小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中比較法的應(yīng)用研究

秦周峰

【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)中，有很多數(shù)學(xué)概念要素之間是彼此相通的，存在一定的聯(lián)系。比較法是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中最常用到的方法，能夠使抽象問題具象化，對(duì)引發(fā)猜想、形成結(jié)論有著重要意義，有助于學(xué)生獨(dú)立思考。本文結(jié)合多個(gè)案例對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)對(duì)策做出相關(guān)闡述與探討，以期能夠?yàn)榻逃ぷ髡咛峁┮欢ǖ膮⒖肌?/p>

【關(guān)鍵詞】小學(xué);數(shù)學(xué)概念;比較法;能力培養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生邏輯推理的依據(jù)便是數(shù)學(xué)概念知識(shí)，學(xué)生只有清晰地掌握數(shù)學(xué)概念后，才能夠完成正確運(yùn)算與快速運(yùn)算，這是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)所在。各種數(shù)學(xué)概念知識(shí)之間存在非常多的聯(lián)系，很多概念從表面上看極為相似，這也就導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念知識(shí)時(shí)容易出現(xiàn)混淆的情況，不利于學(xué)生記憶與理解。而比較教學(xué)法能夠幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)概念，同時(shí)還能夠最大限度地調(diào)動(dòng)起學(xué)生的邏輯思維能力。將比較教學(xué)法應(yīng)用在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，有著極為重要的現(xiàn)實(shí)意義，需要相關(guān)教育工作者給予足夠的重視。

一、創(chuàng)設(shè)情境比較—避免概念知識(shí)混淆

與其他學(xué)科相比，小學(xué)數(shù)學(xué)科目有著較多的概念，而這些概念中有不少內(nèi)容在表面上較為相似，但其實(shí)這些概念屬于不同的范疇，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中很容易出現(xiàn)知識(shí)混淆的情況。所以，為了幫助學(xué)生理清各個(gè)概念之間的差異與區(qū)別，教師可以巧設(shè)情境，讓學(xué)生在情境中進(jìn)行比較。例如，在教授蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法交換律和結(jié)合律》中的“乘法結(jié)合律”時(shí)，由于學(xué)生在之前已經(jīng)對(duì)“加法結(jié)合律”有所了解，教師便可以進(jìn)行“新舊聯(lián)系”，讓學(xué)生在比較中習(xí)得知識(shí)。比如，教師可以根據(jù)“乘法結(jié)合律”和“加法結(jié)合律”的特征來創(chuàng)設(shè)如下兩個(gè)情境：“假設(shè)我們班級(jí)的第一組同學(xué)有5個(gè)人在學(xué)習(xí)音樂，第二組的同學(xué)有2個(gè)人在學(xué)習(xí)音樂，第三組的同學(xué)有4個(gè)人在學(xué)習(xí)音樂，那么請(qǐng)問，這三組同學(xué)中，一共有多少人在學(xué)習(xí)音樂？”“馬上就要到植樹節(jié)了，我們班一共有5組學(xué)生想要植樹，他們每個(gè)人都種了2顆樹，每棵樹一天要澆4次水，請(qǐng)問他們一天要澆多少次水？”在創(chuàng)設(shè)情境之后，教師再讓學(xué)生利用加法結(jié)合律、乘法結(jié)合律來分別列出算式，并比較兩者之間的區(qū)別。學(xué)生先列出算式，即“5+2+4=5+ （2+4）”與“5×2×4=5× （2×4）”，學(xué)生通過觀察和比較后發(fā)現(xiàn)，雖然這兩個(gè)題目中都包含同樣的數(shù)字“5、2、4”，但所表達(dá)的意義卻截然不同，4+5和4×5之間有著顯著差異。這個(gè)過程能讓學(xué)生更為深刻地認(rèn)識(shí)到運(yùn)算定律，在加深學(xué)生記憶的同時(shí)，還能夠幫助學(xué)生理解。教學(xué)中沒有對(duì)概念進(jìn)行比較學(xué)生是難以進(jìn)行區(qū)別的，所以教師需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境來幫助學(xué)生理清概念知識(shí)，避免混淆。再例如，在教學(xué)“乘法運(yùn)算”時(shí)，教師可以運(yùn)用學(xué)生已學(xué)過的加法知識(shí)來列舉出連加算式，比如“3+3+3+3+3+3=18”，當(dāng)許多個(gè)相同的數(shù)字進(jìn)行相加時(shí)，計(jì)算的過程就會(huì)變得煩瑣和復(fù)雜且容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，因此教師可以提出問題進(jìn)行引導(dǎo)：“當(dāng)多個(gè)相同的數(shù)字進(jìn)行相加時(shí)，同學(xué)們還能夠通過什么樣的方式來進(jìn)行簡(jiǎn)便的計(jì)算？”學(xué)生通過類比推理思維能夠推出：“該算式是由6個(gè)3相加，其結(jié)果為18，可以利用乘法進(jìn)行計(jì)算，即6×3=18?！边@種方法能夠使學(xué)生更好地構(gòu)建知識(shí)體系。

二、運(yùn)用求異比較—全面掌握概念屬性

在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，很多概念知識(shí)比較深?yuàn)W，使得學(xué)生在理解過程中存在困難，所以教師可以通過求異比較法來幫助學(xué)生對(duì)這類數(shù)學(xué)概念進(jìn)行深化認(rèn)知，讓學(xué)生通過對(duì)明確概念的本質(zhì)屬性來加深理解。例如，在帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)》時(shí)，為了能夠促使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)的意義有更好的理解，在帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識(shí)“單位1”時(shí)，教師提出問題進(jìn)行引導(dǎo)：“用一個(gè)長(zhǎng)方形將某一個(gè)圖形的一部分遮蓋住，圖形露出部分為三角形，該部分占據(jù)整體的（見圖1），在這種情況下，同學(xué)們能夠?qū)⒄谏w住的部分畫出來嗎？”經(jīng)過思考，學(xué)生大致可以畫出兩類圖形（見圖2、圖3），教師再通過比較讓學(xué)生觀察兩種圖形之間的差別，之后學(xué)生通過比較得出結(jié)論：“除了能夠用單個(gè)物體來表示，同時(shí)也可以用多個(gè)物體來表示?！比缓蠼處熢賹?duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行拓展延伸，向?qū)W生展示見圖4，幫助學(xué)生更好地了解單位“1”中的整體與部分。在展示課件后，教師先讓學(xué)生觀察，然后比較兩者之間有什么聯(lián)系與差異。學(xué)生能夠直觀地得出結(jié)論：“左邊的圖形中有1個(gè)黑色三角形，而右邊的圖形中有3個(gè)黑色三角形，但不管是1個(gè)黑色三角形，還是3個(gè)黑色三角形，它們都占整體的，所以不管三角形有多少個(gè)，只要將其平均分為4份，那么每份都占整體部分的?！蓖ㄟ^這種求異比較，學(xué)生能夠更好地了解單位“1”，從而幫助學(xué)生深化對(duì)概念知識(shí)的認(rèn)知，進(jìn)而提升學(xué)習(xí)質(zhì)量與效益。

三、應(yīng)用直觀比較—明晰概念知識(shí)的區(qū)別

小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，蘇教版教材已經(jīng)清楚地描述了教材中的相關(guān)知識(shí)，但知識(shí)比較抽象，學(xué)生難以對(duì)其深刻理解，因此教師可以應(yīng)用直觀比較教學(xué)法，通過幾何來幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念，進(jìn)而促進(jìn)概念教學(xué)質(zhì)量的提升。例如，在講授《認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)》時(shí)，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)課本對(duì)周長(zhǎng)的定義為：“封閉圖形一周的長(zhǎng)度為該圖形的周長(zhǎng)?！睂W(xué)生通過該定義能夠大致了解其意思，但難以理解定義中所表達(dá)的圖形的周長(zhǎng)具體指什么，并且對(duì)于封閉圖形的概念相對(duì)模糊，不能清晰地聯(lián)想到什么圖形才能夠被稱之為封閉圖形。在這種情況下，教師就可以向?qū)W生展示一系列圖形（見圖5），讓學(xué)生通過對(duì)圖形的直觀比較來明晰數(shù)學(xué)概念知識(shí)。學(xué)生細(xì)致觀察并進(jìn)行比較后，教師再提出問題進(jìn)行引導(dǎo)：“同學(xué)們，在這些圖形中，你們覺得哪些是屬于封閉圖形？能夠找到周長(zhǎng)的是哪些圖形？不能夠找到周長(zhǎng)的是哪些圖形？”通過這種較為直觀的比較，學(xué)生很容易就掌握封閉圖形與非封閉圖形的差異，進(jìn)一步清楚周長(zhǎng)的含義。這種由抽象知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)榫呦笾R(shí)的比較教學(xué)，能夠幫助學(xué)生從模糊的概念理解走向清晰的概念理解，使得學(xué)生由感性的概念認(rèn)知上升到理性的概念認(rèn)知，有助于概念教學(xué)質(zhì)量的提升。

四、利用效果比較—深度理解數(shù)學(xué)概念

小學(xué)數(shù)學(xué)中，有很多數(shù)學(xué)概念要素之間是彼此相通的，存在一定的聯(lián)系，教師可以利用效果比較法，促使學(xué)生從多個(gè)方位、多個(gè)角度來思考問題，并通過比較找出數(shù)學(xué)概念之間的不同，這樣才能夠幫助學(xué)生更好地牢固知識(shí)并理解，進(jìn)而擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面。在教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)《軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸》時(shí)，在學(xué)生對(duì)教材有所了解的基礎(chǔ)上，教師讓學(xué)生動(dòng)手折出正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形，以及圓形和半圓形，無法折出的就用筆將圖形畫出來，然后提出問題：“你們從這些圖形中看出了什么？”有學(xué)生運(yùn)用之前學(xué)到的知識(shí)得出答案：“正三角形有三條對(duì)稱軸，正四邊形有四條對(duì)稱軸，正五邊形有五條對(duì)稱軸，正六邊形有六條對(duì)稱軸。”教師繼續(xù)提問：“那大家觀察一下圖形的名稱和它對(duì)稱軸的條數(shù)，能夠從中得出怎樣的結(jié)論？”學(xué)生回答：“正幾邊形就有幾條對(duì)稱軸存在?！苯處熥寣W(xué)生舉一反三：“除此之外，大家還能舉出其他例子來嗎？”學(xué)生很容易找出例子：“正八邊形有八條對(duì)稱軸?！苯處熃o予學(xué)生肯定的表揚(yáng)后，繼續(xù)提問：“那么你們有誰知道圓形有多少條對(duì)稱軸？”學(xué)生有的將圓形對(duì)折得到數(shù)條折痕，有的用尺子比畫，最后得出一個(gè)結(jié)論：“圓形有無數(shù)條對(duì)稱軸?！苯處煂⑦@個(gè)規(guī)律總結(jié)出來：“圓是對(duì)稱圖形，直徑所在的直線都是圓的對(duì)稱軸，所以圓有無數(shù)條對(duì)稱軸?！苯處熇脤W(xué)生的觀察，讓從學(xué)生具體知識(shí)轉(zhuǎn)向抽象的知識(shí)領(lǐng)域，從而讓學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)留下深刻的印象。

五、結(jié)束語

簡(jiǎn)而言之，比較法在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的應(yīng)用，能夠幫助學(xué)生更好地掌握與理解概念本質(zhì)以及概念之間的區(qū)別，從而使學(xué)生加深記憶，避免混淆。因此教師需要重視概念教學(xué)，并注重比較法的靈活應(yīng)用，以全面提升概念教學(xué)質(zhì)量。

【參考文獻(xiàn)】

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