初高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效銜接從函數(shù)與方程思想研究

林鄭娜

【摘 要】 在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中，函數(shù)知識(shí)貫穿于初高中教學(xué)體系，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維能力的提升有重要作用。因此，本文從函數(shù)與方程思想入手，探究初高中數(shù)學(xué)教學(xué)有效銜接，旨在提升初高中函數(shù)教學(xué)質(zhì)量。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)教學(xué)? 函數(shù)與方程思想? 銜接

高中函數(shù)知識(shí)是初中函數(shù)知識(shí)的深化，但是在實(shí)際教學(xué)中，初高中函數(shù)知識(shí)教學(xué)存在脫節(jié)現(xiàn)象，學(xué)生函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)存在較大的困難，難以提升學(xué)生的函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)水平。重視初高中函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的有效銜接，增強(qiáng)學(xué)生函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)成效。

一、立足教材挖掘函數(shù)與方程思想教學(xué)內(nèi)容

函數(shù)在初中教材中占據(jù)較大的比例，重視函數(shù)與方程思想內(nèi)容的學(xué)習(xí)，以此作為銜接高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的重要內(nèi)容。以初中教材為基礎(chǔ)，整合教學(xué)內(nèi)容，滲透函數(shù)與方程思想，銜接高中教學(xué)內(nèi)容[2]。

例如：以《二次函數(shù)》教學(xué)內(nèi)容為例。教師應(yīng)研讀北師大版教材，整理“二次函數(shù)”概念，引導(dǎo)學(xué)生解讀概念，掌握學(xué)習(xí)重點(diǎn)內(nèi)容。教師要旁征博引，對(duì)比一元二次方程與二次函數(shù)的異同。

例如：方程x2+2（m-1）x+（m+2）=0為一元二次方程，m為何值時(shí)，可得：（1）有一個(gè)根小于1，另一個(gè)根大于1。（2）一個(gè)根為正根、一個(gè)根為負(fù)根。利用函數(shù)與方程思想進(jìn)行解析，將已知條件轉(zhuǎn)為二次函數(shù)，f（x）=x2+2（m-1）x+（m+2），即一元二次方程的根為二次函數(shù)f（x）=0中X的值。結(jié)合二次函數(shù)拋物線圖形，自變量x值為拋物線與X軸的交點(diǎn)。通過(guò)計(jì)算后，f（x）<0時(shí)，x=1;f（1）=1+2（m-1）+（m+2）<0，由此可得m值，即m<-1/3，有一個(gè)根小于1，另一個(gè)根大于1。

將一元二次方程轉(zhuǎn)變?yōu)槎魏瘮?shù)，通過(guò)函數(shù)思想解答該題，若x=0時(shí)，f（x）<0，簡(jiǎn)化f（x）=x2+2（m-1）x+（m+2），即f（0）=m+2 <0，由此可得m值，即m<-2。

在初中二次函數(shù)教學(xué)中，該題目運(yùn)用函數(shù)知識(shí)予以解答，反而增加了題目的難度。

在人教版版本的高中教材教學(xué)中，包含函數(shù)知識(shí)點(diǎn)內(nèi)容與北師大版教材二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)有所連接。在初中教學(xué)中，教師注重二次函數(shù)基本概念的教育，鼓勵(lì)學(xué)生掌握二次函數(shù)表達(dá)式，且運(yùn)用在實(shí)際問(wèn)題的解題中。而且人教版高中教材中，講述了二次函數(shù)的定義域、單調(diào)性，利用二次函數(shù)圖像判斷方程根的應(yīng)用方法。在初中教學(xué)中，重視二次函數(shù)教學(xué)活動(dòng)開(kāi)展，與高中教材銜接時(shí)，高中教材中重視程度不夠。因此，應(yīng)立足于高中二次函數(shù)教學(xué)內(nèi)容，借鑒于初中二次函數(shù)的講解，增強(qiáng)初高中二次函數(shù)的有效銜接，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)二次函數(shù)的學(xué)習(xí)。

二、挖掘教材內(nèi)容，改善初高中脫節(jié)現(xiàn)象

初中階段、高中階段學(xué)生的特征有所不同。初中階段學(xué)生勇于發(fā)言，參與課堂學(xué)習(xí)，高中學(xué)生自我意識(shí)增強(qiáng)，課堂較為沉悶。函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)難度較高，教師僅采用傳統(tǒng)教學(xué)方法，學(xué)生難以提升對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的興趣。北師大版教材重視“函數(shù)知識(shí)”的教育，而高中人教版“函數(shù)知識(shí)”由淺入深，不斷增加函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)難度，要求初中教師在進(jìn)行函數(shù)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)具備高中函數(shù)知識(shí)的教育水平，立足于初中教材函數(shù)知識(shí)，滲透高中函數(shù)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)初高中函數(shù)知識(shí)的有效銜接。教師可以設(shè)置問(wèn)題，以問(wèn)題構(gòu)建課程，讓學(xué)生在課堂上充分發(fā)言，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)參與的意識(shí)。在初中函數(shù)教學(xué)中，教師不能只依據(jù)教材進(jìn)行單一的教學(xué)活動(dòng)，應(yīng)依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平設(shè)置教學(xué)活動(dòng)，且在教學(xué)活動(dòng)中滲透高中函數(shù)教學(xué)知識(shí)，使得學(xué)生函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)出連貫性，改善初高中函數(shù)教學(xué)體系脫節(jié)的現(xiàn)象，增強(qiáng)學(xué)生的函數(shù)學(xué)習(xí)效果。

三、在知識(shí)形成過(guò)程中滲透函數(shù)與方程思想

初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)為高中數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。教師應(yīng)依據(jù)教材所提供的題型，創(chuàng)建探究型課堂，促使學(xué)生積極參與到知識(shí)的探索活動(dòng)中。在相關(guān)概念的學(xué)習(xí)中，教師應(yīng)立足于以往掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)概念的形成，體會(huì)概念與概念之間聯(lián)系，提高學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握水平。

例如：在學(xué)習(xí)《方程的根與函數(shù)的零點(diǎn)》的“零點(diǎn)概念”時(shí)，教師應(yīng)為學(xué)生創(chuàng)建問(wèn)題課堂，即：計(jì)算方程x2+2x-3=0的實(shí)數(shù)根，同時(shí)畫(huà)出函數(shù)y=x2+2x-3的圖像，觀察兩者之間的關(guān)系，加以闡述。在高中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)中，教師不僅要讓學(xué)生回顧初中所學(xué)習(xí)的一元二次方程知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也要鞏固初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)，加強(qiáng)初高中函數(shù)知識(shí)的聯(lián)系。

另外，還需要加強(qiáng)師生的階段性總結(jié)，要想實(shí)現(xiàn)初高中階段函數(shù)數(shù)學(xué)知識(shí)的有效銜接，需讓初高中數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)溝通與聯(lián)系，初中數(shù)學(xué)教師在扎實(shí)掌握數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)知識(shí)，結(jié)合初中教學(xué)實(shí)際情況，為學(xué)生開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

綜上所述，函數(shù)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)一直是初、高中階段學(xué)習(xí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)。以往教學(xué)活動(dòng)中，初中函數(shù)知識(shí)點(diǎn)與高中知識(shí)點(diǎn)學(xué)習(xí)脫節(jié)，使得學(xué)生函數(shù)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)水平始終難以提升。因此應(yīng)重視初高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的有效銜接，在初中階段滲透高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，在高中階段鞏固初中階段數(shù)學(xué)知識(shí)，促使學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)水平的有效提高。

參考文獻(xiàn)

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[4] 王桂芳.試探高一數(shù)學(xué)教學(xué)中函數(shù)與方程思想的初步滲透[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（04）：134.

* 本文為2019年度漳州市基礎(chǔ)教育課程與教學(xué)研究課題《在初中課堂滲透蘊(yùn)含初高中銜接的數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)》（課題編號(hào)ZPKTY19036）的研究成果。