親歷統(tǒng)計過程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)

吳榮安

[摘 要]“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計”的教學核心指向數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培養(yǎng)。教學中，教師以問題為導向，以方法為載體，以歸納為方式;以思想為統(tǒng)領，讓學生經歷收集、整理、呈現(xiàn)、分析數(shù)據(jù)的全過程，進而發(fā)展學生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

[關鍵詞]統(tǒng)計過程;數(shù)據(jù)分析素養(yǎng);統(tǒng)計與概率

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）05-0073-02

“統(tǒng)計與概率”內容的核心素養(yǎng)指向數(shù)據(jù)分析觀念，它的內涵包括：體會數(shù)據(jù)中蘊涵的信息;根據(jù)問題背景選擇合適的方法;通過數(shù)據(jù)分析體驗隨機性。在“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計”的教學中，培養(yǎng)數(shù)據(jù)分析觀念的基本途徑是：讓學生經歷收集、整理和分析數(shù)據(jù)的過程，逐步掌握收集、整理、呈現(xiàn)、分析數(shù)據(jù)的基本方法，進而基于數(shù)據(jù)回答問題、作出判斷、進行預測。

一、以問題為導向，激發(fā)數(shù)據(jù)分析意識

現(xiàn)實生活中的問題是復雜多變的，有些問題不能單憑感覺來處理，而要借助數(shù)據(jù)來解決。在教學中，教師要讓學生體驗使用統(tǒng)計方法解決問題的過程，感受數(shù)據(jù)分析的作用，認識到數(shù)據(jù)分析是解決問題的一種重要策略。

1.生發(fā)用數(shù)據(jù)說話的動機，自主經歷統(tǒng)計活動

教學中，教師應選擇有意義的素材創(chuàng)設問題情境，引發(fā)學生用數(shù)據(jù)說話的心理需求。有意義的素材能激發(fā)學生統(tǒng)計的興趣和熱情，同時體現(xiàn)統(tǒng)計的作用與價值。例如，教學“分段整理數(shù)據(jù)”時，先呈現(xiàn)學校鼓號隊購買服裝的場景，再組織學生討論：要知道不同尺碼的服裝各購買多少套，需要哪些條件呢？學生通過生生、師生互動，明確：需要知道鼓號隊有多少隊員，以及每個隊員的身高數(shù)據(jù)，并對這些身高數(shù)據(jù)分段整理。接著，引導學生思考：怎樣根據(jù)身高與服裝尺碼之間的關系整理數(shù)據(jù)？在學生明確方法后，教師出示“學校鼓號隊員身高記錄單”，讓學生與同桌合作完成數(shù)據(jù)的整理。創(chuàng)設這樣的問題情境，有利于學生產生學習的內驅力，掌握分段整理數(shù)據(jù)的方法，感受根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)作出判斷和決策的過程。

2.借助數(shù)據(jù)分析和解決問題，感受數(shù)據(jù)的價值

學生經歷了數(shù)據(jù)的收集和整理過程之后，教師就可以開始著手引導學生分析數(shù)據(jù)：收集整理的數(shù)據(jù)有什么作用？它能幫助我們解決什么問題？在多角度進行數(shù)據(jù)分析的過程中，學生感受到：統(tǒng)計可以使無序、雜亂的現(xiàn)象變成有序、清晰的數(shù)據(jù)信息，從而幫助分析、解決問題。比如，在上述的“分段整理數(shù)據(jù)”的教學中，學生分類整理完成統(tǒng)計表后，教師隨即提問：“開始提出的問題解決了嗎？”“解決這個問題用的是什么方法？”“為什么用這樣的方法？”這時的數(shù)據(jù)分析和有效反思會讓學生清楚地體會到收集數(shù)據(jù)、分段整理的作用與價值，同時也增強了學生獲取信息的能力。

二、以方法為載體，積累統(tǒng)計活動經驗

建立數(shù)據(jù)分析觀念，最有效的方法是讓學生參與到數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析的全過程。掌握必要的收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)和分析數(shù)據(jù)的方法，是發(fā)展數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的基本要求。

1.著眼基礎，重視統(tǒng)計的方法

張奠宙教授指出：“實行雙基教學，應當是我國數(shù)學教學長期堅持的傳統(tǒng)。”因此，在“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計”教學中，要重視基礎知識和基本技能，引導學生逐步習得基本的統(tǒng)計方法，如調查、試驗、測量和查閱資料等。例如，教學“簡單的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖”時，對于問題：“怎樣統(tǒng)計我們班喜歡各類電視節(jié)目的人數(shù)呢？”有的學生提出用先調查再畫“正”字的方法整理數(shù)據(jù)，多數(shù)學生堅持用舉手的方法收集數(shù)據(jù)。這時教師可順應學生的認知體驗，讓他們自主完成收集數(shù)據(jù)的工作，并在學生發(fā)現(xiàn)“統(tǒng)計的總人數(shù)比實際多1人”后引導學生討論“收集數(shù)據(jù)時要考慮哪些問題”，體會保證數(shù)據(jù)真實、準確的重要性，以及舉手統(tǒng)計的局限性和“先調查再畫‘正字的方法”的一般性，這樣學生就能自然而然地優(yōu)化收集數(shù)據(jù)的方法。

2.注重反思，考量統(tǒng)計方法的合理性

統(tǒng)計方法和結果的判斷標準：能夠獲取“好”數(shù)據(jù)，客觀地、恰當?shù)胤从硨嶋H背景，這樣的方法就是好的;反之，則是不好的。以復式統(tǒng)計表為例，教學時通過對比，讓學生體會到單式統(tǒng)計表只表示一組數(shù)據(jù)，而復式統(tǒng)計表能表示幾組相關的數(shù)據(jù)，信息量大，便于整體了解和分析比較，從而體會復式統(tǒng)計表的特點。

三、以歸納為方式，發(fā)展數(shù)據(jù)讀取能力

簡單的數(shù)據(jù)統(tǒng)計的價值就在于，將無序的數(shù)據(jù)中蘊藏的規(guī)律挖掘出來幫助人們作出理性的判斷與推理。

1.比較和計算，讀取數(shù)據(jù)中的豐富信息

比較和計算是讀取數(shù)據(jù)的主要手段，通過比較找出極端數(shù)據(jù)，借助計算獲取數(shù)據(jù)信息，有利于提高學生的讀圖能力。比如，教學“單式折線統(tǒng)計圖”時，用問題串引導學生分析數(shù)據(jù)——根據(jù)折線的整體狀態(tài)和走勢判斷“張小楠的身高是怎么變化的”，進行求差計算得到“張小楠從6歲到12歲，一共長高了多少厘米”，再根據(jù)某段折線的傾斜程度推出“張小楠的身高增長得最快的年齡段”，深入體驗折線統(tǒng)計圖的特點和價值。

2.推斷和預測，讀取數(shù)據(jù)之外的隱藏信息

數(shù)據(jù)分析能力中極為重要的方面就是推斷和預測。教師應該把推斷和預測作為統(tǒng)計活動的重要組成部分。如教學“單式折線統(tǒng)計圖”時，為了引導學生基于圖中數(shù)據(jù)進行預測和推斷，教師提出要求：“根據(jù)你對圖中數(shù)據(jù)的理解，能估計張小楠13歲生日時的身高是多少厘米嗎？” 這樣，讓學生體會根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)進行簡單推理和判斷的思考方法，感悟數(shù)據(jù)所蘊含的信息，進一步提升學生數(shù)據(jù)分析的水平。

四、以思想為統(tǒng)領，把握數(shù)據(jù)分析觀念的實質

社會生活中，很多事情沒必要進行全面調查，只需合理地抽取部分進行推斷統(tǒng)計即可，通過樣本推斷總體。

1.以樣本推斷整體，感悟整體與樣本的關系

在統(tǒng)計過程中，經常需要依賴歸納思維，由一組數(shù)據(jù)中的情況來推斷整體的情況。比如，教學“數(shù)據(jù)的收集和整理（二）”中的例1時，引導學生圍繞教材提出的問題分析出生月份的數(shù)據(jù)：先在小組里調查，得到小組成員出生月份的數(shù)據(jù);再把各小組的數(shù)據(jù)進行匯總，得到全班同學出生月份的數(shù)據(jù);接著引導學生把本組的數(shù)據(jù)和全班數(shù)據(jù)進行比較，說說有什么體會，使學生體會到每個樣本和總體之間存在的關聯(lián)，以及相似性和區(qū)別。最后要求學生思考：如果要在全校學生中調查，又該怎樣做？得到的結果和班級情況一定相同嗎？引導學生把個體樣本與更大范圍內的數(shù)據(jù)總體進行一些有意義的比較，更加清晰地感受樣本與整體的關系。

2.以調查、實驗獲得數(shù)據(jù)，感受隨機思想

所謂隨機思想，就是一方面，對于同樣的事情每次收集到的數(shù)據(jù)可能不同，另一方面，只要有足夠的數(shù)據(jù)就可能從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。讓學生感受數(shù)據(jù)的隨機性也是至關重要的。比如，“上學時間”的綜合與實踐教學中，學生在調查自己每天上學所用時間時，由于測量工具、行走路線等各種各樣的原因，每次測量的結果可能會不一樣，存在一定的隨機性。此時，教師就可引導學生觀察記錄的數(shù)據(jù)，估計每天上學大約要用多長時間，感受從足夠多的數(shù)據(jù)中也可以發(fā)現(xiàn)蘊藏的規(guī)律。

總之，在“簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計”教學中引領學生投入到統(tǒng)計的過程中，從感知數(shù)據(jù)到習得方法，再到發(fā)展思維、感悟思想，是逐步遞進、螺旋上升的過程，培養(yǎng)了學生用數(shù)據(jù)說話的意識和能力，使其獲得了積極的情感態(tài)度，提升了數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)。

（責編 羅 艷）