“復(fù)變函數(shù)”課程線上教學(xué)的實踐探索

王偉 馬永柳 杜宜賓

摘 ? ?要：文章針對線上教學(xué)實踐，介紹線上教學(xué)模式及其特點，以釘釘直播平臺為載體，結(jié)合“復(fù)變函數(shù)”課程線上教學(xué)實踐，從教學(xué)方法、教學(xué)內(nèi)容、課后答疑，考核評價等方面探討了“復(fù)變函數(shù)”課程完全線上教學(xué)遇到的問題和應(yīng)對之策，為下一步該課程的教學(xué)改革提供一些經(jīng)驗和思路。

關(guān)鍵詞：線上教學(xué);釘釘;教學(xué)改革;復(fù)變函數(shù)

中圖分類號：G642.3 ? ? ? 文獻標(biāo)識碼：A ? ? ? ? ?文章編號：1002-4107（2021）07-0057-02

一、引言

一場新冠肺炎疫情，改變了學(xué)校的教學(xué)計劃[1]，也改變了教師的授課方式，教師們告別了傳統(tǒng)的課堂教學(xué)，不得不采用在線教學(xué)方式授課。多數(shù)教師會采用直播課的形式將課堂教學(xué)搬到直播課中，但實際上直播課與面對面教學(xué)有較大區(qū)別，由于數(shù)學(xué)類課程的嚴(yán)謹性和嚴(yán)密性，各知識點有其較強的邏輯關(guān)系，需要教師在講解的過程中不斷地與學(xué)生進行交流，才能準(zhǔn)確把握學(xué)生的掌握情況，從而調(diào)整授課進度和講授方法。

二、線上教學(xué)模式和教學(xué)工具

線上教學(xué)，即教師通過網(wǎng)絡(luò)進行授課、學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)進行學(xué)習(xí)的一種網(wǎng)絡(luò)教與學(xué)的行為。線上教學(xué)主要可以劃分為同步在線教學(xué)模式、異步在線教學(xué)模式和在線翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式等。

1.同步在線教學(xué)模式[2]。該模式是指利用直播教學(xué)工具構(gòu)建虛擬教室，可實施一對一、一對多的同步在線教學(xué)，該模式下師生在空間上雖然是分離的，但時間上是同步的。

2.異步在線教學(xué)模式。該模式下教師通過線上教學(xué)平臺提前錄制課程，學(xué)生視自身情況自主學(xué)習(xí)。其優(yōu)點是學(xué)生可重復(fù)學(xué)習(xí)該課程。

3.在線翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式[3]。在這種教學(xué)模式下，教師不在課堂上講授知識，這些知識要求學(xué)生在課前自主完成學(xué)習(xí)，而在直播課堂中，教師主要解答學(xué)生問題，引導(dǎo)學(xué)生在線討論等。

基于在線教學(xué)模式和特點，其需要在線教學(xué)工具或平臺的支撐，比如釘釘、騰訊會議、雨課堂等直播平臺[4]，慕課和微課等異步教學(xué)資源。直播平臺基本可以滿足在線教學(xué)的一些基本教學(xué)要素，比如班級群的建立，教學(xué)資料的推送和存儲，屏幕共享和在線討論，教學(xué)過程的數(shù)據(jù)記錄和統(tǒng)計分析等。教師可以根據(jù)個人使用習(xí)慣選擇合適的直播平臺作為教學(xué)載體。

三、線上教學(xué)中的一些探索思考

以往的線上線下翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，因為有線下的面對面教學(xué)，學(xué)生可以很快適應(yīng)，并且做到主動學(xué)習(xí)，但完全線上教學(xué)方式，對學(xué)生和教師來說都是一個挑戰(zhàn)，以“復(fù)變函數(shù)”課程釘釘線上教學(xué)為例，要做到教學(xué)質(zhì)量不降，還需要注意以下幾個方面。

（一）根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，選用不同的教學(xué)方式

完全線上教學(xué)，并非僅以在線直播的方式教學(xué)，根據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容的特點，以及學(xué)生對基礎(chǔ)知識的掌握情況，選用合適的在線教學(xué)方式或多種教學(xué)方式的組合，才能達到好的教學(xué)效果[5]。比如“復(fù)變函數(shù)”課程中，復(fù)數(shù)的概念及其表示方法一節(jié)，由于學(xué)生在中學(xué)已接觸到復(fù)數(shù)相關(guān)知識，對復(fù)數(shù)的基本概念及計算方法具有一定的基礎(chǔ)，因此筆者采用慕課+線上輔導(dǎo)的異步教學(xué)模式，提前將慕課等教學(xué)資源推送給學(xué)生進行線下自學(xué)，而后收集學(xué)生在自學(xué)中的疑問并有針對性地進行統(tǒng)一講解或一對一的輔導(dǎo)解答。而對于一些新的概念和重要知識脈絡(luò)，則采用直播或錄播的方式教學(xué)，但對于數(shù)學(xué)類課程來說，與學(xué)生互動以及定理的證明是不可少的，鑒于此，直播的方式要更好些。釘釘直播平臺中的屏幕分享的模式結(jié)合PPT課件，在必要的硬件設(shè)備支撐下，可以完全實現(xiàn)面對面課堂中多媒體授課和手寫板書的功能。但其缺點是交流方式只能以文字或連麥的形式，這樣的效率相對較低。

（二）合理安排直播時長，有效吸引學(xué)生學(xué)習(xí)

一般的線下課堂為45分鐘，而對于直播授課，學(xué)生不能始終集中注意力，因此可以根據(jù)授課內(nèi)容和學(xué)生的注意力集中情況，合理安排授課時長，不必拘泥于45分鐘。通過將知識點碎片化的形式，每個知識點都可以作為一個獨立的活動單元，在每個單元內(nèi)適當(dāng)增加互動環(huán)節(jié)、課堂測試環(huán)節(jié)和課堂討論環(huán)節(jié)等，且這些環(huán)節(jié)可以穿插進行，避免學(xué)生在直播過程中產(chǎn)生視覺和聽覺疲勞，從而分散注意力，影響學(xué)習(xí)效果。

在每次課的知識點介紹完后，教師可以將重點知識及其邏輯脈絡(luò)關(guān)系進行總結(jié)和梳理，讓學(xué)生有更加清晰的認識和理解。比如在介紹初等函數(shù)這一節(jié)時，指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)等每一類復(fù)函數(shù)都可以作為一個獨立單元進行講解，包括各類復(fù)函數(shù)的定義、性質(zhì)和計算等。在講解中可以引導(dǎo)學(xué)生思考同樣的函數(shù)在復(fù)變函數(shù)和實變函數(shù)中性質(zhì)的不同，比如指數(shù)函數(shù)，在復(fù)變函數(shù)中是一個周期函數(shù)，三角函數(shù)不再是有界函數(shù)等，這些性質(zhì)與實變函數(shù)中差別是比較大的，采用對比教授法，進而提高學(xué)生的興趣。

（三）多措并舉，提高學(xué)生學(xué)習(xí)自律性

據(jù)相關(guān)文獻的面對面的課堂教學(xué)經(jīng)常存在著學(xué)生自律性不足的問題，而對于完全線上教學(xué)，這個問題就更加突出了。一項問卷調(diào)查顯示[6]，學(xué)生在線學(xué)習(xí)最大的問題是“學(xué)習(xí)動力不足，家里的氛圍使我變懶”，甚至在直播過程中，有學(xué)生外出取快遞的情況等[7]。如何改變這種狀況，使學(xué)生能夠更加投入到學(xué)習(xí)中呢？

1.課前測試。每次上課前，都對上次課的內(nèi)容進行回顧，可以是學(xué)生回答問題的方式，也可以以微測試的方式，且將學(xué)生的表現(xiàn)計入考核成績。這樣可以督促學(xué)生在線下對未掌握的知識點進行理解和消化，也可以使學(xué)生快速進入學(xué)習(xí)狀態(tài)，進行新知識的學(xué)習(xí)。

2.課堂隨機提問。在不同的時間點，設(shè)置一個問題（可以是授課內(nèi)容中的問題，也可以是其他問題），隨機提問，學(xué)生回答，起到督促的作用。提問可以采用隨機點名或抽取學(xué)號的方式，在屏幕中以彈幕的形式滾動出現(xiàn)，彈幕是學(xué)生比較喜歡的形式，提問也會使學(xué)生保持期待和興奮的狀態(tài)，在教學(xué)過程中始終保持“動”的狀態(tài)。

3.課堂測試。每次直播，設(shè)計1～2次簡單測試題，內(nèi)容可以是易錯知識點或容易混淆的概念，并且是需要認真聽講后才能掌握的題目。在合適的時間點，讓每個學(xué)生即時作答，釘釘后臺統(tǒng)計答題情況，且成績計入期末考核成績，若學(xué)生未能答題，則沒有此次成績，此形式督促效果明顯。

4.分組討論。對一些學(xué)生容易接受的內(nèi)容，可以提前安排學(xué)生根據(jù)推送的線上教學(xué)資源，分成若干個小組，在線下提前討論自學(xué)。然后線上由教師引導(dǎo)，不同小組之間進行討論互學(xué)，每個小組及其成員在討論時的表現(xiàn)，也將納入成績考核。比如在介紹復(fù)積分和級數(shù)的概念時，因為學(xué)生已有相關(guān)知識儲備，其基本思想和定義方式與實變函數(shù)中差別也不大，可以作為學(xué)生自由討論的內(nèi)容，但需要教師做好引導(dǎo)。

（四）課后答疑，線上線下綜合運用

課后答疑也是教學(xué)過程的重要組成部分，尤其是完全線上教學(xué)，相對于面授課，教師與學(xué)生交流不夠充分，如果對于學(xué)生課程中出現(xiàn)的疑問不能及時解決，久而久之，會降低學(xué)生學(xué)習(xí)本門課程的興趣?？梢詮膬煞矫鎭砜朔@些問題，首先教師根據(jù)學(xué)生的作業(yè)情況和上課回答問題的情況，對一些共性的和易理解偏差的問題，在專門的輔導(dǎo)時間進行直播授課，集中解惑答疑，這樣做效率比較高。其次可以利用微信或QQ群，全天候的在線答疑，對于個別錯誤，可以與學(xué)生進行一對一的答疑，而學(xué)生有問題時，可以直接在群里相互討論或留言教師，教師及時解答即可。這種方式對教師來說比較辛苦，但用這種方式，在特殊時期可以幫助學(xué)生學(xué)好課程，也是值得的。

（五）調(diào)整考核評價機制，評價貫穿學(xué)習(xí)始終

調(diào)整考核評價比例。教學(xué)考核評價機制一般分為形成性評價和總結(jié)性評價，對線上教學(xué)來說，可以適當(dāng)提高形成性評價的比例（40%），這樣可以使學(xué)生更加注重教學(xué)過程中的每一個環(huán)節(jié)，比如課堂交流與提問、課程匯報、小組討論，章節(jié)測試和課后作業(yè)等，使得評價內(nèi)容更加全面。

調(diào)整評價方式。多數(shù)直播平臺，比如釘釘、雨課堂、騰訊會議等都有簽到、測試、回答問題、作業(yè)提交等數(shù)據(jù)統(tǒng)計功能，可以詳細記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，幫助教師收集數(shù)據(jù)，為教學(xué)提供參考，因此評價方式的側(cè)重點可以由教師評價轉(zhuǎn)向系統(tǒng)評價，這樣可以更客觀和精細。

注重學(xué)習(xí)過程的考核，可以使學(xué)習(xí)評價機制更合理，而且有助于督促學(xué)生自主學(xué)習(xí)，有利于線上教學(xué)的實施。最后結(jié)合形成性成績和總結(jié)性成績按權(quán)重得到最終成績。

四、結(jié)語

教師進行完全線上教學(xué)時，除了作為授課的角色外，還要承擔(dān)線上課堂管理和引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的任務(wù)，以及靈活運用不同的授課方式和線上授課平臺，這也使得師生更加熟悉線上教學(xué)的特點以及各種資源的使用和建設(shè)，也為傳統(tǒng)的課堂教學(xué)提供了教學(xué)改革的機遇和思路。筆者結(jié)合“復(fù)變函數(shù)”課程線上教學(xué)實踐，分析了線上教學(xué)過程中遇到的一些問題和應(yīng)對之策，總結(jié)了在線教學(xué)的經(jīng)驗，為以后本課程的教學(xué)改革提供了一些新的方向。

參考文獻：

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