高等數(shù)學(xué)在線開放課程的應(yīng)用及線上線下混合式教學(xué)的實(shí)踐

袁樸玉 李贊華 郭宇

【摘要】高等數(shù)學(xué)作為高校理工科必修的一門重要的公共基礎(chǔ)課，提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量一直受到廣泛關(guān)注.在線開放課程是現(xiàn)代教育信息技術(shù)變革的重要標(biāo)志，借助超星泛雅平臺將優(yōu)質(zhì)課程資源應(yīng)用于實(shí)際課堂教學(xué)，通過開展翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式發(fā)掘?qū)W生的學(xué)習(xí)潛能，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】高等數(shù)學(xué);在線開放課程;線上線下混合式教學(xué)

【基金項(xiàng)目】2018年度遼寧省普通高等教育本科教學(xué)改革研究項(xiàng)目立項(xiàng)一般項(xiàng)目

一、引言

高等數(shù)學(xué)是高校理工科學(xué)生必修的一門重要的公共基礎(chǔ)課，已經(jīng)在教材建設(shè)、考試改革、課件資源等方面取得了很好的成果.但隨著以學(xué)生為中心的教學(xué)思想和教育信息化手段越來越豐富，高等數(shù)學(xué)這種傳統(tǒng)的單線灌輸式教學(xué)模式的弊端愈發(fā)明顯[1].

（一）教學(xué)思想上，傳統(tǒng)課堂教學(xué)是“主知主義”“教師中心”，以書本、教師、教案為本，重理論輕實(shí)踐、重理性輕感性、重結(jié)論輕過程.（二）教學(xué)目標(biāo)上，傳統(tǒng)課堂教學(xué)重知識輕能力，重認(rèn)知目標(biāo)實(shí)現(xiàn)輕學(xué)生個性發(fā)展.（三）教學(xué)程序上，傳統(tǒng)課堂教學(xué)重學(xué)輕用，重預(yù)設(shè)輕生成，重教法輕學(xué)法，重灌輸輕探究.（四）教學(xué)主體上，傳統(tǒng)課堂教學(xué)中教師是主動者、支配者，學(xué)生是被動者、服從者.（五）教學(xué)評價(jià)上，傳統(tǒng)課堂教學(xué)評價(jià)都是單一性的標(biāo)準(zhǔn)、主體、內(nèi)容、形式、目的.

高等數(shù)學(xué)作為理工科學(xué)生必修的一門數(shù)學(xué)課，其基礎(chǔ)地位是不言而喻的.長期以來，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要模式就是“聽、記、練、考”.在這種灌輸式的學(xué)習(xí)模式下，學(xué)生被動接受的知識能力結(jié)構(gòu)是畸形的，數(shù)學(xué)素養(yǎng)難以形成.因此，在《高等數(shù)學(xué)》的教學(xué)實(shí)踐中采用線上線下的混合式教學(xué)是扭轉(zhuǎn)這種局面的有效途徑.線上線下混合式教學(xué)可將這門枯燥的數(shù)學(xué)課程變成學(xué)生“樂學(xué)、樂問、高效”的課程.所謂“樂學(xué)”就是除了線下課堂教學(xué)外，利用網(wǎng)絡(luò)平臺的教學(xué)案例激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展史，看到數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的具體應(yīng)用，從而使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)這門課程;所謂“樂問”就是利用網(wǎng)絡(luò)平臺可以使教學(xué)內(nèi)容不拘泥于課本教材，可以補(bǔ)充更多的輔助資料，使學(xué)生針對這些內(nèi)容，樂于提出問題;所謂“高效”就是通過混合式的教學(xué)充分利用學(xué)生的課余時(shí)間，讓學(xué)生參與到合作討論的環(huán)境中來，從而大大提高教學(xué)效果.

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+教育”的飛速發(fā)展，大量網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺的出現(xiàn)及視頻、多媒體等現(xiàn)代信息技術(shù)的完善，助力了教育信息化的推進(jìn)[2].在線開放課程的建設(shè)與應(yīng)用共享，對信息技術(shù)與教育教學(xué)深度融合、推動高等學(xué)校教育教學(xué)改革與提升教學(xué)質(zhì)量具有重要意義[3].在此背景下，各種網(wǎng)絡(luò)課程平臺在線教學(xué)也慢慢融入高校教學(xué)中[4]，給傳統(tǒng)的面對面課堂教學(xué)模式帶來了巨大挑戰(zhàn).機(jī)遇與挑戰(zhàn)并存，混合式教學(xué)模式成為解決傳統(tǒng)課堂教學(xué)（線下）與網(wǎng)絡(luò)教學(xué)（線上）之間矛盾的橋梁[5].本文以《高等數(shù)學(xué)》課程教學(xué)為載體，以混合式教學(xué)理念為基礎(chǔ)，借助超星泛雅平臺，進(jìn)行線上線下混合式教學(xué)的實(shí)踐研究.

二、在線開放課程的應(yīng)用情況

課前將教學(xué)班級學(xué)生名單導(dǎo)入平臺，充分了解學(xué)生的基本情況，把學(xué)生根據(jù)男女比例、寢室分布、學(xué)習(xí)成績（入學(xué)數(shù)學(xué)成績）進(jìn)行分組，營造良好的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生互助協(xié)作和積極思辨的能力;建立微信學(xué)習(xí)群或QQ學(xué)習(xí)群，用以加強(qiáng)師生互動和生生互動.

以超星泛雅平臺為依托，沈陽工業(yè)大學(xué)教學(xué)團(tuán)隊(duì)建設(shè)的高等數(shù)學(xué)在線課程為載體，教師對課程進(jìn)行教學(xué)方法改革.改“先教后學(xué)”為“先學(xué)后教”，學(xué)生充分利用線上平臺的教學(xué)資源完成知識獲取，實(shí)現(xiàn)從封閉的單向課堂學(xué)習(xí)向開放的互動學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變.學(xué)生可通過電腦網(wǎng)頁版隨時(shí)隨地訪問線上學(xué)習(xí)平臺，完成課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)、隨堂測驗(yàn)、在線作業(yè)等相應(yīng)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí).授課教師可以在超星泛雅平臺布置預(yù)習(xí)任務(wù)和各項(xiàng)學(xué)習(xí)任務(wù)，并及時(shí)了解學(xué)生的各項(xiàng)任務(wù)完成情況，對學(xué)生提出的問題給予及時(shí)的回復(fù)，實(shí)現(xiàn)了信息的互動，在一定程度上打破了學(xué)習(xí)的時(shí)間和空間的限制.這種教學(xué)模式既調(diào)動了學(xué)生的主動性、積極性與創(chuàng)造性，又發(fā)揮了教師指導(dǎo)、啟發(fā)、監(jiān)控教學(xué)過程的主導(dǎo)作用.同時(shí)也可以把學(xué)生在平臺上的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)作為平時(shí)成績納入期末考核中，加強(qiáng)過程性評價(jià).

在教學(xué)中貫串課程思政，融入數(shù)學(xué)發(fā)展史和數(shù)學(xué)文化.以數(shù)學(xué)發(fā)展史為橋梁、數(shù)學(xué)文化為紐帶，將數(shù)學(xué)教學(xué)與科學(xué)素質(zhì)教育和人文素質(zhì)教育進(jìn)行有機(jī)融合，培養(yǎng)學(xué)生的綜合素質(zhì).

三、線上線下混合式教學(xué)的實(shí)踐

2018級材料科學(xué)與工程學(xué)院無機(jī)非金屬材料工程專業(yè)的86名學(xué)生參加《高等數(shù)學(xué)在線開放課程》.在混合式教學(xué)模式中，采用線上、線下兩個平臺，分課前、課中、課后三個環(huán)節(jié)，見表1.

四、高等數(shù)學(xué)線上線下混合式教學(xué)案例：函數(shù)的最大值與最小值

（一）教學(xué)方法及目標(biāo)

以高等數(shù)學(xué)課程中“函數(shù)的最值”知識點(diǎn)為例，采用線上線下混合式教學(xué)方法，教學(xué)目標(biāo)是理解函數(shù)最值的概念、掌握閉區(qū)間連續(xù)函數(shù)最值的求解步驟;能力目標(biāo)是解決成本最低、產(chǎn)量最高、效益最大等問題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想和解決實(shí)際問題的能力;素質(zhì)目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神.

（二）課前準(zhǔn)備階段

課前，學(xué)生在超星泛雅平臺進(jìn)行線上自主學(xué)習(xí)，獲取知識，碰到不理解的問題，學(xué)生可在學(xué)習(xí)平臺上及時(shí)向教師進(jìn)行反饋;教師引導(dǎo)學(xué)生自主思考，督促學(xué)生完成預(yù)習(xí)，并根據(jù)反饋，合理安排線下的學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式，有效地進(jìn)行教學(xué)重難點(diǎn)及教學(xué)節(jié)奏的調(diào)整.

（三）課堂實(shí)施階段

課中，先點(diǎn)評學(xué)生的預(yù)習(xí)情況和反饋的問題，再以生活中的實(shí)際問題為切入點(diǎn)，引出函數(shù)最值的概念，快速吸引學(xué)生的注意力，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，突出課程實(shí)用性.教師著重講解學(xué)生反饋的問題，系統(tǒng)講解重難點(diǎn)知識及知識點(diǎn)的應(yīng)用性與交叉性.

（四）課后拓展階段

課后，學(xué)生通過超星泛雅平臺資源進(jìn)行測試，檢驗(yàn)課堂學(xué)習(xí)成效，通過課堂發(fā)布的作業(yè)進(jìn)行訓(xùn)練鞏固，采取小組內(nèi)互評，促進(jìn)交流反思，通過微信學(xué)習(xí)群達(dá)到師生互動、生生互動.

（五）課程思政引入

在教學(xué)過程中引入局部和整體的思想，注意極值和最值的區(qū)別.極值僅僅是一個小區(qū)間內(nèi)的結(jié)果，而最值才是整體最終的結(jié)果.局部的極小并不是整體的最小，局部的極大也未必是整體的最大;極小值并不一定比極大值小，極大值也未必會比極小值大.讓學(xué)生知道暫時(shí)的成功并不代表一生的成功，暫時(shí)的失敗也不代表未來會一事無成.通過觀察圖形還會發(fā)現(xiàn)，極小值是一段遞減函數(shù)的結(jié)束，也是一段遞增函數(shù)的開始;同樣，極大值是一段遞增函數(shù)的結(jié)束，也是一段遞減函數(shù)的開始.現(xiàn)實(shí)生活中的“低谷”和“高峰”都是暫時(shí)的，在遭遇挫折處于“低谷”的時(shí)候不要悲觀絕望，因?yàn)椤暗凸取蓖馕吨欢蔚统钡慕Y(jié)束和一個新生活的開始;而在獲得成功處于“高峰”的時(shí)候也不應(yīng)驕傲自滿，要警惕“高峰”之后隨之而來的低潮.人生就像一條連續(xù)曲線，起起落落是成長的必經(jīng)之路，跌入低谷不氣餒，佇立高峰不自滿，低谷與高峰僅僅是人生路上的轉(zhuǎn)折點(diǎn).通過極值和最值的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生不怕挫折，勇往直前的意志和戒驕戒躁，謙虛進(jìn)取的精神.

一個完整的教學(xué)過程主要包括課前準(zhǔn)備、課堂實(shí)施和課后總結(jié)三個部分，具體流程圖如下圖所示.

五、線上線下混合式實(shí)踐教學(xué)的總結(jié)

基于超星泛雅平臺的《高等數(shù)學(xué)》混合式教學(xué)實(shí)踐表明，“課前-課中-課后”“線上-線下”的混合式教學(xué)組織形式，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，提高了學(xué)習(xí)效率;增強(qiáng)了教師的課堂組織協(xié)調(diào)能力，提高了教學(xué)效果;培養(yǎng)了學(xué)生解決問題的能力和小組的協(xié)作能力，加強(qiáng)了師生互動、生生互動，切實(shí)提高了教學(xué)質(zhì)量，有利于創(chuàng)新應(yīng)用型人才的培養(yǎng).同時(shí)，在教學(xué)實(shí)踐過程中也發(fā)現(xiàn)如下問題：（1）混合式教學(xué)更注重學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性、自覺性.在實(shí)施混合式教學(xué)的過程中，筆者發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生從心理上抵觸這種教學(xué)模式，他們感覺這是給他們增加學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，觀看視頻純粹是在刷屏，再加上課程多、自由時(shí)間太少，他們的在線學(xué)習(xí)時(shí)間更少.所以，想讓學(xué)生接受這種教學(xué)方式還需要循序漸進(jìn)地讓學(xué)生認(rèn)識到這種教學(xué)模式是強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主開發(fā)自己的學(xué)習(xí)潛力，而不是增加他們的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān).（2）在線開放課程建設(shè)中，課程知識點(diǎn)的選擇、內(nèi)容的組織需要精心設(shè)計(jì)，以使微課視頻更有吸引力[6].（3）線上線下混合式教學(xué)的優(yōu)勢是實(shí)現(xiàn)教師與學(xué)生的緊密結(jié)合.這就要求教師除了完成課堂教學(xué)外，還要及時(shí)關(guān)注平臺，進(jìn)行答疑回復(fù)、作業(yè)批改、通知發(fā)布等，這些都加大了教師的工作量.如果信息處理不及時(shí)，可能會造成問題積累、數(shù)據(jù)反饋延緩.因此，一方面需要教師團(tuán)隊(duì)通力合作，另一方面，要吸納高年級學(xué)生或成績優(yōu)異生為助教，參與信息回復(fù)或作業(yè)批改.

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