在初中數(shù)學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念

張維安

[摘 要] 課程標(biāo)準(zhǔn)將原來(lái)培養(yǎng)學(xué)生“統(tǒng)計(jì)觀念”的目標(biāo)改成培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”，強(qiáng)調(diào)數(shù)據(jù)分析觀念在教學(xué)中的重要地位，而目前學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念仍存在一些不足之處。教師應(yīng)在教學(xué)中通過(guò)提升學(xué)生參與興趣，使學(xué)生掌握數(shù)據(jù)辨析能力，同時(shí)強(qiáng)化分析能力，并在課后讓學(xué)生主動(dòng)鞏固知識(shí)，通過(guò)提高數(shù)據(jù)分析能力來(lái)培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念。

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；數(shù)據(jù)分析觀念；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

一、初中生培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的意義

課程標(biāo)準(zhǔn)認(rèn)為數(shù)據(jù)分析觀念主要指：在現(xiàn)實(shí)生活中處理問(wèn)題時(shí)先做調(diào)查研究，收集到有用的數(shù)據(jù)，分析數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息并以此為依據(jù)做出判斷；掌握解決問(wèn)題的多種方法，能根據(jù)問(wèn)題或?qū)嶋H情況選出合適的方法；體驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中的隨機(jī)性，在足夠的數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。[1] 也就是說(shuō)在數(shù)據(jù)分析觀念的指導(dǎo)下，學(xué)生能夠用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)收集的大量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，提取有用信息或形成結(jié)論，從而對(duì)數(shù)據(jù)加以研究和概括總結(jié)。觀念指導(dǎo)實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念就是培養(yǎng)學(xué)生形成有效的問(wèn)題解決策略，在數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)價(jià)值從而指導(dǎo)決策。數(shù)據(jù)分析觀念的形成需要學(xué)生經(jīng)歷數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析的全過(guò)程，包括調(diào)查研究，收集、整理、分析數(shù)據(jù)并做出預(yù)測(cè)和決策，再進(jìn)行交流、評(píng)價(jià)與改進(jìn)，進(jìn)而形成對(duì)數(shù)據(jù)處理的思維。

二、初中生數(shù)據(jù)分析觀念現(xiàn)狀

課程標(biāo)準(zhǔn)將原來(lái)培養(yǎng)學(xué)生“統(tǒng)計(jì)觀念”的目標(biāo)改成如今的培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)據(jù)分析觀念”，是為了讓學(xué)生對(duì)數(shù)據(jù)有一個(gè)宏觀的把握并能利用數(shù)據(jù)分析觀念解決問(wèn)題。而學(xué)生，甚至是一些教師，沒(méi)有意識(shí)到概念的轉(zhuǎn)變意味著學(xué)習(xí)方式和教學(xué)方式的轉(zhuǎn)變，仍然以升學(xué)考試各知識(shí)點(diǎn)的占比作為學(xué)習(xí)的主體，為學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，為升學(xué)考試而教。教師應(yīng)該利用教材的系統(tǒng)性安排，為學(xué)生合理設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)能力為最終目的，唯此才能從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

學(xué)生的數(shù)據(jù)分析水平一定程度上反映了數(shù)據(jù)分析能力。據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)，[2] 不具備數(shù)據(jù)分析觀念的學(xué)生和能夠建立數(shù)據(jù)表征但不明白目的和作用的學(xué)生占調(diào)查的初中生一大半。教師因?yàn)檫^(guò)于注重對(duì)頻率和概率的概念性教學(xué)，使學(xué)生不能夠正確認(rèn)識(shí)頻率與概率的關(guān)系，也不會(huì)從數(shù)據(jù)分析中找到規(guī)律。學(xué)生數(shù)據(jù)分析水平不高的原因主要是教師在教學(xué)中重計(jì)算、輕體驗(yàn)，重講授、輕探究，重得分、輕能力，重結(jié)果、輕過(guò)程。[3]

三、課堂培養(yǎng)策略

1.提升學(xué)生興趣

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念，要讓學(xué)生主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)。教學(xué)中適當(dāng)?shù)厥褂们榫辰虒W(xué)法，將生活實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)入數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中，能夠激發(fā)學(xué)生的探究欲望，促進(jìn)學(xué)生建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)體系和遷移知識(shí)。情境的設(shè)置可以包括對(duì)天氣預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確程度進(jìn)行預(yù)測(cè)、商場(chǎng)打折促銷活動(dòng)的折扣程度，甚至是銀行存款利率變動(dòng)的原因分析等，依據(jù)學(xué)生的知識(shí)掌握情況和課程進(jìn)度向?qū)W生拋出與日常生活，與民生息息相關(guān)的事件，引發(fā)學(xué)生關(guān)注，學(xué)生在教師指導(dǎo)下認(rèn)識(shí)到數(shù)據(jù)分析給解決這些問(wèn)題帶來(lái)的便利。

隨著教學(xué)的深入，學(xué)習(xí)難度提升，教師情境教學(xué)方式要讓學(xué)生進(jìn)入到對(duì)數(shù)據(jù)分析的體驗(yàn)過(guò)程中，親歷數(shù)據(jù)的收集、整理、處理、分析和做出判斷，在體驗(yàn)中形成數(shù)據(jù)分析意識(shí)，提升數(shù)據(jù)分析能力。例如，對(duì)“隨機(jī)事件”的教學(xué)，教師提出骰子拋擲后正面朝上的點(diǎn)數(shù)的可能性，先讓學(xué)生提出自己的觀點(diǎn)，然后教師給學(xué)生骰子讓學(xué)生分成若干小組自己嘗試拋擲10次、20次、30次甚至更多次并將每一次結(jié)果記錄下來(lái)。拋擲完骰子后，教師讓學(xué)生匯總數(shù)據(jù)并匯報(bào)6個(gè)面分別朝上的次數(shù)占總次數(shù)的比例，接著將每個(gè)組得出的結(jié)果展現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)結(jié)果不盡相同，匯總所有小組的結(jié)果后，不同點(diǎn)數(shù)分別朝上的占比還是可能與所有小組都不一樣，由此引出隨機(jī)事件的概念。學(xué)生通過(guò)這一過(guò)程體驗(yàn)到數(shù)據(jù)的收集、整理、處理過(guò)程，形成處理問(wèn)題通過(guò)數(shù)據(jù)來(lái)做出判斷的意識(shí)。

2.掌握數(shù)據(jù)辨別能力

數(shù)據(jù)分析是個(gè)應(yīng)用性較強(qiáng)的活動(dòng)，日常生活中經(jīng)常要運(yùn)用到各種數(shù)據(jù)分析，但怎樣在眾多數(shù)據(jù)中提取有效信息為我所用，學(xué)生對(duì)此還很不清楚。因?yàn)椴还軐W(xué)習(xí)還是做題時(shí)，經(jīng)常是給出的數(shù)據(jù)都是有用數(shù)據(jù)，沒(méi)有其他數(shù)據(jù)摻和進(jìn)來(lái)混淆對(duì)數(shù)據(jù)的分析活動(dòng)，可現(xiàn)實(shí)生活中，同一個(gè)事件產(chǎn)生的數(shù)據(jù)不止一種。這就需要教師留意培養(yǎng)學(xué)生理智選擇數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的意識(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)抱有質(zhì)疑態(tài)度，才會(huì)深入數(shù)據(jù)的形成過(guò)程，理解每一組數(shù)據(jù)代表的信息。

例如，給出一組數(shù)據(jù)：65、72、60、65、88、90、70、65、65，假設(shè)是某班一次考試成績(jī)，教師向?qū)W生提問(wèn)：如果要分析學(xué)生的整體水平，要怎樣利用這組數(shù)據(jù)呢？不少學(xué)生可能認(rèn)為計(jì)算出所有成績(jī)的平均數(shù)就是這次考試的整體水平，而這個(gè)平均數(shù)約為71分。這時(shí)候教師可以讓學(xué)生思考：平均分71分和占了全部數(shù)據(jù)的4/9的65分哪個(gè)更能代表這個(gè)班的總體水平呢？由此引入“眾數(shù)”的概念——一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)值，叫眾數(shù)，并且讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到，平均數(shù)與眾數(shù)都是對(duì)整體數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，但平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)的總體平均水平，而眾數(shù)則反映數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，雖然用以代表數(shù)據(jù)可靠性相對(duì)差一些，但它不受極端數(shù)據(jù)的影響，求法簡(jiǎn)便，適用于大面積的普查研究或非數(shù)值型信息。通過(guò)這樣的教學(xué)設(shè)置，學(xué)生既學(xué)到了新的知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)也掌握了在不同數(shù)據(jù)和問(wèn)題中辨別數(shù)據(jù)、利用數(shù)據(jù)的能力，在面對(duì)數(shù)據(jù)時(shí)，能有意識(shí)地辨別、選擇有用數(shù)據(jù)。

3.強(qiáng)化分析能力

教學(xué)中教師經(jīng)常花更多的精力讓學(xué)生讀圖作分析，忽略了讓學(xué)生知道并掌握這個(gè)圖表要在什么訴求下形成，什么情況下用別的圖表形式來(lái)呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。而讓學(xué)生會(huì)選擇合適的方法分析數(shù)據(jù)，能更直觀地顯示數(shù)據(jù)分析結(jié)果，有助于提升判斷的準(zhǔn)確性。教學(xué)中可以引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)在同種數(shù)據(jù)下各種圖表的產(chǎn)生和形成過(guò)程，比較數(shù)據(jù)分析方式的差異，找出最優(yōu)數(shù)據(jù)分析方法，提升數(shù)據(jù)分析觀念。

通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比各種類型圖表，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)，柱狀圖比表格呈現(xiàn)稍微直觀一些，而折線圖比柱狀圖對(duì)波動(dòng)的表現(xiàn)更為直觀。比較柱狀圖和折線圖，會(huì)發(fā)現(xiàn)柱狀圖較容易比較數(shù)據(jù)之間的差異，而折線圖在表示數(shù)量多少的同時(shí)，還可以反映同一事件在不同時(shí)間的變化情況。這種體驗(yàn)分析，提高了學(xué)生辯證思考和分析問(wèn)題的能力，學(xué)生能夠建立起在不同需求下分析處理數(shù)據(jù)的觀念，并知道如何選擇分析方法，然后依據(jù)數(shù)據(jù)的趨勢(shì)進(jìn)行預(yù)測(cè)并給出合理建議。

4.課后鍛煉策略

觀念的形成不能一蹴而就，數(shù)學(xué)思維能力需要在不斷的鍛煉中獲得提升，使能力得到提高進(jìn)而促進(jìn)良好數(shù)據(jù)分析意識(shí)的形成，而良好的數(shù)據(jù)分析觀念能推動(dòng)向應(yīng)用能力的轉(zhuǎn)化。實(shí)際生活中有太多可以讓學(xué)生發(fā)揮數(shù)據(jù)分析意識(shí)去解決的問(wèn)題，教師對(duì)學(xué)生的課后作業(yè)可以不用局限于教材教輔提出的練習(xí)，而是讓學(xué)生自主選擇一個(gè)主題，自己親歷提出問(wèn)題，收集、篩選、分析數(shù)據(jù)并得出結(jié)論的過(guò)程。例如，對(duì)學(xué)生每天放學(xué)后從學(xué)?；氐郊业臅r(shí)間進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，調(diào)查身邊同學(xué)所喝礦泉水的品牌，看籃球賽時(shí)對(duì)不同隊(duì)員的投籃次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)并分析等等。相比于埋頭在習(xí)題中，這些有趣的觀察記錄活動(dòng)更能吸引學(xué)生的興趣，發(fā)揮主觀能動(dòng)性去參與，也有利于培養(yǎng)學(xué)生全面、客觀、務(wù)實(shí)的數(shù)據(jù)分析意識(shí)。

參考文獻(xiàn)

[1]中華人民共和國(guó)教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2011.

[2]張寧.初中生數(shù)據(jù)分析觀念發(fā)展水平及教學(xué)成因研究[D].重慶師范大學(xué)，2013.

[3]龔杰.九年級(jí)學(xué)生數(shù)據(jù)分析觀念水平的調(diào)查研究[D].蘇州大學(xué)，2016.

責(zé)任編輯 李杰杰