關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)建立“數(shù)據(jù)分析觀念”的幾點思考

李松波

【摘 要】在統(tǒng)計概率的教學(xué)中，學(xué)生需要學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并能根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果做出簡單的判斷與預(yù)測，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念和統(tǒng)計意識。從“自主探究”和“思練配合”兩個教學(xué)實踐片段中分析總結(jié)：只有突出“以學(xué)定教”的教學(xué)思想，才能真正設(shè)計出能滿足學(xué)習(xí)需求的數(shù)學(xué)課堂。

【關(guān)鍵詞】數(shù)據(jù)分析；折線統(tǒng)計圖；以學(xué)定教

一、提出問題

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》中提出了“數(shù)據(jù)分析觀念”這一核心內(nèi)容，在統(tǒng)計概率的教學(xué)中，學(xué)生將經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程，學(xué)習(xí)收集、整理和描述數(shù)據(jù)的方法，并能根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果做出簡單的判斷與預(yù)測，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念和統(tǒng)計意識。數(shù)據(jù)分析觀念的形成需要引導(dǎo)學(xué)生體驗統(tǒng)計的整個過程，即：“數(shù)據(jù)的收集與整理”、“數(shù)據(jù)呈現(xiàn)描述”、“數(shù)據(jù)的分析與預(yù)測”。五年級下冊《折線統(tǒng)計圖》屬于“統(tǒng)計與概率”的知識領(lǐng)域，很多時候我們都比較關(guān)注“折線圖”制作方法，強化計算技能訓(xùn)練，無意之中走進(jìn)了“為畫圖而畫圖，以計算技能作為教學(xué)重點”的誤區(qū)，這無疑淡化了“數(shù)據(jù)分析觀念”的建立，把統(tǒng)計教學(xué)變成了讀圖和畫圖課。

有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師的教與學(xué)生的學(xué)有機統(tǒng)一。如何設(shè)計能滿足學(xué)生學(xué)習(xí)需求的課堂？基于“研學(xué)后教”理念下的數(shù)學(xué)課堂，就是立足于“以學(xué)定教”，凸顯“數(shù)學(xué)本質(zhì)”的課堂。今天的課堂實施，力求創(chuàng)設(shè)新舊貫通、探導(dǎo)和諧、思練配合的“研學(xué)課堂”，從而彰顯新課標(biāo)理念下的數(shù)學(xué)教學(xué)的深刻內(nèi)涵。

針對上述思考，下面將從“自主探究”和“思練配合”兩個教學(xué)實踐片段，引發(fā)我們對“如何使用好新教材”做更深入的思考。

二、片段回放

片段一：自主探究，研學(xué)新知

1. 對比觀察，整體感知

師：科學(xué)中心的叔叔阿姨們?yōu)槭裁床挥脳l形統(tǒng)計圖表示，而卻制成了折線統(tǒng)計圖呢？通過這幅折線統(tǒng)計圖你發(fā)現(xiàn)了什么呢？（先自己獨立思考，然后研學(xué)小組互相交流發(fā)現(xiàn)。）

生1：在折線統(tǒng)計圖中每個圓點表示什么？

生2：折線統(tǒng)計圖的線段變化很多，有時上升的線，有時下降的線，有時水平的線。

生3：我發(fā)現(xiàn)哪段是上升的，2009年到2010年那段是下降的。

2. 交流互學(xué)：處理折線統(tǒng)計圖中的“圓點”

師：在折線統(tǒng)計圖中每個點表示什么？

生1：表示不同的數(shù)量。

生2：表示橫軸和縱軸交點對應(yīng)的數(shù)據(jù)。

生3：這個點就表示了當(dāng)年參觀廣東省科學(xué)中心的人數(shù)是多少萬人。

3. 結(jié)論：折線統(tǒng)計圖中的點就可以表示數(shù)量的多少。（板書：數(shù)量多少）

4. 交流互學(xué)：處理折線統(tǒng)計圖中的“線段”

師：同學(xué)們，既然點已經(jīng)反映出數(shù)量的多少了，那為什么還要連線呢？這些線有什么特點呢？最后兩次上升的線段一樣嗎？

生1：連線后可以更清楚地看出增加和減少的變化情況了。

生2：我還發(fā)現(xiàn)它們不是任意地連線的，是按照年份依次地連接起來的。

生3：通過折線的變化，反映了數(shù)量的增減變化。（板書：增減變化）

師：剛才我們是一部分一部分地觀察的，現(xiàn)在我們從整體觀察一下，它的變化又是什么樣的呢？（板書：變化趨勢）

5. 后教整理：折線統(tǒng)計圖的特點

師：誰能預(yù)測一下，2015年廣東省科學(xué)中心會有多少人來參觀呢？說說你的預(yù)測的理由。（研學(xué)小組內(nèi)相互交流預(yù)測情況）

生1：2015年參觀的人數(shù)可能在60萬人以上的。

生2：有可能超過70萬人，因為我從2013年到2014年增加了13萬人，由此預(yù)測到2014年到2015年增加的數(shù)量可能更大的。

小結(jié)：通過對折線統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的分析，我們可以對下一年的數(shù)據(jù)情況做出合理的預(yù)測，比較于條形統(tǒng)計圖，它更體現(xiàn)出它的生活應(yīng)用價值。

片段三：思練配合，鞏固新知

1. 對比觀察，選擇合適的統(tǒng)計圖

師：同學(xué)們，我們到現(xiàn)在為止已經(jīng)認(rèn)識了兩種統(tǒng)計圖，分別是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖。請大家看看投影上的兩個統(tǒng)計表，你選擇哪種統(tǒng)計圖更為合適呢？（根據(jù)統(tǒng)計表的特點和要求，研學(xué)小組中交流自己的想法。）

（1）同一年份而不同地點：2015年部分城市5月10日白天最高氣溫統(tǒng)計表。（圖略）思考：如果要想很快地找到4月10日白天哪個城市最高氣溫，你會選擇哪種統(tǒng)計圖更合適些？

（2）同一地點而不同時間：2015年廣州市5月10日至15日白天最高氣溫統(tǒng)計表。（圖略）思考：如果要想預(yù)測一下廣州市5月16日白天的最高氣溫，你會選擇哪種統(tǒng)計圖更合適些？

2. 下面是小明5月20日6時—18時體溫情況統(tǒng)計表

（1）小麗和小強根據(jù)以上的統(tǒng)計表數(shù)據(jù)，分別制成了下面兩幅折線統(tǒng)計圖。（如下圖）

（2）師：為什么他們所制的兩幅折線統(tǒng)計圖的形狀完全不同的？產(chǎn)生的原因是什么？如果你是醫(yī)生，會選擇哪幅統(tǒng)計圖更合適？

生1：小麗的統(tǒng)計圖太扁了，因為她選擇縱軸每一格表示5℃，太大了；而小強他選擇縱軸每一格表示0.5℃，看起來比較清晰了。

生2：如果我是醫(yī)生，會選擇小強制作的統(tǒng)計圖表示，因為比較容易看出每個時段小明體溫變化增減情況。

生3：我發(fā)現(xiàn)確定縱軸每格表示多少也是很關(guān)鍵的，不能太大也不能太小。

三、議論分析

有效教學(xué)不僅要把握好新教材編寫的“序”，更要研究好學(xué)生學(xué)習(xí)的“序”。只有突出“以學(xué)定教”的教學(xué)思想，才能真正設(shè)計出能滿足學(xué)習(xí)需求的數(shù)學(xué)課堂。

1. 尋求經(jīng)驗支撐：積極調(diào)動學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗

在案例片段回放一中，從學(xué)生熟悉的話題引入，激活他們的生活經(jīng)驗，再現(xiàn)條形統(tǒng)計圖的特點，充分調(diào)動學(xué)生已有的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。利用多媒體直觀的設(shè)計手段，將靜態(tài)的條形統(tǒng)計圖動態(tài)起來，讓學(xué)生經(jīng)歷由條形統(tǒng)計圖演變成折線統(tǒng)計圖的全過程，深入感悟“知識遷移”帶動“思維變化”，為新知識學(xué)習(xí)作好充分的思想準(zhǔn)備。看似簡單的將一條條“寬直條”縮變成“豎線段”，再由一條條“豎線段”縮變成一個個“小圓點”。在學(xué)生的頭腦里，這樣的演變過程恰好尋求到了學(xué)習(xí)經(jīng)驗的支撐點。學(xué)生每一個新知的學(xué)習(xí)都不可能是全新的，因此，在設(shè)計教學(xué)時，我們更要努力地尋求到學(xué)生已有知識基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，以滿足學(xué)生學(xué)習(xí)的真正需求。

2. 滿足學(xué)習(xí)需求：突出以學(xué)定教，建立學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念

我們的數(shù)學(xué)課堂要教給學(xué)生些什么？在設(shè)計時必須思考好學(xué)生需要些什么？該要教些什么？今天的《折線統(tǒng)計圖》教學(xué)，扎根于學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，通過對折線統(tǒng)計圖中“點”和“線段”這兩個教學(xué)關(guān)鍵的把握，有效樹立學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念，即：“數(shù)據(jù)的收集與整理”、“數(shù)據(jù)呈現(xiàn)描述”、“數(shù)據(jù)的分析與預(yù)測”。例如：在處理折線統(tǒng)計圖中“點”時，運用知識遷移規(guī)律，讓學(xué)生自主研學(xué)、合作互學(xué)，尋找識圖的方法，同時借助多媒體課件的動態(tài)演示，讓學(xué)生能夠找到直觀分析數(shù)據(jù)處理的方法。在處理“線段”時，圍繞折線統(tǒng)計圖的特點，同樣借助課件動態(tài)演示和教師手勢等肢體語言配合，引導(dǎo)學(xué)生理解折線統(tǒng)計圖呈現(xiàn)出來的變化趨勢。進(jìn)而通過對折線統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的理解與分析，引發(fā)學(xué)生對數(shù)據(jù)中蘊含著信息的思考，并合理地做出預(yù)測與解釋。本課教學(xué)并沒有弱化“畫圖”技能，而是順應(yīng)新課程理念中把“統(tǒng)計觀念”轉(zhuǎn)化為“分析觀念”。學(xué)生學(xué)到的是有用的數(shù)學(xué)，開拓了數(shù)學(xué)思維的空間，擁有了豐厚的知識儲備。