高等數(shù)學(xué)“課程思政”的創(chuàng)新教學(xué)

朱紅旗，華 潔

（淮南師范學(xué)院 金融與數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 淮南 232038）

2016年12月7日至8日，全國高校思想政治工作會議在北京召開，習(xí)近平總書記在全國高校思想政治工作會議上講話指出：“要堅持把立德樹人作為中心環(huán)節(jié)，把思想政治工作貫穿教育教學(xué)，努力開創(chuàng)我國高等教育事業(yè)發(fā)展新局面”［1］(P376-380)。教育部印發(fā)的《高等學(xué)校課程思政建設(shè)指導(dǎo)綱要》旨在深入貫徹落實習(xí)近平總書記關(guān)于教育重要論述的關(guān)鍵舉措，為高校進(jìn)一步深化教育教學(xué)改革、發(fā)揮好每門課程的育人作用提供了重要指導(dǎo)。

立德樹人是高校的立身之本。課程思政建設(shè)是落實立德樹人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措，是建設(shè)高水平人才培養(yǎng)體系的基礎(chǔ)工程，是構(gòu)建全員全程全方位育人大格局的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。圍繞立德樹人的根本任務(wù)，全面推進(jìn)課程思政建設(shè)，必須將價值塑造、知識傳授和能力培養(yǎng)三者融為一體，寓價值觀引導(dǎo)于知識傳授和能力培養(yǎng)之中，幫助學(xué)生塑造正確的世界觀、人生觀、價值觀［2］。

高等數(shù)學(xué)作為高校一門重要的通識必修課，教學(xué)時間長，學(xué)習(xí)時間連貫，教育受眾面廣，教學(xué)效果影響大，具備與“課程思政”有機契合的獨特優(yōu)勢。為此，高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)要因事而化、因時而進(jìn)、因勢而新。充分利用思政教育提供的良好平臺，積極進(jìn)行“德育”與“智育”相結(jié)合的課程思政教學(xué)改革與創(chuàng)新，實現(xiàn)立德樹人，以數(shù)化人。

一、高等數(shù)學(xué)課程思政的資源

課程是課程思政建設(shè)的基本載體。高等數(shù)學(xué)要進(jìn)行課程思政教學(xué)，必須深入梳理課程的教學(xué)內(nèi)容，結(jié)合課程特點、思維方法和價值理念，深入挖掘課程思政元素，將育人因子有機融入課程教學(xué)，達(dá)到春風(fēng)化雨、潤物無聲的育人效果。

（一）高等數(shù)學(xué)課程堅持馬克思主義的指導(dǎo)地位

習(xí)近平總書記在課程思政與思政課程同向同行中說到，要堅持不懈地傳播馬克思主義科學(xué)理論，抓好馬克思主義理論教育，為學(xué)生的成長奠定科學(xué)的思想基礎(chǔ)。

高等數(shù)學(xué)概念由生動的直觀到抽象的思維、從思維再到實踐的逐步發(fā)展,顯示了辯證唯物主義認(rèn)識論的正確性，顯示了人類認(rèn)識必須是在外面世界的反映下進(jìn)行“去粗存精,去偽存真,由表及里,由此及彼”的理論思維,才能真正得到反映客觀事物本身內(nèi)在規(guī)律的系統(tǒng)知識,也證明了馬克思主義關(guān)于量變引發(fā)質(zhì)變規(guī)律的客觀普遍性。如高等數(shù)學(xué)研究的對象函數(shù)，函數(shù)在古代本來不過是觀察幾何軌道時所感到的一種模糊概念,后來則由于實際的需要,與代數(shù)方程相關(guān)聯(lián)。到了十九世紀(jì)，函數(shù)則被看成用以自變量求因變量的值的“解析式”,由于十八、十九世紀(jì)自然科學(xué)的發(fā)展,積累了更多的具體材料,產(chǎn)生了把函數(shù)概念進(jìn)一步明確的需要,由狄里克雷給出了現(xiàn)代數(shù)學(xué)中函數(shù)的定義。二十世紀(jì)四十年代,由洛朗、史瓦茲等人又把函數(shù)測度以及函數(shù)等概念統(tǒng)一起來,而引入廣義函數(shù)的概念［3］。函數(shù)概念由不斷繼承、積累,在從量的積累發(fā)生質(zhì)的變化中完善的。

微積分思想是高等數(shù)學(xué)研究問題主要的數(shù)學(xué)思想，微積分方法體現(xiàn)了數(shù)學(xué)從靜止走向運動和變化的哲學(xué)方法。利用微積分思想方法，使得局部與整體、微觀與宏觀、過程與狀態(tài)、瞬間與階段建立聯(lián)系,這樣我們既可以從整體角度分析問題,又可以析理入微,從微分角度考慮問題。因此高等數(shù)學(xué)的思想方法是唯物辯證法在數(shù)學(xué)中的完美應(yīng)用。

高等數(shù)學(xué)課程與馬克思主義有著不可分割的內(nèi)在聯(lián)系，高等數(shù)學(xué)以廣泛而深奧的知識豐富了馬克思主義，而馬克思主義則以博大的胸懷容納了數(shù)學(xué)理論。所以，馬克思主義是高等數(shù)學(xué)課程思政的指導(dǎo)思想。

（二）數(shù)學(xué)文化是高等數(shù)學(xué)課程思政的基石

習(xí)近平總書記曾在講話中說過，“中華民族幾千年博大精深的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，是上好政治課、辦好政治教育的扎實基礎(chǔ)和良好條件?！倍催h(yuǎn)流長的數(shù)學(xué)文化是優(yōu)秀傳統(tǒng)文化的重要組成部分，課程思政與數(shù)學(xué)文化相融合，能夠更好地彰顯數(shù)學(xué)教育的人文性，展現(xiàn)其生命力。

高等數(shù)學(xué)中的觀點、思想、方法、語言及其應(yīng)用都蘊含相關(guān)的文化。例如：微積分概念，首先從我國古代樸素微積分思想“割圓術(shù)”著手，逐漸推理認(rèn)識簡潔和無窮魅力的“ε-N”符號化語言；其次由無窮小量的概念介紹第二次數(shù)學(xué)危機的由來，還原概念形成的歷史文化，再由微積分基本公式——牛頓—萊布尼茲公式，既可以感受到微積分計算的完美性和應(yīng)用的廣泛性，也可以領(lǐng)略到數(shù)學(xué)家們對待科學(xué)的求真態(tài)度和鉆研精神。

知識是數(shù)學(xué)“身軀”，文化是數(shù)學(xué)“靈魂”。高等數(shù)學(xué)蘊含著豐富深刻的文化底蘊和內(nèi)涵，是學(xué)生武裝思想、解放思想的文化基礎(chǔ)。

二、高等數(shù)學(xué)課程思政的作用

課程思政建設(shè)是落實立德樹人根本任務(wù)的戰(zhàn)略舉措，是建設(shè)高水平人才培養(yǎng)體系的基礎(chǔ)工程，是構(gòu)建全員全程全方位育人大格局的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。高等數(shù)學(xué)課程思政，它基于思政課程的價值屬性，充分發(fā)揮了高等數(shù)學(xué)課程所內(nèi)蘊的價值，形成了課程之間的協(xié)同作用，圍繞培育時代新人的總體目標(biāo)形成系統(tǒng)合力。

（一）高等數(shù)學(xué)課程思政培養(yǎng)理性思維

理性思維是一種明確的思維方向，是一種抽象性的思維能力，是透過問題現(xiàn)象本身，把握問題核心本質(zhì)以及內(nèi)在規(guī)律的思維。理性思維是人類思維的高級形式，科技的發(fā)展和真理的認(rèn)識都需要公民具備理性思維能力。

數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。高等數(shù)學(xué)研究的對象都是在一定文化背景下形成的明確無誤的概念，脫離了對象的具體內(nèi)容,成為純思維對象,形成高等數(shù)學(xué)知識理論。高等數(shù)學(xué)語言是最簡練、最精確、最形式化的符號語言，刻畫了現(xiàn)實自然界與現(xiàn)實社會的每一個現(xiàn)象。高等數(shù)學(xué)研究的方法是不斷提煉、總結(jié)不同層次的抽象方法，如抽象與概括、歸納與演繹、分析與推理、邏輯與直覺等等。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)，就是不斷引導(dǎo)和促進(jìn)學(xué)生經(jīng)歷、感知高等數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯結(jié)構(gòu)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砗涂茖W(xué)化符號語言，這對培養(yǎng)發(fā)揮學(xué)生的理性思維起到不可或缺的作用。

將高等數(shù)學(xué)的理性思維能力培養(yǎng)和知識傳授融為一體，是高等數(shù)學(xué)課程思政的價值之一，理性思維價值塑造為追求科學(xué)與真理提供了思維的典范。

（二）高等數(shù)學(xué)課程思政增強學(xué)生的社會責(zé)任心

數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！崩羁藦娍偫碚f：“無論是人工智能還是量子通信等，都需要數(shù)學(xué)、物理等基礎(chǔ)學(xué)科作有力支撐。我們之所以缺乏重大原創(chuàng)性科研成果‘卡脖子’就卡在基礎(chǔ)學(xué)科上”“數(shù)學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科研究要著眼于未來，但必須從教育抓起”。

高等數(shù)學(xué)是理工科的基礎(chǔ)課，在工程技術(shù)、生物技術(shù)、計算機智能技術(shù)、現(xiàn)代信息技術(shù)、經(jīng)濟等領(lǐng)域都被廣泛地應(yīng)用，是這些技術(shù)發(fā)展深化的有力工具。高等數(shù)學(xué)課程思政，可以促使學(xué)生認(rèn)識到高等數(shù)學(xué)在推動各領(lǐng)域技術(shù)發(fā)展中的作用，提高學(xué)生認(rèn)識世界、改造世界的能力，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)的動力，堅定理想信念，把推動社會的發(fā)展作為己任，增強社會責(zé)任心。

（三）高等數(shù)學(xué)課程思政培育和弘揚社會主義核心價值觀

社會主義核心價值觀是社會主義核心價值體系的內(nèi)核，體現(xiàn)了社會主義核心價值體系的根本性質(zhì)和基本特征，反映了社會主義核心價值體系的豐富內(nèi)涵和實踐要求，是社會主義核心價值體系的高度凝練和集中表達(dá)。

高等數(shù)學(xué)中蘊含的數(shù)學(xué)文化，是社會主義核心價值觀科學(xué)的教育環(huán)境［4］。中國高等數(shù)學(xué)教育的發(fā)展史就是愛國主義教育史，高等數(shù)學(xué)中的每一素材都是誠實守信的教育素材，高等數(shù)學(xué)知識中體現(xiàn)的美是一種友善平等的和諧美，高等數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)家的鉆研精神是一種敬業(yè)精神。高等數(shù)學(xué)課程思政既踐行和培育了社會主義核心價值觀，也加強了社會主義先進(jìn)文化的建設(shè)，更進(jìn)一步推動我國教育事業(yè)的完善和發(fā)展［4］。

三、高等數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)，踐行課程思政舉措

（一）剖析概念的辯證關(guān)系樹立學(xué)生正確的人生觀

概念是高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，要掌握理解概念，必須準(zhǔn)確理解概念各個要素之間的辯證關(guān)系，建立概念中條件與結(jié)論由量變到質(zhì)變的演變規(guī)律。函數(shù)極限“ε-σ”定義中，就是用有限量ε、σ、A來表述函數(shù)f（x）的無限運動過程特征。在運動過程中，給定∨-ε＞0，通過舊質(zhì)下量0＜|x-x0|＜σ的變化規(guī)律，不斷去計算新質(zhì)下的量|f（x）-A|＜ε，從而達(dá)到量變到質(zhì)變，也就產(chǎn)生由此到彼的重大作用［5］。

通過剖析極限概念的辯證關(guān)系，把量變引起質(zhì)變的哲學(xué)觀點引入教學(xué)，引導(dǎo)正處于大學(xué)一年級的學(xué)生明白：“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海。騏驥一躍，不能十步；駑馬十駕，功在不舍。”他們現(xiàn)在的學(xué)習(xí)就是量的積累過程，量變是質(zhì)變的必要條件，質(zhì)變是量變的必然結(jié)果。人生就是不斷地積累各方面的知識，不失時機地促成質(zhì)的飛躍，才能使自己逐漸豐富起來。

概念的剖析能夠引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思維中的哲學(xué)思想，從而啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行哲學(xué)思考，有助于學(xué)生樹立正確的人生觀。

（二）拓展實例教學(xué)促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新意識

習(xí)近平總書記曾指出，“惟創(chuàng)新者進(jìn)，惟創(chuàng)新者強，惟創(chuàng)新者勝?！痹趧?chuàng)新已成為時代靈魂的今天，培養(yǎng)并具備創(chuàng)新意識，是學(xué)生樹立正確人生觀、價值觀和世界觀的基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)基于課程思政的創(chuàng)新教學(xué)，在相應(yīng)的知識點下拓展實例與思政結(jié)合的教學(xué)，以促進(jìn)創(chuàng)新思維的展開。

在一般認(rèn)知的情況下，普遍認(rèn)為無界區(qū)域的面積一定是無窮大。而實例，這個反常積分的幾何意義是曲線的下方，軸上方圖形的面積。這一“違反常規(guī)認(rèn)知”實例，是思政教育的最好素材：拓展教學(xué)時，一方面結(jié)合思政教育讓同學(xué)們明白，‘反常積分’不僅僅存在于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，在日常生活中我們所面對的許多問題其實也一樣。我們在平時工作、生活和學(xué)習(xí)中遇到的許多事情都可以看作是一個‘反常積分’，在主觀上往往認(rèn)為某件事情是不可能完成的，但它實際上卻是‘收斂’的；另一方面培養(yǎng)學(xué)生的理解思維能力，我們平時看問題、想事情、下結(jié)論以及作出判斷之前要全方位多角度縝密地思考，敢于將前人沒有研究或者應(yīng)用的思維運用到看似常見的問題中，要有敢于挑戰(zhàn)、探索和創(chuàng)新的意識。

創(chuàng)新是知識經(jīng)濟的實質(zhì)與核心，是一個民族進(jìn)步的靈魂，是國家興旺發(fā)達(dá)的不竭動力。因此，課程思政提高學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力,就是幫助學(xué)生正確認(rèn)識時代責(zé)任和歷史使命。

（三）嵌入數(shù)學(xué)文化倡導(dǎo)求真務(wù)實科學(xué)發(fā)展觀

數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從數(shù)學(xué)文化視角與思政結(jié)合方面開辟新的視角，要從數(shù)學(xué)文化中提煉數(shù)學(xué)精神，通過數(shù)學(xué)精神的教育以培養(yǎng)學(xué)生求真、務(wù)實的科學(xué)發(fā)展觀。

數(shù)學(xué)精神即是對理性（真理）與完美的追求。數(shù)學(xué)精神往往成為解放思想的決定性武器，眾所周知，因為哥白尼的“日心說”，布魯諾被教會活活燒死在羅馬的鮮花廣場，伽利略也為此被宗教裁判所判定終身軟禁。“日心說”的決定性勝利是在牛頓用當(dāng)時最新數(shù)學(xué)工具——微積分和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理上，從動力學(xué)定理、萬有引力定理出發(fā)，推演出太陽系的運動。19世紀(jì)初，根據(jù)太陽系學(xué)說提供的數(shù)據(jù)人們才逐步確定海王星的存在，哥白尼的“日心說”得到光輝的證實［6］(P166-169)。

微積分是高等數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，微積分的發(fā)現(xiàn)是人類精神的最高勝利。教學(xué)中，在思維層面上，應(yīng)結(jié)合實際應(yīng)用剖析微積分的宏觀與微觀、運動與靜止、曲折與平直、分解與合成的辯證思維；在價值觀上，應(yīng)結(jié)合真實實例（如日心說）以激發(fā)學(xué)生勇于追求真理，敢于創(chuàng)新；在情感教育上，結(jié)合當(dāng)下全球爆發(fā)的新冠疫情，我們可在線上教學(xué)中還原微積分發(fā)現(xiàn)的過程，從微積分思想的萌芽和起源到微積分的創(chuàng)立與創(chuàng)建，展現(xiàn)數(shù)學(xué)家們對真理與完美的追求精神。引導(dǎo)學(xué)生正確認(rèn)識時代責(zé)任和歷史使命，保持理性平和的健康心態(tài)，有效地開展線上課程學(xué)習(xí)，激勵學(xué)生做社會主義核心價值觀的堅定信仰者、積極傳播者、模范踐行者。

四、結(jié)語

課程思政是當(dāng)前教育教學(xué)改革的新方向，體現(xiàn)了高校教育教學(xué)的統(tǒng)一發(fā)展。高等數(shù)學(xué)應(yīng)根據(jù)學(xué)科特色，充分挖掘課程思政資源，有效利用課堂教學(xué)的主渠道，發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程思政以促進(jìn)育人合力，努力使之既解決實際問題又使之能夠受到學(xué)生歡迎，真正做到“進(jìn)德修業(yè)，與時偕行”，引領(lǐng)大學(xué)生成長為擔(dān)當(dāng)民族復(fù)興大任的時代新人，培養(yǎng)出更多具有家國情懷、創(chuàng)新能力、全球視野和引領(lǐng)時代的一流人才。