數形結合思想在初中數學教學中的應用

摘 要：初中階段的數學教學難度與日俱增，抽象性越來越強，學生在學習中感覺到壓力越來越大。其實，數學是數量關系和空間關系的有機結合，如果教師能夠把握好數形結合思想，并且將其恰當地應用到教學中，自然能夠大大提升數學教學效率。對此，教師可對數形結合思想在初中數學教學中的應用進行探討。

關鍵詞：初中數學;數形結合;數量關系

中圖分類號：G63? ? ? ? ? 文獻標識碼：A

文章編號：1673-9132（2020）03-0108-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.03.104

由于數學課程所涉及的相關知識點往往表現(xiàn)出一定的抽象性，因此可以說，初中數學課程亦是教學難點之一。對比于小學數學課程來看，初中數學課程所涵蓋的知識體量更大，對于學生來說，學習難度也有著大幅度的提高。在前述因素的影響和作用之下，極易為學生在數學知識的學習過程中造成障礙。不過初中數學教師應當意識到，數學學科表現(xiàn)為數量關系同空間關系的結合，這一點應當成為所有初中數學教師在教學過程中有效教學的切入點，也就是說，初中數學教師應當遵循數形結合思想，幫助學生在學習數學知識的過程中降低理解和領會難度。所謂的數形結合思想實際上就是利用“形”來直觀地表達和反應數學問題的本質，再用“數”來對“形”的各種性質和變化規(guī)律進行分析和探究。下面就數形結合思想在初中數學中的應用進行探討。

一、數形結合的常見形式分析

（一）以數化形

在學生接觸到數學中的幾何圖形時，初中數學教師應當引導學生借助對幾何圖形的觀察，領會到其中所蘊含的數學知識點，這便是以數化形的授課方式。如此一來，原本在數學習題面前束手無策的學生，在數形結合思想的引導之下，也能夠洞悉出幾何圖形中所包含的數量關系，從而大大提升學生的解題速度以及知識領會能力。尤其值得一提的是，當初中數學教師采用這種教學思想組織授課活動時，能讓學生在幾何圖形的幫助之下，直觀地領會數量關系的內涵。

（二）以形變數

在帶領學生學習幾何知識的過程當中，初中數學教師應當讓學生學會“以形變數”的技巧，這樣將幫助學生毫無遺漏地發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件，并實現(xiàn)對數學習題的高效求解。

（三）數形互變

除了上面的兩種方法之外，數形結合的教學方法中最經常使用的是數形互變法。這種方法常常在函數和直角坐標系中使用，通過將函數轉變成直角坐標系中的圖形或者是將直角坐標系中的圖形轉變成函數，使學生在坐標系的幫助之下，能夠找準實數的對應位置，并在此基礎上依托學過的代數知識，對函數問題進行求解。

二、數形結合思想在初中數學教學中的應用

（一）導入中應用數形結合思想

在導入時，有很多比較復雜的內容，如果教師直接導入，會使學生感覺到難度較大，產生畏懼心理。為了能夠快速吸引學生，降低學習難度，教師可以應用數形結合的思想。當然，許多數學教師習慣了傳統(tǒng)的數學教學觀念，沒有深入了解過數形結合思想。所以教師需要提前備課，深入了解數形結合教學模式，然后在課堂上自然而然地應用數形結合思想，深入淺出地為學生講解抽象的數學概念問題。

（二）教學案例中應用數形結合思想

為了讓學生真正理解領會數形結合思想，并在實際解題的過程中能夠靈活地運用這種思想，這就需要初中數學教師在日常授課過程中帶領學生進行持續(xù)的練習，以便讓學生在需要對數學問題進行求解時，在腦海中第一時間便想到數形結合思想。為了達到這一教學目的，初中數學教師應當借助案例教學法進行授課，即通過對數學案例的講解，讓學生的有效參悟。同時，初中數學教師應當鼓勵學生自行進行畫圖，展開討論和探究，使學生分析問題的能力與解決問題的能力得到明顯提高。除此之外，初中數學教師還應當善于搜集趣味性數學故事，并將之加工整理成課上教學素材，這樣將會明顯提高學生對數學知識學習的主動性。

（三）解題中運用數形結合思想

初中數學教師在平日的授課活動中，要善于將幾何圖形同數量關系相結合進行講解，以便幫助學生循序漸進地領會數形結合思想的精髓所在。同時，初中數學教師還應當結合生活情景組織學生進行數學知識的學習。我的做法是：組織班級學生根據天氣預報，對每天的溫度情況加以記錄。每次記錄的時間以一周為單位。在學生獲得一周的天氣情況數據之后，我再帶領學生繪制坐標，這樣能使學生通過坐標直觀地看到一周內的天氣變化情況，如此便幫助學生認識到數形結合思想的重要性。再如，教師可以讓學生在同一坐標軸中畫上兩種不同的函數圖像，并從中找出他們之間的聯(lián)系，通過圖像來解決數學問題，讓他們在數學學習中更加自信，獲得更多的成就。在數學教學中，教師要重視學生自己的思考，引導他們在課前預習、課后復習，加強對數學概念的理解和掌握，鍛煉學生的數學思維能力和解題能力，避免因思維定勢而影響學生解答數學問題。

參考文獻：

[1]周林.數形結合思想在初中數學教學中的應用策略[J].科教導刊，2017（3）.

[2]王先奎.數形結合思想在初中數學教學中的應用研究[J].新課程學習（中），2015（4）.

[責任編輯 胡雅君]

作者簡介： 李根深（1981.7— ），男，漢族，甘肅通渭人，中小學一級，研究方向：初中數學教學。