數(shù)形結(jié)合思想方法在小學數(shù)學教學中的應用策略

董敏

【摘? ? 要】數(shù)學是一門極具抽象、邏輯性很強的學科，由于小學階段學生的思維邏輯和抽象思維能力還處于重要發(fā)展時期，所以在學習數(shù)學的過程中難免會遇到一些障礙。因此，要求教師在小學數(shù)學教學中能運用數(shù)形結(jié)合思想的方法，把數(shù)學抽象問題轉(zhuǎn)變具體形象，把復雜問題簡單化，從而進一步提高小學數(shù)學教學質(zhì)量。本文主要探究了屬性結(jié)合思想方法在小學數(shù)學教學中的應用，提出了相關(guān)應用意義、策略以及應用作用，以供參考。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合;小學數(shù)學;應用策略

中圖分類號：G623.5? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? 文章編號：1006-7485（2021）34-0069-02

The Application Strategy of the Thinking Method of Combination of Number and Shape in Primary School Mathematics Teaching

（The First Experimental Primary School， Kenli District， Dongying City， Shandong Province， China）DONG Min

【Abstract】Mathematics is a highly abstract and logical subject. Because the thinking logic and abstract thinking ability of primary school students are still in an important period of development， they will inevitably encounter some obstacles in the process of learning mathematics. Therefore， teachers are required to use the method of combining numbers and shapes in primary school mathematics teaching， transform abstract mathematics problems into concrete images， simplify complex problems， and further improve the quality of primary school mathematics teaching. This article mainly explores the application of attribute-combination thinking methods in primary school mathematics teaching， and proposes relevant application meanings， strategies and application effects for reference.

【Keywords】Combination of number and shape; Primary school mathematics; Application strategy

眾所周知，數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學問題、幫助學生更好地理解數(shù)學的重要途徑。教師在利用數(shù)形結(jié)合解決實際問題的過程中，可以借助圖形的直觀表達，將復雜的數(shù)學語言轉(zhuǎn)化為相對簡單的數(shù)學形象，以培養(yǎng)學生的數(shù)學學習為主，提升學生的學習興趣，幫助學生將數(shù)形結(jié)合思想的方法運用于解決實際的生活問題中。

一、數(shù)形結(jié)合思想應用于小學數(shù)學課堂的意義

小學階段是培養(yǎng)學生數(shù)學興趣的重要階段。在以往，數(shù)字是在生產(chǎn)過程中產(chǎn)生的一些符號，人們可以通過用具體的物體代替抽象的數(shù)字。因此，在引入數(shù)形結(jié)合的思想時，教師可以通過講解一個小故事，讓學生知道數(shù)字本身代表什么，或者它所代表的數(shù)學符號意義又是什么。在學習數(shù)學圖形的過程中，教師可以利用數(shù)形結(jié)合思想，將枯燥的數(shù)學知識變得更加生動有趣，激發(fā)學生的學習興趣。

例如，在初步引導學生認識分數(shù)時，教師可以讓學生在課堂上提前預習，讓他們通過對書本中的內(nèi)容學習快速理解知識的實際應用效果。然后，教師可以采用“數(shù)形結(jié)合”的導入方式，使學生對分數(shù)有更加形象直觀的認識。比如，在教學“分數(shù)的初步認識”這章內(nèi)容時，數(shù)學教師要深刻明白分數(shù)是一個相對抽象的概念，所以在教學時，必須采用數(shù)形結(jié)合的方法，使分數(shù)的概念更加直觀。小學生對圖形比較敏感，所以數(shù)學教師可以通過一些物體形狀比作分數(shù)的圖形，如課前使用一些小的工具，將圖形切割成一個圓，然后將其余分成八個部分，分別給不同的學生，展示所有部分拼起來可以合成完整的圓，并讓學生通過數(shù)形結(jié)合，更為直觀、生動地理解“八個部分”的具體含義。難以理解的數(shù)學語言通過數(shù)形結(jié)合的方法，已成為一種更具體、更簡單的數(shù)學形象，數(shù)形結(jié)合可以幫助學生更加充分地認識到數(shù)學知識的本質(zhì)、數(shù)學知識在生活中所代表的含義，以及數(shù)學知識在生活中的應用。

二、數(shù)形結(jié)合思想在小學數(shù)學中的應用策略

數(shù)形結(jié)合不僅是一種好的教學方法，也是一種非常有效、方便的實踐手段。在學習數(shù)學知識的過程中，有許多數(shù)學定理是很抽象的，學生難以真正理解和掌握。而利用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學方法，學生可以更直觀、有效地明白數(shù)學定理的起源及真正的意義。教師在備課時可以運用一些具體的物體形象，與數(shù)學知識進行結(jié)合，激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣，提高學生的數(shù)學思維能力以及解決數(shù)學問題的應用能力。學習中數(shù)形結(jié)合的數(shù)學關(guān)系，就是要把數(shù)和形合并，將數(shù)學中的一些問題具體化，使數(shù)學問題更直觀、有效，簡化數(shù)學的復雜程度，降低數(shù)學的邏輯難度，激發(fā)學生主動參與數(shù)學學習，從而幫助學生提高解決數(shù)學問題的能力。在平時的學習過程中，學生經(jīng)常會遇到一些較為抽象、復雜的問題。此時教師必須找準將抽象問題轉(zhuǎn)化為具體直觀問題的方法，然后利用圖形與數(shù)字之間的關(guān)系，直觀表達出它們之間的關(guān)系，方便學生進一步對解決數(shù)學問題，使數(shù)學問題更加具體化，增強學生的數(shù)學思維理解。

例如，在教材數(shù)學練習中，教師提問：“當一輛汽車從A點的地方開到另一個B點的地方時，它首先會先爬坡，然后再經(jīng)過一段平地，最后再下坡。而汽車上坡的速度是每小時20公里，需要5個小時。在平地上，車速大約在30公里/小時，時間為3小時，下坡速度又在35公里/小時，時間為5小時，那么從原路返回A點需要多長時間？”通過一些分析可以判斷得出，從A點到B點的變化是上坡路變成下坡路，下坡路則變成了上坡路。這個時候，教師可在簡單地分析了這個問題以后，根據(jù)這個思路大致畫出線段圖形，幫助學生可以有效地理解題目和解決問題。

又如，在帶領(lǐng)學生學習異分母分數(shù)的加減法時，教師可先讓學生對同分母分數(shù)加減法的計算順序進行回憶，然后再進一步引出并介紹異分母分數(shù)加減法的計算過程。學生容易理解同分母分數(shù)加減法運算，但是對異分母分數(shù)加減法計算卻存在困惑，因為異分母分數(shù)加減運算涉及通分、約分，利用最小公倍數(shù)等知識求解，復雜的運算過程加大了難度。為了使學生更易于理解異分母分數(shù)加減的運算過程，數(shù)學教師可用圖示法進一步解釋，在PPT上向?qū)W生展示兩個同樣大小的圓形，其中一個圓形陰影部分所占面積為3/4，而另外一個圓陰影部分所占面積為1/2，這時教師讓學生思考兩個圓形的陰影部分面積之差，學生就會列出3/4-1/2的算式，教師再引導學生觀察兩圖陰影部分面積的大小，學生通過比較，能看出二者陰影部分面積大小相差為1/4，在此基礎(chǔ)上，教師再引出異分母分數(shù)加減的相關(guān)概念，學生理解起來便容易許多。教師借助數(shù)形結(jié)合思想方法，可以使學生對復雜的數(shù)學問題有更直觀的理解，從而有效突破教學難點，提升學生新知識的程度，這樣一來，學生可以更好、更扎實地完成學習任務。

三、運用數(shù)形結(jié)合思想解決實際生活問題

數(shù)學知識的設(shè)計有非常廣泛的作用。最基本的數(shù)學知識在教學過程中，與一些隱藏的數(shù)學規(guī)律相比，大部分相對簡單。數(shù)學教師可以利用數(shù)形結(jié)合的主要特點，引導學生主動發(fā)現(xiàn)并找到數(shù)學內(nèi)容中隱藏的數(shù)學規(guī)律。通過數(shù)學和圖形的展示，有助于學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律的存在，更好地提高數(shù)學理解能力。在解題過程中學生要不斷滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。數(shù)學學習的初衷是不管在生活中還是在學習中，都可以借助數(shù)學知識發(fā)現(xiàn)問題和解決問題，最終提高實際應用能力。很多實際的數(shù)學問題比較復雜和難以理解，小部分的數(shù)學語言需要完整的圖形才能表達。因此，教師通過數(shù)形結(jié)合的方法，將復雜的知識轉(zhuǎn)化為更直觀的數(shù)學形象，可以讓學生可以更快地理解并掌握。這樣學生才可以更好地解決數(shù)學問題，最終得到更準確的答案。

在分析問題時，特別是在正數(shù)和負數(shù)的過程中，可以利用數(shù)軸線段圖輔助解題的思路，幫助思路更加直觀、清晰。例如，有些學生不能真正理解負數(shù)大小和正數(shù)大小的比較，教師可以將這兩個數(shù)字放在數(shù)字軸的左右兩側(cè)，幫助學生理解，學生只要牢牢記住右邊的數(shù)字大于左邊的數(shù)字，就可以準確地判斷出哪個數(shù)字大，哪個數(shù)字小。此外，借助現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)，教師可以借助數(shù)形結(jié)合的方法分析復雜的數(shù)學問題，使問題可以更加直觀、具體。以圖形分析的形式幫助學生解決數(shù)學問題，然后再去推演，能使學生有充分清晰的解題思路，同時有助于學生解決實際生活中各種問題，保證問題可以順利解決，從而提高學生解決問題的能力。

四、結(jié)語

綜上所述，小學數(shù)學中數(shù)形結(jié)合的方法可以給學生提供更直觀的具體形象。教師在講解數(shù)學知識的過程中，要統(tǒng)籌兼顧，使抽象的數(shù)學知識可以更具體化，并滲透數(shù)形結(jié)合的思想，促使學生獲得數(shù)形結(jié)合的思想。這就要求小學數(shù)學教師在教學的各個環(huán)節(jié)都積極運用數(shù)形結(jié)合的思想，有效打造出高效、生動的數(shù)學課堂，使小學生的數(shù)學學習充滿樂趣，同時幫助學生進一步提高數(shù)學能力和綜合素質(zhì)。

參考文獻：

[1]張德飛. “數(shù)形結(jié)合”思想在小學數(shù)學教學中的應用[J]. 華夏教師，2018（33）.

[2]楊玲玲.數(shù)形結(jié)合思想方法在小學數(shù)學教學中的適用性探究[J].考試周刊，2021（29）.

（責編? 楊? 菲）