高中數(shù)學(xué)思維初中數(shù)學(xué)思維的過渡及成長

唐鈺

摘?要：高中數(shù)學(xué)思維方式與初中思維方式的不同是在于數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)思維層次、內(nèi)容數(shù)量、心理等的轉(zhuǎn)變，針對這些轉(zhuǎn)變，可以通過上好銜接課、狂做題、勤思考、鼓勵學(xué)生小組學(xué)習(xí)等方式解決。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維;銜接課;小組學(xué)習(xí)

前言

初中生經(jīng)過中考進(jìn)入高中，在高一上學(xué)期，通過中考成績來對比，學(xué)生的適應(yīng)能力參差不齊，造成不少學(xué)生無法及時適應(yīng)，最后放棄學(xué)習(xí)的情況出現(xiàn)，就數(shù)學(xué)這一科，造成的主要原因是，初中和高中思維方式的不同，不能及時轉(zhuǎn)變，就會出現(xiàn)初中相差不多的同學(xué)，高中一下子拉開差距。我通過對高一新生入學(xué)的學(xué)生開始研究，通過談心等方式，理解他們的數(shù)學(xué)思維方式，通過我的教學(xué)經(jīng)驗，高中生應(yīng)該掌握的思維方式，分析初中數(shù)學(xué)思維和高中數(shù)學(xué)思維的不同，并通過理論研究，如何快速、簡單的轉(zhuǎn)變他們的思維方式，從而不走彎路的快速適應(yīng)高中的學(xué)習(xí)。

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看，屬于形式科學(xué)的一種。數(shù)學(xué)在人類歷史發(fā)展和社會生活中，也發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。

數(shù)學(xué)思維是一個抽象概念，“她”就是一種學(xué)術(shù)性的研究，“她”看似沒有什么實際性的作用，但是隱隱約約卻能應(yīng)用在生活的方方面面。

一、高中數(shù)學(xué)思維方式與初中思維方式的不同

（1）數(shù)學(xué)語言從“虛擬”到“實體”：

初中數(shù)學(xué)代數(shù)、幾何分家嚴(yán)重，函數(shù)重解題，輕圖像分析。

對于初中生來說，幾何體就是幾何的證明題的答題模式，代數(shù)題就是代數(shù)的計算解題模式，兩者有著重要的區(qū)別。

高中數(shù)學(xué)從頭到尾都是“數(shù)形結(jié)合”，“幾何”的內(nèi)容用“代數(shù)”的思路，“代數(shù)”的內(nèi)容用“幾何”更容易理解。

對于初中生很難把二者融為一體來看，而高中數(shù)學(xué)的重要思維就是“數(shù)形結(jié)合”，全程貫通到高中所有數(shù)學(xué)的內(nèi)容中去，可以說“數(shù)形結(jié)合”就是將數(shù)字用圖像的概念來理解，也就將以前“虛擬”的數(shù)學(xué)到實實在在活體數(shù)學(xué)“實體”轉(zhuǎn)變。

（2）數(shù)學(xué)思維方法層次感不同：

初中數(shù)學(xué)章節(jié)脫離嚴(yán)重，相互作用較少;解題過程中，涉及某種題型，就涉及那一章節(jié)的知識內(nèi)容，如果一個知識點沒有理解，絲毫不會影響其他內(nèi)容，常常就是“1+1=2”，“1個知識點+1個知識點等于2個知識點”。

高中數(shù)學(xué)相互作用較大，每一個章節(jié)都能找到其他數(shù)學(xué)、或者其他學(xué)科內(nèi)容的蹤跡，就像一道美味的菜肴，每一個知識點就是主料和配料，一個知識點的缺失都會讓這道菜肴失去光彩。

（3）知識點、內(nèi)容數(shù)量不同

初中數(shù)學(xué)的知識點較少，而且數(shù)學(xué)課較多，按照大綱要求，除完成知識點的內(nèi)容，每周可以有三四節(jié)課的習(xí)題講解，能做到及時的復(fù)習(xí)，更多的是老師主動講解，學(xué)生被動聽，“老師講什么，學(xué)生聽什么”。

高中數(shù)學(xué)的知識點較多，但是數(shù)學(xué)課較少，按照教程的大綱，只能完成知識點的內(nèi)容，基本上沒有習(xí)題的講解，很難做到及時的復(fù)習(xí)，更多的學(xué)生自主學(xué)習(xí)和自主復(fù)習(xí)，有時間講習(xí)題課時，都是“學(xué)生想聽什么、教師講什么”。

（4）學(xué)習(xí)心態(tài)的不同

初中能通過中考進(jìn)入高中的學(xué)生數(shù)量有限，所以老師關(guān)注較多，基本上每節(jié)課都會舉手回答老師的提問，能得到老師的表揚，課后很多同學(xué)都主動問問題，有很大的優(yōu)越感和存在感。

進(jìn)入高中的，都是中考的佼佼者，老師關(guān)注學(xué)生基本一致，不在“特殊”關(guān)注，心理落差較大，沒有了優(yōu)越感和存在感，如果不能及時的調(diào)整心態(tài)，很容易產(chǎn)生自負(fù)感和孤立感。

二、如何將初中思維方式快速過渡到高中數(shù)學(xué)思維

（1）上好銜接課

銜接課可以分為兩種，根據(jù)學(xué)校的不同，可以有不同的方式：

第一種是通過集中，學(xué)生帶上初中的課本，高中教師通過高中的上課方式和思維方式先上部分初中重要內(nèi)容，讓學(xué)生理解高中的思維方式，并且對于初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差的同學(xué)也是一個重新學(xué)習(xí)的機會。

第二種是通過來高中報名時領(lǐng)取銜接課作業(yè)回去做，學(xué)校通過教師根據(jù)自己學(xué)生的特點，編寫《校本教材》，將初中涉及高中的內(nèi)容按照高中教材的編寫模式編入《校本教材》，學(xué)生假期在家自主學(xué)習(xí)，開學(xué)交回檢查的模式，讓學(xué)生了解高中教材和初中教材的不同，又復(fù)習(xí)一遍初中的內(nèi)容，讓學(xué)生在假期養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，從而適應(yīng)高中思維的轉(zhuǎn)換。

無論第一種、還是第二種，主要就是讓學(xué)生理解“數(shù)形結(jié)合”。

（2）狂做題、勤思考

著名數(shù)學(xué)家—蘇爾青說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要多做題，邊做題邊思考，不知其然，然后知其所以然”。狂做題是前提、勤思考是關(guān)鍵，狂做題是思想方法的學(xué)習(xí)和理解，在做題中發(fā)現(xiàn)知識點的結(jié)合，累計經(jīng)驗。勤思考是在做題中不斷提煉出分析和解決問題的一般規(guī)律，弄清楚問題和結(jié)果之間的關(guān)系，在對應(yīng)的關(guān)系中尋找解決辦法。

（3）鼓勵學(xué)生小組學(xué)習(xí)

高考對于同班同學(xué)來說是一個“合作大于競爭”的關(guān)系，知識點過多，每個人強項不同，如果相互合作、相互提升不但很快的適應(yīng)高中的思維方式，也可以增加友誼和存在感。

三、反思

在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識狀況。尤其在講解新知識時，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個性差異，強調(diào)學(xué)生的主體意識，發(fā)展學(xué)生的主動精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì);同時要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。

興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度地幫助學(xué)生進(jìn)一步明確學(xué)習(xí)的目的性，針對不同學(xué)生的實際情況，因材施教，分別給他們提出新的更高的奮斗目標(biāo)，使學(xué)生有一種“跳一跳就能摸到桃”的感覺，提高學(xué)生學(xué)好高中數(shù)學(xué)的信心。