“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模型在復(fù)變函數(shù)課程教學(xué)中的應(yīng)用研究

劉靜

摘 要： 本文針對(duì)復(fù)變函數(shù)課程的教學(xué)現(xiàn)狀及存在問(wèn)題，探究在此課程中如何有效應(yīng)用“翻轉(zhuǎn)課堂”教學(xué)模型。

關(guān)鍵詞： 復(fù)變函數(shù) 翻轉(zhuǎn)課堂 應(yīng)用研究

一、引言

作為高等師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課，復(fù)變函數(shù)課程在數(shù)學(xué)課程體系中所占地位是非常重要的，它的學(xué)習(xí)建立在數(shù)學(xué)分析課程的基礎(chǔ)之上，但較數(shù)學(xué)分析又有很大的差別，它在抽象性和邏輯性上遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)數(shù)學(xué)分析課程。另外本課程學(xué)習(xí)不但可以鞏固和加深對(duì)數(shù)學(xué)分析課程的理解，還是很多后繼課程（如泛函分析、數(shù)理方程等）不可或缺的理論基礎(chǔ)課。

這樣一門重要課程，采用什么教學(xué)方法才能達(dá)到良好的教學(xué)效果？需要高校教師不斷探索和實(shí)踐。

由于現(xiàn)在新的教學(xué)理念、現(xiàn)代信息技術(shù)充分與學(xué)科教學(xué)、教學(xué)模式進(jìn)行整合，對(duì)教師在課程及課堂教學(xué)中提出不斷創(chuàng)新的要求。這些年，美國(guó)興起的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式或稱反轉(zhuǎn)課堂、顛倒課堂教學(xué)模式，將課堂上講授的知識(shí)和方法傳輸給學(xué)生時(shí)，在形式和教學(xué)過(guò)程上進(jìn)行顛倒反轉(zhuǎn)，反轉(zhuǎn)后的教學(xué)方法中學(xué)生占主導(dǎo)地位，從而有利于培養(yǎng)學(xué)生的自主能力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

二、課程學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

在傳統(tǒng)教學(xué)中，很多老師認(rèn)為復(fù)變函數(shù)這門課程的主要目的是掌握抽象數(shù)學(xué)理論與數(shù)學(xué)概念，以至于課堂上往往只注重對(duì)知識(shí)的講解和傳授，重視由熟記公式算題的教學(xué)方法。而這種教學(xué)方法常常使學(xué)生很被動(dòng)，無(wú)法提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性。有的還因?yàn)檎n時(shí)不夠，很多地方講解不到位，不夠深入，有的內(nèi)容甚至干脆忽略不講。既影響該課程的嚴(yán)肅性及連貫性，又不能使學(xué)生真正掌握知識(shí)。因此會(huì)出現(xiàn)：（1）學(xué)生缺少興趣，（2）學(xué)生接受程度不同，（3）教學(xué)過(guò)程無(wú)法重復(fù)，（4）教學(xué)方式單一等現(xiàn)象。

上述問(wèn)題的存在嚴(yán)重影響學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，不利于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自覺性，更重要的是不利于培養(yǎng)學(xué)生善于自主學(xué)習(xí)和探究的能力。如何在有限的課時(shí)內(nèi)使學(xué)生學(xué)習(xí)起來(lái)有積極主動(dòng)性，既能掌握學(xué)科的理論與方法，又能掌握扎實(shí)的理論基礎(chǔ)呢？看來(lái)合理利用有效教學(xué)手段和方法，精心安排好課程教學(xué)設(shè)計(jì)是十分有必要的。

三、 “翻轉(zhuǎn)課堂” 教學(xué)模式在復(fù)變函數(shù)課程中的教學(xué)實(shí)踐過(guò)程

1.開展課前活動(dòng)。

（1） 明確教學(xué)目標(biāo)，做好課前設(shè)計(jì)。

教師要重視課前任務(wù)設(shè)計(jì)，精心研究教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)真思考，考慮到數(shù)學(xué)學(xué)科的適應(yīng)性，還要考慮到學(xué)生的特點(diǎn)，更重要的是怎樣對(duì)學(xué)生進(jìn)行個(gè)別化需求分析，做到因材施教。教師要對(duì)教材中各章節(jié)內(nèi)容進(jìn)行分析和梳理，將復(fù)雜的問(wèn)題解析得目標(biāo)化、簡(jiǎn)單化，然后用學(xué)生易于理解和接受的語(yǔ)言進(jìn)行講解和表述。設(shè)計(jì)問(wèn)題的目的是引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、自主觀察、思考問(wèn)題，進(jìn)一步提出對(duì)問(wèn)題的總結(jié)及反饋。

（2）設(shè)計(jì)“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”。

“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”是由任課教師在備課過(guò)程中完成的，根據(jù)教學(xué)目標(biāo)細(xì)心策劃，應(yīng)包含學(xué)習(xí)目標(biāo)、老師對(duì)學(xué)習(xí)手段和方法的建議、構(gòu)建性的學(xué)習(xí)資源、學(xué)習(xí)測(cè)試、小結(jié)與問(wèn)題反饋等內(nèi)容。其目的就是在課前讓給學(xué)生已掌握學(xué)習(xí)的方法和技巧，掌握學(xué)習(xí)目標(biāo)。讓學(xué)生拿到任務(wù)單后就會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)是自己的事的心理反應(yīng)，從而積極主動(dòng)地根據(jù)任務(wù)單完成一堂課學(xué)習(xí)。設(shè)計(jì)好“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”的精髓是強(qiáng)調(diào)調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極主動(dòng)性，讓每個(gè)學(xué)生都能積極主動(dòng)地獲取知識(shí)，讓學(xué)生根據(jù)個(gè)人情況及需求，建立自己的學(xué)習(xí)任務(wù)單及進(jìn)度表，以便切實(shí)取得自主學(xué)習(xí)實(shí)效。

如教師在講授復(fù)變函數(shù)中的泰勒展開式之前，要求學(xué)生復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)分析中的泰勒展開式的基本公式及展開技巧和方法，形成一個(gè)跟函數(shù)的泰勒展開式相關(guān)的知識(shí)體系。

又如講授復(fù)變函數(shù)可導(dǎo)定義性質(zhì)時(shí)，可以設(shè)計(jì)任務(wù)單，讓學(xué)生思考數(shù)學(xué)分析中函數(shù)的可導(dǎo)性質(zhì)是否能夠推廣到復(fù)變函數(shù)中，特別分析兩者的不同點(diǎn)。任務(wù)設(shè)定后要鼓勵(lì)學(xué)生查找資料，相互討論，任務(wù)完成后，指導(dǎo)學(xué)生及時(shí)總結(jié).

“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”設(shè)計(jì)的核心是把傳統(tǒng)的復(fù)變函數(shù)的填鴨式教學(xué)轉(zhuǎn)化為強(qiáng)調(diào)把教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化為問(wèn)題，一堂課下來(lái)，學(xué)生的問(wèn)題解決了，課堂教學(xué)目標(biāo)也就實(shí)現(xiàn)了。當(dāng)然這也是實(shí)現(xiàn)“翻轉(zhuǎn)課堂”的根本所在。利用“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”，可以激發(fā)起學(xué)生對(duì)枯燥課程的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生 “動(dòng)”起來(lái)，學(xué)生在活動(dòng)中學(xué)以致用，不是學(xué)完課程、應(yīng)付完考試就可以的。學(xué)生挫敗感降低，自信心增強(qiáng)，學(xué)習(xí)就有進(jìn)步，不斷修正學(xué)習(xí)方法，就會(huì)學(xué)習(xí)。

另外，也要注意完成“自主學(xué)習(xí)任務(wù)單”任務(wù)時(shí)必須考慮到學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，設(shè)計(jì)要合理，簡(jiǎn)單明了，不要使學(xué)生產(chǎn)生懼怕的感覺。

2.在課上錄制視頻資料，組織課堂活動(dòng)。

在課堂上，教師采取集中講授、答疑互動(dòng)與個(gè)別輔導(dǎo)相結(jié)合的方法。教師主要集中講解學(xué)生通過(guò)教學(xué)平臺(tái)提出的疑難問(wèn)題與困惑。接著，針對(duì)個(gè)別情況進(jìn)行單獨(dú)輔導(dǎo)，最后以小組為單位布置課后任務(wù)，促使學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)探究，從而加深對(duì)知識(shí)的理解及延拓。

在正常教學(xué)課堂中，教師還要錄制教學(xué)視頻。翻轉(zhuǎn)課堂后，學(xué)生還可以利用已錄制的教學(xué)視頻，在課余時(shí)間進(jìn)一步自主學(xué)習(xí)。課余時(shí)間看教師的視頻講解時(shí)，可以根據(jù)自己的需要自由支配時(shí)間看視頻，不明白之處還可以反復(fù)看。學(xué)生利用視頻學(xué)習(xí)的優(yōu)點(diǎn)可以根據(jù)自己的需要隨時(shí)隨地學(xué)習(xí)，沒有時(shí)間和空間限制，甚至可以通過(guò)聊天軟件向老師和同伴尋求幫助。甚至請(qǐng)假不來(lái)聽課的學(xué)生也可以通過(guò)教學(xué)視頻的觀看學(xué)習(xí)。但是要注意視頻錄像資料不能取代教師，又是幫助學(xué)生確立學(xué)習(xí)方法、選擇學(xué)習(xí)活動(dòng)的途徑。

在“翻轉(zhuǎn)課堂”中，時(shí)刻要注意的是老師的地位隨之發(fā)生了大的變化，由原來(lái)的單一知識(shí)傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，起到的是教練的作用。這讓我們有大量的時(shí)間與學(xué)生密切互動(dòng)、及時(shí)交流，及時(shí)給學(xué)生答疑解惑，并能有效進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。當(dāng)學(xué)生完成作業(yè)時(shí)，我們會(huì)注意到部分學(xué)生為相同問(wèn)題困擾，組織這部分學(xué)生成立輔導(dǎo)小組，就共同疑惑進(jìn)行討論和解答指導(dǎo)。

3.建立網(wǎng)絡(luò)課程，完善課后活動(dòng)。

當(dāng)課程結(jié)束后，學(xué)生及時(shí)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)，將自己對(duì)本次課的學(xué)習(xí)情況和體驗(yàn)反饋給教師。學(xué)生在課下運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，反復(fù)學(xué)習(xí)沒有掌握的內(nèi)容，甚至可以尋求教師和同學(xué)們的幫助，有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)，對(duì)學(xué)生弱勢(shì)科目的學(xué)習(xí)也有幫助，是一種真正意義上的分層教學(xué)。同時(shí)還要積極觀看教學(xué)視頻，及時(shí)發(fā)現(xiàn)困惑，并帶著問(wèn)題與同伴積極交流與探討，這里強(qiáng)調(diào)的是提高學(xué)生自主建構(gòu)知識(shí)體系的能力。

4.完善學(xué)習(xí)成效的評(píng)價(jià)。

布魯姆指出，持續(xù)的反饋和修正會(huì)顯著改善學(xué)生成績(jī)。教師要通過(guò)學(xué)生對(duì)教學(xué)視頻提出的困惑、學(xué)生在活動(dòng)中的活躍情況、討論問(wèn)題的積極主動(dòng)性、任務(wù)單的完成情況等對(duì)學(xué)生進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)，讓學(xué)生充分了解自己的學(xué)習(xí)情況。

相對(duì)于復(fù)變函數(shù)課程傳統(tǒng)的單一考核模式，在“翻轉(zhuǎn)課堂”中將采用更多的評(píng)價(jià)方式與手段相結(jié)合的課程評(píng)價(jià)模式。如每一章結(jié)束時(shí)，要求學(xué)生分成若干小組，以小組為單位對(duì)章節(jié)進(jìn)行小結(jié)，做ppt向大家展示這一章的學(xué)習(xí)成果。并整理自己沒能理解透徹的知識(shí)點(diǎn)，問(wèn)題提出后，大家再參與討論。此外，可以適當(dāng)增加一些開放性題目，開展討論式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生帶著問(wèn)題學(xué)習(xí)、思考、討論，分析問(wèn)題找到方案，最后用自己的方式解決問(wèn)題。

總之，相對(duì)于復(fù)變函數(shù)這樣一門枯燥、無(wú)趣、煩瑣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，利用翻轉(zhuǎn)課堂“教學(xué)模式四步法”對(duì)其精心設(shè)計(jì)，可以迅速提高學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的積極性、主動(dòng)性和創(chuàng)造性，教學(xué)效果顯著增強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]陶元紅，南華，劉東旭.數(shù)學(xué)專業(yè)“復(fù)變函數(shù)”課程的教學(xué)探討[J].教育教學(xué)論壇，2015：（23） 278-279.

[2]崔一美.“以學(xué)生為中心”教學(xué)法的意義及運(yùn)用[J].教師博覽（科研版），2014（8）： 44.

[3]樊華麗，彭瑤.翻轉(zhuǎn)課堂在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用模式探討.中國(guó)教育信息化·基礎(chǔ)教育，2015（4）：47-49.

[4]鐘玉泉.復(fù)變函數(shù)論[M].高教出版社，2000.

[5]尹景本，趙晨萍.復(fù)變函數(shù)課程的教學(xué)方法探討[J].長(zhǎng)沙大學(xué)學(xué)報(bào)，2013（2）：125-126.