運(yùn)用《折線統(tǒng)計(jì)圖》培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念

林海珍

摘要：統(tǒng)計(jì)圖，看似簡(jiǎn)單的畫圖，實(shí)際蘊(yùn)含許多信息，將數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的過程體現(xiàn)了數(shù)學(xué)思想方法，其核心是發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。通過《折線統(tǒng)計(jì)圖》，學(xué)習(xí)用不同方法表示數(shù)據(jù)，利用數(shù)據(jù)分析問題、獲取信息，掌握統(tǒng)計(jì)與概率的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念。

關(guān)鍵詞：折線統(tǒng)計(jì)圖??? 數(shù)據(jù)分析觀念?? 統(tǒng)計(jì)思想

在以往的統(tǒng)計(jì)教學(xué)中，我們很多教師僅僅把統(tǒng)計(jì)看成畫圖，忽視數(shù)據(jù)分析在統(tǒng)計(jì)教學(xué)中的重要地位。在現(xiàn)實(shí)生活中許多問題要先做調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性，同時(shí)可以使學(xué)生體會(huì)到數(shù)據(jù)既有偶然性，又有規(guī)律性，體驗(yàn)隨機(jī)觀念。因此，關(guān)鍵是讓學(xué)生想到用數(shù)據(jù)，愿意“親近”數(shù)據(jù)，能從數(shù)據(jù)中提取信息，解決問題，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。

下面以《折線統(tǒng)計(jì)圖》為例，思考如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

一、體驗(yàn)漸變，形成模型

1.“轉(zhuǎn)化”——“變化”? （巧妙）

教者尊重學(xué)生已有的統(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，從條形統(tǒng)計(jì)圖入手，在解讀條形統(tǒng)計(jì)圖的過程中，引導(dǎo)學(xué)生用手勢(shì)比劃旅游人次的上升、下降情況，發(fā)現(xiàn)：順著直條的最上面頂端部分去觀察，就能看出人數(shù)的變化情況。師問：能將直條簡(jiǎn)化嗎？學(xué)生想到簡(jiǎn)化成頂端的短線。繼續(xù)比劃，學(xué)生發(fā)現(xiàn)還可以把短線變成點(diǎn)（課件演示）。此時(shí)學(xué)生的思維處于活躍狀態(tài)，沿著點(diǎn)比劃數(shù)量的變化情況，比著比著，大膽提出：可以把這些點(diǎn)連成線。看，這不就創(chuàng)造出這節(jié)課所要學(xué)習(xí)的折線統(tǒng)計(jì)圖嗎？

在漸變中，由直條→短線→點(diǎn)，再把點(diǎn)連成線，這是學(xué)生基于更方便解決實(shí)際問題的需要中逐漸逼近折線統(tǒng)計(jì)圖的結(jié)構(gòu)特征，最后形成折線統(tǒng)計(jì)圖的模型。學(xué)生在一次又一次地比劃過程中感受“點(diǎn)”連成“線”后的巨大威力，能將所有數(shù)據(jù)串聯(lián)起來，而不是孤立的數(shù)字，教者不費(fèi)吹灰之力，獨(dú)具匠心的設(shè)計(jì)讓學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的這種“變化趨勢(shì)”感悟深刻，非常巧妙！

2.“條形”——“折線” （對(duì)比）

學(xué)生可能疑問：學(xué)了條形統(tǒng)計(jì)圖后，為什么又要學(xué)折線統(tǒng)計(jì)圖？折線統(tǒng)計(jì)圖有哪些顯著的特點(diǎn)？對(duì)比兩種統(tǒng)計(jì)圖，不僅要從外形上加以區(qū)別，更重要的是讓學(xué)生從整體上認(rèn)識(shí)“點(diǎn)”和“折線”的作用，把“點(diǎn)”連成“線”后，前后的數(shù)量之間就有了緊密的聯(lián)系。條形統(tǒng)計(jì)圖能直觀地表示數(shù)據(jù)的多少，而折線統(tǒng)計(jì)圖不僅能知道數(shù)量的多少，還能更清楚的看出數(shù)量的變化。這也實(shí)踐了數(shù)據(jù)分析的教學(xué)目標(biāo)：對(duì)于同樣的數(shù)據(jù)有多種分析方法，需要根據(jù)問題的背景選擇合適的方法。

二、解讀圖意，合理推測(cè)

1.“大約”——“一定”（準(zhǔn)確）

課上展示了陳東1-9歲每年的身高情況的折線統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)5歲時(shí)身高90厘米，6歲時(shí)高102厘米，思考：“陳東5歲半時(shí)身高大約是多少厘米？”學(xué)生通過計(jì)算得出（102-90）÷2+90=96厘米，教者提出關(guān)鍵性問題：他5歲半時(shí)一定是96厘米嗎？生搖頭表示不一定。教師質(zhì)疑，引發(fā)學(xué)生思考：人并不是勻速生長(zhǎng)的，一年中長(zhǎng)得最快應(yīng)該是春夏，因此只能說陳東5歲半時(shí)“大約是96厘米”，而不是“一定96厘米”。教者通過一連串的追問，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合實(shí)際情況進(jìn)行合理推測(cè)，將“一定”“大約”剖析得非常準(zhǔn)確。

折線統(tǒng)計(jì)圖上只有根據(jù)調(diào)查而來的數(shù)據(jù)描出來的點(diǎn)才是真正有意義的點(diǎn)，才能表示真實(shí)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù);點(diǎn)與點(diǎn)之間連線上的其他點(diǎn)并不一定表示統(tǒng)計(jì)對(duì)象的真實(shí)數(shù)據(jù)，只能表示一種可能的數(shù)據(jù)。

2.“趨勢(shì)”——“升降”（有趣）

教者引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)陳東1-9歲的身高折線統(tǒng)計(jì)圖，解讀圖意后，用手比劃其身高的生長(zhǎng)趨勢(shì)，如果接著畫下去，會(huì)是怎樣？全班學(xué)生個(gè)個(gè)站起來比劃，如果一直比下去，比到天花板上比到天空...此時(shí)有些學(xué)生不比劃了。教者說：熱鬧過后，有人開始冷靜思考：為什么不接著比劃了？原來人的身高不可能無限生長(zhǎng)，會(huì)有一個(gè)極限。教者提示：雖然這條神奇的線會(huì)告訴我們變化趨勢(shì)，但是它有時(shí)也會(huì)欺騙我們的眼睛，因此利用折線的趨勢(shì)預(yù)測(cè)未來時(shí)要合理，要結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)。通過一次有趣的身高比劃活動(dòng)，學(xué)生在快樂的氛圍中輕松地掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的推測(cè)功能。

三、探尋本質(zhì)，情感升華

1.“寬度”——“溫度”（融合）

為了進(jìn)一步理解折線統(tǒng)計(jì)圖的本質(zhì)意義，教者設(shè)計(jì)了呈上升趨勢(shì)的，沒有具體題意的折線統(tǒng)計(jì)圖，啟發(fā)學(xué)生思考：這個(gè)折線統(tǒng)計(jì)圖可能表示什么？學(xué)生想法多樣：表示一個(gè)人運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳、表示股票的上漲、表示人年齡的增加……培養(yǎng)了學(xué)生的發(fā)散思維和逆向思維能力（用折線統(tǒng)計(jì)圖印證生活實(shí)例），同時(shí)借此圖希望你們的學(xué)習(xí)成績(jī)和知識(shí)像這幅圖一樣呈上升趨勢(shì)。教者上課不僅授新知，而且育好人，將知識(shí)的“寬度”和人文的“溫度”自然融合在一起，像冬季里的陽(yáng)光，暖心！

2.“統(tǒng)計(jì)”——“本質(zhì)”（靈魂）

整節(jié)課中，教者抓住數(shù)學(xué)的本質(zhì)、數(shù)學(xué)的靈魂在實(shí)施教學(xué)，將折線統(tǒng)計(jì)圖背后的統(tǒng)計(jì)思想滲透其中。設(shè)計(jì)有效的統(tǒng)計(jì)活動(dòng)，使學(xué)生經(jīng)歷完整的統(tǒng)計(jì)過程，包括收集數(shù)據(jù)（如果你是武漢市的旅游局長(zhǎng)，你想了解哪些信息？）、整理——展示數(shù)據(jù)（條形統(tǒng)計(jì)圖到折線統(tǒng)計(jì)圖的轉(zhuǎn)化需要）、從數(shù)據(jù)中提取信息（旅游人次的變化趨勢(shì)），最后利用信息解決問題（對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，運(yùn)用于生活）。學(xué)生在層層遞進(jìn)的學(xué)習(xí)過程中，不斷積累統(tǒng)計(jì)的經(jīng)驗(yàn)，透過生活現(xiàn)象，探尋數(shù)學(xué)本質(zhì)，滲透統(tǒng)計(jì)思想，是《折線統(tǒng)計(jì)圖》的靈魂所在。

但是，即使學(xué)生經(jīng)歷了統(tǒng)計(jì)的全過程，如果缺失“數(shù)學(xué)思想方法的引領(lǐng)和滲透”，充其量只是扎實(shí)了統(tǒng)計(jì)的“雙基”，并不能自動(dòng)形成數(shù)據(jù)分析觀念（基本數(shù)學(xué)思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）。因此，要通過讀懂圖意、獲取信息、合理推測(cè)、解決問題的教與學(xué)的過程，學(xué)生才能加深對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖表示方法和特點(diǎn)的認(rèn)識(shí)，探尋統(tǒng)計(jì)的本質(zhì)，體會(huì)從不同角度和方法分析數(shù)據(jù)的意義和作用，在潛移默化中發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。

參考文獻(xiàn)：

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