讓“簡(jiǎn)算”成為數(shù)學(xué)思維發(fā)展的助推力

【摘要】本文論述開展簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)的方法，提出重視簡(jiǎn)算生成，理解簡(jiǎn)算;經(jīng)歷計(jì)算優(yōu)選，感悟簡(jiǎn)算;突破固化思維，領(lǐng)悟簡(jiǎn)算等教學(xué)建議。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 簡(jiǎn)算 數(shù)學(xué)思維

簡(jiǎn)便計(jì)算學(xué)習(xí)是小學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展的有力抓手，也是發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要因地制宜地創(chuàng)設(shè)簡(jiǎn)便計(jì)算學(xué)習(xí)的情境，引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會(huì)多角度思考問題，并在不同的思想碰撞中體會(huì)到簡(jiǎn)便計(jì)算帶來的便捷，從而讓學(xué)生在簡(jiǎn)便計(jì)算學(xué)習(xí)中更好地領(lǐng)悟計(jì)算原理、概念和運(yùn)算律等，使其計(jì)算能力、簡(jiǎn)算意識(shí)等得到應(yīng)有的鍛煉。同時(shí)，也讓學(xué)生在不同計(jì)算的思維沖擊中獲得計(jì)算學(xué)習(xí)的靈感，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

一、重視簡(jiǎn)算生成，理解簡(jiǎn)算

引領(lǐng)學(xué)生參與知識(shí)形成過程，既是激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的關(guān)鍵所在，也是促進(jìn)認(rèn)知有效建構(gòu)的重要環(huán)節(jié)。為此，在教學(xué)中教師要重視簡(jiǎn)算過程的學(xué)習(xí)引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中更科學(xué)地感悟簡(jiǎn)算原理，以達(dá)成自悟明理的根本目的。同時(shí)，教師還應(yīng)充分意識(shí)到小學(xué)生的簡(jiǎn)算意識(shí)發(fā)展是一個(gè)漸進(jìn)的過程，不是簡(jiǎn)單的“搭積木”就能奏效的，而是一個(gè)不斷反芻、不斷繁衍的孕育過程，讓學(xué)生在不斷地反思中形成自覺，無論解決什么計(jì)算習(xí)題時(shí)都會(huì)運(yùn)用運(yùn)算律、運(yùn)算定律等去想一想、試一試。

例如，在“加減法的計(jì)算”教學(xué)中，教師應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)，讓他們?cè)诮?jīng)歷簡(jiǎn)便計(jì)算的應(yīng)用、辨析與反思中獲得最優(yōu)化的結(jié)果，從而使學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)算的理解達(dá)到一個(gè)全新的高度。一是有針對(duì)性地設(shè)計(jì)問題。教師設(shè)計(jì)問題要有針對(duì)性，能引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)全程，引領(lǐng)他們進(jìn)行必要的反思，從而讓簡(jiǎn)算學(xué)習(xí)變得有張有弛。如引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算211+78，其間，教師不作任何提示，也不提任何要求，而是讓學(xué)生憑借自己的感覺、知識(shí)經(jīng)驗(yàn)等去計(jì)算。二是指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)分享與學(xué)習(xí)反思，助推簡(jiǎn)算原理的深度理解。一方面，教師引導(dǎo)學(xué)生展示自己的學(xué)習(xí)成果，讓他們?cè)诮涣髋c傾聽中獲得更多的感知，拓展學(xué)習(xí)視角。另一方面，教師抓住學(xué)生的解答，借機(jī)追問，引發(fā)思考，促使學(xué)生養(yǎng)成計(jì)算與思考同步的良好習(xí)慣，以及相應(yīng)的良好思維品質(zhì)。教師問：“你為什么就直接計(jì)算了呢？你看剛才同學(xué)的回答，他們把78看成80，這樣得出的是291，再從中減去2，就得到289了?！薄耙?yàn)槲野l(fā)現(xiàn)這是一道不進(jìn)位的加法題，不需要那樣的簡(jiǎn)便計(jì)算，直接相加更簡(jiǎn)單些?！边@名學(xué)生的回答，宛如在平靜的湖面上投入一顆石子，立刻激起了層層漣漪?！皩?duì)?。?+8=9，1+7=8，不就是289嗎？為什么要簡(jiǎn)算呢？”學(xué)生的自問與交流，促進(jìn)了整個(gè)課堂向理性層面邁進(jìn)，也深深地觸動(dòng)了每一名學(xué)生的神經(jīng)。此時(shí)，教師順?biāo)浦?，發(fā)力追問：“經(jīng)過剛才這道習(xí)題的計(jì)算，你對(duì)運(yùn)用簡(jiǎn)便方法計(jì)算有什么新的看法？”問題會(huì)誘使學(xué)生梳理剛才的學(xué)習(xí)，反芻相關(guān)的學(xué)習(xí)思考與分享：“做計(jì)算題時(shí)不能只想著簡(jiǎn)便計(jì)算，而要先仔細(xì)看題目，如果像剛才那樣的，就不需要簡(jiǎn)便計(jì)算了。”“是的，計(jì)算中要先認(rèn)真看題，不能一看到78接近80，就想到簡(jiǎn)便計(jì)算方法，還要看是不是進(jìn)位或退位的加減法?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)反思，不僅能助推簡(jiǎn)算學(xué)習(xí)的深入，更有利于學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)，促進(jìn)其思維品質(zhì)的大幅度提升。

對(duì)計(jì)算的辨析與思考，會(huì)讓學(xué)生在這樣的體驗(yàn)中學(xué)會(huì)分析、思考，從而能幫助他們養(yǎng)成一種優(yōu)化意識(shí)，促使他們學(xué)會(huì)更合理地選擇計(jì)算方法，使得計(jì)算能力不斷提高。同時(shí)，也會(huì)讓學(xué)生在計(jì)算學(xué)習(xí)中養(yǎng)成先觀察分析、理清數(shù)字特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào)等習(xí)慣，從而助力簡(jiǎn)便計(jì)算學(xué)習(xí)的深入，也使得簡(jiǎn)算意識(shí)變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”，學(xué)生的運(yùn)算思維變“束縛”為“突破”，學(xué)生的簡(jiǎn)算算理變“模糊”為“清晰”，最終助推學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的穩(wěn)步發(fā)展。

二、經(jīng)歷計(jì)算優(yōu)選，感悟簡(jiǎn)算

為促進(jìn)學(xué)生更科學(xué)地感悟簡(jiǎn)便計(jì)算的算理，教師要善于根據(jù)學(xué)生的生活背景創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的探究情境，引導(dǎo)學(xué)生在真切的簡(jiǎn)便計(jì)算學(xué)習(xí)中學(xué)會(huì)計(jì)算優(yōu)選，從而使相應(yīng)的運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)等得以自主建構(gòu)。同時(shí)，教師還應(yīng)營造氛圍、搭建平臺(tái)，引領(lǐng)學(xué)生通過自己的數(shù)學(xué)思考，深度體驗(yàn)簡(jiǎn)便計(jì)算的過程，進(jìn)而學(xué)會(huì)自主選擇更為合適、合理的簡(jiǎn)算方式，使簡(jiǎn)便計(jì)算變得水到渠成，也使學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)算的原理理解更透徹、更深刻。

例如，在“運(yùn)算律和簡(jiǎn)便計(jì)算”教學(xué)中，教師可引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行必要的實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練，并在具體的試煉中感悟出簡(jiǎn)算方法的優(yōu)化選擇，感知簡(jiǎn)便計(jì)算的優(yōu)化方案，進(jìn)而促使學(xué)生更深地理解運(yùn)算律，感悟簡(jiǎn)便運(yùn)算的優(yōu)化策略，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)的突破，實(shí)現(xiàn)思維的發(fā)展。一是創(chuàng)設(shè)“比一比”學(xué)習(xí)情境。教師列出若干式子，如88×125，99×57等，提問學(xué)生：“你有哪些計(jì)算方法？”教師一方面引導(dǎo)學(xué)生多次讀題，并讓他們進(jìn)行必要的分析與思考;另一方面引導(dǎo)學(xué)生自主練習(xí)，努力學(xué)習(xí)從不同的角度去研究問題、解決問題，使得計(jì)算方法呈現(xiàn)多樣化的狀態(tài)，為后續(xù)辨析研究提供必要的數(shù)據(jù)源。二是通過展評(píng)幫助學(xué)生感知最優(yōu)化的運(yùn)算。教師組織學(xué)習(xí)展示活動(dòng)，讓學(xué)生自主交流，反饋?zhàn)约旱膶W(xué)習(xí)成果。教師引導(dǎo)學(xué)生展示自己的思考，并努力說出思考過程：“88×125=8×125×11=1000×11=11000，在這里我看到了125，就想到125×8剛好是1000的特殊算式。同時(shí)，也發(fā)現(xiàn)88可以變成8×11，所以就采用了這種方法。”“88×125=（8+80）×125=8×125+80×125=1000+10000=11000，在這里我看到了125，也想到125×8剛好是1000的特殊算式。再把88分成8+80，就變成了8×125+80×125，也就很容易得出對(duì)應(yīng)的乘積了，所以我就這樣計(jì)算了?！薄?9×57=99×（60-3）=99×60-99×3=5940-297=5643，因?yàn)槲腋杏X到57接近60，且數(shù)字比較小，容易計(jì)算，就這樣算了。”

這樣教學(xué)，不僅能豐富學(xué)生的學(xué)習(xí)感知，拓寬他們的學(xué)習(xí)視野，而且還能刺激學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)，誘發(fā)積極思考、創(chuàng)新思考，使得個(gè)性化學(xué)習(xí)活力得以激發(fā)。同時(shí)，這也會(huì)促使學(xué)生去甄別優(yōu)劣，從中感悟到最優(yōu)化的簡(jiǎn)便計(jì)算方法。

三、突破固化思維，領(lǐng)悟簡(jiǎn)算

發(fā)展學(xué)生的思考力，培養(yǎng)他們靈活的思維、發(fā)散的思維，是簡(jiǎn)便計(jì)算教學(xué)的核心任務(wù)所在。在教學(xué)中，教師在挖掘生活原型、組織學(xué)習(xí)辨析以及探究性學(xué)習(xí)的同時(shí)，還應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)運(yùn)算律、運(yùn)算性質(zhì)等自主建構(gòu)，讓他們?cè)谶m度、適量的實(shí)踐練習(xí)中感悟到簡(jiǎn)便計(jì)算的優(yōu)勢(shì)，體會(huì)到運(yùn)用簡(jiǎn)便計(jì)算所蘊(yùn)含的豐富知識(shí)，從而樹立學(xué)好簡(jiǎn)便計(jì)算的信心。

教師還應(yīng)做個(gè)有心人，以防止學(xué)生過度地進(jìn)行所謂的簡(jiǎn)便計(jì)算，致使一些常規(guī)計(jì)算走入歧途。為此，教師要善于搭建平臺(tái)，幫助學(xué)生克服固化思維，使得學(xué)生的計(jì)算思維更活躍、更敏捷。一是在計(jì)算教學(xué)中教師應(yīng)學(xué)會(huì)隨機(jī)安排，在編寫或安排計(jì)算類練習(xí)時(shí)，時(shí)而進(jìn)行“運(yùn)用最簡(jiǎn)便的方法計(jì)算下列各題”，時(shí)而出現(xiàn)“選擇最合適的方法計(jì)算”，時(shí)而忽略“簡(jiǎn)便計(jì)算”等提示。讓學(xué)生自主思考，進(jìn)而使簡(jiǎn)算的定式思維得到弱化，并在不同類型的練習(xí)中逐步消除，也使先觀察、再思考、后選擇的計(jì)算程序得到重視。同時(shí)，教師通過設(shè)計(jì)隨機(jī)的計(jì)算習(xí)題，幫助學(xué)生養(yǎng)成思考的習(xí)慣，使得他們的計(jì)算不再程式化，也讓他們?cè)谟?jì)算中感悟到簡(jiǎn)便計(jì)算不是“萬能”的，思考才是學(xué)好計(jì)算的第一要?jiǎng)?wù)。二是重視學(xué)生學(xué)習(xí)思維的反饋，通過不同類型的計(jì)算學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生在思考“這樣計(jì)算的道理是什么”“在這里運(yùn)用乘法結(jié)合律對(duì)嗎”“這是乘法分配律的運(yùn)用嗎”等，讓反思成為一種習(xí)慣，成為助力簡(jiǎn)算學(xué)習(xí)深化的催化劑和動(dòng)力源。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)便計(jì)算學(xué)習(xí)的體驗(yàn)感悟，并努力搭建適合的平臺(tái)，創(chuàng)設(shè)適宜的問題研究情境，引領(lǐng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)算的規(guī)律，感悟簡(jiǎn)算的原理，讓計(jì)算教學(xué)變得更富有情趣。

作者簡(jiǎn)介：楊春友（1976— ），廣西玉林人，大學(xué)本科學(xué)歷，高級(jí)教師，研究方向：小學(xué)教育管理、數(shù)學(xué)教學(xué)研究。

（責(zé)編 雷 靖）