基于問(wèn)題導(dǎo)向 數(shù)學(xué)思考由外及里

姜愛(ài)景

【摘要】“學(xué)起于思，思源于疑?！眴?wèn)題對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起著至關(guān)重要的作用。教師應(yīng)充分利用問(wèn)題這個(gè)學(xué)習(xí)載體，利用問(wèn)題導(dǎo)入來(lái)啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的思考，使學(xué)生積極投入學(xué)習(xí)研究活動(dòng)。本文從問(wèn)題導(dǎo)入的內(nèi)涵特征、價(jià)值所在，影響問(wèn)題導(dǎo)向的現(xiàn)象和因素及問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)的實(shí)施策略三個(gè)方面進(jìn)行了小學(xué)數(shù)學(xué)“問(wèn)題導(dǎo)向式策略”的探尋。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué);學(xué)生數(shù)學(xué);問(wèn)題導(dǎo)向;策略探尋

對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來(lái)說(shuō)，問(wèn)題既是求知的導(dǎo)向線，又是深度思考的催化劑。美國(guó)科學(xué)家加波普爾說(shuō)：“科學(xué)和知識(shí)的增長(zhǎng)都是始于問(wèn)題。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用問(wèn)題這個(gè)學(xué)習(xí)載體來(lái)啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生積極投入學(xué)習(xí)研究活動(dòng)，進(jìn)行深入的思考和討論，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)興趣，不斷提升學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)思維發(fā)展能力。

如何讓問(wèn)題在學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中真正起到導(dǎo)向作用，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教師需要思考的問(wèn)題。筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，進(jìn)行了相關(guān)的探尋。

一、問(wèn)題導(dǎo)向的內(nèi)涵特征、價(jià)值所在

1.問(wèn)題導(dǎo)向的內(nèi)涵

問(wèn)題是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的核心所在，教師啟發(fā)學(xué)生思考，需要問(wèn)題;學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，產(chǎn)生問(wèn)題;應(yīng)用知識(shí)的落腳點(diǎn)，是解決所遇到的問(wèn)題。問(wèn)題既可以為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指明方向，起到導(dǎo)向作用，又可以使學(xué)生循著問(wèn)題觸及知識(shí)的核心。問(wèn)題能夠啟發(fā)學(xué)生的思維。從培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維宗旨來(lái)看，問(wèn)題導(dǎo)向具有明確的發(fā)展方向，可以引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探究知識(shí)之間的聯(lián)系和其本質(zhì)所在。

2.問(wèn)題導(dǎo)向的特征

問(wèn)題導(dǎo)向的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有哪些重要的特征呢？筆者認(rèn)為主要有以下三點(diǎn)。

（1）啟發(fā)性

問(wèn)題導(dǎo)向?yàn)閷W(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)指明方向，并指向知識(shí)的本質(zhì)，能夠激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生積極主動(dòng)地進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，達(dá)到對(duì)知識(shí)的深度理解。

（2）精練性

具有學(xué)習(xí)導(dǎo)向性的問(wèn)題非常精練，且緊貼學(xué)習(xí)內(nèi)容，能夠使學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，觸及知識(shí)本質(zhì)，明晰知識(shí)脈絡(luò)，深入領(lǐng)悟知識(shí)。

（3）建構(gòu)性

數(shù)學(xué)知識(shí)之間有緊密的聯(lián)系。建構(gòu)性是指通過(guò)問(wèn)題，學(xué)生能夠把整節(jié)課的知識(shí)關(guān)聯(lián)起來(lái)，甚至串聯(lián)起整個(gè)單元或整冊(cè)教材中相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容。問(wèn)題作為溝通新舊知識(shí)的橋梁，對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)起著重要的作用，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我知識(shí)體系建構(gòu)的必備元素。

3.問(wèn)題導(dǎo)向的價(jià)值所在

有效的問(wèn)題可以使學(xué)生實(shí)現(xiàn)由“被動(dòng)式”學(xué)習(xí)向“主動(dòng)式”學(xué)習(xí)的轉(zhuǎn)變。

（1）變“碎片化”為“結(jié)構(gòu)化”

在數(shù)學(xué)課堂上，不重視問(wèn)題導(dǎo)向的教學(xué)往往呈現(xiàn)出問(wèn)題較多、較瑣碎的表征，容易使學(xué)生的知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程割裂開來(lái)，知識(shí)點(diǎn)碎片化，學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解往往較膚淺。而通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)向，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的環(huán)節(jié)聯(lián)結(jié)起來(lái)，構(gòu)建成問(wèn)題結(jié)構(gòu)，從而使知識(shí)的記憶、建構(gòu)具有結(jié)構(gòu)性。

（2）變“被動(dòng)學(xué)”為“主動(dòng)學(xué)”

有質(zhì)量的問(wèn)題有明確的指向性，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有導(dǎo)向作用，能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣和探究欲望，促使他們進(jìn)行有序的思考、有條理的學(xué)習(xí)、正確的建構(gòu)。問(wèn)題導(dǎo)向不僅體現(xiàn)在學(xué)生的新知學(xué)習(xí)上，還體現(xiàn)在對(duì)學(xué)生反思意識(shí)的培養(yǎng)上。教師可以通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行反思，促使學(xué)生及時(shí)回顧自己的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而使學(xué)生對(duì)知識(shí)反芻成為可能，進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

（3）變“模仿學(xué)”為“理解學(xué)”

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)往往從模仿教師開始，從一開始的“學(xué)著想”到“學(xué)著說(shuō)”再到“學(xué)著寫”，實(shí)際就是一個(gè)模仿的過(guò)程。盡管數(shù)學(xué)課堂歷經(jīng)多年的改變，學(xué)生的“模仿學(xué)”始終沒(méi)有得到根本性的改變。在“模仿學(xué)”的學(xué)習(xí)模式下，對(duì)于一些基本、簡(jiǎn)單的內(nèi)容，學(xué)生在生吞式的接受后，隨著年齡和知識(shí)的增長(zhǎng)會(huì)逐步理解。但對(duì)于區(qū)分度不明顯、必須深入理解的知識(shí)來(lái)說(shuō)，模仿式學(xué)習(xí)給學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和掌握帶來(lái)了一定的阻礙，特別是對(duì)其思維品質(zhì)的發(fā)展造成很大的負(fù)面影響。有效的問(wèn)題導(dǎo)向可以讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展、形成的全過(guò)程，通過(guò)問(wèn)題解決使學(xué)生更好地理解知識(shí)的意義，觸及知識(shí)的本質(zhì)，真正實(shí)現(xiàn)“理解學(xué)”，不斷培養(yǎng)符合現(xiàn)代人需要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、影響問(wèn)題導(dǎo)向?qū)嵤┑膯?wèn)題

1.認(rèn)識(shí)產(chǎn)生偏頗

波利亞認(rèn)為，問(wèn)題是指采取合適的行動(dòng)可以實(shí)現(xiàn)但暫未實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。建構(gòu)主義認(rèn)為，問(wèn)題就是學(xué)生學(xué)習(xí)中的疑難，是現(xiàn)有認(rèn)知和新認(rèn)知之間的矛盾。而當(dāng)前的課堂教學(xué)存在教師發(fā)問(wèn)過(guò)難，問(wèn)題過(guò)碎、過(guò)多的情況。有些教師滿堂問(wèn)，但問(wèn)題的思維含量不高，不利于啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)。

2.流程設(shè)計(jì)不足

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是學(xué)生進(jìn)行的復(fù)雜的認(rèn)知活動(dòng)。學(xué)生所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)是結(jié)構(gòu)化、系統(tǒng)化的，并不是獨(dú)立存在的。教師在教學(xué)前要充分研讀教材，考慮知識(shí)的生長(zhǎng)性和延續(xù)性。當(dāng)前，有些教師對(duì)此有所忽略，不能全面把握教材，導(dǎo)致教學(xué)流程設(shè)計(jì)出現(xiàn)知識(shí)孤立存在的現(xiàn)象。

3.教學(xué)實(shí)施不當(dāng)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，應(yīng)是主動(dòng)、有目標(biāo)地探究和學(xué)習(xí)知識(shí)，而不是被動(dòng)式地接受知識(shí)。學(xué)生主動(dòng)獲取的知識(shí)，往往會(huì)留下難以磨滅的印象。只有帶著問(wèn)題去思考、探究，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)才更具活力和靈動(dòng)性。在當(dāng)前的課堂教學(xué)中，不少教師的教學(xué)過(guò)程粗糙，流于形式，設(shè)計(jì)的問(wèn)題只停留在知識(shí)表面，不夠深入，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)差，感悟不深。

例如，在教學(xué)四年級(jí)“三角形的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，有的教師會(huì)設(shè)計(jì)“什么是三角形？”這樣的問(wèn)題來(lái)展開教學(xué)。教師的本意是以問(wèn)題為導(dǎo)向，引導(dǎo)學(xué)生將注意力集中到教學(xué)內(nèi)容上。但筆者認(rèn)為，作為三角形相關(guān)知識(shí)的起始課，后續(xù)還有三角形三邊的關(guān)系、三角形的內(nèi)角和、三角形的分類等內(nèi)容，教師直接以問(wèn)題指向本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，忽視了知識(shí)形成的過(guò)程，缺乏細(xì)致。對(duì)于三角形的起始課來(lái)說(shuō)，教師不妨以簡(jiǎn)短的話語(yǔ)來(lái)引入：“今天我們來(lái)開啟三角形的探究之旅。本節(jié)課，我們需要認(rèn)識(shí)三角形的哪些知識(shí)呢？三角形有哪些特征？”這樣既符合本節(jié)課的教學(xué)要求，又便于學(xué)生學(xué)習(xí)新知。

三、問(wèn)題導(dǎo)向教學(xué)的實(shí)施策略

1.研讀教材，理解編寫意圖

學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主體，教師是數(shù)學(xué)教學(xué)的主導(dǎo)者。新課程改革倡導(dǎo)“學(xué)生主體、教師主導(dǎo)”的雙主模式。問(wèn)題是師生多元對(duì)話的載體之一。通過(guò)問(wèn)題，學(xué)生能夠明確學(xué)的方向和教師教的落足點(diǎn)。圍繞有思維質(zhì)量的問(wèn)題，師生可以展開有序、有理的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程。在數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)先反復(fù)研讀數(shù)學(xué)教材，把握教材編寫特點(diǎn)，理解編寫意圖，再進(jìn)行教學(xué)中的問(wèn)題設(shè)計(jì)，并把教材內(nèi)容轉(zhuǎn)化成易于學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，從而形成有效的導(dǎo)向問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生開展高效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)。

例如，在教學(xué)“梯形的面積計(jì)算”時(shí)，教師可以“探究平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式”為基礎(chǔ)，設(shè)計(jì)探究問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)梯形面積的研究。教師可以出示梯形的圖形，啟發(fā)學(xué)生思考：怎樣推導(dǎo)梯形的面積計(jì)算公式？學(xué)生依據(jù)平行四邊形和三角形的面積公式推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，分別提出“單個(gè)剪拼成長(zhǎng)方形”和“兩個(gè)梯形拼合成平行四邊形”的方法來(lái)推導(dǎo)。經(jīng)過(guò)探究活動(dòng)，學(xué)生認(rèn)識(shí)到，不管用哪種方法，都是把復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成已知的圖形來(lái)推導(dǎo)，從而構(gòu)建起新舊認(rèn)知圖形之間的聯(lián)系。

2.關(guān)注教學(xué)，把握教學(xué)細(xì)節(jié)

數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要落實(shí)到每個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)中，特別是探究活動(dòng)中的教學(xué)細(xì)節(jié)問(wèn)題，其關(guān)系到課堂教學(xué)的成敗。對(duì)于易混淆的知識(shí)和不易區(qū)分的知識(shí)概念，教師不妨通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考和比較，使學(xué)生通過(guò)深入思考，形成認(rèn)知沖突，獲取新知識(shí)。

例如，在教學(xué)“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師可以從學(xué)生熟悉的套圈游戲展開教學(xué)，分別展示三種不同的套圈場(chǎng)景，引導(dǎo)學(xué)生分析這三種比賽是否公平。第一種情況：固定一個(gè)目標(biāo)物，學(xué)生在目標(biāo)物的一邊成一行（一橫線）;第二種情況：圍成一個(gè)正方形，目標(biāo)物在正方形的中心點(diǎn)上，學(xué)生在正方形的四條邊上;第三種情況：圍成一個(gè)圓形，目標(biāo)物在圓心上。通過(guò)思考，學(xué)生可以認(rèn)識(shí)到游戲是否公平在于每個(gè)人離目標(biāo)物的距離是否相等，以此引出圓周上的點(diǎn)與圓心的距離相等，從而進(jìn)行圓的本質(zhì)特征的學(xué)習(xí)。

3.引導(dǎo)反思，進(jìn)行梳理延伸

在一節(jié)課的教學(xué)結(jié)束時(shí)，教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)的回顧與反思，可以從學(xué)習(xí)的過(guò)程、學(xué)習(xí)方法的得失、需要注意的關(guān)鍵點(diǎn)等方面進(jìn)行總結(jié)反思。在反思時(shí)，學(xué)生可以先提出問(wèn)題，再進(jìn)行集體交流，從而對(duì)所學(xué)知識(shí)查漏補(bǔ)缺，并發(fā)現(xiàn)和彌補(bǔ)自己在學(xué)習(xí)中的不足。

例如，在進(jìn)行“比的基本性質(zhì)”全課小結(jié)時(shí)，有學(xué)生提出：“在探究比的基本性質(zhì)時(shí)，我們主要是通過(guò)什么方法來(lái)進(jìn)行？與以前探究商不變的性質(zhì)有什么類似之處？有哪些方法值得今后學(xué)習(xí)時(shí)應(yīng)用？”這樣的問(wèn)題可以促進(jìn)學(xué)生反思意識(shí)的形成。教師要及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生思考問(wèn)題，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷總結(jié)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，要基于問(wèn)題導(dǎo)入，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)過(guò)程，注重知識(shí)理解，不斷引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，從而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更有意義，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

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