中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新與政府行為演化博弈

婁秉文 萬丁乙

摘要：碳市場交易啟動后，政府給定碳配額將影響中小企業(yè)碳減排行為。為探究碳配額約束下的政府和中小企業(yè)的博弈關系，在分析政府和中小企業(yè)不同策略下的成本和收益基礎上，構建政府群體創(chuàng)新補貼和中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新投入的混合策略演化博弈模型。結果表明：在創(chuàng)新補貼和懲罰動態(tài)機制下，政府和中小企業(yè)兩個群體存在演化穩(wěn)定策略。碳配額、政府的監(jiān)督成本對政府的監(jiān)督策略負相關，政府的策略和中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新減排效果和單位市場收益的大小有關。碳交易價格的上升使政府的監(jiān)督積極性先增加后降低。在給定碳配額下，中小企業(yè)依據(jù)據(jù)自己的低碳技術創(chuàng)新能力決定購入碳排放權或者出售碳排放權。政府群體監(jiān)督行為的轉變快于中小企業(yè)低碳減排行為的轉變。

關鍵詞：政府;中小企業(yè);碳配額;低碳技術創(chuàng)新;演化博弈

一、引言

伴隨著工業(yè)化進程的發(fā)展，大量的溫室氣體排放，導致全球氣候惡化現(xiàn)象頻發(fā)，為應對全球氣候變化，控制和減少溫室氣體排放，國際社會不斷采取措施積極應對，我國作為世界最大的能源消耗國，碳排放總量位居世界第一位。2011年10月，國家發(fā)改委印發(fā)《關于開展碳排放權交易試點工作的通知》至今，我國已有北京市、天津市、上海市、重慶市、湖北省、廣東省及深圳市等“兩省五市”碳排放交易試點，成為繼歐盟之后的第二大碳交易體系。為了推動全國碳市場的建設，國家發(fā)展改革委發(fā)布了《全國碳排放權交易管理辦法》，全國統(tǒng)一碳市場啟動在即。在節(jié)能減排已成全球共識的大背景下，根據(jù)我國應對氣候變化自主貢獻目標，我國政府承諾在2030年左右CO2排放達到峰值，碳排放強度將在2005年的基礎上下降60%～65%，這就要求我國在保持經(jīng)濟發(fā)展的同時做好碳減排的工作以維護經(jīng)濟的低碳化運行。長期以來的高污染、高能耗、高排放的發(fā)展模式已經(jīng)不適合綠色低碳生態(tài)文明的建設要求。如此，“既要金山銀山，又要青山綠水”的低碳生態(tài)文明建設給我國企業(yè)特別是中小企業(yè)的發(fā)展提出了更高的要求和挑戰(zhàn)。

根據(jù)國家統(tǒng)計局數(shù)據(jù)顯示，2016年年末，全國規(guī)模以上中小工業(yè)企業(yè)（以下簡稱“中小企業(yè)”）37.0萬戶，比2015年年末增加0.5萬戶企業(yè)。中小企業(yè)貢獻了近60%的GDP，70%的外貿(mào)出口額，以及超過50%的稅收和80%的就業(yè)，在促進國民經(jīng)濟平穩(wěn)較快增長、緩解就業(yè)壓力、實現(xiàn)科教興國、優(yōu)化經(jīng)濟結構等諸多方面，均發(fā)揮著越來越重要的作用。然而中小企業(yè)在促進國民經(jīng)濟增長的同時也對生態(tài)環(huán)境產(chǎn)生嚴重的影響，在環(huán)保日益成為社會關注的焦點問題上，中小企業(yè)面臨碳排放技術創(chuàng)新不足的巨大壓力。習近平同志在黨的十九大報告中指出，要提高污染排放標準，強化排污者責任，健全環(huán)保信用評價、嚴懲重罰等制度，積極參與全球環(huán)境治理，落實減排承諾。2017年以來的環(huán)保督察已經(jīng)使大批“散、亂、污”的中小企業(yè)關停，同時國家也已修訂通過《中小企業(yè)促進法》，完善中小企業(yè)研究開發(fā)費用加計扣除政策，支持中小企業(yè)技術創(chuàng)新，促進中小企業(yè)的健康發(fā)展。中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新需要不斷革新的專業(yè)能力，能不能實現(xiàn)減排是中小企業(yè)能否適應環(huán)境協(xié)調發(fā)展的關鍵，也是其自身能否實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展保持市場競爭力的關鍵，與大企業(yè)相比，政府對企業(yè)科技創(chuàng)新的扶持政策對中小企業(yè)的影響作用更加明顯，政府政策往往成為中小企業(yè)科技創(chuàng)新的風向標，影響中小企業(yè)科技創(chuàng)新的發(fā)展方向和成功率，而中小企業(yè)本身受制于資金、規(guī)模及其研發(fā)能力的不足，不能支持獨自完成從傳統(tǒng)技術到低碳技術創(chuàng)新的投入，因此更需要政府在低碳技術創(chuàng)新上加以扶持，彌補企業(yè)在減排投資上的投入和市場收益之間的反差，激勵中小企業(yè)實施低碳技術創(chuàng)新的步伐。

二、文獻綜述

學術界對綠色低碳循環(huán)經(jīng)濟的發(fā)展持續(xù)關注，對于企業(yè)的技術創(chuàng)新和政府的政策行為以及兩者之間的關系做了大量深入的研究。中小企業(yè)作為國民經(jīng)濟的重要力量，在嚴格的生態(tài)環(huán)境要求下，低碳技術創(chuàng)新是中小企業(yè)提高競爭力和生存發(fā)展的關鍵，而且技術創(chuàng)新的能力與企業(yè)的規(guī)模正相關。企業(yè)研發(fā)形成創(chuàng)新成果具有的外溢性，通常導致企業(yè)創(chuàng)新成本和收益不匹配，挫傷企業(yè)研發(fā)創(chuàng)新的積極性，進而企業(yè)的研發(fā)支出投入低于社會所期望的最優(yōu)投資水平，出現(xiàn)研發(fā)活動“市場失靈”現(xiàn)象。內生增長理論強調，技術創(chuàng)新成果具有公共物品屬性，其所表現(xiàn)出的“價格溢出”和“知識溢出”效應使得企業(yè)作為創(chuàng)新主體的私人回報低于社會回報，嚴重損害企業(yè)的投資意愿。此時，單靠市場的力量難以實現(xiàn)對企業(yè)研究開發(fā)活動的引導，需要政府積極干預。政府直接對企業(yè)實施創(chuàng)新補貼，降低企業(yè)創(chuàng)新成本的同時，彌補企業(yè)私人回報低于社會回報的缺口，減少創(chuàng)新活動的外部性。由此，我們認為企業(yè)創(chuàng)新投資回報率提升的同時會對其開展技術創(chuàng)新活動的主動性產(chǎn)生積極影響。技術創(chuàng)新理論強調，創(chuàng)新活動往往發(fā)生在大規(guī)模企業(yè)，中小型企業(yè)由于資源和知識資產(chǎn)的缺乏，難以承擔創(chuàng)新帶來的高風險，此時政府直接資助就顯得尤為重要。企業(yè)作為碳排放的主體，是實現(xiàn)節(jié)能減排工作中的主要參與者，特別是中小企業(yè)因其自身的特點，在快速發(fā)展中追求利益最大化，其行為有規(guī)避環(huán)境風險的動力，無法自動實現(xiàn)減排資源最優(yōu)化配置，應充分發(fā)揮市場機制和政府機制的作用，積極引導中小企業(yè)發(fā)展低碳技術。

全國統(tǒng)一碳市場后，碳配額的嵌入會影響中小企業(yè)進行低碳技術創(chuàng)新。政府為鼓勵企業(yè)進行低碳減排會采取一系列的措施和政策，如規(guī)定企業(yè)碳排放標準，發(fā)放碳配額，對企業(yè)低碳技術創(chuàng)新給予補貼，并監(jiān)督企業(yè)低碳減排行為，對超額排放的企業(yè)進行懲罰。Tang研究了馬來西亞電力行業(yè)的能源消耗，認為政府政策可以促使企業(yè)進行基礎投資，并進行技術創(chuàng)新，減少石化燃料的利用，從而促進環(huán)境質量的改善。Poter認為嚴格且適宜的環(huán)境政策將促使企業(yè)進行技術創(chuàng)新，這可以部分或完全補償企業(yè)遵守環(huán)境標準的的投入成本，進而提升企業(yè)的生產(chǎn)率和市場競爭力。Schrage，Luigi和Andrea認為政府可以通過向企業(yè)提供創(chuàng)新投入補貼的方式，降低企業(yè)的研發(fā)成本和風險，激勵企業(yè)進行創(chuàng)新競爭，糾正市場機制失靈現(xiàn)象。孟凡生等分析了政府政策對企業(yè)低碳技術創(chuàng)新行為的影響，通過低碳技術創(chuàng)新補貼、碳稅以及碳排放權交易等措施可以激勵企業(yè)進行減排技術創(chuàng)新。盛廣華等利用演化博弈分析了補貼方式對企業(yè)創(chuàng)新模式的影響，加大創(chuàng)新補貼力度，優(yōu)化創(chuàng)新補貼結構，建立創(chuàng)新補貼長效機制能夠使創(chuàng)新補貼成為企業(yè)有效的創(chuàng)新激勵措施。謝學梅分析了中小企業(yè)與政府的協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡，認為政府扶持可以間接促進中小企業(yè)技術創(chuàng)新績效。蔣長流等從博弈論角度，分析了中小企業(yè)技術創(chuàng)新過程中企業(yè)與政府之間的策略行為，結果表明政府對有創(chuàng)新能力的企業(yè)給予資金扶持，同時企業(yè)采取技術創(chuàng)新活動可以實現(xiàn)企業(yè)與政府的雙贏。

通過對現(xiàn)有研究文獻的梳理可見，對于政府的扶持對企業(yè)技術創(chuàng)新影響的研究已經(jīng)取得豐碩的成果，在對政府和企業(yè)兩者行為博弈分析中復制動態(tài)模型應用廣泛。但已有文獻很少涉及碳統(tǒng)一市場后的碳配額約束條件，對創(chuàng)新投入補貼與企業(yè)技術創(chuàng)新投入成本關聯(lián)研究不多。只有少數(shù)學者提出動態(tài)獎懲機制，如朱慶華等運用系統(tǒng)動力學和演化博弈的結合方法，分析了動態(tài)獎懲機制下，政府和制造業(yè)企業(yè)的博弈模型，但沒有量化初始碳配額和碳減排市場收益。綠色低碳循環(huán)經(jīng)濟背景下，政府對中小企業(yè)技術創(chuàng)新監(jiān)管與支持力度不夠，致使中小企業(yè)為了利益低碳減排投入較少，偷排污染現(xiàn)象頻發(fā)，這大大影響了生態(tài)文明的建設，而且對中小企業(yè)的可持續(xù)發(fā)展以及政府的形象造成很大影響。2017年全國碳交易市場將適時啟動，碳配額嵌入后，中小企業(yè)碳排量將限制在政府規(guī)定配額之內，在政府碳減排政策監(jiān)控之下，中小企業(yè)要突破環(huán)境政策的限制，必須加大投入提高低碳技術創(chuàng)新的效率。中小企業(yè)在進行低碳技術創(chuàng)新投入決策時，會對技術創(chuàng)新投入成本與預期收益進行權衡，而政府作為監(jiān)督者，一方面制定對中小企業(yè)的低碳技術創(chuàng)新投入的補貼政策，另一方面也要對中小企業(yè)技術創(chuàng)新以及低碳減排行為進行監(jiān)督，充分利用碳交易權制度，制定碳交易價格，發(fā)放合理的碳配額以及制定對超限排放進行懲罰等政策，激勵中小企業(yè)進行技術創(chuàng)新，同時合理支配監(jiān)督成本。中小企業(yè)對低碳技術創(chuàng)新的投入與政府的創(chuàng)新補貼和懲罰政策相關，政府的創(chuàng)新補貼和懲罰政策又與中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新的開展和監(jiān)督成本相關。本文在已研究成果的基礎上，分析政府創(chuàng)新投入補貼和超額碳排放懲罰對企業(yè)低碳技術創(chuàng)新的影響，考慮碳配額、碳交易價格、政府監(jiān)督成本以及中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新效果等因素的作用，構建碳配額約束下政府和中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新行為的雙主體演化博弈模型。

三、演化博弈模型的構建與假設

假設1：基于有限理性原則，在由政府和中小企業(yè)組成的系統(tǒng)中，參與者是政府群體和中小企業(yè)群體，依據(jù)自身效應需求，雙方各有兩種可選擇策略，考慮各自群體中的適應性，選擇和調整自身的策略。在低碳減排政策下，政府對中小企業(yè)的低碳技術創(chuàng)新行為進行監(jiān)督或不監(jiān)督，中小企業(yè)在碳配額約束下，進行低碳技術創(chuàng)新或不創(chuàng)新。博弈雙方以一定的概率預測各自的收益期望值。

假設2：在碳交易市場體制下，政府規(guī)定中小企業(yè)的碳配額為q0，在中小企業(yè)進行低碳技術創(chuàng)新時，q>q0>q′符合政府進行低碳減排補貼的意愿。Δq為中小企業(yè)的目標減排量，低碳技術創(chuàng)新投入具有邊際效應遞減規(guī)律，即單位碳減排的邊際成本遞增，令Δq=k（C0）1/2，k（k>0）為低碳技術創(chuàng)新效果。Δq′為中小企業(yè)進行低碳技術創(chuàng)新后的最終減排量，Q為中小企業(yè)的碳交易額，Q=p（Δq′-Δq），p為中小企業(yè)單位碳交易市場價格。

假設3：在政府監(jiān)督策略下，政府為監(jiān)督付出成本C1，中小企業(yè)選擇進行低碳技術創(chuàng)新，其投入成本為C0，市場收益M，即碳減排給企業(yè)帶來的額外收益，包括企業(yè)市場認可度的提高，消費者購買意愿增加等，令M=rΔq′，r為單位碳減排帶來的額外收益。政府對中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)先補貼為I。若企業(yè)不進行技術創(chuàng)新，維持其現(xiàn)在的排放標準，無需投入創(chuàng)新成本，但需要支付政府的罰金為F，同時政府需要承擔因超標排放所造成的環(huán)境污染損失L。在進行低碳技術創(chuàng)新后，其碳排量為q′，不進行低碳技術創(chuàng)新，其在無約束時的碳排量為q。

假設4：政府對中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新的監(jiān)督概率為x，不進行監(jiān)督的概率為1-x。中小企業(yè)進行低碳技術創(chuàng)新的概率為y，不進行低碳技術創(chuàng)新的概率為1-y。政府的策略為{監(jiān)督，不監(jiān)督}，中小企業(yè)的策略為{低碳技術創(chuàng)新，不創(chuàng)新}。x（0≤x≤1）和y（0≤y≤1），根據(jù)以上假設，可以構建政府和中小企業(yè)間的博弈支付矩陣，如表1所示。

四、模型的求解

（一）政府的補貼和懲罰為固定值的情形

借鑒生物系統(tǒng)自然選擇的思想，某種策略的增長率依賴于它的適應度，具有更高收益的策略具有更高的增長率，政府群體和中小企業(yè)群體在有限理性的空間里，彼此的策略相互影響。依據(jù)政府和中小企業(yè)在群體中策略的選擇概率，計算各自的收益。

在政府群體中，選擇監(jiān)督、不監(jiān)督策略的收益分別為Ua1，Ua2

Ua1=y（E-I-C1）+（1-y）（-C1-L+F）（1）

Ua2=yE+（1-y）（-L）（2）

由（1）式和（2）式可得政府的平均收益Ua

Ua=xUa1+（1-x）Ua2（3）

根據(jù)泰勒和喬克提出的模仿者動態(tài)的微分形式，可得復制動態(tài)方程：

■=x（Ua1-Ua）=x（1-x）[F-C1-y（I+F）]（4）

同理，中小企業(yè)選擇低碳技術創(chuàng)新和不創(chuàng)新的收益Ub1，Ub2分別為：

Ub1=x（M+I-C0+Q）+（1-x）（M-C0+Q）（5）

Ub2=-xF（6）

平均收益Ub：

Ub=yUb1+（1-y）Ub2（7）

復制動態(tài)方程：

■=y（1-y）[x（I+F）+M-C0+Q]（8）

由公式（4）和公式（8）可以得到如下二維動力系統(tǒng)（I）：

■=x（1-x）[F-C■-y（I+F）]■=y（1-y）[x（I+F）+M-C■+Q]（9）

顯然，該博弈系統(tǒng)有5個均衡點O（0，0），B（0，1），A（1，0），C（1，1）以及D（x0，y0），0

x0=■

y0=■

（二）均衡點的穩(wěn)定性分析

根據(jù)Friedman提出的方法，計算系統(tǒng)的雅可比矩陣J，分析得到系統(tǒng)均衡點的穩(wěn)定性。系統(tǒng)（I）的雅可比矩陣J為：

J=a■ ?a■a■ ?a■=？鄣x*/？鄣x ?？鄣x*/？鄣y？鄣y*/？鄣x ?？鄣y*/？鄣y

=（1-2x）[F-C1-y（I+F）] ?-x（1-x）（I+F）y（1-y）（I+F）（1-2y）[x（I+F）+M-C0+Q]

利用雅可比行列式的值det（J）和跡tr（J）來判斷均衡點的穩(wěn)定性，當tr（J）=a11+a22<0;且det（J）=a11a22-a12a21>0時，均衡點是穩(wěn)定的，為演化穩(wěn)定策略（ESS），具體分析結果如表2所示。

記矩陣J的行列式的值為V，跡值為T，則（x0，y0）所對應的特征根為：

λ1，2=■（10）

求解得λ1，2=±（I+F）■，其中-x■（1-x■）y■（1-y■）<0，可知（x0，y0）所對應的特征根λ1，2為一對純虛根，根據(jù)泰勒和喬克的研究可知，（x0，y0）是系統(tǒng)的均衡點，但不是漸進的穩(wěn)定點，所以在政府規(guī)定的碳配額下，政府和中小企業(yè)的策略選擇圍繞著均衡點（x0，y0）不斷周期變化，系統(tǒng)不會自動穩(wěn)定到均衡點。

（三）政府的創(chuàng)新補貼和懲罰為動態(tài)的情形

假設中小企業(yè)不采取低碳技術創(chuàng)新，由超標排放導致環(huán)境污染的嚴重程度與中小企業(yè)不進行低碳技術創(chuàng)新的概率成正比，政府實施監(jiān)督策略時，對中小企業(yè)的懲罰為函數(shù)f（y）=（1-y）S2，S2>C1;政府對企業(yè)的技術創(chuàng)新補貼為函數(shù)I（y）=yS1，S1S1。

同理可得，政府和中小企業(yè)的二維動力系統(tǒng)（II）為：

■=x（1-x）[f（y）-C■-y（f（y）+I（y））]■=y（1-y）[x（I（y）+f（y））+M-C■+Q]（11）

對式（11）進行求解可得：

x■=■y■=■（12）

顯然，系統(tǒng)（II）有五個均衡點（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）以及（x1，y1），f（y）>C1，0<σ1-σ2

同系統(tǒng)（I）分析類似，根據(jù)雅可比矩陣對均衡點進行穩(wěn)定性分析，（0，0），（0，1），（1，0），（1，1）為鞍點，利用公式（10），可得矩陣的特征根λ■■，λ■■是一對具有負實部的特征復根，根據(jù)泰勒和喬克的研究，（x1，y1）是系統(tǒng)（II）演化動態(tài)過程的局部漸進穩(wěn)定點，對應著演化穩(wěn)定策略（ESS），演化軌跡螺旋內趨于穩(wěn)定點（x1，y1）。

（四）參數(shù)分析

根據(jù)公式（11）所示雙方復制動態(tài)方程，在政府和中小企業(yè)雙方進行博弈的過程中，中小企業(yè)群體的穩(wěn)定均衡策略與政府的監(jiān)督成本、低碳技術創(chuàng)新補貼以及懲罰策略有關，而不受其它參數(shù)的影響。初始參數(shù)單位碳交易價格p、給定碳配額q0、政府的監(jiān)督成本C1以及中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新效果參數(shù)k的變化規(guī)律對政府和中小企業(yè)的均衡穩(wěn)定策略產(chǎn)生影響。

命題1：在政府規(guī)定碳配額q0下，中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新減排的目標與政府給定的碳配額一致，目標減排量Δq=q-q0確定，此時，p=■為中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新行為的臨界點，即當■>p時，中小企業(yè)選擇購入碳排放權;當■<p時，中小企業(yè)選擇出售碳排放權。

證明：中小企業(yè)進行低碳技術創(chuàng)新投入，要滿足政府規(guī)定碳配額的排放標準，在目標減排量確定的情況下，當企業(yè)低碳技術創(chuàng)新的邊際成本等于碳交易權價格時，中小企業(yè)的創(chuàng)新減排量為最優(yōu)減排量。由Δq′=k（C0）1/2可知，此時低碳技術創(chuàng)新投入C0=■，對Δq′求偏導，即當■=■=p時，Δq′=■為中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新減排量為最優(yōu)減排量，C0■■為中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新的最優(yōu)投入。當?shù)吞紕?chuàng)新投入達到最優(yōu)投入時，創(chuàng)新投入，隨著碳交易價格上升，中小企業(yè)減排行為由購入碳排放權轉為出售碳排放權。當目標減排量大于中小企業(yè)低技術創(chuàng)新減排量時，即Δq>Δq′，即■>p時，中小企業(yè)在碳交易市場購入碳排放權;當Δq<Δq′，即■<p時，中小企業(yè)在碳交易市場出售碳排放權，證畢。

命題2：隨著碳交易價格p的上升，政府選擇監(jiān)督策略的概率先增加后減小，且p=■-r是政府策略選擇的臨界點，即當■-r>p時，隨著碳交易價格的上升，政府選擇監(jiān)督的概率增加;當■-r<p時，隨著碳交易價格的上升，政府選擇監(jiān)督的概率減少。

證明：將M=-rΔq′，Q=p（Δq′-Δq），Δq′=■，C0=■■，代入公式（12）中的x1中，對x1關于p求偏導，得■=■，當■-r>p時，■>0，x1是p的增函數(shù);當■-r<p時，■<0，x1是p的減函數(shù)。所以當p=■-r時是政府策略選擇的臨界點。證畢。

由于碳減排帶來的單位市場收益r>0，所以■-r<■，即政府策略選擇的臨界點低于中小企業(yè)策略選擇的臨界點，意味著隨著碳交易價格的上升，政府監(jiān)督策略行為的轉變快于中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新減排的行為的轉變，說明政府更善于利用碳交易價格來制定規(guī)則。

命題3：政府給定中小企業(yè)的初始碳配額q0越多，政府選擇監(jiān)督策略的概率越小;給定初始碳配額越小，政府選擇監(jiān)督的概率越大。

證明：對x1關于q0求偏導，得■=-■，■<0，可知x1是關于q0的減函數(shù)，政府給定中小企業(yè)的初始碳配額q0越多，政府選擇監(jiān)督策略的概率越小，反之亦然。證畢。

命題4：政府的監(jiān)督成本C1越小，政府監(jiān)督策略選擇概率越大，中小企業(yè)進行低碳技術創(chuàng)新的概率越大。

證明：對x1關于C1求偏導，得■=■，其中C0-Q-M>0，S2-S1>0，可知■<0，x1是C1的減函數(shù);對公式（12）中y1關于C1求偏導，得■=-■，可知■<0，y1是C1的減函數(shù)。當政府需要支付的監(jiān)督成本越小時，政府選擇監(jiān)督的概率越大，中小企業(yè)進行低碳技術創(chuàng)新的概率越大，反之亦然。證畢。

命題5：隨著中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新帶來的單位市場收益r的增加，政府監(jiān)督策略選擇的概率先增加后減小。當單位市場收益r<■時，隨著中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新效果k的增加，政府監(jiān)督策略選擇的概率增加，當r>■時，隨著中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新效果的增加，政府監(jiān)督策略選擇的概率減小。

證明：對x1關于k求偏導，得■=■，當r<■時，■>0，x1是k的增函數(shù)，隨著低碳技術創(chuàng)新效果k的增加，政府監(jiān)督策略的選擇概率上升;當r>■時，■<0，是x1的k減函數(shù)，隨著低碳技術創(chuàng)新效果的增加，政府監(jiān)督策略的選擇概率減小。

五、結論

本文采用演化博弈的方法，研究了碳交易體制下政府實施創(chuàng)新補貼監(jiān)督策略和中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新投入策略的行為機制。比較分析了政府實施創(chuàng)新補貼和超限排放懲罰政策為固定值和動態(tài)策略的不同演化軌跡，討論了碳排放權價格、碳配額、政府監(jiān)督成本和中演化小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新減排效果對雙方演化穩(wěn)定策略的影響。通過研究可以得到如下結論。

1. 在政府給予的低碳技術創(chuàng)新補貼和懲罰為固定值時，政府和中小企業(yè)博弈的演化軌跡圍繞著均衡點周期旋轉，系統(tǒng)不會自動穩(wěn)定到均衡點。

2. 在政府給予的低碳技術創(chuàng)新補貼和懲罰為動態(tài)時，系統(tǒng)有四個鞍點和一個穩(wěn)定的焦點，演化軌跡螺旋的趨于穩(wěn)定焦點。表明隨著時間的推進，政府群體選擇監(jiān)督的概率和中小企業(yè)群體進行低碳技術創(chuàng)新投入的概率逐漸收斂，最終達到混合策略的穩(wěn)定均衡點，即納什均衡點。

3. 在政府給定的碳配額和中小企業(yè)低碳減排效果參數(shù)下，政府的監(jiān)督行為和中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新行為各有一個碳交易價格臨界點。當碳交易價格超過政府監(jiān)督行為的臨界點時的，隨著碳交易價格的上升，政府的監(jiān)督概率減小。當碳交易價格繼續(xù)上升超過中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新行為的臨界點時，因低碳減排投入邊際效應遞減規(guī)律，此時企業(yè)不會繼續(xù)增加投入以獲得減排市場收益，并會出售因創(chuàng)新而盈余的碳排放權獲得收益。當碳交易價格低于中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新減排行為臨界點時，企業(yè)會購入碳排放權，如果碳交易價格低于政府監(jiān)督行為臨界點，政府的監(jiān)督概率會隨著碳交易價格的下降而增加。 政府監(jiān)督行為臨界點低于中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新行為的臨界點。因為政府是碳交易價格的主導者，政府會充分利用碳交易價格來調整自己的策略。

4. 政府的創(chuàng)新補貼和懲罰策略影響中小企業(yè)低碳技術創(chuàng)新減排策略的選擇。當政府對中小企業(yè)低碳減排行為進行審查，付出的監(jiān)督成本較小時，政府監(jiān)督的積極性提高，同時會激勵中小企業(yè)進行低碳技術創(chuàng)新投入。中小企業(yè)增加技術創(chuàng)新投入，提高技術創(chuàng)新效果，并因碳減排給企業(yè)帶來較高的市場收益r>■時，中小企業(yè)碳減排積極性提高，政府的監(jiān)督概率降低。政府給定的碳配額增加，中小企業(yè)面臨的減排壓力下降，政府的監(jiān)督概率下降。

本文采用演化博弈理論研究方法，建立政府創(chuàng)新補貼和懲罰為固定值和動態(tài)兩種機制下政府群體和中小企業(yè)群體演化博弈模型。為政府和中小企業(yè)在低碳政策選擇上提供參考，但全國統(tǒng)一碳市場還沒有啟動，缺少實際數(shù)據(jù)支撐，在實際應用中，政府的動態(tài)補償和懲罰策略如何制定，還需要做進一步研究。

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*基金項目：受到國家自然科學基金資助，項目批準號：7167031130。

（作者單位：婁秉文，江蘇大學;萬丁乙，北京科技大學）