初中數(shù)學統(tǒng)計與概率起始章節(jié)內(nèi)容的比較研究

許梅容

[摘? 要] 文章通過對人教、北師大、華師大、江蘇四個版本的教材“統(tǒng)計與概率”起始章節(jié)的比較研究，結合課標要求對比四個版本起始章節(jié)各部分內(nèi)容的異同點，分析獲取各版本教材設計的共性與差異，為統(tǒng)計與概率的教學教研提供有價值的參考與建議.

[關鍵詞] 統(tǒng)計與概率;起始章節(jié);比較研究

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱課標）指出：“統(tǒng)計與概率”的內(nèi)容成為與“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“綜合與實踐”并列的四部分內(nèi)容之一. 統(tǒng)計的核心是數(shù)據(jù)分析，“數(shù)據(jù)是信息的載體，這個載體包括數(shù)，也包括言語、信號、圖像，凡是能夠承載事物信息的東西都構成數(shù)據(jù)，而統(tǒng)計與概率就是通過這些載體來提取信息進行分析的科學和藝術”. 本文擬從課標的編寫建議的角度，對人教、北師大、華師大、江蘇四個不同版本的教材中“統(tǒng)計與概率”起始章節(jié)的內(nèi)容進行初步比較，希望能對統(tǒng)計與概率的教學教研提供設計靈感，為創(chuàng)造性地使用教材提出有價值的參考建議.

起始章節(jié)的分布

基本情況

四個版本“統(tǒng)計與概率”起始章節(jié)分布的年級和學期各不相同，下面主要圍繞章節(jié)目錄、章前內(nèi)容、章節(jié)內(nèi)容、練習作業(yè)、小結內(nèi)容六個維度進行簡單比較.

1.章節(jié)目錄的比較

章節(jié)目錄名稱有所不同，人教版與江蘇版章節(jié)名稱均為“數(shù)據(jù)的收集、整理、描述”，北師大版為“數(shù)據(jù)的收集與整理”，華師大版為“數(shù)據(jù)的收集與表示”. 從目錄名稱可以發(fā)現(xiàn)它們的設計初衷不同，導致各版本設置的章節(jié)目錄形式與內(nèi)容也不同. 人教版設置三節(jié)內(nèi)容，形式多樣，有實驗與探究、信息技術應用、課題學習、數(shù)學活動與小結;北師大版設置四節(jié)內(nèi)容與一個回顧與思考;華師大版設置三節(jié)內(nèi)容，包括兩個閱讀材料和一個綜合與實踐，江蘇版直接設置四節(jié)內(nèi)容和一個數(shù)學活動.

2.章前內(nèi)容的比較

江蘇版的章前言用藍綠底色圖文并茂陳述本章涉及的兩個問題，并在右下角注明本章要學習的主要內(nèi)容：本章將學習通過普查和抽樣調(diào)查收集數(shù)據(jù)，利用扇形統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、頻數(shù)分布直方圖整理、描述數(shù)據(jù);華師大版的章前言也以問題的形式圖文并茂地展示有關內(nèi)容，并在此頁面下方用藍體字注明本章涉及的主要內(nèi)容：本章我們要做許多調(diào)查，通過收集數(shù)據(jù)、觀察統(tǒng)計圖表，發(fā)現(xiàn)有趣的結論. 北師大版以藍底圖文并茂地用親切的提問方式呈現(xiàn)章前言：你在生活中見過類似的圖嗎？你能讀懂這些圖嗎？還包括在生活中我們經(jīng)常要與數(shù)據(jù)打交道等一系列跟學生密切相關的內(nèi)容，并附上本章要學習的主要內(nèi)容：本章我們將經(jīng)歷調(diào)查的全過程，著重感受收集數(shù)據(jù)、整理和表示數(shù)據(jù)這兩個環(huán)節(jié). 并在左下角注明本章的學習目標：（1）經(jīng)歷統(tǒng)計活動的過程，形成用數(shù)據(jù)“說話”的意識;（2）能結合具體情境，選擇合適的方式獲取數(shù)據(jù);（3）學會制作扇形統(tǒng)計圖和頻數(shù)直方圖;（4）能讀懂各種統(tǒng)計圖，選擇合適的統(tǒng)計圖表示數(shù)據(jù). 人教版以淺綠底色圖文并茂介紹人們身邊的事件，在章前言中用身邊的數(shù)據(jù)可以為人們提供制定決策的依據(jù)，說明學習統(tǒng)計學的意義，并說明本章的學習內(nèi)容.

3.章節(jié)內(nèi)容的比較

四個版本的起始章節(jié)內(nèi)容如下：江蘇版“普查與抽樣調(diào)查”這個課題下有討論、交流、練習、數(shù)學實驗室、相關提示語等，關鍵的概念用藍色黑體字突顯. 華師大版“數(shù)據(jù)的收集”課題下有兩個小課題：（1）數(shù)據(jù)有用嗎;（2）數(shù)據(jù)的收集. 這兩個小課題下有想一想、思考、試一試、閱讀材料等內(nèi)容，關鍵詞用黑體字突顯. 北師大版的“數(shù)據(jù)的收集”有做一做、議一議、想一想、相關提示語、隨堂練習、讀一讀等內(nèi)容. 人教版“數(shù)據(jù)的收集、整理與描述”由問題、歸納、提示語、練習等內(nèi)容組成，關鍵詞用藍色字突顯.

4.練習作業(yè)的比較

江蘇版每小節(jié)的練習有1～2道題目，后面直接跟上習題，各小節(jié)練習與習題的題目數(shù)不一樣. 華師大版有的章節(jié)沒有練習只有習題，有的章節(jié)既有練習也有習題，每一章節(jié)后面都會有閱讀材料. 北師大版的練習有隨堂練習、讀一讀、習題三部分內(nèi)容，其中習題分知識技能、數(shù)學理解、問題解決等版塊. 人教版由練習、習題、實驗探究三部分內(nèi)容組成，其中習題分復習鞏固、綜合運用、拓廣探索三個層次.

5.小結內(nèi)容的比較

江蘇版的小結與思考由知識梳理、復習鞏固、靈活運用，探索研究四部分內(nèi)容組成. 華師大版的小結由知識結構和要點兩部分內(nèi)容組成，復習題有A，B，C三個級別的題目. 北師大版以回顧與思考作為小結內(nèi)容，復習題有知識技能、數(shù)學理解、問題解決、聯(lián)系拓廣四類題目. 人教版的小結內(nèi)容包括本章知識結構圖、回顧與思考兩部分，復習題包括復習鞏固、綜合運用、拓廣探索三類題目.

共性與差異分析

1. 共性方面

結合課標的教材編寫建議，及四個版本的教材設計內(nèi)容在以上五個方面的簡單比較，可以疏理出它們的三大編寫共性：

（1）編寫設計體現(xiàn)科學性

課標指出：教材設計應考慮學生心理發(fā)展的一般規(guī)律，以合適的方式學習內(nèi)容，針對學生發(fā)展的階段性特征，提出相應的學習目標，在教材編寫過程中不僅要設計展示、模仿、推演、練習，還應設計觀察、思考、交流、猜想等活動，更應當設計現(xiàn)代信息技術與課程的有效整合. 四個版本的教材編寫均能結合本學段的學習要求：突出比較采用不同統(tǒng)計圖表表達同一數(shù)據(jù)（組）后所帶來的便利，以及在較為復雜的情境中選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖表表達數(shù)據(jù)，以利于問題的求解. 四個版本的教材均能圍繞課標的要求設計主干知識，關注數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析、應用的教育價值，體現(xiàn)三個學段知識間螺旋上升的原則，所選取的例題素材與學生的生活經(jīng)驗緊密相連，讓學生在分析解決實際問題的同時發(fā)展統(tǒng)計應用意識.

（2）案例內(nèi)容具備可讀性

根據(jù)課標的要求，編寫教材應適應學生的理解水平、適應學生的閱讀習慣及喜好的閱讀形式，所以各版本的內(nèi)容素材均能通過圖片、表格與文字的有效結合呈現(xiàn)選自生活中常見現(xiàn)象而引出的疑問與生活常識或直觀性知識相沖突的現(xiàn)象，也會采用有思維挑戰(zhàn)性的問題激發(fā)學生的積極思考. 如北師大版利用水資源問題引出小穎所畫的統(tǒng)計圖，問：從小穎的統(tǒng)計圖中，你能得到什么信息？人教版用問題1了解全班同學對五類電視節(jié)目的喜愛情況，開展的統(tǒng)計調(diào)查得到50個數(shù)據(jù)，問：從上面的數(shù)據(jù)中，你能看出全班同學喜愛各類節(jié)目的情況嗎？華師大版問：你喜歡看球賽嗎？有沒有注意過解說員是怎樣點評一場球賽的？江蘇版直接說明調(diào)查是收集數(shù)據(jù)的一種重要方法，如何進行下列各項調(diào)查？你認為做這些調(diào)查有什么作用？四個版本的內(nèi)容設計都能讓學生在讀完相應的教材內(nèi)容時不僅讀懂其含義，更能產(chǎn)生進一步學習探究的欲望，并都配備了課后延伸學習材料. 如人教版的課題學習、北師大版的讀一讀、華師大版的閱讀材料、江蘇版的數(shù)學活動，這些學習材料都將帶領學生在課余時間進一步理解掌握數(shù)據(jù)收集、整理和表示的辦法.

（3）前后一致突出目標性

教材應承載學什么、怎么學和學得怎樣的任務，從章前言、章節(jié)內(nèi)容及課后練習題設計的比較分析可以看出，四個版本均重視這個任務的落實，都能在章前言中突出本章節(jié)的學習目標，并能在章節(jié)內(nèi)容中突出關鍵詞和重要活動，課后練習題圍繞本節(jié)內(nèi)容設計，突出本章節(jié)的學習目標和主題活動.

2. 差異問題

通過對四個版本的教材“統(tǒng)計與概率”起始章節(jié)的比較分析，它們在共性亮點的基礎上又有各自不同的突出特點，教師要對這些特點加以關注，活用教材、教活教材以便提高課堂教學效率，逐步實現(xiàn)教學質(zhì)量的提升.

（1）聯(lián)系遷移思維差異

各版本前后學段的聯(lián)系各有特色，針對各學段知識之間的螺旋上升組織構架. 在突出前后知識邏輯聯(lián)系方面，人教版教材的編寫稍顯重視. 其在章前言中直接說明將利用小學學過的收集數(shù)據(jù)的一些基本方法進一步學習整理描述數(shù)據(jù)的方法，讓學生在回顧已學知識的基礎上學習新知，降低其學習新知的畏難情緒，并通過調(diào)查問卷了解全班對五類電視節(jié)目的偏好，還進一步要求了解全校學生對五類電視節(jié)目的偏好，并為此開展了抽樣調(diào)查. 兩個問題中由于“班”與“校”一字之差而采用的兩種不同收集數(shù)據(jù)的方式更能讓學生對比分析這兩種方式的異同點，讓學生明白兩種調(diào)查方式的適用條件，關注關鍵詞的界定，提高學生思維邏輯的嚴密性.

（2）落實目標方向差異

各版本教材在章前言中均能突出本章節(jié)的學習目標，但在分點目標的要求上，北師大版的強調(diào)會更顯細致. 其在注明本章的主要學習目標后會對總目標進行分解，并在當頁左下角注明本章節(jié)的分點目標. 人教版通過讓學生開展實驗探究、課題活動及相關的數(shù)學活動完成本章節(jié)學習. 華師大版通過閱讀材料和綜合實踐完成數(shù)據(jù)的收集與表示. 不同版本的教材為實現(xiàn)本章節(jié)的學習目標，活動載體不同，落實目標的方向存在差異.

（3）回顧思考歸納差異

章節(jié)小結應注重知識間的前后聯(lián)系，以知識樹的形式讓學生復習回顧，形成系統(tǒng)知識.? 人教版的小結設計較為全面，不但能用知識結構圖呈現(xiàn)，直接說明學習本章節(jié)的目標和主要內(nèi)容，最后拋出的問題還便于學生圍繞問題復習本章的內(nèi)容，及時查缺補漏，形成系統(tǒng)知識.

教學建議

四種版本的教材之間既有共性又有差異，充分研究它們之間的共性與差異，在備課時參考借鑒各版本的教學內(nèi)容，可以豐富教師的備課資源，提升教師的教學教研實力，為此在研究教材時也要重視以下三個方面.

1. 重視章前內(nèi)容的作用

章前內(nèi)容是本章知識的預告，它是學生了解本章知識的窗口，對整章知識起到提綱挈領的作用，教師若能重視章前內(nèi)容的引導，會激發(fā)學生學習本章知識的興趣，為學好本章打下良好的學習基礎.

2. 重視章節(jié)提示的作用

各版本的教材會出現(xiàn)一些簡單、精彩且富有感染力的提示語，它們或是提示教學目標、指明教學重難點，或是提示學習方法、提醒注意點等，教師只有用心領會各種提示語的作用，才能發(fā)揮它們應有的價值. 比如人教版對全班同學采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)，設計調(diào)查問卷后，旁邊有句提示語：如果想了解男、女生喜愛節(jié)目的差異，問卷中還應該包含什么內(nèi)容？這句提示語就是提醒學生注意問卷內(nèi)容的設計會影響數(shù)據(jù)收集結果，讓學生思考如何設計問卷才能收集到有用的數(shù)據(jù)，在本頁中此句提示語起到了提醒注意點、突出關鍵點的作用，教學中應予重視.

3. 重視回顧思考的作用

章節(jié)的回顧思考是讓學生在聯(lián)系與對比中聚焦知識結構、激活已學知識、理清知識聯(lián)系、構建知識樹的過程，利用好章節(jié)的回顧思考，可以讓學生及時查漏補缺，完善知識體系，達成對本章節(jié)相關內(nèi)容的融會貫通.