思維的靈動源于數(shù)學(xué)活動的精致安排

陳會敏

摘 ? 要：通過冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊“認(rèn)識千以內(nèi)的數(shù)”單元中《擲點寫數(shù)》的數(shù)學(xué)活動課，讓學(xué)生體會擲點發(fā)生的可能性以及隨機(jī)性，進(jìn)一步理解數(shù)位的意義。通過動手操作，學(xué)生在經(jīng)歷思考、猜測、判斷和不斷嘗試后，感悟知識的形成與發(fā)展，從而獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，同時發(fā)展學(xué)生的數(shù)感。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);擲點寫數(shù);數(shù)學(xué)活動;思維靈動

中圖分類號：G623.5 ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B ? ?文章編號：1009-010X（2019）19/22-0109-04

一、課例研究背景

《擲點寫數(shù)》一課是冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)第四冊第三單元“認(rèn)識千以內(nèi)的數(shù)”中的一節(jié)數(shù)學(xué)活動課。是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了1000以內(nèi)的數(shù)、會正確讀寫1000以內(nèi)的數(shù)、認(rèn)識了個、十、百、千等計數(shù)單位、理解了各數(shù)位上的數(shù)字表示的含義、會比較1000以內(nèi)數(shù)的大小，同時具備了相應(yīng)的數(shù)感基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這個數(shù)學(xué)游戲是一個挑戰(zhàn)性、開放性、綜合性都非常強(qiáng)的“玩”中學(xué)數(shù)學(xué)的活動。

本節(jié)課要達(dá)到的教學(xué)目標(biāo)有三點：

1.經(jīng)歷隨機(jī)擲點、自主寫數(shù)和交流的過程;

2.進(jìn)一步理解數(shù)位的意義，知道同一個數(shù)字在不同的數(shù)位上表示的意義不同;

3.充分體驗所寫出的數(shù)的大小與自己擲出的點數(shù)和判斷都有關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和合理判斷的能力。

二、課例片段與思考

片段一：復(fù)習(xí)舊知，激活已有經(jīng)驗

師：同學(xué)們，老師給大家?guī)砹藘蓮堈掌?，（出示石家莊電視塔）先看第一張，你們知道這是什么地方嗎？快看看它有多高？

生：280米。

師：我們要把280寫在數(shù)位表中該怎么寫呢？

師：這里是哪?。ǔ鍪旧虾５臇|方明珠電視塔）？知道它有多高嗎？誰愿意把東方明珠電視塔的高度也寫在數(shù)位表中？

師：現(xiàn)在大家比一比，這兩個數(shù)哪一個大呢？你可以回憶一下原來咱們在比較兩個數(shù)大小的時候是怎么比的？

生：468比280大。468的百位上是4，280的百位上是2，4比2大，所以468比280大。

師：你的表達(dá)真清楚，我們一聽就明白了。通過比較這兩座電視塔的高度，我們知道東方明珠更高一些。而且東方明珠電視塔還是亞洲第一、世界第三的高塔，相當(dāng)于144層樓房那么高。大家看，在這2個數(shù)中都有一個8，這2個8分別在哪個數(shù)位上？表示多少呢？

生：468中的8在個位上，它表示8個一。

生：280中的8在十位上表示8個十。

師：哦，把8寫在個位上表示8個一，寫在十位上表示8個十，那要把它寫在百位上呢？

生：表示8個百。

師：看來同一個數(shù)字寫在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小就不同了。同學(xué)們都會在數(shù)位表中寫數(shù)了，下面我們就來玩一個在數(shù)位表中寫數(shù)的游戲，名叫“擲點寫數(shù)”。

思考：利用石家莊電視塔和東方明珠電視塔兩個高度，要求學(xué)生在數(shù)位表中寫數(shù)，喚醒學(xué)生對位值制的知識記憶——即“同一個數(shù)字寫在不同的數(shù)位上表示的數(shù)的大小不同”

片段二：注重體驗，積累活動經(jīng)驗

在理解規(guī)則后學(xué)生進(jìn)行了小組活動并全班交流。

師：玩夠三局的小組把骰子放回信封里，咱們讓它也休息休息。坐好，用眼睛告訴老師你們完成了游戲?，F(xiàn)在哪個同學(xué)愿意代表你們小組說說你們是怎么玩的？最后結(jié)果怎么樣？

生：（略）

師：同樣是寫數(shù)為什么有的同學(xué)寫的數(shù)大，有的同學(xué)寫的數(shù)小呢，這里有什么絕招嗎？誰愿意結(jié)合你寫數(shù)的過程介紹一下自己當(dāng)時是怎么想的？

生1：第一局第一次擲出來的4，我想4不太大，就把4放在了個位上，第二次擲出來的是2，2挺小的，我就想要是剛才把4放在十位就好了，可我又不能后悔，只能把2放在了十位上，第三次擲出來的是6，我就把6放在百位上了。我和同桌比，他寫的是642，我輸了。

生2：第一次擲出來的是6，我想6挺大的，就把6放在了百位上，第二次擲出來的是5，

5也挺大的，把5放在了十位上，第三次擲出來的是2，2放在了個位上，我和我同桌寫的一樣，平局。

師：你們有問題要問生2嗎？第一次擲出6后，你們猜猜他為什么把6放在百位上了？

生2：6是里面最大的數(shù)，把它放在百位上保證自己不輸。

師：6放在百位上，表示什么？放在十位呢？

師：看來如果第一次擲出來的是6，6是這幾個點數(shù)中最大的數(shù)，大家都同意把它放在百位上。如果第一次擲出來的是1呢？

生2：放在個位上，因為1是這幾個數(shù)中最小的數(shù)，肯定得把它放在個位上。

師：我明白大家的意思了，如果第一次擲出來的是最大的數(shù)6，我們就毫不猶豫的把它放在百位，如果是最小的1，就放在個位。那如果第一次擲出來的是5呢？

生3：我覺得可以把5放在十位上，因為還有比5大的數(shù)6。

生4：我認(rèn)為5應(yīng)該放在百位，因為比5大的數(shù)只有6，比5小的數(shù)有4個。

生5：我也覺得應(yīng)該把5放在百位，因為下一個數(shù)擲出6的可能性只有20%……

師：第一次擲出5，把5放在百位上是不是肯定贏？

生6：放在百位上不一定贏，如果下一個擲出來的比5小，就可能贏;如果下一次擲出6來了，就不能贏了。

師：也就是說，后面擲出的點數(shù)是我們控制不了的，也就是隨機(jī)的。

思考：學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗主要是通過動手操作，從中感悟并理解知識的形成與發(fā)展，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，從而獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。本環(huán)節(jié)學(xué)生在親身參與擲點、在數(shù)位表中寫數(shù)的過程中，經(jīng)歷思考、猜測、判斷和不斷嘗試的過程，體會擲點發(fā)生的可能性以及隨機(jī)性，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生數(shù)感。

片段三：全班再玩，總結(jié)寫數(shù)策略

教師出示，想一想、說一說——要想寫出較大的三位數(shù)，怎么寫獲勝的機(jī)會比較大？

生1：如果第一次擲出的是6，就放在百位;如果是1，就放在個位。

生2：如果先擲出來的是5、6，是比較大的數(shù)就放在百位，3、4是中間的數(shù)就放在十位，1、2是比較小的數(shù)，就放在個位。

生3：我同意前面同學(xué)的看法，這樣想獲勝的幾率大一點，但是能不能贏還得看運氣怎么樣。

師：能具體說說嗎？

生3：運氣好就可能贏，運氣不好的話就可能會輸。

師：他說同意前面同學(xué)的意見，但能不能贏還和運氣有關(guān)系。怎樣就算運氣好或者運氣不好了？

師： 比如說第一次擲出來的是4，你想把它放在哪一位上，你是想……

生3：我想把4放在十位上，因為比4大的數(shù)還有5和6，如果下一個數(shù)比4大就放在百位上，所以可以把4放在十位上。

師：運氣好的話……

生3：運氣好的話，后面出來的數(shù)比4大，就可以放在百位上。

師：可偏偏運氣不好……

生3：運氣不好的話，擲出來的數(shù)都比4小，1、2、3只能把這幾個小的數(shù)放在百位上了。這樣就不如一開始把4放在百位上寫的數(shù)大。

師：這樣的確很遺憾了，但是開始我們把4放在十位上也是有我們的想法的。

師：根據(jù)剛才的交流，我們達(dá)成了共識——第一次擲出一個數(shù)，我們根據(jù)擲出的點數(shù)做出合理的判斷，但能不能贏還得看后面擲出的數(shù)是不是和我們想的一樣，也就是還要看運氣怎么樣。太棒了，我們不僅玩的開心，還玩出了智慧和思考。

思考：在總結(jié)寫數(shù)策略的過程中，學(xué)生獲得的不僅僅是獲勝的一般策略，同時通過交流還感受到在實際游戲中，會發(fā)生許多不可預(yù)測的情況，也就是學(xué)生所說的“能否獲勝還和運氣有關(guān)”。從而體會到我們寫出數(shù)的大小既和自己的判斷有關(guān)，又和隨機(jī)擲出的點數(shù)有關(guān)。這也正體現(xiàn)了這個游戲的挑戰(zhàn)性。

片段四：遷移經(jīng)驗，深化拓展思維

師：下面咱們再來玩?zhèn)€摸球?qū)憯?shù)的游戲，這次我們來寫四位數(shù)。誰來給大家讀讀怎么玩？

教師出示：摸球游戲

1. 盒子里有9個乒乓球，上面分別有1～9這9個數(shù)字。

2.老師摸球，同學(xué)們在數(shù)位表中寫數(shù)，老師摸一次，同學(xué)們寫一次。

3.誰寫的四位數(shù)大，誰就是勝者。

師：現(xiàn)在請保管學(xué)具的同學(xué)從2號信封里拿出數(shù)位表，給你們小組每個同學(xué)發(fā)一張。準(zhǔn)備好了嗎？

（師摸球，學(xué)生寫）

第一局——摸出的球依次是3，7，8，4。

師：寫的最大的是8743，寫出8734的同學(xué)能說說是怎么想的嗎？

生1：第一次摸出的是3，3不是最小的，就把3寫在十位。第二次摸出7，7比較大，就寫在百位。第三次摸出8，8挺大的，就寫在千位，最后是4，只能寫在個位上了。

第二局——第一次摸出的球是7。

師：你放在哪了？怎么想的？

生2：我把7放在百位上了，因為7是比較大的數(shù)，還有比它大的呢。

師：你為什么不把它放在千位？也就是說你們想把千位留給誰？

生2：8和9。

師：你們都把7放在了百位上嗎？

后面三次摸出的依次是2，1，2。

師：剛才你們?yōu)槭裁窗β晣@氣？

生3：第一次擲出的7應(yīng)該放在千位上。

師：第一次摸出7，把它放在百位上，你們是有思考的。你們剛才是想什么來著？

生3：是想后面還有可能會出來8或者9，就可以放在千位上。

師：也就是說你們想把千位留給更大的數(shù)8或9，那老師沒有把你們想要的數(shù)摸出來，你們怨我嗎？

生3：不怨，因為是隨機(jī)抽的。

師：謝謝你們的理解。也就是說后面摸出幾提前我們誰也不能確定，你們理解我心里就舒服多了，要不就覺得可對不起你們呢。

第三局——摸出的球依次是2，2，9，4

學(xué)生沒有異議。

思考：在摸球游戲中，寫數(shù)從三位數(shù)擴(kuò)展到了四位數(shù)，在活動中可以看到學(xué)生們積極地投入，認(rèn)真地思考，感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的魅力。尤其是第二局師生在游戲過程中的互動對話，教師一句“我沒有把你們想要的大數(shù)摸出來，你們怨我嗎？”在不著痕跡的引導(dǎo)中，積極的思維碰撞中，讓學(xué)生進(jìn)一步體會“擲出的點數(shù)隨機(jī)”，通過學(xué)生的回答可以看到學(xué)生們對“隨機(jī)”的感受是深刻的。這樣不僅培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和合理判斷的能力，也幫助他們逐漸積累學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗。