小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的畫圖策略探討

張彬彬

摘? 要：小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)過程中，為了進(jìn)一步提高教學(xué)質(zhì)量，深化學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，保證學(xué)生在數(shù)學(xué)問題中有更多的方法，也就是說要具備一定的解題能力。教師可嘗試畫圖策略教學(xué)，基于畫圖策略進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新，循序漸進(jìn)培養(yǎng)和強(qiáng)化學(xué)生畫圖解題能力，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為形象直觀的圖形信息，進(jìn)而使得數(shù)學(xué)問題變得清晰明了，學(xué)生容易接受。同時(shí)也可以提升數(shù)學(xué)教學(xué)的方式途徑，促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平提升。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的畫圖策略進(jìn)行分析探討。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)問題;畫圖策略;應(yīng)用現(xiàn)狀;教學(xué)分析

【中圖分類號】G623.5??? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A?????? 【文章編號】1005-8877（2021）12-0151-02

Discussion on the drawing strategy of primary school mathematics problem solving teaching

ZHANG Binbin?? （mayanzhuang primary school，Luhan Town，Linxia city，Gansu Province，china）

【Abstract】In the process of primary school mathematics problem solving teaching，in order to further improve the quality of teaching，deepen students' mathematical cognition，and ensure that students have more methods in mathematics problems，that is to say，they should have a certain ability to solve problems. Teachers can try drawing strategy teaching，carry out teaching innovation based on drawing strategy，gradually cultivate and strengthen students' ability of drawing and solving problems，cultivate primary school students' mathematical core literacy，and transform some complex mathematical problems into visual graphic information，so as to make mathematical problems clear and easy for students to accept. At the same time，it can also improve the way of mathematics teaching and promote the level of primary school mathematics teaching. This paper analyzes and discusses the drawing strategies of primary school mathematics problem solving teaching.

【Keywords】Primary school mathematics;Mathematical problems;Drawing strategies;Application status;Teaching analysis

小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科要實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)教育的落地生根，就必須重視多元化的學(xué)習(xí)策略。為實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教育目標(biāo)，教師需打破傳統(tǒng)應(yīng)試教育模式約束?；诋媹D策略教育理念的研究，為學(xué)生建構(gòu)全新的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖解題，強(qiáng)化學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)質(zhì)量，促進(jìn)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)提升。同時(shí)也豐富了數(shù)學(xué)教師的課堂教學(xué)方式，為提升課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，打造理想的教學(xué)環(huán)境提供了許多便利。通過畫圖，可以極大地促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的加工、整理、轉(zhuǎn)化，最終通過一種形象直觀的圖形，幫助他們提高數(shù)學(xué)問題思考的廣度。

1.小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的畫圖策略應(yīng)用現(xiàn)狀解析

（1）數(shù)學(xué)問題教學(xué)策略的應(yīng)用現(xiàn)狀

小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決時(shí)，教師會導(dǎo)引學(xué)生進(jìn)行畫圖轉(zhuǎn)化，進(jìn)而求解相關(guān)數(shù)學(xué)問題，通過畫圖方式提高學(xué)生解題正確率，如統(tǒng)計(jì)圖、線段圖、示意圖、方位圖等。通過對小學(xué)數(shù)學(xué)畫圖策略教學(xué)應(yīng)該調(diào)研發(fā)現(xiàn)，多數(shù)數(shù)學(xué)教師認(rèn)為，畫圖策略應(yīng)用時(shí)，主要是針對較難的數(shù)學(xué)問題，協(xié)助學(xué)生進(jìn)行思考轉(zhuǎn)換，將一些抽象的數(shù)學(xué)問題形象化、具體化。而少部分教師認(rèn)為，應(yīng)當(dāng)貫徹畫圖教學(xué)策略，將畫圖教學(xué)策略落實(shí)到數(shù)學(xué)問題的各個(gè)角落，培養(yǎng)學(xué)生高效的數(shù)學(xué)解題思路與習(xí)慣。部分教師認(rèn)為，小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決時(shí)，若采取畫圖教學(xué)策略，將占用一定的課堂教學(xué)時(shí)間，可能會影響到教學(xué)進(jìn)度，另外部分學(xué)生對畫圖方式解決數(shù)學(xué)問題存在一定的困難，導(dǎo)致既沒有掌握平時(shí)慣用的解決方式，又盲目嘗試新的問題解決方式，這對于他們來說無形中增加了很多學(xué)習(xí)的壓力。甚至部分學(xué)生對一個(gè)畫圖教學(xué)完全沒有理解，在這樣的情況下，教師又展開新的畫圖教學(xué)，導(dǎo)致學(xué)生在知識的緊密聯(lián)系上出現(xiàn)了漏洞，對于數(shù)學(xué)教師來說過分追求教學(xué)方式的多樣化，忽略了學(xué)生的理解能力和接受程度，這種教學(xué)方式也是不可取的。

（2）現(xiàn)場產(chǎn)生主要誘因

通過對畫圖教學(xué)策略的實(shí)際應(yīng)用現(xiàn)狀進(jìn)行分析剖析可知，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)環(huán)境下，教師習(xí)慣利用數(shù)學(xué)理論進(jìn)行描述，通過不同的語言組織，為學(xué)生描述數(shù)量、數(shù)形、圖形之間的關(guān)系，使得學(xué)生自行建構(gòu)相關(guān)數(shù)學(xué)概念，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程后沒有進(jìn)行抽象分析，使得小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決時(shí)，無法找到解題突破口，直接影響到小學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)質(zhì)量。

傳統(tǒng)應(yīng)試教育社會環(huán)境下，很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師受到影響，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，盲目追求學(xué)生學(xué)業(yè)成績，突出學(xué)生解題的答案，弱化了學(xué)生解題的過程與思路引導(dǎo)，使得學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)，深受教師課堂教學(xué)的教誨，自我思維意識沒有完全被激發(fā)出發(fā)。小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)問題解決時(shí)，并沒有很好利用畫圖策略，不能將實(shí)際的數(shù)學(xué)問題有機(jī)的和畫圖教學(xué)策略聯(lián)系起來，給小學(xué)生后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)造成不利影響，這也使得部分教師在數(shù)學(xué)問題的講解上交代不清楚，對畫圖教學(xué)策略運(yùn)用于數(shù)學(xué)實(shí)際問題中缺乏一定的能力。因?yàn)樾W(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的難度呈螺旋式上升，學(xué)生遇到復(fù)雜數(shù)學(xué)問題時(shí)，則不能保證數(shù)學(xué)問題解決正確率與效率，這也跟數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)問題的實(shí)際講解中缺乏問題的階梯式，沒有針對學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展展開教學(xué)。由此可見，小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)導(dǎo)引時(shí)，教師應(yīng)當(dāng)合理應(yīng)用畫圖策略，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)解題思路與意識，夯實(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識。

2.小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)的畫圖策略應(yīng)用現(xiàn)實(shí)路徑探討

（1）數(shù)學(xué)疑問設(shè)定，啟發(fā)學(xué)生畫圖意識

教師進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)指導(dǎo)時(shí)，為合理發(fā)揮出畫圖策略教育優(yōu)勢，教師需對教學(xué)問題進(jìn)行分析，設(shè)定數(shù)學(xué)疑問信息，激發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，進(jìn)而導(dǎo)引學(xué)生進(jìn)行畫圖解決，啟發(fā)學(xué)生畫圖解題意識，為學(xué)生后續(xù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)夯實(shí)基石。教師設(shè)定數(shù)學(xué)問題疑問信息時(shí)，不可超出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)認(rèn)知范圍，且需保證疑問設(shè)定的發(fā)散性與趣味性，可快速集中學(xué)生學(xué)習(xí)注意力，引導(dǎo)學(xué)生主動參與到教學(xué)活動當(dāng)中，有效啟蒙學(xué)生數(shù)學(xué)畫圖解題意識。

案例解析：學(xué)校原有長度為10米的長方形花園，在對花園進(jìn)行修理擴(kuò)建后，花園的長度增加了3米，此時(shí)長方形花園的面積比之前增加15平方米，請學(xué)生求出原來校園內(nèi)花園的面積？

學(xué)生解決上述數(shù)學(xué)問題時(shí)，不能直接從已知信息中找到數(shù)學(xué)關(guān)系，即無法找到解題突破口。此時(shí)教師可進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，滲透畫圖教學(xué)策略，啟蒙小學(xué)生數(shù)學(xué)問題畫圖解題意識。在教師指導(dǎo)下，小學(xué)生進(jìn)行畫圖思考，對題目中的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，進(jìn)而得到寬相等、長不同的兩個(gè)長方形，學(xué)生將題目中的信息進(jìn)行代入，則可求出問題答案。基于數(shù)學(xué)疑問的合理設(shè)計(jì)，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)畫圖思考，啟發(fā)學(xué)生畫圖意識，提升小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解題綜合實(shí)力。

（2）習(xí)題畫圖練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生解題思路

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)新階段，為合理應(yīng)用畫圖教學(xué)策略，教師需對畫圖教學(xué)模式進(jìn)行不斷優(yōu)化，為學(xué)生營造良好學(xué)習(xí)氛圍。教師進(jìn)行實(shí)際畫圖教學(xué)引導(dǎo)時(shí)，應(yīng)當(dāng)保證學(xué)生畫圖思考解題的數(shù)量，即合理的畫圖學(xué)習(xí)練習(xí)，才可不斷強(qiáng)化學(xué)生畫圖解題意識，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)問題解決提供支持。

案例解析：某長方形木板的長和寬之比為7：3，假如長方形的長減少12米，寬增加16米，此時(shí)長方形木板將轉(zhuǎn)變?yōu)檎叫?，請學(xué)生思考該長方形木板的面積是多少平方米？

學(xué)生面對上述習(xí)題時(shí)，無法找到解題突破口，因?yàn)樵搯栴}結(jié)合了圖形信息與分?jǐn)?shù)概念，學(xué)生需對多個(gè)數(shù)學(xué)信息點(diǎn)進(jìn)行整合，進(jìn)而找到數(shù)學(xué)問題的解題突破口。為保證學(xué)生解決效率，教師指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖思考，分析長方形長寬比變化的規(guī)律，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)習(xí)題的解決突破口，對相關(guān)數(shù)學(xué)問題信息進(jìn)行代入，求出相關(guān)數(shù)學(xué)問題答案。教師為學(xué)生布置一定數(shù)量的畫圖解題任務(wù)，驅(qū)動學(xué)生進(jìn)行畫圖解答練習(xí)，不斷強(qiáng)化學(xué)生數(shù)學(xué)畫圖解題意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)潛力，提高學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)實(shí)力。

（3）畫圖靈活點(diǎn)撥，實(shí)踐強(qiáng)化解題能力

畫圖策略應(yīng)用過程中，為充分發(fā)揮出畫圖策略的教學(xué)優(yōu)勢，教師不僅需對學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力進(jìn)行培養(yǎng)，同時(shí)需基于畫圖教學(xué)進(jìn)行靈活點(diǎn)撥，挖掘小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，通過實(shí)踐強(qiáng)化學(xué)生解題能力。畫圖解答問題是一個(gè)嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的思考過程，學(xué)生需具備一定的畫圖實(shí)踐動手能力、習(xí)題數(shù)學(xué)信息提煉能力、數(shù)學(xué)邏輯分析能力，才可逐漸提升學(xué)生數(shù)學(xué)解題綜合實(shí)力。學(xué)生在實(shí)際畫圖解題思考過程中，仍舊會遇到一些問題，教師可對學(xué)生進(jìn)行合理點(diǎn)撥，啟發(fā)學(xué)生天賦潛能，促進(jìn)學(xué)生解題效率提升。因?yàn)椴糠謱W(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)解題時(shí)，可能會陷入思維盲目，給學(xué)生解題思考造成很大影響。而教師的畫圖靈活點(diǎn)撥，可很好解決學(xué)生的思維阻礙，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題學(xué)習(xí)水平提升。

案例分析：農(nóng)民叔叔有一塊長方形的菜園，菜園的周長為36米，若農(nóng)民叔叔將菜園的長與寬分別增加2米后，請問農(nóng)民叔叔的長方形菜園面積增加了多少平方米？

學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考，發(fā)現(xiàn)習(xí)題中僅給出長方形的周長，并沒有提出長方形的長與寬，且習(xí)題需要求解長方形菜園增加的面積。學(xué)生不能從長方形的周長與面積之間找到解題突破口，教師則對學(xué)生進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行畫圖思考，分析長方形面積變化后的圖形變化。學(xué)生基于教師的畫圖點(diǎn)撥，提煉習(xí)題中的數(shù)學(xué)信息，根據(jù)長方形周長與增加長度進(jìn)行繪圖，由于長方形菜園的長與寬都增加2米，因此學(xué)生進(jìn)行繪圖后，發(fā)現(xiàn)新增加的圖形面積，可組成一個(gè)新的長方形，通過畫圖分析與數(shù)據(jù)對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)原來菜園的長寬之和為18米，在長與寬增加2米后，增加面積轉(zhuǎn)化后新組成的長方形長20米、寬2米，即可求出長方形的增加面積為40平方米。

在數(shù)學(xué)問題求解過程中，學(xué)生不能快速將數(shù)學(xué)信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化，通過教師的指導(dǎo)點(diǎn)撥，學(xué)生通過畫圖分析，對數(shù)學(xué)習(xí)題進(jìn)行重新思考，找到新的數(shù)學(xué)習(xí)題解決突破口，有效鍛煉學(xué)生實(shí)踐畫圖思考能力與問題邏輯分析能力，培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，有效提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合學(xué)習(xí)能力。

（4）畫圖意識培養(yǎng)，優(yōu)化問題解決途徑

數(shù)學(xué)學(xué)科是一門比較抽象的基礎(chǔ)學(xué)科，對于生活中的一些常見數(shù)學(xué)問題，對于學(xué)習(xí)能力較弱的學(xué)生來說，單純的依靠文本信息理解起來相對困難。借助畫圖方式的引導(dǎo)，可以及大地激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識程度，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生問題的轉(zhuǎn)化意識，從而上升為更加廣泛的目標(biāo)探索。小學(xué)數(shù)學(xué)強(qiáng)調(diào)一題多解，換位思考，這不僅可以增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的對待方式，同時(shí)也可以優(yōu)化他們的問題解決途徑。數(shù)學(xué)教師在培養(yǎng)學(xué)生的問題意識時(shí)，借助畫圖的教學(xué)方式，可以激活學(xué)生的畫圖意識，對于一些抽象的數(shù)學(xué)知識，這種教學(xué)方式是十分有利的。不管是教師還是學(xué)生，通過這種數(shù)學(xué)問題的轉(zhuǎn)換，可以達(dá)到一題多解，拓寬數(shù)學(xué)思維，提高思維認(rèn)知，幫助學(xué)生更好地完善其數(shù)學(xué)思想。很多數(shù)學(xué)知識中都有圖形的引導(dǎo)，尤其在數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖里面，通過畫折線統(tǒng)計(jì)圖，讓學(xué)生更好地了解數(shù)字信息和統(tǒng)計(jì)圖之間的關(guān)系，進(jìn)而得出數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖更好地反映了一種數(shù)量的變化、升降、趨勢，進(jìn)而對后期的變化趨勢有一個(gè)清楚的預(yù)測。幫助學(xué)生更好地了解數(shù)學(xué)知識與圖形之間的聯(lián)系，同時(shí)也可以一種理想的解題過程。

3.結(jié)束語

綜上，為有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與效率，教師開展數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)導(dǎo)引時(shí)，合理應(yīng)用畫圖教學(xué)策略，指導(dǎo)學(xué)生通過畫圖對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行信息轉(zhuǎn)化提煉，進(jìn)而找到數(shù)學(xué)問題解決切入口，提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決綜合效率。未來小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)創(chuàng)新時(shí)，教師需依循小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變化，靈活調(diào)整教學(xué)方案，保證小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量與核心素養(yǎng)。

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