積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 培養(yǎng)度量意識(shí)

摘?要：首先，探討度量的本質(zhì)，提出度量單位的意義;其次，通過(guò)實(shí)例加以學(xué)情分析，了解學(xué)生測(cè)量活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)水平;最后，提出培養(yǎng)學(xué)生度量意識(shí)的建議和措施。旨在幫助學(xué)生提升思維經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間理念。

關(guān)鍵詞：活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);度量;度量單位;度量本質(zhì);思維經(jīng)驗(yàn)

《教室有多長(zhǎng)》是北師版教材二年級(jí)上冊(cè)第六單元的第一節(jié)起始課，新版課標(biāo)首次提出了用不同的方式測(cè)量物體長(zhǎng)度，體會(huì)統(tǒng)一單位的重要性。也就是說(shuō)把長(zhǎng)度單位的學(xué)習(xí)放到更大的背景當(dāng)中，注重在生活情境中開(kāi)展測(cè)量活動(dòng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中構(gòu)建和理解測(cè)量知識(shí)，體驗(yàn)測(cè)量過(guò)程并積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生的源頭，學(xué)會(huì)像數(shù)學(xué)家一樣思考問(wèn)題。

一、 追根溯源，深挖“度量”本質(zhì)

“量”源于“量”，“量”是“量”的結(jié)果，要讓學(xué)生很好地形成長(zhǎng)度這一“量”的概念，需要讓每個(gè)學(xué)生有操作，讓每個(gè)學(xué)生有個(gè)體的獨(dú)特感受及表達(dá)權(quán)，在開(kāi)放的學(xué)習(xí)活動(dòng)中初步經(jīng)歷和體驗(yàn)標(biāo)記、比較、相等、單位復(fù)制、可加性這五個(gè)測(cè)量活動(dòng)的基本性質(zhì)，體會(huì)量的長(zhǎng)度是由多個(gè)度量單位累加起來(lái)的，也就是說(shuō)用與度量相同的較小的量，看看被度量的量有幾個(gè)較小的量，這就是度量的本質(zhì)，讓學(xué)習(xí)在實(shí)踐測(cè)量中真實(shí)的發(fā)生。

二、 教材比較，確定“度量單位”的意義

我們查閱了不同版本的教材，發(fā)現(xiàn)有些教材直接學(xué)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度單位（厘米、米）。而北師版教材在引出標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度單位之前，引導(dǎo)學(xué)生尋找合適的測(cè)量工具進(jìn)行實(shí)際的測(cè)量活動(dòng)——測(cè)量教室有多長(zhǎng)？“長(zhǎng)度”不僅僅是一個(gè)抽象的概念，對(duì)它的體會(huì)和認(rèn)識(shí)應(yīng)當(dāng)通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，體驗(yàn)它的實(shí)際意義。

選擇合適的度量單位、測(cè)量工具和測(cè)量方法進(jìn)行測(cè)量也是從人類(lèi)的生產(chǎn)、生活實(shí)際需要中產(chǎn)生的，因此，學(xué)習(xí)測(cè)量的目的是為了實(shí)際的應(yīng)用。在明確實(shí)際測(cè)量的對(duì)象后，選擇恰當(dāng)?shù)亩攘繂挝?、測(cè)量工具及方法關(guān)系到測(cè)量能否方便、可操作地進(jìn)行，影響著測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度。測(cè)量中選擇合適的“度量單位”是關(guān)鍵，“度量單位”的多樣性和統(tǒng)一性反映了人類(lèi)測(cè)量活動(dòng)的發(fā)生、發(fā)展歷程，反映了測(cè)量的本質(zhì)——包含多少個(gè)度量單位。

三、 學(xué)情分析，了解測(cè)量活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)水平

學(xué)生在一年級(jí)曾經(jīng)經(jīng)歷過(guò)簡(jiǎn)單的測(cè)量活動(dòng)，比如比較兩個(gè)文具盒誰(shuí)長(zhǎng)、誰(shuí)短，比較身高等。為了更準(zhǔn)確把握學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)水平，我們針對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了簡(jiǎn)單的前測(cè)。具體問(wèn)題包括：①考查學(xué)生對(duì)數(shù)與量的理解程度;②考查學(xué)生的長(zhǎng)度空間觀念;③考查學(xué)生運(yùn)用度量方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

問(wèn)題說(shuō)出復(fù)合數(shù)量的說(shuō)出單一數(shù)量的只能說(shuō)出數(shù)據(jù)的說(shuō)不出數(shù)據(jù)的

1. 你的身高是多少？4.13%（1米21厘米）5.45%（130厘米）45.72%44.7%

2. 以下三條線段哪條長(zhǎng)度是1厘米？

4厘米1厘米10厘米

50.73%24.54%24.73%

3. 有什么辦法知道教室有多長(zhǎng)，你會(huì)選用什么？

尺子其他物品

（76.25%）（23.75%）

從表格中的數(shù)據(jù)我們可以發(fā)現(xiàn)：

（一）學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位的理解比較薄弱

第一題發(fā)現(xiàn)學(xué)生基本能說(shuō)出自己的身高，但并不表明對(duì)長(zhǎng)度單位有了正確理解，多數(shù)學(xué)生能說(shuō)出自己身高的數(shù)據(jù)，但是說(shuō)不出后面的單位，原因主要是學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)上，還沒(méi)有形成數(shù)與量相結(jié)合的方式來(lái)表示一個(gè)結(jié)果的經(jīng)驗(yàn)，因此在教學(xué)中應(yīng)該讓學(xué)生在測(cè)量中不僅能獲取測(cè)量的數(shù)據(jù)，還要體悟到測(cè)量數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的量的累加。第二題進(jìn)一步確認(rèn)了學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位認(rèn)識(shí)的薄弱，只有不到三分之一的學(xué)生能選擇出正確的長(zhǎng)度線段，說(shuō)明對(duì)長(zhǎng)度單位理解還是很薄弱的。

（二）測(cè)量長(zhǎng)度的方法多樣但是并不標(biāo)準(zhǔn)，容易產(chǎn)生很大誤差

學(xué)生都選擇用尺來(lái)進(jìn)行測(cè)量，但是在具體操過(guò)程中，學(xué)生度量的方法卻是五花八門(mén)，錯(cuò)誤率特別高，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)長(zhǎng)度單位的理解與認(rèn)識(shí)是比較單一的。學(xué)生對(duì)測(cè)量的元認(rèn)知差異也是比較大的。所以我們有必要將學(xué)生拉回原始的認(rèn)知起點(diǎn)，讓學(xué)生在測(cè)量較長(zhǎng)距離，通過(guò)“量”認(rèn)識(shí)“量”，積累基本的與測(cè)量活動(dòng)相關(guān)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而更好地認(rèn)識(shí)理解“度量單位”。

因此，我們確定了讓孩子嘗試測(cè)量，交流測(cè)量方法，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);再次測(cè)量，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)提升思維經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間空念。

如何在研究的基礎(chǔ)上明確教學(xué)實(shí)施過(guò)程中重難點(diǎn)？我們認(rèn)為本節(jié)課的測(cè)量活動(dòng)其重點(diǎn)是讓學(xué)生在操作活動(dòng)中掌握測(cè)量方法，難點(diǎn)是在活動(dòng)中體會(huì)度量單位及其與度量結(jié)果之間的關(guān)系，也就是要從直接的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，上升為抽象的思維經(jīng)驗(yàn)。

四、 積累經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)度量意識(shí)

（一）從理解“長(zhǎng)”入手，確立度量的基礎(chǔ)

龐加萊曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：“如果沒(méi)有測(cè)量空間的工具，我們便不能構(gòu)造空間?！币虼耍瑤缀螌W(xué)所研究的空間本身是人為設(shè)定的，設(shè)定的基礎(chǔ)就是度量，度量的基礎(chǔ)就是兩點(diǎn)間距離，即線的長(zhǎng)度。

在教學(xué)設(shè)計(jì)中，我們注重讓孩子直觀感受長(zhǎng)度這個(gè)量就是兩點(diǎn)之間的距離，因此，第一，我們把教室的桌椅清空，讓學(xué)生有空間去發(fā)現(xiàn)感受長(zhǎng);第二，孩子們自己去指一指，感受教室的長(zhǎng)，確認(rèn)兩點(diǎn)之間的距離;第三，為了讓孩子更加直觀地體會(huì)到“長(zhǎng)”這個(gè)量，我們用紅色的貼紙清晰地貼出來(lái)。這一過(guò)程就是讓孩子從平面產(chǎn)生“線”的過(guò)程，讓教室的“長(zhǎng)”具象化，讓測(cè)量具有可操作性！突出地感受到了什么是距離的長(zhǎng)度，深刻理解了“長(zhǎng)”的概念，也提高了教學(xué)的實(shí)際效果！

（二）從測(cè)量方法入手，梳理學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)

兒童已有的測(cè)量經(jīng)驗(yàn)是多樣而且并不標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范，這是他們的經(jīng)驗(yàn)起點(diǎn)。好的教學(xué)活動(dòng)就是要暴露這個(gè)經(jīng)驗(yàn)。教師要根據(jù)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)教學(xué)，為此我們將第一個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)確定為初步嘗試測(cè)量，意圖在于展現(xiàn)學(xué)生的測(cè)量方法。測(cè)量后，教師提出：你是怎么測(cè)量的？在測(cè)量時(shí)有什么好的小妙招嗎？和同學(xué)們分享自己的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。這樣有針對(duì)性的提問(wèn)，就是讓孩子學(xué)會(huì)反思，學(xué)會(huì)思考，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，想出解決辦法。如，測(cè)量工具的首尾相接，不要留空隙。做標(biāo)記，沿著直線測(cè)量等。在分享交流時(shí)明確了測(cè)量方法，積累了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。只有孩子自己親身經(jīng)歷了他才會(huì)有深入的思考和急需解決的問(wèn)題，學(xué)習(xí)就有了內(nèi)驅(qū)力！經(jīng)驗(yàn)的梳理以及方法的總結(jié)為學(xué)生在第二次測(cè)量過(guò)程中掃清了活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)不足而帶來(lái)的障礙。

（三）從合作習(xí)慣培養(yǎng)入手，梳理學(xué)生合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)

本節(jié)課的測(cè)量活動(dòng)是以小組合作的方式完成的。對(duì)于二年級(jí)學(xué)生來(lái)說(shuō)，考慮到測(cè)量活動(dòng)的難易程度，我們確定了三人作為一小組開(kāi)展學(xué)習(xí)。人數(shù)過(guò)多會(huì)產(chǎn)生分工的困擾，也會(huì)帶來(lái)測(cè)量活動(dòng)效率的降低。從測(cè)量活動(dòng)本身來(lái)看，明確分工的意義在于讓兒童有參與的意識(shí)和目的性，但是活動(dòng)的開(kāi)放性決定了過(guò)于細(xì)化的分工也會(huì)帶來(lái)學(xué)習(xí)活動(dòng)的機(jī)械性。所以我們?cè)诖舜位顒?dòng)重點(diǎn)培養(yǎng)小組同學(xué)的合作意識(shí)，以參與性和目的性的提高作為學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)的依據(jù)。

（四）經(jīng)歷歸納與抽象，提升數(shù)學(xué)思維經(jīng)驗(yàn)

1. 度量標(biāo)準(zhǔn)的直觀展示，感受標(biāo)準(zhǔn)與結(jié)果的關(guān)系

在展示測(cè)量結(jié)果時(shí)，我們?cè)诤诎迳现庇^形象地再現(xiàn)了學(xué)生的測(cè)量工具，同時(shí)突出地呈現(xiàn)了測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度，即在工具上我們用鮮明的紅色紙條標(biāo)出了這個(gè)非標(biāo)準(zhǔn)長(zhǎng)度單位，讓孩子們觀察、思考，你發(fā)現(xiàn)了什么？這個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題就是讓孩子體會(huì)：（1）選擇的長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)不同，測(cè)量的結(jié)果就會(huì)不同。（2）長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)越長(zhǎng)，結(jié)果就越少，長(zhǎng)度標(biāo)準(zhǔn)越短，結(jié)果就越多。為什么要把原有的實(shí)物長(zhǎng)度原封不動(dòng)地轉(zhuǎn)移到黑板上呢？也是出于對(duì)學(xué)生空間量感的一種尊重和保護(hù)，讓學(xué)生進(jìn)一步明確11個(gè)半的拖布桿的長(zhǎng)度具體指的是多長(zhǎng)。度量標(biāo)準(zhǔn)作為“標(biāo)準(zhǔn)”的意義就在于在度量過(guò)程中被不斷復(fù)制疊加，因此，這個(gè)度量標(biāo)準(zhǔn)要在學(xué)生頭腦中扎根，對(duì)于理解教室有多長(zhǎng)具有重要意義。

2. 利用課件演示進(jìn)一步抽象實(shí)踐活動(dòng)，揭示度量本質(zhì)

度量本質(zhì)的揭示需要載體。測(cè)量活動(dòng)中的現(xiàn)場(chǎng)性和開(kāi)放性，并不能利于學(xué)生抽象個(gè)人的經(jīng)驗(yàn)，在揭示度量本質(zhì)的這一難點(diǎn)問(wèn)題上，教師通過(guò)課件演示的策略，將每一個(gè)工具的長(zhǎng)度抽象為度量的標(biāo)準(zhǔn)，將測(cè)量活動(dòng)抽象為就是要數(shù)一數(shù)某一長(zhǎng)度中有多少個(gè)度量標(biāo)準(zhǔn)，揭示了度量的本質(zhì)，實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動(dòng)中操作經(jīng)驗(yàn)向思維經(jīng)驗(yàn)的提升和發(fā)展。無(wú)論用哪種工具，都是以一定的長(zhǎng)度作為標(biāo)準(zhǔn)去度量教室的長(zhǎng)，教室包含多少個(gè)這樣的度量標(biāo)準(zhǔn)就是教室的長(zhǎng)。把孩子動(dòng)手操作的結(jié)果用抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)、圖示表示出來(lái)，即實(shí)現(xiàn)從三維到二維之間的空間轉(zhuǎn)化，提升孩子的思維經(jīng)驗(yàn)。

3. 設(shè)計(jì)游戲活動(dòng)，增加活動(dòng)變式，深化思維發(fā)展

在游戲活動(dòng)環(huán)節(jié)中，我們注重根據(jù)低年級(jí)孩子的認(rèn)知特點(diǎn)及年齡特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了搭一搭、比一比的游戲，不僅激發(fā)了孩子的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，讓孩子體會(huì)到相同長(zhǎng)度單位累加得越多，量就越大;同時(shí)也感受到長(zhǎng)度單位不同時(shí)，即使數(shù)量相同，但長(zhǎng)度結(jié)果卻是不同的，變式學(xué)習(xí)活動(dòng)的增加，深化學(xué)生思維的發(fā)展。

作者簡(jiǎn)介：

趙春梅，女，東北師大教育碩士。吉林省骨干教師、長(zhǎng)春市骨干教師、長(zhǎng)春市明星教師、長(zhǎng)春市科研名教師。在教學(xué)中注重培養(yǎng)學(xué)生的興趣，其中《興趣為起點(diǎn)?快樂(lè)學(xué)數(shù)學(xué)》獲長(zhǎng)春市論壇優(yōu)秀教學(xué)獎(jiǎng);執(zhí)教的課多次在全國(guó)、省、市級(jí)比賽中獲獎(jiǎng)，其中《厘米的認(rèn)識(shí)》獲全國(guó)新世紀(jì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)特等獎(jiǎng)。在教學(xué)實(shí)踐中注重積累經(jīng)驗(yàn)，并不斷總結(jié)提升，多次主持國(guó)家、省、市級(jí)課題，撰寫(xiě)的多篇論文公開(kāi)發(fā)表并獲獎(jiǎng)。