教有“方” 思有“度”

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容較為抽象、枯燥，且小學(xué)生的抽象邏輯思維能力尚不成熟，這導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)存在一定的難度。一般情況下，小學(xué)生是在教師的引導(dǎo)下被動(dòng)接受知識(shí)，其自主學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性不高。長此以往，小學(xué)生的問題意識(shí)得不到培養(yǎng)，個(gè)性化發(fā)展也常受到抑制，思維能力得不到發(fā)展。因此，教師在教學(xué)中應(yīng)根據(jù)小學(xué)生的興趣愛好和教學(xué)內(nèi)容特點(diǎn)，逐步培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，幫助小學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的技巧和方法，以達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思考能力;數(shù)學(xué)思維

中圖分類號(hào)：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)：2095-9192（2021）04-0018-02

引? 言

思考是思想的源泉。在數(shù)學(xué)課堂中，教師若重視培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，便可使學(xué)生思維更加活躍，讓學(xué)生從內(nèi)心喜歡上學(xué)習(xí)，收獲自然會(huì)隨之增多。同時(shí)，這也有助于學(xué)生對知識(shí)進(jìn)行深入的探究與思考，深化所學(xué)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)有“深度”的學(xué)習(xí)，形成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，掌握學(xué)習(xí)方法，發(fā)展思維。

一、依托問題驅(qū)動(dòng)，使思考有準(zhǔn)度

科學(xué)、合理的數(shù)學(xué)問題能激起小學(xué)生思維的漣漪，促使他們有方向、有目的地思考[1]。因此，教師在教學(xué)時(shí)，應(yīng)根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求和小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，設(shè)置多樣化的問題，促使小學(xué)生展開進(jìn)一步思考，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效整合。

例如，在教學(xué)“可能性”相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可布置預(yù)習(xí)活動(dòng)“拋硬幣”。設(shè)置活動(dòng)：學(xué)生和家長合作拋30次，一人拋硬幣，一人記錄。這樣的預(yù)習(xí)任務(wù)既規(guī)定了預(yù)習(xí)的內(nèi)容，又規(guī)定了拋幣的次數(shù)。家長和學(xué)生合作分工，整個(gè)過程有序、科學(xué)，保證了活動(dòng)的流暢性和過程的科學(xué)性。

在課堂上，教師引導(dǎo)學(xué)生針對預(yù)習(xí)情況進(jìn)行認(rèn)真思考，并提出問題：“判斷拋硬幣時(shí)會(huì)出現(xiàn)哪幾種可能情況？”“哪種情況出現(xiàn)的可能性最大？”“用拋硬幣的方式?jīng)Q定球隊(duì)的發(fā)球順序，這公平嗎？”

教師提出問題后，讓學(xué)生回答，并引導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中發(fā)現(xiàn)問題，并提出問題，讓其他學(xué)生再進(jìn)行討論、思考后回答?！疤釂枴伎肌卮稹偬釂枴倩卮稹钡纳?dòng)模式，激發(fā)了全班學(xué)生共同思考的興趣。隨著一個(gè)個(gè)問題地拋出，學(xué)生迅速聯(lián)結(jié)到預(yù)習(xí)場景，進(jìn)而根據(jù)具體情況做出回答。隨著新問題的提出，學(xué)生便想親自動(dòng)手拋硬幣進(jìn)行驗(yàn)證。學(xué)生的情緒高漲，課堂教學(xué)效率也隨之提高。這樣通過巧妙設(shè)置和引導(dǎo)問題，不僅吸引了學(xué)生的注意力，還讓學(xué)生的思考有了方向，使他們有目的地進(jìn)行進(jìn)一步的思考，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

二、借助錯(cuò)題反思，讓思考有深度

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算、思路錯(cuò)誤是很正常的現(xiàn)象，關(guān)鍵在于教師如何引導(dǎo)。為此，教師應(yīng)從錯(cuò)題入手，要求學(xué)生準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，分門別類整理錯(cuò)誤，便于學(xué)生展開反思總結(jié)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的思考能力。

例如，在教學(xué)“多位數(shù)乘一位數(shù)”時(shí)，筆算乘法與筆算加減法計(jì)算方法不同，即多位數(shù)乘一位數(shù)不是相同數(shù)位上的數(shù)相乘，而是要用一位數(shù)分別去乘多位數(shù)的每一位上的數(shù)。在實(shí)際計(jì)算中，學(xué)生犯的錯(cuò)誤頗多。

如圖1所示，學(xué)生在計(jì)算時(shí)先算了6×3=18，然后就把十位、百位直接相加寫下來。在學(xué)生出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤時(shí)，教師不應(yīng)急于糾正，而是要引導(dǎo)學(xué)生先自我反思并在小組交流、思考，讓學(xué)生在討論、思辨中糾正錯(cuò)誤。

生1：我認(rèn)為他是這樣算的，先算了6×3=18，寫8進(jìn)1，然后十位上2+1=3，百位上1直接寫了下來。

生2：這樣寫錯(cuò)了，他只有第一步是乘法，其他都是加法了。

生3：應(yīng)該分別用6乘3，再用6去乘十位上的2，接著用6去乘百位上的1，最后把結(jié)果相加。

在交流時(shí)，學(xué)生先分析錯(cuò)誤，再找出錯(cuò)的原因，最后總結(jié)正確的計(jì)算方法。這樣可以讓學(xué)生在層層深入的思考中剖析、診斷問題，直抵知識(shí)本質(zhì)，從而解決問題。

反思錯(cuò)題是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要環(huán)節(jié)之一。教師應(yīng)根據(jù)小學(xué)生錯(cuò)誤的不同特點(diǎn)，進(jìn)行針對性教學(xué)，即將出現(xiàn)相同錯(cuò)誤的學(xué)生歸入一個(gè)小組中，并要求他們在改錯(cuò)的同時(shí)進(jìn)行反思，再以小組為單位討論自己出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，使其進(jìn)一步了解自身的學(xué)習(xí)情況，以免同類錯(cuò)誤再次出現(xiàn)。教師應(yīng)寬容、理性地看待小學(xué)生在課堂中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，然后優(yōu)化教學(xué)手段和內(nèi)容，消除小學(xué)生對錯(cuò)誤的恐懼心理，使他們更加真實(shí)地展現(xiàn)自身的學(xué)習(xí)過程，從而在糾正錯(cuò)誤和深入思考的過程中感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

三、注重實(shí)踐探索，拓展思考有寬度

小學(xué)生具有活潑好動(dòng)、注意力不集中等特點(diǎn)，甚至有很多小學(xué)生會(huì)在數(shù)學(xué)課堂上走神，導(dǎo)致課堂教學(xué)效率偏低。教師在教學(xué)時(shí)，可有意識(shí)地組織綜合實(shí)踐類活動(dòng)，讓小學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐中主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，從而提升他們獨(dú)立思考的能力。

例如，在教學(xué)“圓”的部分內(nèi)容時(shí)，由于教材要求認(rèn)識(shí)圓、了解圓的各部分名稱，并掌握周長和面積的計(jì)算公式，并進(jìn)一步體會(huì)圓在實(shí)際生活中的運(yùn)用，筆者設(shè)計(jì)了“騎自行車”的綜合實(shí)踐活動(dòng)。

活動(dòng)一：自行車車輪滾動(dòng)一圈能走多遠(yuǎn)？跟我們所學(xué)知識(shí)有何關(guān)聯(lián)？

生1：自行車車輪滾動(dòng)一圈走的路程，就是求自行車車輪的周長。只要知道車軸到車輪邊上的長度就行了，也就是車輪的半徑就行了。

生2：其實(shí)不需要這么復(fù)雜，直接推車使車輪滾動(dòng)一圈，記下它在地面上留下的痕跡，直接用尺子量就可以了。

生1屬于學(xué)習(xí)型學(xué)生，能迅速把生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系到一起，動(dòng)手測量半徑、直徑，再用周長公式計(jì)算;而生2卻“腦洞大開”，他將數(shù)學(xué)和生活緊密地連在一起，把自行車的周長轉(zhuǎn)化成其在地面上行走后留下的痕跡。學(xué)生只有充分思考并理解周長概念，才能更加精準(zhǔn)地解決生活中遇到的實(shí)際問題。

活動(dòng)二：利用自行車求出操場的周長

生3：只要知道一圈的長度就可以了，我只要騎車?yán)@操場一周，記錄下有幾圈就可以求出操場的周長了。

生3完美地解決了這個(gè)問題，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用在生活中，從而解決實(shí)際問題。這樣，學(xué)生在解決生活問題的過程中進(jìn)一步鞏固了數(shù)學(xué)知識(shí)。

活動(dòng)三：測算不同的自行車滾動(dòng)一圈所走的路程。繞操場騎行一周，用所學(xué)知識(shí)計(jì)算出操場的周長，結(jié)果一樣嗎？

生4：不同的自行車滾動(dòng)一圈走的路程不相等，因?yàn)檐囕営写笥行　?/p>

生5：算出來的結(jié)果差不多，不是完全一樣。

生6：之所以出現(xiàn)不一樣的結(jié)果可能是我們的記錄有誤差，還有我們騎行的跑道不一樣。

經(jīng)過思考，學(xué)生更深刻地掌握了圓的周長概念，并懂得測量有誤差，更需要認(rèn)真對待。

在整個(gè)活動(dòng)過程中，小學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問題，在實(shí)踐中鞏固了知識(shí)，從思辨中深究知識(shí)，將知識(shí)掌握得更加牢固、理解得更加透徹，思維也更開闊。

結(jié)? 語

總之，小學(xué)生的思維非常活躍，因而教師應(yīng)對其進(jìn)行正確引導(dǎo)，培養(yǎng)其思考能力和反思能力，從而全方位地促進(jìn)其成長。當(dāng)然，在數(shù)學(xué)課上培養(yǎng)學(xué)生的思考能力不是一蹴而就的，需要教師在“授人以魚”的同時(shí)，做到“授人以漁”，從而調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需求，最終提升學(xué)生的思考能力。

[參考文獻(xiàn)]

吳興和.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力的策略[J].基礎(chǔ)教育論壇，2020（25）：55-56.

基金項(xiàng)目：本文系福建省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2019年度課題“基于核心素養(yǎng)視野下小學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力培養(yǎng)的實(shí)踐研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2019XB0191）的研究成果之一。

作者簡介：楊鴻（1974.6-），女，福建平潭人， 本科學(xué)歷，高級教師，研究方向?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。