基于核心素養(yǎng)下“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”教學(xué)對比與啟發(fā)

林穎琦

【摘要】本文以“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”為例，將臺灣陸老師（以下稱陸老師）和大陸趙老師（以下稱趙老師）在執(zhí)教這一課時所采用的教學(xué)方式進行對比，分析和介紹他們各自的教學(xué)特色，旨在通過總結(jié)他們教學(xué)方式的特點，發(fā)現(xiàn)各自教學(xué)方式中的優(yōu)勢和不足，獲得一些數(shù)學(xué)教學(xué)方法的啟發(fā)，實現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)方式的優(yōu)化，促進學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提升，進而提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實效性，構(gòu)建高效的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂.

【關(guān)鍵詞】海峽兩岸;小學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)方式對比

【基金項目】本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題《海峽兩岸小學(xué)數(shù)學(xué)教材及教學(xué)對比研究》成果.（立項批準(zhǔn)號2019XB0404）

一、臺灣教師“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”的教學(xué)方式分析

1.臆測主導(dǎo)巧生成

臺灣陸老師在執(zhí)教“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”一課時，主要采用的是臆測教學(xué)模式.該模式主要由造例—提出猜想—效化猜想—猜想一般化—證明一般化這五個主要環(huán)節(jié)構(gòu)成.①造例是通過創(chuàng)設(shè)情景，建立論證的數(shù)據(jù)，搜集產(chǎn)生的各種實例，為后面的猜想做好充足的準(zhǔn)備.②提出猜想是根據(jù)所搜集整理的材料，提出各種各樣有憑有據(jù)的猜想和可能.③效化猜想是將猜想的例子和類型進一步擴充，用更為豐富的例子來支持所提出的暫時性猜想.④猜想一般化是通過大膽的推論證明該猜想是否適用于所有例子.⑤證明一般化是通過推論得出結(jié)論，證明該猜想適用于所有例子.

概而論之，針對“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”這一教學(xué)內(nèi)容時，陸老師將學(xué)生進行分組，每組成員圍繞“三角形的內(nèi)角和、特定三角形三個角的角度問題、三角形的邊角關(guān)系”提出各自的猜想，在此基礎(chǔ)上形成小組猜想，共搜集了88條個人猜想，經(jīng)過合并刪減后形成40個猜想，進而將這40個猜想分為無效猜想、定義、延伸、不完整猜想等，并一一展開教學(xué).首先引導(dǎo)學(xué)生對無效猜想如“三角形的角度可能一樣，可能不一樣”等進行分析，讓學(xué)生明白什么是無效猜想;而后將剩下小組的有效猜想?yún)R集，引導(dǎo)學(xué)生通過小組發(fā)言，找出小組代表形成全班猜想;最后，重點針對全班猜想進行推理和論證教學(xué).

在這樣的教學(xué)模式中，學(xué)生在課堂的主體地位得以突顯，每一個教學(xué)環(huán)節(jié)都是學(xué)生親自參與和探究的，每一個知識點的獲得都是建立在學(xué)生自己的思維認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知基礎(chǔ)之上的，這對于學(xué)生學(xué)習(xí)三角形相關(guān)知識的生成大有裨益.

2.形式多樣重參與

陸老師格外注重學(xué)生的參與性，因此在教學(xué)過程中會想方設(shè)法調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，以形式多樣的教學(xué)活動來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情.

陸老師在進行“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”教學(xué)的時候，圍繞臆測教學(xué)模式開展豐富多彩的教學(xué)活動，如匯整、組織、小組合作探究、自主探究等，其中小組合作探究包括了分組討論、組內(nèi)討論、小組合作實踐操作、小組競賽等形式，自主探究包括了個人觀察、自主思考、自主動手操作等形式.

陸老師圍繞各類三角形三個角的組成形式和大小關(guān)系問題設(shè)計的教學(xué)活動形式，形式多樣的教學(xué)活動較好地彌補了傳統(tǒng)教學(xué)方式中數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)枯燥、乏味的弊端，學(xué)生參與探究的積極性被充分地激發(fā)了出來.

3.張弛有度拓教材

教學(xué)內(nèi)容張弛有度也是陸老師執(zhí)教“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”中一個突出的特點.他在教學(xué)設(shè)計的時候，會關(guān)注教材內(nèi)容以外的一些知識，并結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知情況對教材內(nèi)容進行適度的拓展.例如，有教師就在臆測教學(xué)模式的施行過程中發(fā)現(xiàn)教材中并未涉及有直角三角形中兩個銳角加起來是90度，而這一結(jié)論通過臆測教學(xué)模式中的造例環(huán)節(jié)就可以發(fā)現(xiàn).再如，教材中沒有提及三角形的邊和角的關(guān)系，而學(xué)生在臆測教學(xué)模式中的造例環(huán)節(jié)卻發(fā)現(xiàn)“三角形的三條邊如果一樣長，角就會一樣大”“如果三角形的角度數(shù)一樣，那么它們的邊也就相同”.此外，教材在這一部分未關(guān)注到平角和周角問題，而學(xué)生在造例過程中會不自覺地發(fā)現(xiàn)“一個三角形的內(nèi)角和與一個平角的大小相等，兩個三角形的內(nèi)角和與一個周角大小相等”.由此可見，通過臆測教學(xué)模式的開展和實施，能夠起到對教材內(nèi)容的適度拓展，這種教學(xué)方式的施行，對于拓展學(xué)生的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維具有積極的促進作用.

二、大陸教師關(guān)于“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”的教學(xué)方式分析

1.從情境創(chuàng)設(shè)，滲透生活化教學(xué)理念

大陸趙老師在對“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”進行教學(xué)時，非常注重學(xué)生對已有知識的掌握情況，強調(diào)學(xué)生新舊知識的順暢銜接;同時，為了實現(xiàn)這一目的，在教學(xué)方式上會著重滲透生活化的教學(xué)理念，運用情境教學(xué)法，通過創(chuàng)設(shè)情境的方式讓學(xué)生的認(rèn)知與生活相聯(lián)系，進而加深學(xué)生對知識的理解，提高教學(xué)的實效性.

案例：在對三角形的穩(wěn)定性進行教學(xué)時，教師會問學(xué)生生活中哪些地方有三角形，這些三角形設(shè)計理念是什么，有什么作用等，然后讓學(xué)生通過親自實踐的方式感受三角形的穩(wěn)定性.再如，為了讓學(xué)生理解“三角形任意兩邊的和大于第三邊”的特性時，教師通過創(chuàng)設(shè)情境“從家到學(xué)校有三條路，走哪條路最近”來實現(xiàn)生活化教學(xué)，結(jié)合學(xué)生日常生活中積累的認(rèn)知和經(jīng)驗，讓學(xué)生學(xué)到相關(guān)的數(shù)學(xué)知識.

2.從實踐探究，提升解決問題的能力

趙老師在對“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”進行教學(xué)時，主要采用問題探究和動手實踐的教學(xué)方式，注重對學(xué)生猜測推理和解決問題能力的培養(yǎng)，這其實和臆測教學(xué)法是相通的，只是相比較而言，臆測教學(xué)法更加系統(tǒng)，更具有理論高度，教學(xué)環(huán)節(jié)更加豐富.而趙老師的猜測推理的論證教學(xué)方式更為簡潔，針對性更強.折疊、剪拼、畫圖、測量、制作模型、實驗、討論交流等是這一章節(jié)教學(xué)活動中常見的教學(xué)方式，學(xué)生通過這些動手實踐活動的開展，其空間圖形觀念、想象力、創(chuàng)造力、動手能力和知識理解運用能力會得到較為全面的發(fā)展.而在這個過程中，教師再結(jié)合問題探究方式：提出問題—分析問題—解決問題，學(xué)生解決問題的能力隨之提升.在這個過程中，學(xué)生從獲取知識、遷移知識到運用知識，實現(xiàn)了較為順暢的銜接和過渡.

案例：為了讓學(xué)生明白三角形不易變形的性質(zhì)，趙老師組織學(xué)生開展了用三根小棒擺三角形的實踐活動，學(xué)生通過動手實踐發(fā)現(xiàn)三根小棒有且只能擺出一種形狀的三角形，進而更加深入地理解了三角形的性質(zhì).

3.從歸納梳理，培養(yǎng)有序思維的習(xí)慣

趙老師在對“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”進行教學(xué)時，還善于結(jié)合心理學(xué)知識，充分考慮學(xué)生的思維特點和心理認(rèn)知，實施分類教學(xué)的方法，有利于學(xué)生有序思維的培養(yǎng)和提升.

案例：對三角形進行分類的教學(xué)時，教師圍繞按角分、按邊分引導(dǎo)學(xué)生對三角形進行分類，并在教學(xué)過程中詳細探討了每種分類下各類三角形之間的關(guān)系.通過邏輯嚴(yán)密的分類教學(xué)，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)，如果按角分，三角形可以分為“直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形”，且三者之間屬于并列關(guān)系;如果按邊分，三角形可以分為“只有兩條邊相等的三角形、三條邊都相等的三角形、三條邊都不相等的三角形”，三者之間屬于并列關(guān)系，也可以分為“等邊三角形、等腰三角形、不等邊三角形”，因為等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以三者之間屬于包含關(guān)系.最后，教師還引導(dǎo)學(xué)生思考除了以上分類方法，還有什么標(biāo)準(zhǔn)可以對三角形進行分類，在此基礎(chǔ)上向?qū)W生介紹了可以按是不是軸對稱圖形標(biāo)準(zhǔn)分類的方法，這對于學(xué)生分類思想和有序思維的培養(yǎng)具有積極的促進作用.

三、海峽兩岸教學(xué)方式的比較及對教學(xué)的啟發(fā)

1.兩岸教學(xué)方式的比較

不可否認(rèn)，陸老師在執(zhí)教“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”這一內(nèi)容時，所采用的臆測教學(xué)模式充分尊重了學(xué)生的思維發(fā)展特點，有著嚴(yán)密的教學(xué)邏輯，重視學(xué)生知識的生成.同時，其也存在著一定的不足.如在效化猜想形成時，陸老師共搜集了88條個人猜想，經(jīng)過合并刪減后依然還有40個猜想，最終在臆測教學(xué)過程中對這40個猜想進行分析.從龐大的數(shù)據(jù)來看，對于小學(xué)四年級的學(xué)生而言學(xué)習(xí)容量相當(dāng)廣，對于一些數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱、注意力不集中、邏輯思維能力不強的學(xué)生而言，甚至容易在學(xué)習(xí)過程中誤將一些錯誤的猜想記在腦海中，與正確的結(jié)論混為一談，進而導(dǎo)致思維混亂、知識混淆等.雖然效化猜想是臆測教學(xué)中不可或缺的一個環(huán)節(jié)，但是大量的猜想混在一起便缺乏層次與邏輯的梳理，容易對學(xué)生的思維發(fā)展產(chǎn)生負(fù)面影響.因此，我認(rèn)為在具體的造例階段，教師可以將學(xué)生猜想范圍縮小進而減少猜想的數(shù)量再進行教學(xué)，讓教學(xué)內(nèi)容更精準(zhǔn)、更清晰，提高課堂教學(xué)的實效性.

趙老師在執(zhí)教“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”這一內(nèi)容時，緊密聯(lián)系生活實際，采取探究與實踐的方式展開教學(xué)，能夠較好地培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力和有序思維.但是在教學(xué)過程中，其過多地關(guān)注知識本身的推理和論證，對于學(xué)生是否真正實現(xiàn)了深度學(xué)習(xí)關(guān)注度不夠.對此，我認(rèn)為趙老師可以借鑒陸老師的做法，讓學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，參與課前學(xué)習(xí)的造例準(zhǔn)備，鼓勵學(xué)生大膽猜想，嚴(yán)密論證，讓學(xué)生實現(xiàn)深度學(xué)習(xí).

2.對教學(xué)的啟發(fā)

綜上所述，不管是趙老師還是陸老師，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，都高度關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，都重在培養(yǎng)學(xué)生的猜想、推理和論證能力，無論是臆測教學(xué)法，還是情境創(chuàng)設(shè)、實踐探究、歸納梳理，都是數(shù)學(xué)教師圍繞學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)展開的教學(xué)活動.我們在今后的教學(xué)中，都應(yīng)該積極取長補短，推陳出新，為全面促進小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)落地而努力.

四、結(jié)語

大陸數(shù)學(xué)教師和臺灣數(shù)學(xué)教師在進行小學(xué)數(shù)學(xué)“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”教學(xué)時，各具特色，各有所長.我們認(rèn)為，只要是適合學(xué)生思維、能力、品格發(fā)展的教學(xué)方法就是好方法.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，大家應(yīng)該互相切磋，共同研討，取長補短，方能不斷進步，構(gòu)建起高效的數(shù)學(xué)課堂.

【參考文獻】

[1]林碧珍.素養(yǎng)導(dǎo)向臆測教學(xué)體驗的教師培訓(xùn)——以面積和周長的變化關(guān)系為例[J].小學(xué)教學(xué)，2020（6）：40.

[2]孫德蘭.數(shù)學(xué)臆測融入“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”的任務(wù)設(shè)計[J].小學(xué)教學(xué)，2020（6）：9.

[3]陳文勝.海峽兩岸小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基本理念[J].新教師，2013，000（003）：32-33.

[4]蔡寶桂.數(shù)學(xué)臆測教學(xué)猜想一般化與證明兩階段之課堂實踐——以“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”為例[J].小學(xué)教學(xué)，2020（6）：16.

[5]陳智康.數(shù)學(xué)臆測教學(xué)效化猜想階段課堂實踐——以“認(rèn)識三角形及其性質(zhì)”為例[J].小學(xué)教學(xué)，2020（6）：12.