在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用錯題集的實(shí)踐分析

唐曼麗

摘要：強(qiáng)化練習(xí)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要環(huán)節(jié)之一，學(xué)生在練習(xí)過程中，不可避免的會出現(xiàn)各種類型的錯誤，將這些錯題收集起來，成為寶貴的錯題資源并加以應(yīng)用和分析，將有助于發(fā)現(xiàn)初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中薄弱環(huán)節(jié)，集中對錯題進(jìn)行分析，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。本文將對初中數(shù)學(xué)教學(xué)中錯題集的應(yīng)用加以分析，旨在促進(jìn)錯題集應(yīng)用有效性的提升，希望能夠?yàn)橄嚓P(guān)教學(xué)工作者提供參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);錯題集;應(yīng)用;實(shí)踐

一、 收集學(xué)生錯題信息

進(jìn)入到初中階段，數(shù)學(xué)知識的綜合性逐漸增強(qiáng)，難度逐漸增大，許多學(xué)生將會在練習(xí)過程中出現(xiàn)各種各樣的錯題，這些錯題蘊(yùn)含了豐富的教學(xué)資源，能夠讓教師找出學(xué)生出現(xiàn)錯誤的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)“教”和“學(xué)”中的薄弱環(huán)節(jié)，對相應(yīng)問題進(jìn)行有針對性的分析和解決。但是，教師要將學(xué)生所有的錯題收集起來存在較大難度，教師需要對學(xué)生具有典型性的錯題進(jìn)行篩選和收集。

教師對錯題的收集主要通過兩個渠道，一是通過學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行收集，作業(yè)包括家庭作業(yè)和課堂作業(yè);二是通過各階段測試進(jìn)行收集。教師在收集學(xué)生錯題過程中，需要多關(guān)注中低層次學(xué)生的錯題情況，這些學(xué)生的錯題通常具有一般性和普遍性的特點(diǎn)，不但能體現(xiàn)出教師“教”的過程中存在的弱點(diǎn)，也能暴露出學(xué)生“學(xué)”的過程中存在的問題。

因此，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中不僅需要對學(xué)生強(qiáng)調(diào)錯題集的建立，自身也需要注重對有價值錯題的收集，從而讓錯題集成為教師教學(xué)中的寶貴資源。

二、有效分析學(xué)生錯題

學(xué)生典型的錯題能夠?qū)ⅰ敖獭焙汀皩W(xué)”過程中的許多問題暴露出來，對錯題的有效分析有助于教師對教學(xué)加以優(yōu)化和改進(jìn)，無論對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，還是對教師提升教學(xué)水平均具有至關(guān)重要的作用。學(xué)生的錯題存在三種基本類型，即粗心大意產(chǎn)生的錯誤、知識掌握不牢出現(xiàn)的錯誤以及思維定勢產(chǎn)生的錯誤。

（一）粗心大意產(chǎn)生的錯誤

這種錯誤是初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)幾率最高的錯誤。許多初中生在拿到題目時，首先運(yùn)用的是感性判斷，將解決問題的方式利用感性思維鎖定，然后在根據(jù)自身對問題難度的判斷，再形成理性思考。

例如：有這樣一道數(shù)學(xué)題，一個三角形ABC中的兩邊，AB為3cm，BC為6cm，這個三角形是等腰三角形，它的周長是多少？這是一道判斷題，許多學(xué)生錯選了“12cm或15cm”選項(xiàng)。其原因在于學(xué)生只是對“等腰三角形”這一已知條件進(jìn)行了感性判斷，并未做深入的理性分析，進(jìn)而未能利用“兩邊之和大于第三邊”以及“兩邊之差小于第三邊”等相關(guān)性質(zhì)定理對本題進(jìn)行理性分析，造成本題錯答。

許多數(shù)學(xué)問題在設(shè)計中，會有意考驗(yàn)學(xué)生的思維層次，學(xué)生一旦出現(xiàn)這種粗心大意的狀況，就會利用淺層次思維匆匆作答，進(jìn)而掉進(jìn)數(shù)學(xué)題目設(shè)下的“陷阱”。教師針對此類錯題進(jìn)行分析時，需要讓學(xué)生認(rèn)識到在解決數(shù)學(xué)問題過程中，避免利用感性思維對問題進(jìn)行判斷，逐漸培養(yǎng)學(xué)生利用理性思維分析數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣。

（二）基礎(chǔ)知識不牢產(chǎn)生錯誤

這種錯題是低層次學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯誤，他們在理解和記憶數(shù)學(xué)概念或性質(zhì)時，常常忽略了其中的部分關(guān)鍵要素，進(jìn)而產(chǎn)生錯答。例如：有這樣一道題：“三角形分為兩種，第一種是三條均不相等的三角形，第二種是等腰三角形，問這種說法是否正確？”，有的學(xué)生認(rèn)為這種說法錯誤，他們認(rèn)為三角形還包括“等邊三角形”。這是典型的基礎(chǔ)知識掌握不牢的情況，等邊三角形是底邊和腰相等的特殊等腰三角形。

導(dǎo)致這種錯誤情況出現(xiàn)的原因主要在于學(xué)生對教材中的內(nèi)容閱讀不到位，對教師的講解過度依賴。“三角形按照邊的相等關(guān)系分類”相關(guān)內(nèi)容在人教版數(shù)學(xué)教材中已經(jīng)通過圖表和文字表述體現(xiàn)出來，學(xué)生對課本內(nèi)容閱讀不細(xì)，導(dǎo)致答題錯誤。

（三）思維定勢產(chǎn)生的錯誤

思維定勢指的是學(xué)生在解題前已經(jīng)對題目形成的心理準(zhǔn)備狀態(tài)，受到這種先入為主的心理準(zhǔn)備狀態(tài)的影響，學(xué)生往往會做出錯誤的思考和判斷。這種錯誤常常會發(fā)生在較高層次的學(xué)生身上。

例如：有這樣一道數(shù)學(xué)題：有個直角三角形，它的兩邊分別為6cm和8cm，求三角形的第三邊邊長。許多中、高層次學(xué)生在日常解題中會受到常見的勾股數(shù)“6、8、10”的影響，將已知條件中給出的6cm和8cm作為直角三角形的兩個直角邊看待，形成了固化思維，認(rèn)為第三邊就是直角三角形的“斜邊”，進(jìn)而，用勾股定理秋的第三邊為10cm。這是比較典型的思維定勢造成的錯解，實(shí)際上8cm也可以作為直角三角形的斜邊。

三、借助錯題集，進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)反思

教師不僅需要對錯題集中典型的錯題進(jìn)行分析，讓學(xué)生能夠認(rèn)識到自身存在的問題，還要對教學(xué)方式積極反思。

比如：學(xué)生出現(xiàn)“基礎(chǔ)知識不牢”問題，很大程度上與教師教學(xué)方法有關(guān)，教師普遍要求學(xué)生在課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，卻忽視了對學(xué)生預(yù)習(xí)情況的檢查，同時，課堂教學(xué)中，教師未能留給學(xué)生充分閱讀時間，進(jìn)而造成此類問題的出現(xiàn)。

教師通過對錯題集分析和反思，不僅能夠糾正學(xué)生錯誤學(xué)習(xí)和思維方式，還能找到自身教學(xué)中存在的弱點(diǎn)，及時糾正，從而提升“教”要“學(xué)”的有效性。

結(jié)束語：

錯題集是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中寶貴的教學(xué)資源，教師需要注重學(xué)生典型錯題的篩選、收集和整理，對典型錯題加以分析，對錯題集有效應(yīng)用，在充分了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況的基礎(chǔ)上，對教學(xué)過程加以反思，從而優(yōu)化自身教學(xué)方法，提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

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[2]董彩萍. 錯題集在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的有效運(yùn)用分析[J]. 西藏教育， 2018（4）：2.