗(yàn)以理解數(shù)學(xué)規(guī)則的意義，學(xué)生對(duì)預(yù)算意義的理解，重點(diǎn)并不是以符號(hào)為表征的數(shù)學(xué)概念，而是從自己的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)開(kāi)始的，學(xué)生在生活情境中能夠通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)來(lái)逐步理解數(shù)學(xué)運(yùn)算的意義，而多種多樣的生活情境能夠讓學(xué)生對(duì)運(yùn)算的意義有更加深入全面的理解；

（2）掌握和運(yùn)用運(yùn)算規(guī)則需要幾個(gè)階段，兒童的認(rèn)知發(fā)展和理解數(shù)學(xué)規(guī)則、掌握數(shù)學(xué)規(guī)則和運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)則都關(guān)鍵影響，這就決定了學(xué)生要掌握運(yùn)算規(guī)則并恰當(dāng)運(yùn)用具有明顯的階段性；

（3）在學(xué)習(xí)預(yù)算規(guī)則的初級(jí)階段，學(xué)生一般都要依靠實(shí)物表征來(lái)進(jìn)行運(yùn)算活動(dòng)，并逐步總結(jié)出更具一般性的運(yùn)算規(guī)則，隨著學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升，學(xué)生對(duì)運(yùn)算規(guī)則的理解不再依賴實(shí)物表征，而能夠直接獲得符號(hào)表征的運(yùn)算規(guī)則。因此，小學(xué)階段的數(shù)學(xué)規(guī)則結(jié)案夠，需要以生活經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，以數(shù)學(xué)活動(dòng)為手段，以抽象概括為方法，在新課改和素質(zhì)教育的大環(huán)境下，需要更加高效的、實(shí)踐性更強(qiáng)的教學(xué)方法，來(lái)幫助學(xué)生將認(rèn)知目標(biāo)與生活經(jīng)驗(yàn)聯(lián)系起來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)觀察、探究和實(shí)驗(yàn)來(lái)發(fā)現(xiàn)事物的規(guī)律和存在的聯(lián)系，并經(jīng)過(guò)抽象思維活動(dòng)來(lái)形成數(shù)學(xué)運(yùn)算規(guī)則。

2 MP_Lab在小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)中的應(yīng)用

在全國(guó)不同地區(qū)共36所小學(xué)運(yùn)用MP_Lab開(kāi)展數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)驗(yàn)，分析了MP_Lab在構(gòu)建數(shù)學(xué)規(guī)則中的重要作用。教學(xué)實(shí)驗(yàn)持續(xù)兩個(gè)學(xué)期，共涉及到數(shù)學(xué)規(guī)則知識(shí)點(diǎn)34個(gè)，共有52個(gè)相關(guān)的教學(xué)案例。

2.1 MP_Lab與自主實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

在教學(xué)實(shí)驗(yàn)中，學(xué)生的自主探究活動(dòng)可以分為三個(gè)類型：第一是完全自主的探究活動(dòng)，也就是學(xué)生在不依靠教師引導(dǎo)的情況下，自主的運(yùn)用恰當(dāng)?shù)奶骄糠绞胶途唧w的工具來(lái)完成探究活動(dòng)，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生可能為解決一個(gè)問(wèn)題想到多種解題方法，有效的提高了學(xué)生的創(chuàng)新能力。例如在“三角形內(nèi)角和”的教學(xué)中，教師要求學(xué)生使用MP_Lab進(jìn)行三角形繪畫(huà)并自己求出三角形內(nèi)角和，學(xué)生思考后，利用MP_Lab的自動(dòng)測(cè)量、手動(dòng)測(cè)量和剪拼都能夠方式獲得了三角形的內(nèi)角和；第二是教師引導(dǎo)下的自主探究，學(xué)生在教學(xué)的引導(dǎo)下，按照一定的方向和思路進(jìn)行自主探究。例如在“正方形和長(zhǎng)方形面積計(jì)算”的教學(xué)中，教師引導(dǎo)學(xué)生探究長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式，需要如下過(guò)程：教師讓學(xué)生操作電腦，用一平方米的正方形隨意擺放，并說(shuō)出每列和每行的小正方形數(shù)量，教師提問(wèn)：你們通過(guò)擺放小正方形，發(fā)現(xiàn)了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與面積之間的關(guān)系了嗎？然后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)和寬的積就是長(zhǎng)方形的面積，并讓學(xué)生自主實(shí)驗(yàn)，探究其他長(zhǎng)方形的面積是否也符合上述結(jié)論；第三是思維支架支撐的教學(xué)探究，教師提供思維支架，學(xué)生依靠這些思維支架開(kāi)展自主探究，例如在“梯形面積計(jì)算”的教學(xué)中，教師可以先設(shè)計(jì)教學(xué)支架然后引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展自主探究，學(xué)生先根據(jù)自己的想象與觀察建立假設(shè)，然后運(yùn)用MP_Lab來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性。例如在“平行四邊形的面積”的教學(xué)中，教師讓學(xué)生觀察平行四邊形環(huán)和長(zhǎng)方形的相互轉(zhuǎn)化，通過(guò)長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)得到平行四邊形的面積計(jì)算公式，然后使用MP_Lab來(lái)驗(yàn)證結(jié)論的正確性。

2.2 MP_Lab與操作實(shí)踐活動(dòng)

認(rèn)識(shí)、理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)則需要一個(gè)過(guò)程，在教學(xué)中學(xué)生能夠利用MP_Lab進(jìn)行反復(fù)的實(shí)踐操作，能夠切實(shí)強(qiáng)化記憶，加深對(duì)知識(shí)的理解。對(duì)于思維的過(guò)程外化，學(xué)生能夠利用MP_Lab將自己的想法展現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生能夠?qū)ψ约旱臄?shù)學(xué)思維進(jìn)行整理，構(gòu)建嚴(yán)密的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)，學(xué)生可以使用MP_Lab不斷驗(yàn)證猜想并修正。例如在“找規(guī)律”的教學(xué)中，學(xué)生可以通過(guò)看、想、做的過(guò)程來(lái)體會(huì)圖像形成的規(guī)律性，但是想這個(gè)過(guò)程只能在學(xué)生的頭腦中進(jìn)行，這個(gè)過(guò)程較為抽象，學(xué)生難以理解規(guī)則的形成過(guò)程，而運(yùn)用MP_Lab學(xué)生能夠邊思考邊移動(dòng)圖形，將思考的過(guò)程具體化。同時(shí)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生能夠使用MP_Lab將自己的探究過(guò)程錄制下來(lái)，反復(fù)觀看探究的過(guò)程，探討探究的細(xì)節(jié)，不斷思考和修正并與其它學(xué)生溝通交流，深刻全面的理解解決問(wèn)題的過(guò)程和方法，這是數(shù)學(xué)規(guī)則構(gòu)建教學(xué)中一種特色鮮明的高效教學(xué)方法。

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上，在小學(xué)數(shù)學(xué)的規(guī)則構(gòu)建教學(xué)中，運(yùn)用以MP_Lab為代表的信息化技術(shù)，能夠切實(shí)深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念、運(yùn)算規(guī)則的理解和掌握，有效提高學(xué)習(xí)效率和學(xué)習(xí)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)

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作者單位

貴州省甕安縣銀盞鎮(zhèn)印山小學(xué) 貴州省甕安縣 550400