函數(shù)思想在小學數(shù)學教學中的分析

何靜英

摘 要：雖然學生從初中就開始接觸函數(shù)，但小學數(shù)學也包含函數(shù)思想，數(shù)學教師要做好函數(shù)思想的滲透，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識。函數(shù)思想是小學數(shù)學的重要思想，在數(shù)學學習中起著重要的作用。因此，在教學過程中，數(shù)學教師應(yīng)逐步滲透功能思維，擴散學生思維，提高學生解決問題的能力。本文將對小學數(shù)學教學中的函數(shù)思想進行簡要分析。

關(guān)鍵詞小學;數(shù)學;函數(shù)思想

一、函數(shù)思想概述

功能觀是指運用功能的概念和性質(zhì)，分析、轉(zhuǎn)化、解決問題的思維策略。它是一種長期使用功能而形成的意識。功能思維的基本性質(zhì)是“已知+未知+規(guī)定性思維”，其中已知指定量，未知指變量，規(guī)定性思維是運用功能關(guān)系解決問題的策略。函數(shù)思想在小學數(shù)學解題中的應(yīng)用，是在小學數(shù)學解題過程中滲透變量和函數(shù)思想，探索在數(shù)與代數(shù)、圖與幾何、統(tǒng)計與概率四個領(lǐng)域解決實際問題的有效途徑，綜合與實踐。函數(shù)思想不僅是一種重要的數(shù)學思想，而且是一種與生活密切相關(guān)的思想。因此，數(shù)學教師需要不斷滲透函數(shù)思想，將基礎(chǔ)知識與函數(shù)思想有機地結(jié)合起來，培養(yǎng)學生的數(shù)學思想。

二、在數(shù)學教學中滲透函數(shù)思想的策略

（一）積極挖掘數(shù)學知識中的數(shù)量關(guān)系

函數(shù)思想研究的就是數(shù)量關(guān)系，即定量和變量之間的關(guān)系，因此數(shù)學教師應(yīng)該積極挖掘數(shù)學知識當中的數(shù)量關(guān)系。小學數(shù)學當中的數(shù)量關(guān)系很多，比如單位、數(shù)量以及總價之間的關(guān)系，速度、時間以及路程之間的關(guān)系，在某一個數(shù)量固定不變、其余兩種數(shù)量不斷變化時就形成了函數(shù)。因此教師可以利用這些數(shù)量關(guān)系以及經(jīng)典的題目滲透函數(shù)思想，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。比如，教師可以讓學生思考這樣一道題目：某個學校即將舉行運動會，每個班需要組成一個含有30名學生的方隊，那么一共有幾種排列方式？在這道題目中，總?cè)藬?shù)是確定的，排數(shù)和列數(shù)之間有很大的關(guān)系，所以這道題目體現(xiàn)了一定的函數(shù)思想。教師可以發(fā)散學生的思維，幫助學生找到數(shù)量之間的關(guān)系，鼓勵學生多設(shè)計幾種排列方式，從而提高學生解決問題的能力。

（二）深入挖掘教材

數(shù)學教材當中有很多概念、公式、法則，這些理論知識都是有形的，但是函數(shù)思想是蘊含在數(shù)學知識當中的，是無形的，找到教材當中蘊含的函數(shù)思想，這樣才能夠?qū)⒑瘮?shù)思想融入到數(shù)學教學中。同時，教師需要對每一個章節(jié)的內(nèi)容進行深入研究，思考可以在哪些內(nèi)容當中滲透函數(shù)思想、如何進行滲透、滲透多少，要合理把控函數(shù)思想的滲透方式和滲透程度。比如，三年級下冊第二章《除數(shù)是一位數(shù)的除法》當中有這樣一道題（如圖一所示），這道題就蘊含了函數(shù)思想，如在除數(shù)不變、被除數(shù)變大的情況下，商會變大。在教學過程中，教師可以讓學生先將答案算出來，再讓學生根據(jù)除數(shù)、被除數(shù)以及商的變化總結(jié)規(guī)律，然后學生根據(jù)規(guī)律解決實際問題。比如讓學生判斷下列題目是否正確：20÷5>30÷5;50÷2<35÷2，只要學生掌握住了規(guī)律就能夠直接判斷出來題目的準確性，不需要再進行計算。

（三）從變化中找不變

在數(shù)學教學過程中，教師需要引導學生從多角度進行思考，從變化當中找不變，讓學生理解不變量，從而滲透函數(shù)思想。在解決數(shù)學問題時如果能夠找到問題當中的不變量就能夠提高解決問題的效率，因此教師需要幫助學生找到問題當中的不變量。比如“說出幾組差是6的算式”，在碰到這道問題時，學生總是會先想到6-0=6、7-1=6這些簡單的算式，這時教師可以讓學生在7-1=6這個算式的基礎(chǔ)之上想其他的式子，如10-4=6、11-5=6等式子，然后再讓學生觀察這些算式的規(guī)律，學生可能會發(fā)現(xiàn)如果被減數(shù)和減數(shù)同時增大，差不會變，而差就是不變量，這樣就能夠讓學生理解不變量的含義。

（四）加強抽象函數(shù)的理解

一般情況下，教師都會用字母表示函數(shù)的基本公式，比如用y=kx+b表示一次函數(shù)、用y=ax？+bx+c表示二次函數(shù)，所以數(shù)學教師在教學過程中可以利用字母表示數(shù)，讓學生逐漸理解字母的含義以及含有字母的式子表示的規(guī)律。“雞兔同籠”是一道非常典型的小學數(shù)學題，在一個有雞有兔的籠子當中有一共有35個頭以及94只腳，問分別有多少只兔子、多少只雞？如果一點一點推算的話會非常慢，所以教師可以利用字母表示出數(shù)量關(guān)系。比如可以用x表示兔子，用這樣就可以用35-x表示雞，兔子有四只腳，而雞有兩只腳，所以可以用4x+2（35-x）=94這個式子來計算出兔子的數(shù)量，再根據(jù)兔子的數(shù)量計算出雞的數(shù)量。這種方式對于小學生來說可能會比較難，教師可以先讓學生理解x代表的含義，然后再讓學生通過講解理解算式的含義，從而加強學生對抽象函數(shù)的理解。

三、結(jié)語

小學數(shù)學是數(shù)學學習的基礎(chǔ)，對于學生的發(fā)展有重要意義。教師應(yīng)深入挖掘數(shù)學中的函數(shù)思想，讓學生感受數(shù)學的魅力，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學學習能力。

參考文獻

[1] 冉喜會1. 小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透[J]. 課程教育研究：外語學法教法研究，2018，000 （015）：P.232-232.

[2] 楊勇. 小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透[J]. 學周刊B版，2015，（1）：134-134.

[3] 葉曉文. 小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透[J]. 學周刊：上旬，2015，0（11）.

[4] 李英. 小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透[J]. 新課程·上旬，2016，（6）：217-217.doi：10.3969/j.issn.1673-2162（a）.2016.06.208.

[5] 李容江. 小學數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透[J]. 新課程（教育學術(shù)），2009，168-169.