以數(shù)據(jù)分析觀念引領(lǐng)統(tǒng)計習(xí)題的設(shè)計

潘修鑾

摘 要：發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念是小學(xué)統(tǒng)計教學(xué)的核心，教學(xué)中能夠依托這一教學(xué)核心靈活設(shè)計統(tǒng)計習(xí)題，從豐富統(tǒng)計素材、精設(shè)問題串、連貫使用同一數(shù)據(jù)、巧設(shè)矛盾沖突、適度綜合運用等方面，有意識地讓學(xué)生運用數(shù)據(jù)分析解決實際問題，會發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，使習(xí)題訓(xùn)練更加高效。

關(guān)鍵詞：習(xí)題設(shè)計;發(fā)展 ;數(shù)據(jù)分析觀念

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）12C-0029-02

簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計重在讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理和分析過程，掌握一些簡單的數(shù)據(jù)處理技能，感受數(shù)據(jù)蘊含著的信息，培養(yǎng)初步的數(shù)據(jù)分析觀念。在課堂教學(xué)中，這一核心知識受到教師的足夠重視，然而我們的課堂時間有限，僅僅依靠教材提供的有限的統(tǒng)計活動還不足以發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念。如果能夠依托統(tǒng)計教學(xué)的核心，靈活設(shè)計習(xí)題，從不同側(cè)重點進行有針對性的訓(xùn)練，有意識地讓學(xué)生運用數(shù)據(jù)分析解決問題，將能發(fā)展學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，使習(xí)題成為教材的有益補充。

一、豐富統(tǒng)計素材，主動收集整理數(shù)據(jù)

培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的首要方面是引導(dǎo)學(xué)生有意識地從數(shù)據(jù)的角度思考有關(guān)問題，就是遇到有關(guān)問題時能夠想到通過設(shè)計簡單的數(shù)據(jù)收集計劃收集所需數(shù)據(jù)，解決所求問題，從而體會到數(shù)據(jù)是有用的，數(shù)據(jù)中蘊含著我們想要的信息。教師在進行練習(xí)設(shè)計時，要考慮不同年齡學(xué)生生活經(jīng)驗和認知水平的差異，賦予習(xí)題鮮活的背景，激勵學(xué)生主動收集整理數(shù)據(jù)。

在學(xué)習(xí)了簡單的統(tǒng)計圖表之后，我設(shè)計如下統(tǒng)計練習(xí)：

夏天到了，吃冰激凌成為很多孩子的愛好，學(xué)校門前的張老板想通過一個調(diào)查來了解哪種口味的冰激凌在我們學(xué)校最流行。

（1）小組討論：要完成這項任務(wù)，你們需要做哪些工作？請在下面的表格中，圈出需要的選項。

1 確定調(diào)查時間，設(shè)計調(diào)查用的統(tǒng)計表。

2 以小組為單位，每班隨機抽取15名學(xué)生，對他們最喜歡的冰激凌進行調(diào)查統(tǒng)計。

3 以小組為單位，對我校學(xué)生的年齡進行調(diào)查統(tǒng)計。

4 匯總統(tǒng)計表，繪制條形統(tǒng)計圖。

（2）小組合理分工，展開調(diào)查統(tǒng)計。

（3）根據(jù)分析結(jié)果給張老板提出一些建議。對愛吃冰激凌的同學(xué)又會提出什么建議？

吃冰激凌是孩子們的最愛，與學(xué)生的生活密切相關(guān)，很容易引起他們的共鳴。學(xué)生意識到要想幫張老板解決這一問題，調(diào)查收集數(shù)據(jù)是必需的，有用的，激發(fā)學(xué)生熱情投身學(xué)習(xí)活動。真實的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，會幫助張老板解決現(xiàn)實的問題。而對愛吃冰激凌的同學(xué)提建議，又有意識地對學(xué)生進行健康常識教育。由扶到放的習(xí)題設(shè)計，幫助學(xué)生逐步提高開展實際調(diào)查的能力。

二、精心設(shè)計問題提高分析數(shù)據(jù)信息能力

從不同角度分析數(shù)據(jù)，以便從數(shù)據(jù)中獲得盡可能多的信息，并發(fā)現(xiàn)蘊含其中的一些規(guī)律，是數(shù)據(jù)分析觀念的基本內(nèi)涵之一。練習(xí)中通過精心設(shè)計問題串，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解和分析數(shù)據(jù)信息，感受數(shù)據(jù)分析方法的多樣性，并為發(fā)現(xiàn)和提出更有意義的問題提供機會。

小明家每兩個月交一次水費，每次用水的噸數(shù)如下表：

月份 1～2月 3～4月 5～6月 7～8月 9～10月 11～12月

用水量（噸） 8 5 6 16 7 6

根據(jù)上表回答以下問題：

（1）從上表中知道，用水量最多的是哪兩個月份？最少呢？分別占全年總用水量的百分之幾？

（2）全年平均每個月用水多少噸？

（3）根據(jù)生活常識，你能解釋一下為什么7～8月份的用水量最多嗎？

（4）如果想說明7～8月份的用水量比全年的1/4還多，選（ ?）統(tǒng)計圖表示最容易使人明白。

本題中前兩題從一組數(shù)據(jù)的極值入手，大致了解數(shù)據(jù)的分布范圍，對于家庭用水量有個初步了解。然后通過計算解決其中一個月份與全年之間的關(guān)系，并通過平均數(shù)分析用水情況，對于出現(xiàn)的極端情況，嘗試利用生活常識進行解釋，使學(xué)生體會極端數(shù)據(jù)出現(xiàn)的原因，最后通過選擇統(tǒng)計圖，加深對各種統(tǒng)計圖的特征的把握，進一步增強學(xué)生根據(jù)解決問題需要靈活選擇統(tǒng)計圖分析數(shù)據(jù)的能力。

三、連貫使用數(shù)據(jù)提高收集整理數(shù)據(jù)意識

對于同樣的數(shù)據(jù)，由于背景和目標不同可以有多種分析的方法，需要根據(jù)問題背景選擇合適的方法。每年學(xué)校都會組織學(xué)生進行體檢，我將學(xué)生的身高情況及時收集，保存。在解決“ 鐵道部門規(guī)定，兒童身高在120厘米以下乘火車免票，120～150厘米之間享受半價。我們班有多少人乘火車可以享受免票？有多少人需要購買全價票？”這一習(xí)題時，我組織學(xué)生討論并形成一些可行的收集學(xué)生身高的方法，將最近學(xué)生體檢的身高數(shù)據(jù)及時呈現(xiàn)在大屏幕上，學(xué)生感到非常驚訝，感到老師真是個有心人，根據(jù)提供的數(shù)據(jù)學(xué)生很快列表整理信息，順利解決問題，老師這種收集和整理重要數(shù)據(jù)的習(xí)慣，使學(xué)生也受到潛移默化的影響。這時，我進一步追問，看到這些身高的數(shù)據(jù)，它們還能幫助我們解決什么問題。學(xué)生想到可以了解自己身高在班級處于什么情況，學(xué)?？梢愿鶕?jù)身高給我們定做課桌椅，可以定做校服……這時我又呈現(xiàn)，定做校服時大號、中號、小號和特號相關(guān)的身高要求，然后讓學(xué)生根據(jù)需要重新對剛才的數(shù)據(jù)進行分組整理。通過變換問題情境，使學(xué)生體驗到同一數(shù)據(jù)由于要解決的問題不同，整理、分析的方法往往會不同。

到了五年級學(xué)習(xí)了折線統(tǒng)計圖，我再一次將學(xué)生身高情況呈現(xiàn)給學(xué)生，不同的是這次我將每個同學(xué)1～5年級的身高情況都呈現(xiàn)出來，學(xué)生感到非常興奮，“你能將自己這5年的身高情況繪制成折線統(tǒng)計圖嗎？”，學(xué)生繪制非常用心，在組內(nèi)交流近5年身高增長情況時更是積極主動，分析得頭頭是道。這時我又引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)自己身高增長情況對六年級的身高進行預(yù)測，并學(xué)習(xí)老師，做一個“數(shù)據(jù)收藏家”，記住自己的身高，到時看看自己預(yù)測得準不準。

等到六年級復(fù)習(xí)時，我再次呈現(xiàn)，學(xué)生將六年來的身高增長情況繪制完整，并檢驗自己的預(yù)測，同時對自己15歲時的身高情況再次進行預(yù)測，此時，給學(xué)生增加了我市近年來男、女生平均身高增長統(tǒng)計圖，發(fā)現(xiàn)男女生13～15歲身高增長的一些規(guī)律，很多同學(xué)又調(diào)整了預(yù)測。同樣的身高數(shù)據(jù)由于解決的問題不同，分析方法大不相同，對數(shù)據(jù)進行橫向及縱向的比較，會使我們的判斷和預(yù)測更準一些。

四、巧設(shè)矛盾沖突促進動手實驗?zāi)芰μ嵘?/p>

游戲是激發(fā)學(xué)生主動參與統(tǒng)計活動的很好方式，在游戲?qū)嶒灮顒又型ㄟ^數(shù)據(jù)體會概率事件的隨機性，在教學(xué)可能性時，我設(shè)計這樣一題：

小明和小軍兩人玩游戲，袋子里放有2個△和1個□，每次任意從中摸出兩個圖形，摸完后放回，如果摸到的兩個圖形能拼成平行四邊形為小明贏，如果能拼成小房子圖形，則是小軍贏。你認為這樣的游戲公平嗎？同桌的同學(xué)玩一玩，看看拼成哪種圖形的人贏的次數(shù)多？想想為什么？

游戲中的三個圖形中有兩個是相同的，任意從中摸兩個，結(jié)果只有2種情況，學(xué)生很容易認為游戲是公平的，實際上兩種情況出現(xiàn)的可能性大小不同，極易引發(fā)學(xué)生爭辯，促使學(xué)生主動通過實驗活動求證結(jié)論。動手實驗正是學(xué)生體會隨機現(xiàn)象的最佳路徑，通過學(xué)生的實驗，認識到游戲的設(shè)計是不公平的，與原有猜測產(chǎn)生沖突，學(xué)生急于一探究竟，發(fā)現(xiàn)小軍贏的可能性會大一些。當然，游戲試驗中，也會出現(xiàn)拼成平行四邊形的次數(shù)等于或超過小軍的現(xiàn)象，這一非常規(guī)情形的出現(xiàn)也是體會隨機現(xiàn)象的重要資源，使學(xué)生深刻體會小軍贏的可能性大一些，游戲是不公平的，但是小軍不會一定贏，更有利于學(xué)生感悟隨機現(xiàn)象的特點。

五、適度綜合運用，全面感受分析數(shù)據(jù)的意義

統(tǒng)計與概率的內(nèi)容和其他數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)容有著緊密的聯(lián)系。這部分課程的教學(xué)，應(yīng)為發(fā)展和運用比、分數(shù)、百分數(shù)、度量、圖像等概念提供活動背景，為培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決問題能力提供機會。

王阿姨在汽車銷售公司上班，工資由基本工資和銷售獎金組成，即每銷售1輛汽車給予一定數(shù)量的獎金。下表顯示王阿姨今年3～6月份銷售汽車的輛數(shù)與工資情況：

銷售汽車輛數(shù) 8 10 11 12

月工資（元） 3000 3300 3450 3600

根據(jù)上表提供的信息你能算出王阿姨的基本工資是多少，每銷售1輛汽車的獎金是多少元嗎？

本題緊密聯(lián)系社會生活實際問題，學(xué)生需要在認真理解題意的基礎(chǔ)上，借助計算分析題中的數(shù)量關(guān)系，發(fā)現(xiàn)不同信息之間的聯(lián)系，從而得出正確的計算方法，提升學(xué)生數(shù)據(jù)分析能力，在綜合解決問題的過程中全面感受分析數(shù)據(jù)的意義。

參考文獻：

李光杰.小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)據(jù)分析觀念摭談[J].教育教學(xué)，2012，（9）.