基于K-means算法的QRS波群檢測研究

余 順，張 平，王 曾

（安徽職業(yè)技術(shù)學(xué)院 信息工程學(xué)院，安徽 合肥 230011）

心電圖（Electrocardiograph，ECG）是一種由電子設(shè)備所檢測出來的微弱的電信號(hào)，一個(gè)完整的ECG 信號(hào)應(yīng)該包含一個(gè)P波、一個(gè)QRS波群、一個(gè)T 波和一個(gè)U 波，其中QRS 波群集聚了ECG 信號(hào)中的主要的能量，同時(shí)也包含了ECG 信號(hào)的重要特征信息，因此QRS 波群檢測也是ECG 信號(hào)特征識(shí)別的重要部分。

QRS 波群包含三個(gè)部分子波，分別是Q 波、R波和S 波，其中R 波以其高振幅和高頻率等特性成為了ECG信號(hào)特征識(shí)別的關(guān)鍵。

針對(duì)ECG 信號(hào)的檢測研究，目前主要有包志強(qiáng)、羅小宏等人提出的自適應(yīng)CA-CFAR 的心電信號(hào)R 波檢測技術(shù)，這種方法將ECG 信號(hào)中R波檢測的精準(zhǔn)率提高到了99.842%。隋文濤、崔善政等人提出的基于變分模態(tài)分解的心電信號(hào)QRS 波檢測，該方法可以準(zhǔn)確的檢測和定位QRS 波群。王海英、王遠(yuǎn)遠(yuǎn)等人提出的基于變分模態(tài)分解的心電信號(hào)QRS 波檢測算法，此方法的QRS波群檢測準(zhǔn)確率達(dá)99%以上。

本文在研究QRS 波群檢測定位時(shí)，在原有的基于差分絕對(duì)值極值算法的基礎(chǔ)上，引入k 均值聚類的思想。在QRS 波群檢測前，對(duì)ECG 信號(hào)利用K-means 算法進(jìn)行分類，利用R 波的高振幅特性，將R波范圍縮小，再在此范圍利用差分絕對(duì)值極值算法對(duì)QRS 波群進(jìn)行檢測。本文采用定量的方法對(duì)利用埃德儀器國際貿(mào)易有限公司所生產(chǎn)的人體生理信號(hào)無線遙測系統(tǒng)所測得5 組數(shù)據(jù)和MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中的5組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

1 ECG信號(hào)預(yù)處理

ECG 信號(hào)在采集和處理過程中會(huì)產(chǎn)生一些干擾的電信號(hào)我們稱為噪聲。噪聲會(huì)影響ECG信號(hào)的分類和檢測，為了能夠在后期對(duì)ECG 信號(hào)進(jìn)行分類和檢測過程中獲得更加精確的檢測結(jié)果，我們需要先對(duì)ECG 信號(hào)進(jìn)行去除噪聲預(yù)處理。

由于本文所選用的由埃德儀器國際貿(mào)易有限公司所生產(chǎn)的人體生理信號(hào)無線遙測系統(tǒng)所測得5 組ECG 信號(hào)和MIT-BIH 數(shù)據(jù)庫中的5 組ECG 信號(hào)都是經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)，為了能夠真實(shí)的反應(yīng)噪聲對(duì)ECG 信號(hào)的影響以及去除噪聲的必要性。我們先對(duì)ECG 信號(hào)進(jìn)行人工添加噪聲，然后再利用小波變換對(duì)添加了噪聲的ECG 信號(hào)進(jìn)行去除噪聲預(yù)處理。

首先，讀取ECG 信號(hào)；其次，將噪聲信號(hào)加入ECG 信號(hào)中，我們添加了肌電干擾和基線漂移兩種干擾噪聲。最后，利用小波變化對(duì)添加了噪聲的ECG 信號(hào)進(jìn)行去除噪聲預(yù)處理。具體結(jié)果如圖1所示。

圖1 ECG信號(hào)去除噪聲預(yù)處理

2 K-means算法

基本原理：給定一個(gè)數(shù)據(jù)集合A={a，a，a……a}，第一，選取K個(gè)對(duì)象作為K-means算法的原始聚類中心。第二，計(jì)算每一個(gè)點(diǎn)與各個(gè)聚類中心的距離，根據(jù)就近原則，把每個(gè)點(diǎn)歸入最近的類中。第三，根據(jù)分類結(jié)果，重新計(jì)算各個(gè)類的中心點(diǎn)。第四，反復(fù)執(zhí)行第二和第三兩個(gè)步驟，直至滿足收斂條件才結(jié)束。

利用K-means 算法對(duì)ECG 信號(hào)進(jìn)行分類實(shí)驗(yàn)，初步選取K=4，利用matlab 軟件對(duì)利用埃德儀器國際貿(mào)易有限公司所生產(chǎn)的人體生理信號(hào)無線遙測系統(tǒng)所測得5組數(shù)據(jù)和MIT-BIH 數(shù)據(jù)庫中的5組數(shù)據(jù)實(shí)驗(yàn)。

首先，讀取經(jīng)過去除噪聲預(yù)處理后的ECG 信號(hào)；其次，對(duì)ECG 信號(hào)進(jìn)行K-means 聚類計(jì)算，如圖2 所示；最后，根據(jù)K-means 算法的分類結(jié)果，初步提取出ECG 信號(hào)中R 波的大致區(qū)域范圍，如圖3所示。

圖2 K-means聚類算法分類

圖3 R波分類結(jié)果

利用K-means 聚類算法對(duì)ECG 信號(hào)進(jìn)行分類，R 波的區(qū)域范圍記作［a b］，為后期的ECG 信號(hào)特征識(shí)別做基礎(chǔ)。

3 基于差分絕對(duì)值極值算法

3.1 差分絕對(duì)值極值算法的基本原理

根據(jù)R波的高振幅、高斜率的特性，采用求極限的方法，找出該區(qū)域的極值點(diǎn)，再根據(jù)極值點(diǎn)找到相應(yīng)的R 波峰值點(diǎn)位置。找出R 波位置后，再向R 波兩側(cè)利用求極限的方法找出極值點(diǎn)，進(jìn)而找出Q波和S波的峰谷點(diǎn)。

3.2 算法流程

差分絕對(duì)值極值算法的算法流程基本可以分為以下3步：

（1）R波的檢測

為了能夠保證R 波采樣運(yùn)算的充分性，我們選取采樣頻率為：360HZ。令R 波為（fx），在經(jīng)過K-means 算法確定出的R 波區(qū)域［a b］內(nèi)，對(duì)R 波f(x)進(jìn)行一階求導(dǎo)運(yùn)算，具體運(yùn)算公式為：

在數(shù)值運(yùn)算中通常使用差分運(yùn)算來代替微分運(yùn)算，因此R波的一階求導(dǎo)可以表示為式（1）。根據(jù)極限思想，首先，令＇f（x）=0。其次，在區(qū)域［a b］內(nèi)進(jìn)行求導(dǎo)運(yùn)算，尋找該區(qū)域內(nèi)所有的駐點(diǎn)。最后，尋找（fx）≠0 的駐點(diǎn)，則該駐點(diǎn)為極值點(diǎn)，用c［i］，i∈N∩i≥1 表示。利用R 波高斜率的特性，我們?cè)偾蟪龈鱾€(gè)極值點(diǎn)附近的斜率的絕對(duì)值，即求出c［i］+Δx處斜率絕對(duì)值｜＇f（c［i］+Δx）｜和c［i］-Δx 處斜率的絕對(duì)值｜＇f（c［i］-Δx）｜，并求出各個(gè)極值點(diǎn)附近斜率絕對(duì)值的平均值：

式（2）中Φ（c［i］）表示極值點(diǎn)c［i］附近的斜率絕對(duì)值的平均值。得到Φ（c［i］）后，再對(duì)各個(gè)c［i］處的Φ（c［i］）值進(jìn)行比較，確定其中最大值的位置，該位置就是R波波峰（谷）所在的位置，并記錄此處為c。

（2）Q波、S波檢測

在確定了R 波波峰（谷）位置后，將c點(diǎn)映射到ECG 信號(hào)中相應(yīng)位置并記為c'，再以c'點(diǎn)為起點(diǎn)，令ECG 信號(hào)為d（x），對(duì)ECG 信號(hào)分別向兩邊搜索，對(duì)ECG信號(hào)進(jìn)行一階求導(dǎo)運(yùn)算，

利用式（3）找出c'點(diǎn)兩邊的極值點(diǎn)記為c（j），再對(duì)得到的極值點(diǎn)附近斜率取平均值。

通過式（4）進(jìn)而確定c'點(diǎn)左側(cè)的極值點(diǎn)是Q波峰谷點(diǎn)的位置，記為c，c'點(diǎn)右側(cè)的極值點(diǎn)就是S波峰谷點(diǎn)的位置，記為c。

根據(jù)以上結(jié)果，可以確定出QRS 波群的峰谷點(diǎn)位置，接著分別以c點(diǎn)和c點(diǎn)為起點(diǎn)，分別向左和向右搜尋ECG 信號(hào)（fx）的基線值點(diǎn)，左邊基線位置為QRS 波群的起始點(diǎn)，記為c；右邊的基線位置為QRS 波群的終點(diǎn)，記為c。這樣整個(gè)QRS 波群的峰谷點(diǎn)、起點(diǎn)及終點(diǎn)就初步定位完成了。

（3）采用閾值法進(jìn)行刪誤補(bǔ)漏

在對(duì)QRS 波群進(jìn)行檢測過程中，可能存在誤檢和漏檢的情況。因此我們需要對(duì)ECG 信號(hào)進(jìn)行刪誤補(bǔ)漏操作。利用ECG 信號(hào)中的一個(gè)非常重要的特征信息——RR 間期作為刪誤補(bǔ)漏的判定指標(biāo)。RR 間期指的是相鄰兩個(gè)QRS 波群中兩個(gè)R波波峰（谷）的間隔時(shí)間。

具體思想如下：

對(duì)所有檢測出的QRS 波群的RR 間期進(jìn)行求平均值運(yùn)算，平均值記為s，對(duì)所有檢測出的QRS波群的RR 間期進(jìn)行判斷，如果相鄰兩個(gè)QRS 波群的RR間期小于0.5s，則判定這兩個(gè)QRS波群中存在誤檢情況，刪除其中振幅較小的QRS 波群，并去除相應(yīng)的標(biāo)記點(diǎn)；若相鄰兩個(gè)QRS 波群的RR 間期大于1.66s，則認(rèn)為這兩個(gè)QRS 波群間存在漏檢情況，將閾值改為0.6m，對(duì)該區(qū)利用K-means 算法和差分絕對(duì)值極值算法進(jìn)行處理，以查找出漏檢的QRS波群。

3.3 實(shí)驗(yàn)及數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證上述所提出的QRS 波群檢測思路在QRS 波群檢測中的效果，我們選用埃德儀器國際貿(mào)易有限公司所生產(chǎn)的人體生理信號(hào)無線遙測系統(tǒng)所測得的5 組心電數(shù)據(jù)和美國麻省理工學(xué)院的MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中的5組數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

將K-means算法和差分絕對(duì)值極值算法相結(jié)合，對(duì)ECG 信號(hào)中的QRS 波群進(jìn)行檢測，得到了良好的檢測效果。具體結(jié)果如表1和表2所示：

表1 人體生理信號(hào)無線遙測系統(tǒng)所測得的5組心電數(shù)據(jù)QRS波群檢測結(jié)果

表2 MIT-BIH數(shù)據(jù)庫中的5組數(shù)據(jù)心電數(shù)據(jù)QRS波群檢測結(jié)果

4 結(jié)語

由表1和表2可以看出，針對(duì)利用埃德儀器國際貿(mào)易有限公司所生產(chǎn)的人體生理信號(hào)無線遙測系統(tǒng)所測得的1500 個(gè)ECG 信號(hào)心拍和美國麻省理工學(xué)院的MIT-BIH 數(shù)據(jù)庫中的10897 個(gè)ECG信號(hào)心拍，先用K-means算法分類出R波區(qū)域，再利用差分絕對(duì)值極值算法進(jìn)行精確的QRS 波群檢測，分別可以正確檢測出其中的1494 個(gè)心拍和10858 個(gè)心拍，綜合檢測準(zhǔn)確率達(dá)到了99.64%。這對(duì)于QRS 波群檢測來說是相當(dāng)高的檢測準(zhǔn)確率。同時(shí)，本文所提出的算法是在原有的差分絕對(duì)值極值算法的基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，本算法的算法復(fù)雜度和時(shí)間復(fù)雜度都比較低，在現(xiàn)實(shí)QRS波群的實(shí)時(shí)檢測中具有一定的實(shí)際意義。