不定積分換元法的一題多解

時(shí)凌　張瓊　楊付貴

摘? 要：通過(guò)幾個(gè)不定積分的計(jì)算，闡述一題目多解在不定積分教學(xué)中的應(yīng)用。以此激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)不定積分的興趣。

關(guān)鍵詞：不定積分;換元法;一題多解

Abstract：In this paper，through the calculation of some indefinite integrals，we describe the application of multi-solutions in indefinite integral. In order to stimulate students interest in learning indefinite integral.

Key words：indefinite integral;exchange method;multi-solutions

要使學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)的重要性，就是培養(yǎng)學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)好高等數(shù)學(xué)的最好方式就是做數(shù)學(xué)^[1-6]。就是在掌握了基本數(shù)學(xué)概念后，通過(guò)做題來(lái)發(fā)現(xiàn)存在的問(wèn)題，達(dá)到鞏固基本概念，擴(kuò)大知識(shí)面目的。用數(shù)學(xué)的思維方式去思考問(wèn)題、處理問(wèn)題.一題多解，不僅可以使枯燥的學(xué)習(xí)更具活力，而且可以擴(kuò)大同學(xué)的思維、開(kāi)闊眼界，幫助學(xué)生更加有效地理解和掌握所學(xué)的基本概念和基本方法，提高學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好高等數(shù)學(xué)的信心。

不定積分是高等數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要組成部分，除基本積分公式以處，不定積分的第一類(lèi)換元法、第二類(lèi)換元法和分部積分法又是需要掌握的基本計(jì)算方法。這些方法靈活性較大，計(jì)算技巧較多，只有通過(guò)較多的練習(xí)才能真正掌握不定積分的計(jì)算。下面以幾個(gè)不定積分的計(jì)算為例，闡述一題多解在不定積分教學(xué)中的應(yīng)用。

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作者簡(jiǎn)介：時(shí)凌（1959-），男，教授，主要從事高等數(shù)學(xué)的研究。