用閱讀提高小學(xué)生數(shù)學(xué)問題解決能力

唐斌

摘 ? 要：閱讀是提高學(xué)生語言轉(zhuǎn)化、信息篩選與處理能力，提升學(xué)生思維品質(zhì)，解決數(shù)學(xué)問題的有效鍛煉方式。數(shù)學(xué)教師應(yīng)攜手其他學(xué)科教師，實施數(shù)學(xué)階梯閱讀，指導(dǎo)學(xué)生用不同方法閱讀不同數(shù)學(xué)材料，發(fā)展學(xué)生閱讀素養(yǎng)，培養(yǎng)其問題解決能力。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);閱讀能力;數(shù)學(xué)問題;解決能力

中圖分類號：G623.5 ? 文獻標識碼：A ? ?文章編號：1009-010X（2019）19/22-0057-04

蘇霍姆林斯基曾說：“讓學(xué)生變聰明的方法，不是補課，不是增加作業(yè)量，而是閱讀，閱讀，再閱讀?！庇纱丝梢婇喿x不僅能讓學(xué)生增長知識，拓展視野，還能提升學(xué)生理解能力，改變思維方式，提高思考力?！痘A(chǔ)教育課程改革綱要》中強調(diào)，“在尊重學(xué)生的個體差異，滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要時，對學(xué)有余力并對數(shù)學(xué)有濃厚興趣的學(xué)生，教師要為他們提供足夠的材料，指導(dǎo)他們閱讀，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能?！遍喿x能發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)才能，是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)個性的一種方式。

一、 閱讀能力與數(shù)學(xué)問題解決能力密不可分

閱讀是一種從文字或圖片的語言符號中取得意義的心理過程。數(shù)學(xué)問題解決能力是指在一定情景下，運用已有的知識經(jīng)驗，采用一定的方法，通過收集、整理、歸納數(shù)學(xué)信息，提出問題、分析問題、解決問題、數(shù)學(xué)應(yīng)用，達到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標的能力。閱讀（包括各類作品的閱讀）能提升語言轉(zhuǎn)化、信息獲取和信息處理能力，直接關(guān)系到數(shù)學(xué)問題解決能力的提升。

（一）閱讀，提高語言轉(zhuǎn)化能力

語言轉(zhuǎn)化能力是數(shù)學(xué)問題解決的基本條件。閱讀是從書面語言和符號中獲得意義的社會行為、實踐活動和心理過程，是讀者與文本相互影響的過程，讀者與作者進行交流，將作者的語言以各種方式轉(zhuǎn)化為自己能感知、理解的語言符號，如將文字變?yōu)樯鷦有蜗蟮膱D形、圖畫，將抽象的概念演繹為易理解符號等。例如學(xué)生讀《犟龜》時，就會自然地將有趣文字轉(zhuǎn)化為只知一步步向前爬，準時趕到目的地的犟龜形象，并從中體會到持之以恒的精神。讀《紅樓夢》時，自然將錯綜復(fù)雜的人物關(guān)系轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)圖。

數(shù)學(xué)問題解決能力較低的學(xué)生常因為讀不懂題，無法將題目中的語言轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言（如符號語言和圖形語言），不能理解題目中的數(shù)量關(guān)系，解題就無從下手。語言轉(zhuǎn)化能力是數(shù)學(xué)問題解決的基本條件，主要表現(xiàn)在以下三個方面：

文字語言數(shù)學(xué)符號化。將數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)語言，能簡潔地體現(xiàn)數(shù)量間的關(guān)系，如“10個雞蛋和6個鴨蛋一樣重，12個鴨蛋和9個鵝蛋一樣重，40個雞蛋與（ ? ? ）個鵝蛋一樣重”，如果能寫出他們之間的等量關(guān)系就不難解決。

文字語言數(shù)學(xué)圖形化。很多分數(shù)應(yīng)用題、行程問題、空間與圖形問題，需要將文字轉(zhuǎn)化為圖形或線段圖，如“晶晶三天看完一本書，第一天看了全書的1/4，第二天看了余下的2/5多2頁，第三天看了余下的2/5，最后余下15頁，這本書共有多少頁？”不會做的學(xué)生是因為無法將“看了余下的2/5”轉(zhuǎn)化為“看了全書的幾分之幾”，追根求源是因為不善于將文字轉(zhuǎn)化為圖形，如果畫線段圖，用倒推法問題就迎刃而解。

符號語言數(shù)學(xué)文字化。有的數(shù)學(xué)問題也需要將數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)化為文字，如“根據(jù)a△b= a×3-b×2，求6△5=？”，需要將a△b轉(zhuǎn)化為“a的3倍減去b的2倍”。乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，在實際運用中學(xué)生最易錯，學(xué)習(xí)時需要將這字母公式轉(zhuǎn)化為容易記憶的文字，如“我愛爸爸和媽媽等于我愛爸爸和我愛媽媽”，就便于理解。特別是初高中數(shù)學(xué)函數(shù)、幾何、程序、統(tǒng)計等問題，需要學(xué)生具有將圖形或表格中包含的信息轉(zhuǎn)化為文字語言或者符號語言的能力。

大量閱讀是提高語言轉(zhuǎn)化能力的一個基本途徑，小學(xué)階段是學(xué)生閱讀的黃金時間，數(shù)學(xué)教師不可就數(shù)學(xué)教數(shù)學(xué)，需要恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)學(xué)生閱讀各類作品，助推其數(shù)學(xué)問題解決能力的提升。

（二）閱讀，提高獲取信息的能力

獲取信息的能力是數(shù)學(xué)問題解決的必備條件，是信息時代對人才素質(zhì)的新要求。通過閱讀訓(xùn)練提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)、收集、判斷信息以及提取有效信息的能力。閱讀能力分為獲取信息、整體感知、形成解釋、反思評價的能力。閱讀能力高的學(xué)生獲取信息能力強。他們能將較長的文章讀短，能抓住文中關(guān)鍵信息?！安烤幈尽闭Z文教材總主編溫儒敏教授曾說：“語文高考最后要實現(xiàn)讓15%的人做不完！”要做完試卷，必須在短時間內(nèi)獲取解題需要的信息。采用瀏覽式閱讀，快速讀完文章，把握住文章中關(guān)鍵信息。有了閱讀“量”的積累，同時有了良好的閱讀習(xí)慣，才能引起“質(zhì)”的變化——獲取信息能力的提高。

提取數(shù)學(xué)信息的能力是數(shù)學(xué)問題解決的必備條件。目前，無論是何種測試，數(shù)學(xué)試卷上的文字越來越多，甚至一個選擇題目超過100字，如閱讀能力不高，無法提取出數(shù)學(xué)信息，其他解題能力再強，也將無能為力。在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，問題解決能力較強的學(xué)生閱讀速度快，能在短時間內(nèi)篩選出相關(guān)信息，從中抓住有用的數(shù)學(xué)信息。而問題解決能力較弱的學(xué)生常是因為閱讀習(xí)慣差，無法找到相關(guān)信息，甚至還因找到了無關(guān)的信息，導(dǎo)致提不出有價值的數(shù)學(xué)問題。如“每箱牛奶12盒，每箱48元，‘雙11活動商場打八折，淘氣買了4箱， ? ? ? ? ? ?？”要求提出一個分數(shù)應(yīng)用問題。有的學(xué)生提不出分數(shù)問題，有的學(xué)生提出的問題太膚淺，還有的學(xué)生答案不符合要求，如“每盒多少錢”“一共多少盒”等，這就因為學(xué)生在閱讀時沒有把握住“打折”的信息。閱讀水平低的學(xué)生讀不明白情境中的條件信息、目標信息、策略信息，更讀不出它們間的關(guān)系，無法準確把握問題情境。

篩選關(guān)鍵信息，是數(shù)學(xué)思維必備能力。數(shù)學(xué)問題的解決，是通過閱讀來抓住關(guān)鍵信息，設(shè)計問題解決的思路。如“甲乙兩地相距400千米，一輛客車每小時行80千米，這輛客車在甲乙兩地之間往返一次要多少小時？”題目中“往返”這個關(guān)鍵信息常被一些閱讀能力較低的學(xué)生忽略。特別是到了初高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題，題目的文字常在300字左右，有時還有圖表，一些閱讀能力低的學(xué)生，讀幾遍都提取不到能解決問題的關(guān)鍵信息，無法設(shè)計出解決問題思路。

解決數(shù)學(xué)問題，需要從閱讀題目開始訓(xùn)練提取信息的能力，要能將一段內(nèi)容豐富的文字抽象為一個純粹的數(shù)學(xué)問題。教學(xué)應(yīng)該放眼于未來，平時注重各類作品的閱讀，在閱讀中培養(yǎng)學(xué)生的提取信息的能力，且將閱讀能力遷移運用到解決數(shù)學(xué)問題中，從而提高數(shù)學(xué)問題的解決能力。

（三）閱讀，提高處理信息的能力

處理信息的能力是問題解決的核心能力，是邏輯思維能力和思維品質(zhì)的體現(xiàn)。無論閱讀什么類別的作品，都有思維的參與。在閱讀中選擇信息，并思考信息間的關(guān)系，運用已有的知識進行邏輯推理，產(chǎn)生新的認識。

有深度的閱讀，讀到的不僅是文字或圖片的表面信息，更多是思考信息間的關(guān)系及其意義，不是停留在信息的收集層面，而是對信息進行有效地處理，如對文學(xué)作品的人物形象、主題意義、社會價值等方面的判斷分析，實現(xiàn)欣賞和鑒賞的統(tǒng)一。

信息處理能力主要是對信息進行分類、排列、比較、概括、衍生等的能力，也是問題解決的核心能力，問題解決的思路也由此產(chǎn)生。如果缺乏信息處理的基本能力，就沒有問題解決的策略。

如“淘氣早上8：20以55米/分的速度從家出發(fā)步行到學(xué)校，直到全程的一半多165米的地方正好是早上9：15，他還要走多少分鐘才能到達學(xué)校？”學(xué)生能抓住時間、速度、路程等數(shù)學(xué)信息，但如果不能在“一半多165米”和“55米/分的速度”間建立聯(lián)系，就無法計算出165米需要多少時間，沒有運用速度、時間、路程間的關(guān)系，可能就不能解決“還要走多少分鐘”這問題。

閱讀不僅能豐富自己的內(nèi)心世界，也能改變自己的思維方式，提高自己獲取、處理信息的能力，甚至提高思維品質(zhì)，提高數(shù)學(xué)問題解決能力。因此，培養(yǎng)學(xué)生閱讀習(xí)慣與閱讀品質(zhì)不僅是語文、英語教師的本職工作，數(shù)學(xué)教師也有不可推卸的責(zé)任。

二、數(shù)學(xué)閱讀能力的培養(yǎng)路徑

幫助學(xué)生培養(yǎng)良好閱讀習(xí)慣，形成較高的把握信息、處理信息的能力。作為數(shù)學(xué)教師，需要站在發(fā)展學(xué)生綜合素質(zhì)的角度，激發(fā)學(xué)生閱讀的興趣，培養(yǎng)良好的閱讀習(xí)慣，如勾畫、批注，收集、觀察、操作、比較等，提升閱讀能力。

（一）階梯閱讀，培養(yǎng)學(xué)生良好的閱讀興趣和習(xí)慣

為學(xué)生創(chuàng)造閱讀氛圍。數(shù)學(xué)作業(yè)不只是做習(xí)題，數(shù)學(xué)閱讀也是作業(yè)的一項重要內(nèi)容。課堂中可安排讀公式、概念、算式、問題情境等活動，促進學(xué)生對信息的理解。

為學(xué)生精選階梯閱讀書目。結(jié)合學(xué)生年齡以及教學(xué)內(nèi)容選擇數(shù)學(xué)課外讀物。如小學(xué)低段可讀數(shù)學(xué)繪本、兒歌、笑話，如《我的一天》《好玩的數(shù)學(xué)》;小學(xué)中段可讀數(shù)學(xué)童話故事或故事性較強的作品，如《狐貍先生》《斯芬克斯之謎》《數(shù)學(xué)報》等;小學(xué)高段可讀經(jīng)典的能體現(xiàn)數(shù)學(xué)文化的作品，如《數(shù)學(xué)爵士樂》《馬小跳玩數(shù)學(xué)》。閱讀要求隨著學(xué)段上升要不斷提高。

為學(xué)生創(chuàng)設(shè)閱讀機會。教師要為學(xué)生提供豐富的閱讀機會，如講故事、閱讀作業(yè)、參觀科技館，閱讀分享等。

（二）教授基本的數(shù)學(xué)閱讀方法，提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀素養(yǎng)

數(shù)學(xué)閱讀同其他文學(xué)作品閱讀有著共同特點，如語言轉(zhuǎn)化、信息收集處理等，但同時也要有數(shù)學(xué)味，如領(lǐng)會數(shù)學(xué)知識、方法、思想，體驗數(shù)學(xué)文化，欣賞數(shù)學(xué)美，注重理解、分析、體會數(shù)量關(guān)系等。

教師要教授學(xué)生以“情節(jié)+思想”的方式讀數(shù)學(xué)課外書。數(shù)學(xué)課外書有比較完整的故事情節(jié)，在其中蘊含著數(shù)學(xué)問題。因此閱讀時，既要像語文閱讀一樣重視故事的理解，還需要注重故事里的數(shù)學(xué)元素，體會問題解決的數(shù)學(xué)思想。如讀《數(shù)學(xué)荒島歷險記》時，需要明白羅克是如何使用數(shù)學(xué)思維想辦法逃生的，體會問題解決過程中的數(shù)學(xué)思想——符號思想、數(shù)形結(jié)合思想等，體會數(shù)學(xué)的妙處。

教師要教授學(xué)生以“情境+方法”的方式閱讀教材。北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)教材，每課都有情境圖，數(shù)學(xué)公式、概念課也不例外，因此，指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)教材時，要先讀情境圖，準確把握住數(shù)學(xué)信息讀出問題，然后再歸納問題解決的不同方法，體會多種策略。當(dāng)閱讀數(shù)學(xué)公式、概念課的教材時，應(yīng)該讀到公式推導(dǎo)、概念演繹歸納的方法。

教師要教授學(xué)生以“勾畫+提問”的方式閱讀數(shù)學(xué)題目。閱讀數(shù)學(xué)題目時，要指導(dǎo)學(xué)生用不同符號勾畫圈點題目中的關(guān)鍵信息，特別是易混點和易錯點，培養(yǎng)“咬文嚼字”的習(xí)慣，如“多多少”“誰是誰的幾倍”“千米和米”等。學(xué)會自我提問，如解決的問題是什么，需要哪些條件，哪些條件與此相關(guān)，條件間有哪些聯(lián)系，從這幾個條件可以得到什么結(jié)論，條件里還隱含了哪些信息等，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會正向與逆向思考，運用“兩邊開隧道”的方法進行思考性閱讀。

教師要教授學(xué)生以“批注+技巧”的方式閱讀錯題本。指導(dǎo)學(xué)生定期閱讀錯題本，以此提高整理的效能。在閱讀時，還需思考錯誤的原因，可用紅筆批注出易錯點、知識點，總結(jié)與歸納解題的技巧。

（三）以寫促讀，寫數(shù)學(xué)日記或數(shù)學(xué)故事

在復(fù)習(xí)時可選擇讀教材、讀錯題本、讀數(shù)學(xué)課外書等，讀完后就可寫數(shù)學(xué)日記，記錄下閱讀中的收獲體會以及在閱讀中產(chǎn)生的理解。以“寫”整理信息，思考問題解決策略，或者也可以將數(shù)學(xué)方法、思想，以有趣的故事形式編寫出來，如計量單位間的換算編成順口溜的形式：“大化小，用乘好。小化大，除不差?！焙竺嬉龅蕉ㄆ谂c同學(xué)分享閱讀日記或故事，交流感悟，以此獲得成功的體驗，鞏固閱讀興趣。

蘇霍姆林斯基說過：“閱讀能教給他們思考，而思考則會變成一種激發(fā)智力的刺激。”小學(xué)階段是培養(yǎng)學(xué)生閱讀品質(zhì)的最佳時期，需要每位教師和家長攜手，讓每位學(xué)生愛上閱讀。數(shù)學(xué)教師也要創(chuàng)造閱讀條件，利用好學(xué)生閱讀機會，培養(yǎng)學(xué)生問題意識與問題解決的能力，從而發(fā)展學(xué)生綜合素養(yǎng)。

參考文獻：

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[2]彭景輝.閱讀習(xí)慣的變遷對中學(xué)生閱讀的影響[J].中小學(xué)圖書情報世界，2017，（6）.

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