基于培養(yǎng)本科生數(shù)學(xué)問題提出能力的思考

【摘 要】通過隨機(jī)互聽本校教師的高等數(shù)學(xué)課，觀察本科生目前學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，筆者發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能認(rèn)真聽講，但勇于提出數(shù)學(xué)問題的學(xué)生卻很少。本文通過分析本科學(xué)生很少在課堂上提出數(shù)學(xué)問題的原因，提出了培養(yǎng)和提高本科生在學(xué)習(xí)中問題提出能力的策略。

【關(guān)鍵詞】本科生;數(shù)學(xué);問題提出能力

【中圖分類號】G642? 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A? 【文章編號】1671-8437（2020）34-0009-03

無錫太湖學(xué)院教師每學(xué)期都會相互隨機(jī)聽課。筆者在聽課過程中，通過觀察學(xué)生學(xué)習(xí)狀態(tài)，發(fā)現(xiàn)大部分學(xué)生都能安靜認(rèn)真地聽講，但很少有學(xué)生提出問題。談到對本課程的學(xué)習(xí)感受，學(xué)生稱大部分時(shí)間是在聽教師講解復(fù)習(xí)題和新課，然后自己再不斷地做題練習(xí)，無論是課上對知識有疑問還是課下有不會做的題目時(shí)，都不愿開口向教師和同伴尋求幫助。如此慢慢地形成了教育教學(xué)中存在的學(xué)生“聽而不問，學(xué)而不說”的現(xiàn)象。針對這一現(xiàn)象，教師應(yīng)該思索，學(xué)生為什么很少提出問題？教師該如何有效地培養(yǎng)和提高學(xué)生的問題提出能力？

1? ?尋原因——為何學(xué)生很少提出問題

學(xué)生很少提出問題是因?yàn)槭芏喾N因素的影響，其中影響最大的兩個(gè)因素是學(xué)生與教師。在學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生的學(xué)反映著教師的教，教師的教影響著學(xué)生的學(xué)，所以學(xué)生與教師是影響問題提出能力的關(guān)鍵

因素。

1.1? 學(xué)生自身因素

學(xué)生長期受應(yīng)試教育的影響，每天疲于做題、解題，學(xué)習(xí)壓力隨著年級的升高逐漸加重，每天在“題?！敝小板塾巍币咽箤W(xué)生疲于思考、疲于提出問題。學(xué)生在課堂上就像“嗷嗷待哺”的“小鷹”，等著教師將知識灌輸進(jìn)自己的腦中，有時(shí)一節(jié)課的時(shí)間有限，教師講了許多重點(diǎn)題目，學(xué)生忙于記住題目的解題過程及答案，即使存在問題也不會提出，因?yàn)閷W(xué)生覺得“不記黑板上的內(nèi)容，一會就被老師擦掉了”。一整節(jié)課中，學(xué)生在不停地學(xué)，但究竟學(xué)到些什么是值得反思的。

大多數(shù)很少提問的學(xué)生在提問前會進(jìn)行反復(fù)的思想斗爭?！拔姨岢龅膯栴}會不會太簡單？我的提問會不會影響老師的教學(xué)？我的問題會不會遭到拒絕？老師、同學(xué)會不會嘲笑我？我該如何準(zhǔn)確地表達(dá)我的問題”等，這些問題絕大多數(shù)學(xué)生都糾結(jié)過，此時(shí)既不是教師也不是環(huán)境給學(xué)生壓力，而是學(xué)生給自己增加壓力。也有的學(xué)生由于性格內(nèi)向，即使有問題憋在心里也不會向教師、同伴尋求幫助。

學(xué)生局限于教師所講解的內(nèi)容。言聽于師，行隨于師，教師不做要求，學(xué)生就不會主動(dòng)思考。學(xué)生把關(guān)注點(diǎn)過多放在書本知識上，限制了自己的思考范圍，不敢對所學(xué)知識提出質(zhì)疑，久而久之，學(xué)生就“失去”了提出問題的能力。還有部分學(xué)生為了順利通過考試，只知道拼命記憶知識，而不會對知識產(chǎn)生疑惑，更不會對疑惑尋根問底，因此學(xué)生似乎逐漸忘卻了什么是“提出問題”。

1.2? 教師因素

楊振寧教授曾說，中國學(xué)生雖普遍學(xué)習(xí)成績出色，在數(shù)學(xué)運(yùn)算和邏輯推理方面比國外學(xué)生有明顯的優(yōu)勢，但中國學(xué)生最大的缺憾就是不擅長提出問題，缺乏創(chuàng)新精神[1]。這說明學(xué)生的問題意識淡薄，缺乏對知識的批判精神，究其原因，教師是有責(zé)任的。

教師在教學(xué)中，過于看重對學(xué)生解題技巧、解題能力的培養(yǎng)，而輕視了對學(xué)生提出問題能力的培養(yǎng)，即只培養(yǎng)“學(xué)答”而不培養(yǎng)“學(xué)問”，結(jié)果培養(yǎng)的學(xué)生雖然解題水平很高，但卻不能學(xué)以致用，不能提出自己的獨(dú)特見解，從而導(dǎo)致“高分低能”。

特別是部分教師在長期教學(xué)中思維逐漸固化，只教授現(xiàn)成的結(jié)論，沒有充分展示出知識發(fā)生發(fā)展的過程。同時(shí)，也缺少對學(xué)生的啟發(fā)，因此學(xué)生不知道應(yīng)該怎么提問、什么時(shí)候提問，不知道什么是有效性的問題等，這些問題的累積導(dǎo)致了學(xué)生“聽而不問，學(xué)而不說”的現(xiàn)象。

目前教育提倡以學(xué)生為中心，把課堂交給學(xué)生，但是部分大學(xué)課堂仍是教師的課堂，課堂中缺乏民主的教學(xué)氛圍，學(xué)生很少表達(dá)自己的想法，即使有時(shí)學(xué)生敢于提問，教師也很少對學(xué)生的提問采取積極、熱情的態(tài)度，長此以往，學(xué)生的自尊心受挫，慢慢地便不再提出問題。

2? ?曬焦點(diǎn)——為何提出問題能力受到廣泛關(guān)注

2.1? 推動(dòng)社會發(fā)展

哈佛大學(xué)有這樣一句名言：“教育的真正目的是讓人不斷地提出問題，思索問題[2]?！敝挥胁粩嗟靥岢鲂碌膯栴}，學(xué)生才會得到提升，社會才會向前發(fā)展。如“平行公理能否被證明？”這一問題引起了人們對非歐幾何的深入探索;“高次方程有沒有求根公式？”這一問題最終導(dǎo)致了群論的誕生;希爾伯特提出的23個(gè)數(shù)學(xué)問題，最終使20世紀(jì)許多數(shù)學(xué)分支得到發(fā)展;我國數(shù)學(xué)家吳文俊院士提出了“機(jī)器證明”的想法，由此產(chǎn)生了一些新的定理，而且還用計(jì)算機(jī)證明了平面幾何的所有定理。之后數(shù)學(xué)家張景中院士等用機(jī)器證明的方式建立了“幾何實(shí)驗(yàn)室”[3]。可見，問題提出能力在數(shù)學(xué)發(fā)展以及人的自身發(fā)展中的重要性是不言而喻的。

2.2? 促進(jìn)個(gè)人發(fā)展

愛因斯坦曾經(jīng)指出：“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更為重要，因?yàn)樘岢鲂碌膯栴}是從新的角度去看舊的問題，需要?jiǎng)?chuàng)造性的想象力，并且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)

步[4]?！笨梢?，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力是數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)中不可缺少的一部分，也是學(xué)生成長發(fā)展過程中需要擁有的重要能力。無錫太湖學(xué)院在人才培養(yǎng)目標(biāo)中有明確要求，要培養(yǎng)“本科水平，一專多能”的應(yīng)用型人才。為實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，必需增強(qiáng)對學(xué)生核心素養(yǎng)及專業(yè)素養(yǎng)的培養(yǎng)，而通過培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力，可以開發(fā)學(xué)生思維，使他們多思多學(xué)，逐漸成長為應(yīng)用型人才，以適應(yīng)未來發(fā)展。教育家贊科夫曾說：“教會學(xué)生思考，這對學(xué)生來說，是一種最有價(jià)值的本錢[5]?！彼詿o論是對個(gè)人發(fā)展還是對社會發(fā)展，問題提出能力都是非常重要的。

3? ?提策略——怎樣培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力

3.1? 教師的付出

清楚了學(xué)生問題提出能力較弱的原因，了解了問題提出能力的重要性之后，培養(yǎng)和提高學(xué)生的問題提出能力就成為了關(guān)鍵點(diǎn)。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，而在學(xué)生的成長發(fā)展中，教師起著關(guān)鍵性的作用，所以教師在培養(yǎng)學(xué)生提出問題能力中扮演著重要角色，只有教師教得好、做得好、引導(dǎo)得好，學(xué)生才能學(xué)得好、成長得好、發(fā)展得好。所以作為教師，應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)。

第一，在課堂上設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}情境。數(shù)學(xué)問題情境是溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的橋梁，是聯(lián)系數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)世界的紐帶[6]。設(shè)置恰當(dāng)?shù)膯栴}情境可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生思維處于積極活躍的狀態(tài)，喚醒學(xué)生自身的學(xué)習(xí)需求和提出問題的意識，自然而然地提出學(xué)習(xí)中的疑惑。創(chuàng)設(shè)問題情境的方法有多種：①設(shè)置懸念法。即設(shè)置有懸念的問題情境，以引發(fā)學(xué)生的好奇心。②制造意境法。即充分利用課堂環(huán)境，借助多媒體展示出問題情境，促使學(xué)生不斷思考，產(chǎn)生疑惑，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步探究的欲望。③矛盾展示法。即在新知識與舊知識的銜接教學(xué)中，運(yùn)用矛盾展示法[7]。

第二，注意重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生提出問題的意識。首先，提問者應(yīng)該具有提出問題的意識，進(jìn)而才會結(jié)合具體事例提出問題。其次，教師也要經(jīng)常鼓勵(lì)學(xué)生多思考多質(zhì)疑，古人云：“學(xué)則須疑，疑則有問。”學(xué)生只有不斷對所學(xué)知識產(chǎn)生疑問，才會產(chǎn)生問題意識，進(jìn)而才能提出問題。

第三，教授提出問題的方法。學(xué)生應(yīng)該掌握一些最基本的提問方法，常用的提問方法有：歸納法、類比法，否定假設(shè)法，聯(lián)想逆向法，一般化和特殊化法。常說“授人以魚”，不如“授人以漁”，所以在教學(xué)中，教師要把正確的提問方法教給學(xué)生，而不是直接代替學(xué)生提出問題。教給學(xué)生正確的提問方法，才能培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。引導(dǎo)學(xué)生懂得提出問題需要一個(gè)過程，而掌握恰當(dāng)?shù)奶釂柗椒〞s短提問時(shí)間，進(jìn)而能快速準(zhǔn)確地提出數(shù)學(xué)問題。

第四，改善課堂提問方式，提出準(zhǔn)確有效的問題。教師在備課期間，應(yīng)精心設(shè)計(jì)教學(xué)中需要提出的問題。設(shè)計(jì)問題時(shí)要深入挖掘隱含于教材中的矛盾點(diǎn)，充分考慮和利用知識間的相似性和互異性，設(shè)置能啟發(fā)學(xué)生思維、促進(jìn)學(xué)生思考的問題。盡量不要設(shè)置學(xué)生不需要經(jīng)過思考，通過簡單運(yùn)算即可得出答案的問題，因?yàn)檫@樣的問題會使學(xué)生養(yǎng)成思維惰性，進(jìn)而不利于培養(yǎng)學(xué)生的問題提出能力。在教學(xué)中，教師和學(xué)生應(yīng)多采取元認(rèn)知提問的方式進(jìn)行提問。元認(rèn)知提問是指在教學(xué)中，為了提高學(xué)生的自我認(rèn)知，提出可以讓學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)活動(dòng)和思維進(jìn)行自我觀察、自我評價(jià)、自我監(jiān)控的問題[8]。元認(rèn)知提問可以由教師單獨(dú)提出，也可以由學(xué)生單獨(dú)提出，或是由師生在教學(xué)中共同探討提出。所以教師既要在課前精心備課，又要在課上注意提問方式，恰當(dāng)運(yùn)用提問方法，這樣學(xué)生可以模仿教師的提問方式，以提高自身提出問題的能力。

第五，引導(dǎo)學(xué)生參與互助合作學(xué)習(xí)。師生應(yīng)共同營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，在舒適的環(huán)境氛圍中，通過師生的互助合作，共同發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、探究問題、解決問題，這樣的學(xué)習(xí)方式對學(xué)生來說是最佳的學(xué)習(xí)方式。教師在思考問題時(shí)，要多向?qū)W生展示自己的思考路徑，讓學(xué)生在觀察、思考、體會、參與中逐漸提高自身提出問題的能力。有時(shí)學(xué)生在嚴(yán)肅的教學(xué)氛圍中，卻不敢向教師提出問題，這時(shí)教師就要多鼓勵(lì)學(xué)生積極參與小組合作學(xué)習(xí)，小組合作學(xué)習(xí)的氛圍輕松，學(xué)生不會有太多的心理壓力，能夠積極思考，敢于對其他學(xué)生的觀點(diǎn)提出質(zhì)疑，提出自己的問題，逐漸地，學(xué)生提出問題的能力也會得到提高。

第六，保護(hù)學(xué)生提問的積極性。在教學(xué)中，個(gè)別教師有時(shí)因?qū)W生提出的問題過于簡單而不予回答;有時(shí)因?qū)W生提出的問題太難，而予以搪塞。這樣的做法會降低學(xué)生提出問題的積極性。教師應(yīng)該做到：課堂上不能及時(shí)解答的問題，課下應(yīng)單獨(dú)找學(xué)生給予解答，做一位有耐心和責(zé)任心的教師。教師也應(yīng)該給予學(xué)生更多的關(guān)心和鼓勵(lì)，因?yàn)榻處煹目隙?，對學(xué)生來說是很大的榮譽(yù)，所以教師要對積極提問的學(xué)生給予充分肯定，保持學(xué)生的提問熱情;對不愛提問的學(xué)生予以耐心指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生提出正確有效的問題，與此同時(shí)再不斷給予學(xué)生鼓勵(lì)，讓學(xué)生逐漸擁有提出問題的自信，從而提高學(xué)生問題提出能力。

3.2? 學(xué)生的努力

美國教育家布魯巴克曾說：“最精湛的教學(xué)藝術(shù)，遵循的最高準(zhǔn)則，就是學(xué)生自己提出問題[9]?！彼詫W(xué)生在培養(yǎng)自我問題提出能力的過程中，扮演著重要角色。學(xué)生需在教師引導(dǎo)下，掌握恰當(dāng)?shù)奶釂柗椒?，積極主動(dòng)地參與到課堂中，多思考多質(zhì)疑，多參與小組合作學(xué)習(xí)，形成良好的主動(dòng)探究意識。平時(shí)有疑問時(shí)，及時(shí)與教師和同伴溝通，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。無論是知識學(xué)習(xí)還是提問能力的養(yǎng)成，都要慢慢積累，先掌握基本方法和技巧，再進(jìn)行實(shí)踐提高，一種能力就會逐漸形成。

目前在本科生教學(xué)中存在的“聽而不問，學(xué)而不說”的現(xiàn)象要靠學(xué)生與教師的共同努力才可以改變，所以無論是教師還是學(xué)生，都應(yīng)肩負(fù)起自身的責(zé)任，為培養(yǎng)和提高學(xué)生數(shù)學(xué)問題提出能力而努力。

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【作者簡介】

田研（1993～），吉林梅河口人，教育碩士，無錫太湖學(xué)院高等數(shù)學(xué)教師。研究方向：數(shù)學(xué)教育、應(yīng)用數(shù)學(xué)。