淺談初中數(shù)學如何建立有效的錯題集

韓竹影

【摘要】數(shù)學學科在初中階段扮演著不可或缺的角色，也是各大省份中考的重點考查科目.隨著初中階段數(shù)學知識難度的不斷加大，很多學生會因為粗心或者對知識點的理解比較含糊，在做題時經(jīng)常出錯，甚至對同一題目會接連發(fā)生錯誤.基于此，整理有效的錯題集、不斷糾錯、時常進行查漏補缺，在初中數(shù)學的學習中尤為重要.對此，本文就如何建立有效的錯題集來幫助學生提高學習效率進行了探索，希望可以為初中數(shù)學教學的開展提供借鑒.

【關鍵詞】 初中數(shù)學;建立;錯題集

數(shù)學錯題集是指學生在日常的學習和練習中對于各類易錯題目的歸納和總結.學生通過對錯題的收集、整理、反思并加以合理的利用，能夠有效提高學習效率，減輕學習負擔.

一、初中數(shù)學產(chǎn)生錯題的原因

初中生在解數(shù)學題時常會出錯，主要原因有以下幾點：

1.沒有認真審題

部分初中生通常會因為看漏條件或忽視題目中的隱含條件而導致得出錯誤答案.比如在解分式方程時，忽略了分式的分母為0的情況;在處理關于二次函數(shù)的問題時，忽視二次項系數(shù)不為0的條件.

2.部分初中生對于基礎概念的理解比較含糊

例如，在解方程x2=5時，很多學生對算數(shù)平方根與平方根的概念混淆不清，往往漏掉負的根;對于判斷“2是4的平方根，4的平方根是2”這句話是否正確，很多學生會判斷錯誤，原因是忽略了任何一個非負實數(shù)的平方根有兩個，這兩個平方根互為相反數(shù)，所以4的平方根是±2 而不是2.3.對于綜合性的題目可能有多個答案，需要分不同的情況予以解答

對于稍微難一點的題目，部分學生就開始束手無策，由于這部分學生的信息加工能力比較弱，會因為考慮不夠全面或者知識體系不完善，而漏掉其中的部分情況，從而導致解答不完整或者解答錯誤.

究其以上原因，對于初中生來說，建立一本適合自己的錯題集是很有必要的，其不僅是一個查漏補缺的過程，還能夠幫助自己養(yǎng)成良好的學習習慣.不斷糾錯、不斷反思，才能探索出一套適合自己的學習方法.

二、建立錯題集的必要性

好的錯題集對于學生來說是最優(yōu)秀的輔導資料，因為錯題集不只是簡簡單單的將錯題改正，它能夠提高學生分析問題、解決問題的能力，同時能夠幫助教師把握學生對知識點的掌握情況，提高教學質(zhì)量.

1.能夠避免反復出錯

在平時的練習和測驗中，很多易錯題目教師強調(diào)再三，學生仍會做錯，這不僅讓教師感到心力交瘁，也讓學生感到遺憾自責.究其原因，是很多學生對于錯題重要性的認識不夠，平時練習只是進行簡單的改正，并沒有深層次地分析出錯原因，總是將自己的重點放在新的題目上，做了很多題，依然沒有成效，導致錯誤一犯再犯.

所以，錯題集的建立可以讓學生避免再次掉進同一個“陷阱”中.比如，我們在說反比例函數(shù)的增減性時，前面一定要加上“在某一個象限內(nèi)”才可以，如果沒有這個限定條件，那就是“陷阱”了，當我們掉進去一次后，就應該及時進行總結，防止再次掉入“陷阱”.

2.方便知識整合

平時在教師講解習題或者學生自己對答案時，很多學生往往會直接將答案更正在書本或者試卷上，這樣會比較分散.特別是臨近考試，進行復習的時候，由于知識點的散亂，難以整理，很多學生，不知道要怎么開始復習，教材上的內(nèi)容比較多，短時間內(nèi)進行題海戰(zhàn)術是不現(xiàn)實的，但是錯題本會將學生的易錯區(qū)域不斷縮小，平時多翻翻自己的錯題本，就知道自己哪些知識掌握得還不夠熟練，也會大大節(jié)省復習的時間.考試前用錯題本進行復習，不僅可以減輕學習負擔，還能提高學習效率和教學效率.

三、如何建立有效的錯題集

恩格斯說過：“無論從哪方面學習，都不如從自己所犯錯誤的后果中學習來得快.”如果我們能把學習中所有的錯題都整合在一起，進行反思、診斷，全面分析錯誤原因，就能夠大幅度地提高做題的正確率.所以，對于學生來說，建立一本有效的錯題集尤為重要.

1.重視錯誤，錯題歸類

每一個錯題都必有它產(chǎn)生的原因，也就是說每一個錯題都有它的價值，不論是教師還是學生都應該重視每一道錯題，及時分析出錯原因，并將錯誤原因進行歸類，如將錯題分為基礎性的題目錯誤和由粗心導致的錯誤，以及解題方法的錯誤.

針對基礎性的題目錯誤，大多是由學生對知識點理解偏差，對概念含糊不清所致.比如在初次學習二元一次方程組的概念時，我們說“共含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫作二元一次方程組”，根據(jù)概念，這里的“二元”和“一次”其實是對于整個方程組而言的，并不是說這兩個一次方程都是“二元”的.如x=9，y=1.這樣的方程組也是二元一次方程組.對于此類錯誤，其實是很容易避免的，只要我們平時多加強對概念的理解，多重視教材上的例題，并有針對性地做一些習題，幫助自己理清概念即可降低出錯概率.

針對粗心類的題目，大多是由學生審題粗心或者考慮不全面所致.例如，在學習“勾股定理”時，其中有一道練習題：“直角三角形兩邊長分別為3和4，求第三條邊的長度.”多數(shù)同學會直接得到一個答案5，忽略了當斜邊為4時，第三邊長度為7這個答案，所以在建立錯題本時，可以將此類錯因進行標注，給自己一個警示.

針對解題方法錯誤類題目，大多是由學生欠缺對此類問題解題方法的積累，平時不善于將問題進行歸類或者舉一反三造成的，所以在做題的過程中，當出現(xiàn)新的解題思路時，教師要引導學生及時進行整理歸納，最好能夠找一些同類型的題目進行反復練習，那么下次再遇到類似的問題時，就知道該用什么方法求解了.

2.做好標記，時常提醒

最大程度地利用好錯題本.當我們更正錯題之后要進行總結歸納，分析錯因，反思自己在解題的過程中有哪些環(huán)節(jié)做得不夠好，以及今后對于這一類型的題目要如何去思慮，并用不同顏色的筆做好標記.比如我們可以用不同顏色的筆分別抄寫題目、寫思路分析及標記知識點，但要注意每一項內(nèi)容最好用同一顏色的筆統(tǒng)一標記，方便自己對知識進行檢索.

總之，當我們發(fā)現(xiàn)錯題時，先要思考該題所考查的知識點歸于哪一章節(jié)的內(nèi)容，分析出錯的原因，通過有針對性地標注，鞏固并加強對知識點的理解;同時記錄好問題的思路分析及解題過程，方便課后的回顧與總結，完善自己的知識結構.

3.方法積累，一題多解

現(xiàn)階段，中考的競爭程度不亞于高考，但是初中階段的學生由于很多方面的能力還很欠缺，所以更多的學生都是在被動學習，沒有一套適合自己的學習方法，如果只是在題海中漫無目的地遨游，即使做再多的題都是沒有效果的.

有些同學平時很勤奮，做了很多題，但是考試成績依然不理想，不僅花費了自己大量的時間，也浪費了很多精力.其實出現(xiàn)錯題，除了粗心大意、審題不清等原因外，還有沒有掌握正確的解題方法或者一道題目想了很久，導致做題時間不夠等原因.針對此，我們在整理錯題本的時候，要格外注意那些自己沒見過的新思路、新方法，并找一些類似的題來練練手，達到觸類旁通的目的.數(shù)學題目多是變化多樣的，但是有些題目的方法是有相同之處的.

例如，我們在解方程組x+y=7，xy=12.時，可以采用以下兩種方法求解：

第一種方法：x+y=7①，xy=12②.

由①得，y=7-x③，

將③代入②可得，x（7-x）=12，即x2-7x+12=0，

解得x1=3，x2=4.

把x1=3代入①，得到y(tǒng)1=4.

把x2=4代入①，得到y(tǒng)2=3.

所以方程組的解為x1=3，y1=4.或x2=4，y2=3.

第二種方法：根據(jù)“韋達定理”，即一元二次方程根與系數(shù)的關系，將x和y看成方程z2-7z+12=0的兩個解，解這個一元二次方程可得z1=3，z2=4.所以原方程組的解為x1=3，y1=4.或x2=4，y2=3.

以上同一道題目的兩種解題方法，顯然第二種方法比較簡單，基礎扎實的同學也很容易想到，所以平時在整理習題時，也可以將這些更優(yōu)的解題方法記錄下來，下次遇到類似的題目就可以快速地解出答案，節(jié)省做題的時間.

4.堅持下去，定會成功

整理錯題對成績較差的學生來說可能會產(chǎn)生抵觸和自卑心理.因為要整理的錯題量大，費時耗力，所以很容易半途而廢.雖然這項工作對于他們來說煩瑣復雜，但是只要端正態(tài)度，堅持下去，掌握整理錯題的方法就會有所收獲.整理錯題時，不必要每一道錯題都記錄下來，而要有自己的判斷，找出對于自己有價值的錯題進行記錄.比如同一類型的錯題我們可以挑選幾道典型的進行糾錯;也可以簡要地抄寫題目，而不必逐字抄寫，只要能夠表明題目的意思即可，這樣也可以提高自己整理錯題的效率，慢慢地錯題會越來越少，最后錯題本甚至會變成“好題本”，在這個過程中自己也會有很大的成就感.堅持下去，使其形成常態(tài)化，讓其成為自己學習數(shù)學的必須課，不僅能夠養(yǎng)成良好的學習習慣，還能夠快速提高自己的學習成績.

四、錯題集的使用

1.經(jīng)常翻閱，持之以恒

建立一本錯題集是一項比較煩瑣的工作，因此很多學生無法長久地堅持下來，其原因如下：一是不愿意抄寫題目，尤其是比較長的題目，即使做錯了也很少再去看.二是不愿意耗費自己的時間和精力去完成這件事情，總是把自己的注意力放在一些新題目上，卻不知自己遇到的新題目其實和以前做錯的題目有很多相似之處.所以，當我們已經(jīng)開始建立自己的錯題集時，就要養(yǎng)成經(jīng)常翻閱的好習慣，千萬不要將其束之高閣，使耗費了很多精力去完成的錯題集，到頭來對自己毫無幫助.

2.多和同學交流

因為每個學生對于知識的掌握程度不同，所以形成的錯題集自然也是不同的.同學之間分享錯題集，可以從其他同學的錯題集上得到更優(yōu)的解法，也能避免犯別人犯過的錯誤.相互之間取長補短，才能更好地促進學習.

3.多和教師交流

建立一本好的錯題集，不只是簡簡單單地抄道題然后寫出答案，重要的是自己在對錯題進行歸類及標注的過程中，對于題目的分析和思考.最好能夠?qū)⒆约旱腻e題集中的例題經(jīng)常與教師交流，多聽取教師的意見和建議.在教師的指導下，明確哪些題型才是考試的重點題型，哪些知識點是必須要掌握的，避免自己走彎路.

五、結束語

總而言之，學生在學習的過程中，建立適合自己的錯題集是很有必要的，其不僅可以幫助自己掌握正確的學習方法，提升自身的學習效率，而且學生通過錯題集的建立，對知識點的整合，可以使自身的總結能力、歸納能力得到很大程度的提升，進而提高數(shù)學成績.

【參考文獻】

[1]李月萍.讓數(shù)學錯題成為一種可利用資源[J].基礎教育研，2020（14）：66-67.

[2]杭惠娟.正確使用錯題集，引領數(shù)學成功路[J].數(shù)學大世界，2020（8）.

[3]葉建福.論錯題集的價值與整理方式[J].學苑教育，2019（22）.