對小學數(shù)學教學中“數(shù)形結合”的思考與實踐

趙艷萍

摘要：數(shù)形結合，是幫助學生解決數(shù)學問題的重要思想之一，應該成為教師培養(yǎng)學生的重要方向。本文以“對小學數(shù)學教學中‘數(shù)形結合’的思考與實踐”著筆，從“深入研究教材，有效滲透數(shù)形結合觀念”“ 利用‘由數(shù)畫形’方法，培養(yǎng)學生數(shù)學認知”和“在合理應用中，深化學生數(shù)學思想”三方面進行了闡述。

關鍵詞：小學數(shù)學;數(shù)形結合;教學思考與實踐

在新課改背景下，教師不唯承擔著向學生傳遞基礎數(shù)學知識的責任，還應該在教學中堅持向學生傳遞數(shù)學思想，致力于學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)。而通過將抽象的數(shù)學知識中包含的數(shù)量關系以直觀形象的圖形加以描述和表達，可讓知識變得簡單直觀和易于理解，能幫助學生簡化數(shù)學問題，準確解決疑問。因此，在實踐教學中，我們可以結合學生實際情況，科學合理應用數(shù)形結合思想，引導學生學習數(shù)學。

華羅庚教授對此有論：“數(shù)無形，少直觀;形無數(shù)，難入微。”做好“數(shù)形結合”的前提，是弄清數(shù)形間的對應關系，通過數(shù)與形的相互轉化，將抽象的數(shù)學語言與直觀的圖形結合起來解決問題，可以使許多數(shù)學問題變得簡易化。

在教學中滲透數(shù)形結合思想，是我們思考與嘗試的一個重點。

深入研究教材，有效滲透數(shù)形結合觀念。在小學數(shù)學內容中，有不少關于計算的問題，計算教學的關鍵在于要引導學生理解算理。所謂算理，就是計算方法的道理，學生不明白道理，就不能更好地掌握計算方法。在學生獲得知識和解決問題過程中，能有效引導學生經(jīng)歷知識形成的過程，在觀察、對比、分析、抽象和概括過程中，讓學生看到數(shù)學知識蘊涵的思想。如教學“兩位數(shù)加減一位數(shù)和整十數(shù)”的“35-2”和“35-20”內容時，教師就可提“這兩題怎么計算？”的問題，讓學生說出算法，再根據(jù)學生的回答分別寫出枝形圖，并寫出思考過程，然后進一步追問“有沒有不同的算法？”激發(fā)學生思考，開拓學生思維。并進一步問：“計算35-2，能不能先用十位上的3減2等于1，結果35-2等于15對嗎？”讓同學們思考討論，產(chǎn)生思維的碰撞，讓學生的思維碰撞出智慧的火花。接下來，就可讓學生用擺小棒驗證，充分利擺小棒讓學生明白“數(shù)理”：因為35中的3表示三個“10”，5表示五個“1”，計數(shù)單位不同，所以不能用十位上的3減2，可以用五個“1”減兩個“1”等于三個“1”，它們的計數(shù)單位都是1，再和三個“1”合并起來等于33。通過擺小棒有效滲透數(shù)形結合，使問題簡明直觀。教師要深入研究教材，弄清編排的意圖，吃透教材，才能用好教材，有效滲透數(shù)形結合思想，彰顯數(shù)學學習價值，通過擺小棒這個活動讓學生感受到簡單推理的過程，獲得一些簡單推理的經(jīng)驗。在教師引導下，讓學生明白這兩題是“把相同數(shù)位相加減”的算理，這是教材編排意圖，也是本課重點。在教學時，應以清晰的理論指導學生理解算理，在理解算理的基礎上掌握計算方法，就是我們既“知其然”，也“知其所以然”。滲透數(shù)學思想，是一項長期而艱巨的任務，作為教師，應充分根據(jù)學生的認知發(fā)展規(guī)律，有效運用教材，在教學中巧妙地滲透思想，培養(yǎng)學生解決問題的能力。

利用“由數(shù)畫形”方法，培養(yǎng)學生數(shù)學認知。小學生的思維以形象思維為主，對看得見、摸得著的具體材料更容易認知、理解和記憶。因此，在課堂教學中，我們要善于抓住這一特征，巧妙地將抽象的數(shù)字轉化為具體的圖形，培養(yǎng)學生對數(shù)學知識的初步認知。一方面，教師要善于引導學生動起手來，使學生養(yǎng)成愛動手的好習慣，將數(shù)學中的數(shù)字內容用筆畫出來，將其轉化成一個個看得見的圖形。另一方面，教師要善于利用各種教具輔助教學，如多媒體教室，長方形、正方形、三角形模板，正方體、圓柱體、球體模型等，讓學生通過直觀觀察理解數(shù)學中的數(shù)字問題。如在教學小學六年級的“雞兔同籠”內容時，就可利用數(shù)形結合法。題目是：在一個籠子里裝有兔子和雞，其中有8個頭，20條腿，請問兔子和雞分別有多少只？如果只看這些文字和數(shù)字內容，小學六年級的學生理解起來是有一定的難度。那么，我們就可首先引導學生試著將題目的內容畫出來，如用三角形代表雞的頭，用長方形代表兔子的頭，用圓圈代表動物的腿。然后通過假設和猜測等方法進行多次畫圖和反復試驗，最后得出正確的結論。最后，我們還可以通過幻燈片放映出課前準備好的課件，即雞兔同籠的實物照片，讓學生們一起數(shù)數(shù)，驗證自己的答案是否正確。在這樣的具體實踐中，學生的數(shù)學認知自然就會潛滋暗長了。

在合理應用中，深化學生數(shù)學思想。數(shù)學思想方法只有在反復運用中，才能得以鞏固與深化，在教學中，由數(shù)想形、以形助數(shù)的數(shù)形結合思想，具有可以使問題直觀呈現(xiàn)的優(yōu)點，也有利于加深學生對知識的識記和理解。現(xiàn)實生活中的數(shù)與形，是緊密聯(lián)系和相輔相成的，抓住數(shù)形結合思想教學，不僅能提高學生數(shù)形轉化能力，還可提高學生的遷移思維能力、分析問題能力及解決問題的能力，對學生今后的數(shù)學學習和知識的應用將有深遠的影響。數(shù)學學習有兩條線——掌握數(shù)學基礎知識的明線，形成數(shù)學思想方法的暗線。小學數(shù)學教材的編排，是以數(shù)學知識的發(fā)生、發(fā)展和運用為線，知識內容是顯而易見的;但數(shù)學知識中蘊含的數(shù)形結合思想，教材并未明確指出，學生也不易察覺，需要教師潛心鉆研并挖掘其中的思想內涵，才能在教學數(shù)學知識的同時予以滲透。此外，數(shù)形結合思想不像數(shù)學知識和解題方法等具有某種形式，只體現(xiàn)為一種意識或觀念，不可能一蹴而就，它是一個漸進的完成過程。它需要日積月累和長期滲透才能形成能力。這要求教師做教學有心人，從學生發(fā)展全局著眼，從具體教學過程著手，有目的、有計劃和有系統(tǒng)適時適度滲透，使數(shù)形結合思想能始終貫穿數(shù)學知識傳授全過程，成為有意識的教學活動。

將數(shù)形結合思想方法的教學才能落到實處，學生才能逐步形成數(shù)形結合思想，提升數(shù)學能力。路還很長，我們要一直行走在路上！

參考文獻：

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