閆蔚
【摘 要】在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)尤為重要,是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)的重要途徑,也是培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?、觀察能力與思維能力的重要方式。在有效的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中,學(xué)生能感受數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程,體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂。因而,數(shù)學(xué)教師要關(guān)注學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn),正確處理直接經(jīng)驗(yàn)與間接經(jīng)驗(yàn)之間的關(guān)系,把握好數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié),從實(shí)驗(yàn)出發(fā),建設(shè)高效數(shù)學(xué)課堂。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn);高效課堂
【中圖分類號(hào)】G623.5? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A? 【文章編號(hào)】1671-8437(2020)34-0206-02
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是小學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)的主要活動(dòng),目的在于讓學(xué)生獲得直接經(jīng)驗(yàn),理解數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程,促進(jìn)學(xué)生在“做”中學(xué)數(shù)學(xué),進(jìn)而改變教師講練式課堂教學(xué)方式。當(dāng)下仍有一些教師憑借自己的經(jīng)驗(yàn)而采用講練式教學(xué)模式,這種教學(xué)路徑在很大程度上阻礙了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。為尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)主體性,培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力,教師應(yīng)讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn),引發(fā)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察、數(shù)學(xué)思考,逐漸發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì),進(jìn)而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)高效課堂。那么,數(shù)學(xué)教師如何把握數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)類型,讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中收獲更多呢?
1? ?為解決障礙而實(shí)驗(yàn),突破認(rèn)知沖突
當(dāng)下,數(shù)學(xué)課程改革如火如荼地進(jìn)行著,新的教育教學(xué)模式不斷涌現(xiàn),教學(xué)理念也是百花齊放。但無論怎么改革,無論采用哪一種教學(xué)模式,都要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)的培養(yǎng),都應(yīng)高度重視數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。原因在于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)軌虼龠M(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)。因而,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,數(shù)學(xué)教師要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平、認(rèn)知規(guī)律進(jìn)行引導(dǎo),指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì),真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生在“做”中學(xué)、在學(xué)中“思”?!八肌本褪菫榱私鉀Q學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題,促進(jìn)學(xué)生解決學(xué)習(xí)中的“阻礙”。這就需要在數(shù)學(xué)課堂中關(guān)注實(shí)驗(yàn)操作的目的,在實(shí)驗(yàn)中設(shè)計(jì)有效的問題,引發(fā)學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)形成之間的矛盾沖突,激活其思維,使其深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。
如在教學(xué)“小數(shù)乘法中的小數(shù)點(diǎn)位置變化規(guī)律”時(shí),教師可以用課件先給學(xué)生呈現(xiàn)“2.357×10,2.357×100,2.357×1000”,讓學(xué)生運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算結(jié)果。學(xué)生很快得出了結(jié)果“23.57、235.7、2357”。接著,教師可給學(xué)生出示“2.32895674189×10”。學(xué)生再利用計(jì)算器計(jì)算,可是沒法完成。此時(shí),教師問:“你們的結(jié)果是多少?”有的學(xué)生說:“沒法輸入‘2.328956741這個(gè)數(shù)字?!逼渌麑W(xué)生也都紛紛說:“計(jì)算器屏幕顯示的數(shù)字位數(shù)是有限的,不是無止境的?!苯處熡謫枺骸凹热辉谟?jì)算位數(shù)較多的小數(shù)乘法時(shí),沒辦法用計(jì)算器來解決,那么我們?cè)撛趺崔k呢?”便有學(xué)生說:“看能不能找出其中的變化規(guī)律。”教師順勢(shì)引出本課的教學(xué)內(nèi)容“小數(shù)乘法中的小數(shù)點(diǎn)位置變化規(guī)律”。這時(shí)學(xué)生便會(huì)自發(fā)地觀察、交流,最終發(fā)現(xiàn):一個(gè)小數(shù)乘上10、100、1000等十的倍數(shù),所得的積便是把小數(shù)點(diǎn)的位置向右移動(dòng)一位、兩位、三位等。由此教師巧妙地借助計(jì)算器設(shè)置了障礙,引發(fā)了學(xué)生的數(shù)學(xué)觀察與思考,最終順利地解決了數(shù)學(xué)問題,使學(xué)生在手腦并用的數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得了數(shù)學(xué)觀察與思維能力的發(fā)展[1]。
2? ?為驗(yàn)證猜想而實(shí)驗(yàn),揭示知識(shí)本質(zhì)
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)旨在讓學(xué)生形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的直接經(jīng)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。教師要引領(lǐng)學(xué)生通過有效的數(shù)學(xué)觀察、細(xì)致分析、大膽猜想,逐漸進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,最終發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)或規(guī)律。在數(shù)學(xué)課堂上,教師可以給學(xué)生呈現(xiàn)有效的問題素材,引發(fā)學(xué)生進(jìn)行經(jīng)驗(yàn)性猜想,而后借助器材讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐,在實(shí)驗(yàn)中觀察思考,讓數(shù)學(xué)知識(shí)的形成呈現(xiàn)于學(xué)生面前,使學(xué)生從直觀感知中形成抽象認(rèn)知。
如教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí),教師可以為學(xué)生提供實(shí)體性素材——不同形狀的三角尺,先讓學(xué)生觀察。接著,教師提問:“大家猜一猜,這幾個(gè)三角尺的內(nèi)角和一樣大嗎?”并留給學(xué)生一定的時(shí)間思考。有學(xué)生說:“我知道,這個(gè)三角尺的三個(gè)角度數(shù)分別是90度、60度、30度,合起來是180度;另一個(gè)三角尺的三個(gè)角的度數(shù)是90度、45度、45度,合起來也是180度;這就說明兩個(gè)三角形的內(nèi)角和是相同的?!苯處熢俳o學(xué)生分發(fā)印有三個(gè)三角形的資料,這三個(gè)三角形分別為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形,問:“這些三角形的內(nèi)角和相同嗎?”有的學(xué)生說:“相同?!庇械膶W(xué)生說:“不相同。”教師說:“你們有什么辦法來解決這個(gè)問題嗎?”學(xué)生異口同聲地說:“用量角器量一量。”學(xué)生測(cè)量后,教師接著讓學(xué)生說說自己的測(cè)量結(jié)果。教師問:“你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎?”學(xué)生一致認(rèn)為,測(cè)量出來的三角形的內(nèi)角和都與180度接近。教師再問:“那么,三角形的內(nèi)角和度數(shù)相同嗎?”此時(shí),大部分學(xué)生認(rèn)為“是相同的”,也有少數(shù)的學(xué)生認(rèn)為“不相同”。教師追問:“如果三角形的內(nèi)角和相同,那么測(cè)量出來的結(jié)果為什么有差距?”有的學(xué)生說:“因?yàn)闇y(cè)量有誤差?!钡牵芏鄬W(xué)生仍舊處于茫然之中。此時(shí),教師再問:“有避免出現(xiàn)誤差的辦法嗎?”無人回答,教師繼續(xù)問:“剛剛測(cè)量出來的角的度數(shù)和都接近多少度?”學(xué)生說:“接近180度?!苯處煟骸澳敲?,我們能不能將這三個(gè)角分別剪下來拼起來,再與平角進(jìn)行比較呢?!睂W(xué)生恍然大悟,紛紛動(dòng)起手來,將三角形的三個(gè)角分別剪下來拼在一起,與平角進(jìn)行比較,并觀察。教師問:“你們發(fā)現(xiàn)了什么?”學(xué)生異口同聲地說:“三角形的內(nèi)角和都是180度。”最后,教師讓學(xué)生自己閱讀課本,用折疊的辦法把三角形的三個(gè)角折在一起,形成一個(gè)平角。整節(jié)課的教學(xué)都是在猜想與驗(yàn)證中進(jìn)行的,達(dá)到了預(yù)期的教學(xué)效果。
數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取過程,實(shí)際上就是學(xué)生在聯(lián)系自己的已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)猜想,再利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行發(fā)現(xiàn)與驗(yàn)證的過程。最后,再加以練習(xí)鞏固,學(xué)生便會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)形成一定認(rèn)知[2]。
3? ?為理解知識(shí)而實(shí)驗(yàn),發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)方法
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中,對(duì)于很多數(shù)學(xué)問題,僅聯(lián)系已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)是難以解決的,而是在實(shí)驗(yàn)中解決的。因而,很多數(shù)學(xué)教師都注重引導(dǎo)學(xué)生想出解決問題的辦法,在解決問題中體現(xiàn)出思考過程。那么,利用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來解決知識(shí)問題便是很重要的策略之一,能讓學(xué)生借助“數(shù)學(xué)化”的操作實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、接受與內(nèi)化。
如在教學(xué)“用一張邊長(zhǎng)為60厘米的正方形紙裁剪成直角邊長(zhǎng)為6厘米的小等腰直角三角形,可以裁剪成多少個(gè)?”這道題時(shí),問題一出,很多學(xué)生就認(rèn)為難以解決。究其原因,對(duì)于這樣的問題,很多學(xué)生還沒有養(yǎng)成用實(shí)驗(yàn)操作的辦法來解決數(shù)學(xué)問題的習(xí)慣,只會(huì)借助已有的數(shù)學(xué)知識(shí)思考解決辦法,這就很難解決實(shí)際問題?;诖?,針對(duì)這一題型,教師要引導(dǎo)學(xué)生利用畫圖的方法模擬裁剪直角三角形的實(shí)驗(yàn)。這樣,也就能讓學(xué)生在畫圖操作的過程中發(fā)現(xiàn)正方形被裁剪成三角形的過程,通過有序的觀察發(fā)現(xiàn)裁剪出的列與行上小正方形的個(gè)數(shù)關(guān)系,進(jìn)而發(fā)現(xiàn)三角形的計(jì)算方法。具體的引導(dǎo)過程如下,教師問:“橫著裁剪,可以剪出多少個(gè)6厘米?豎著剪,可以剪出多少個(gè)6厘米?而后再怎么剪?”一邊指導(dǎo)一邊讓學(xué)生動(dòng)手畫。學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn),橫著剪,可以剪出10個(gè)6厘米;豎著剪也可以剪出10個(gè)。教師問:“橫行上能剪出10個(gè)小正方形,共有多少行呢?”這樣學(xué)生便自然發(fā)現(xiàn):“每行有10個(gè)小正方形,有10行。每個(gè)小正方形又可以剪出2個(gè)等腰直角三角形?!边M(jìn)而,學(xué)生經(jīng)過思考與交流發(fā)現(xiàn):“每行有10個(gè)正方形,有10行,合計(jì)100個(gè)小正方形,再剪出直角三角形,即100×2=200(個(gè))?!睂W(xué)生在有序的操作與觀察中很快理解了將大正方形裁剪成等腰直角三角形的過程,得出了計(jì)算三角形個(gè)數(shù)的方法[3]。當(dāng)然,這一數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的目的不僅僅是讓學(xué)生解決這樣一道題目,更重要的是讓學(xué)生獲得這一解決實(shí)際問題的能力,建構(gòu)自己的技能。
總之,在當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要積極重視學(xué)生的數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn),把握好學(xué)生的數(shù)學(xué)直接經(jīng)驗(yàn)的形成過程,促進(jìn)學(xué)生形成自己的學(xué)習(xí)技能。在數(shù)學(xué)問題解決中,讓學(xué)生多進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想、驗(yàn)證,逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
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