城鄉(xiāng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)差異初探

【摘要】本文基于抽樣調(diào)查結(jié)果，分析城鄉(xiāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面存在差異的原因，提出縮小城鄉(xiāng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的策略，建議教師利用教具、學(xué)具培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，讓學(xué)生在“說”中培養(yǎng)邏輯思維，逐步提高解決問題的能力。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 城鄉(xiāng)學(xué)生 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異 抽樣調(diào)查

【中圖分類號(hào)】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A

【文章編號(hào)】0450-9889（2019）08A-0122-03

中國教育的城鄉(xiāng)差異是一個(gè)現(xiàn)實(shí)的問題，也是熱點(diǎn)問題。當(dāng)前，全面提高義務(wù)教育質(zhì)量，促進(jìn)教育公平，保障適齡少年兒童接受良好的義務(wù)教育，已成為全社會(huì)的共識(shí)。隨著義務(wù)教育均衡發(fā)展的深入推進(jìn)，研究和分析城鄉(xiāng)學(xué)生學(xué)習(xí)上的差異顯得尤為重要。城鄉(xiāng)學(xué)生有差異，這是毋庸置疑的。研究城鄉(xiāng)學(xué)生差異的問題是一個(gè)復(fù)雜的科研課題，涉及很多方面的因素，如家庭教育、社會(huì)教育、環(huán)境因素、教育資源均衡性等。筆者認(rèn)為，作為教師應(yīng)從力所能及的方面入手（也就是從學(xué)校教育方面），盡自己的一份力，盡量縮小城鄉(xiāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的差異。為此，筆者進(jìn)行了城鄉(xiāng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的抽樣調(diào)查，并探尋縮小城鄉(xiāng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的策略。

一、抽樣調(diào)查，尋根究底

城鄉(xiāng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的差異具體表現(xiàn)在哪里？筆者從某城區(qū)二年級(jí)上冊(cè)的期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷中抽取了200份樣本，其中100份是城市學(xué)校的試卷，100份是鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校的試卷。筆者對(duì)這200份樣本進(jìn)行具體研究，查找差異點(diǎn)。以下是抽樣試卷各題得分情況一覽表：

從這個(gè)表格中，可以很清楚地看出城鄉(xiāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面確實(shí)存在著差異，特別是第四大題“選擇題”、第六大題“空間圖形”、第七大題“統(tǒng)計(jì)分析”和第八大題“解決問題”，差異性更是凸顯。

二、分析問題，查找原因

是什么原因?qū)е鲁青l(xiāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面出現(xiàn)差異？要研究這個(gè)問題，必須要先了解城鄉(xiāng)學(xué)生各自的特點(diǎn)，只有這樣才能找出差異出現(xiàn)的原因。

（一）城鄉(xiāng)學(xué)生的特點(diǎn)

1.鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)校的學(xué)生大多數(shù)來自鄉(xiāng)村，他們樸實(shí)、勤勞、聽話、自理能力和自我約束力較強(qiáng)。城市學(xué)生大多數(shù)嬌生慣養(yǎng)，相對(duì)鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生來說，他們好動(dòng)、自理能力和自控能力較差。

2.由于各種原因，大部分鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生見識(shí)不廣、不善言談、思維不夠活躍。相對(duì)來說，城市學(xué)生見多識(shí)廣、思維靈活、發(fā)言積極，能敢于主動(dòng)和教師交流自己的想法。

3.從教育教學(xué)的接受效果來看，大多數(shù)鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生比較誠實(shí)，能嚴(yán)格按照教師的要求去做，自覺性較強(qiáng)，只要是教師吩咐或要求的，一般都能完成，他們注意鞏固學(xué)過的知識(shí)，學(xué)習(xí)認(rèn)真扎實(shí)。城市學(xué)生相對(duì)而言比較浮躁，不少城市學(xué)生對(duì)教師提出的要求，表面上答應(yīng)，實(shí)際做起來并不踏實(shí)，自覺性較差，學(xué)習(xí)也如此，學(xué)得快、忘得也快，不注意鞏固，需要教師和家長督促。

（二）城鄉(xiāng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的差異表現(xiàn)

從抽樣試卷各題得分率中可以看出，城鄉(xiāng)學(xué)生差異大的表現(xiàn)比較集中在空間與圖形、綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題這兩類題型。

1.從抽樣試卷上看，鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生解決空間與圖形這一類型題目的能力弱于城市學(xué)生。

（1）抽樣試卷的第六大題中的“我會(huì)觀察，我會(huì)連”（見題1），城市學(xué)生的得分率是99%，鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生的得分率是88%，明顯存在很大差異。這道題目是讓學(xué)生站在觀察者的角度判斷觀察者看到了什么。人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)上冊(cè)的教學(xué)目標(biāo)包括“能辨認(rèn)從不同位置觀察到的簡單物體的形狀，幫助學(xué)生建立空間觀念”，這道題就是考查學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。

（2）抽樣試卷第四大題“選擇題”的第2小題（見題2），100份鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生的試卷中，有43份答卷是錯(cuò)誤的，表明了這些學(xué)生對(duì)“角”和“直角”的基本概念模糊不清。

題2：右圖中，有（? ）個(gè)直角。

①4? ?②5? ?③7

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材二年級(jí)上冊(cè)第三單元“角的初步認(rèn)識(shí)”的教學(xué)目標(biāo)包括“使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)直角、銳角和鈍角，會(huì)用三角尺判斷直角、銳角和鈍角”，該題主要考查學(xué)生對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的掌握情況。城市學(xué)生和鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生該題的得分率分別是81%和 57%，差異非常大。是不是說鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生中有幾乎一半人不認(rèn)識(shí)什么是直角呢？

為了找出原因，筆者具體研究這道題目。題目的正確答案是選項(xiàng)①。100份鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生的試卷中，有43份答錯(cuò)。答錯(cuò)的學(xué)生中，有35個(gè)學(xué)生選擇選項(xiàng)②，有8個(gè)學(xué)生選擇選項(xiàng)③。通過分析可知，選擇選項(xiàng)③的學(xué)生的錯(cuò)誤原因是沒有弄清題意，將“數(shù)直角”當(dāng)成了“數(shù)角”。選擇選項(xiàng)②的學(xué)生，是憑感覺把圖形最上面的角誤當(dāng)成直角，這就很明顯地說明這些學(xué)生未掌握“直角”這個(gè)基本概念以及使用三角尺判斷直角的方法。而100份城市學(xué)生的試卷中，做錯(cuò)這道題的大多選擇了選項(xiàng)③，是因?yàn)椴蛔⒁鈱忣}，把題目中的“直角”誤當(dāng)成了“角”才選錯(cuò)的。這兩種錯(cuò)誤從本質(zhì)上來說是兩種不同的性質(zhì)，從中也直接地反映了抽樣試卷中城市學(xué)生做題的浮躁和鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生對(duì)“直角”這個(gè)概念模糊不清的現(xiàn)象。

2.從抽樣試卷上看，鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生解決問題的能力弱于城市學(xué)生。

從抽樣試卷中的第八大題“解決問題”中可以很明顯地看出鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生解決問題的能力明顯弱于城市學(xué)生?！百I衣服”這道題（見題3），城市學(xué)生的正確率是90%，鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生的正確率是74%，差異較大。

題3：買衣服。

（1）買③和④一共要多少元？

（2）媽媽帶80元錢去買一套衣服，可以買（? ）和（? ），還剩多少元？

筆者分析抽樣試卷，認(rèn)為學(xué)生出錯(cuò)的原因主要有：（1）不理解什么是“一套衣服”。某位鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生選擇的是①和②，很明顯他不明白什么是“一套衣服”才會(huì)有這樣的選擇。（2）不明白題目求的是什么。還有的學(xué)生雖然選擇了正確的答案，但是沒有使用對(duì)應(yīng)的價(jià)格進(jìn)行計(jì)算。例如，某學(xué)生選擇了②和④，但在求還剩多少元錢時(shí)，直接用80-35或者36-35。從學(xué)生的解題過程可以看出答題的學(xué)生不清楚問題要求的是什么，只能抓到什么數(shù)字就按自己的意思來相加或相減，也不管對(duì)錯(cuò)。

三、縮小差異的策略

（一）根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，利用教具、學(xué)具培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力

抽樣試卷調(diào)查顯示，鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生識(shí)圖難。識(shí)圖難最主要的原因是缺乏空間想象能力。想象是人們?cè)诟行孕蜗蠡A(chǔ)上形成新形象的心理過程，想象來源于感性認(rèn)識(shí)，其發(fā)展要以豐富的感性認(rèn)識(shí)為基礎(chǔ)，沒有一定的感性表象積累，也談不上新形象的形成，更談不上創(chuàng)造性的想象。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師可以有意識(shí)地從以下四個(gè)方面培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。

1.增加直觀教具的演示，促進(jìn)學(xué)生空間意識(shí)的形成。學(xué)生在剛開始學(xué)習(xí)時(shí)，教師可利用教具或?qū)嵨?，幫助學(xué)生建立空間概念，充分發(fā)揮教具的直觀作用，使空間概念具體化、形象化。

2.加強(qiáng)形與物的對(duì)比，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象力。學(xué)生從教具處獲得空間概念后，教師可將教具與平面圖放在一起，讓學(xué)生談?wù)勎锱c圖之間的差異，說說不同之處，讓學(xué)生能從實(shí)物中抽象出平面圖形，從而培養(yǎng)空間想象力。

3.加強(qiáng)畫圖訓(xùn)練，完善學(xué)生的空間想象能力。學(xué)生的畫圖過程，實(shí)際上就是對(duì)自身空間想象能力的完善。學(xué)生能正確地根據(jù)題意畫出圖形，實(shí)際上就是對(duì)圖形的檢驗(yàn)和深化。

4.在空間與圖形的教學(xué)中，加強(qiáng)培養(yǎng)學(xué)生的自主探索能力。蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，那就是希望自己是一名探索者、發(fā)現(xiàn)者、研究者。在兒童的精神世界中，這種需求表現(xiàn)尤其強(qiáng)烈?！彼^探索就是多方尋求答案、解決疑問。學(xué)生的探索活動(dòng)是對(duì)問題識(shí)別、歸類和假設(shè)、驗(yàn)證的過程，也是試誤和頓悟的過程，是培養(yǎng)學(xué)生歸納、類化、演繹、直覺、想象的重要途徑。在“空間與圖形”的教學(xué)中，教師應(yīng)重視引導(dǎo)學(xué)生探索現(xiàn)實(shí)世界中有關(guān)空間與圖形的問題，通過觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、操作、推理、交流等方法進(jìn)行學(xué)習(xí)，有效地發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的探索精神。學(xué)生的探索過程實(shí)際上是對(duì)知識(shí)的提煉和升華，是對(duì)新知識(shí)的再加工、再創(chuàng)造。學(xué)生的思維正是在探索知識(shí)的過程中、在感性認(rèn)識(shí)上升到理性認(rèn)識(shí)的過程中，在從“迷惑不解”到“豁然開朗”的過程中獲得發(fā)展。

（二）讓學(xué)生在“說”中培養(yǎng)邏輯思維，逐步提高解決問題的能力

其實(shí)，不論是鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生還是城市學(xué)生，“解決問題”均是其弱項(xiàng)，只不過鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生表現(xiàn)得更突出一些?！敖鉀Q問題”是教師教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，也是一個(gè)需要攻破的難點(diǎn)。如何提高學(xué)生解決問題的能力？筆者認(rèn)為，要提高學(xué)生解決問題的能力應(yīng)該從低年級(jí)開始抓起。教師應(yīng)要求學(xué)生在解決問題時(shí)，不僅要算得正確，還要想得明白，說得清楚。通過“說”，使學(xué)生的思維變得有條理。筆者認(rèn)為，讓學(xué)生“說”有以下好處：

1.有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要鼓勵(lì)、指導(dǎo)學(xué)生發(fā)表見解，并有順序地講述自己的思維過程，為盡量多的學(xué)生提供說的機(jī)會(huì)。教師不僅要了解學(xué)生說的結(jié)果，也要重視學(xué)生說的質(zhì)量。這樣堅(jiān)持下去，有利于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。

2.有利于學(xué)生口頭表達(dá)能力的提高。如果說語文學(xué)科要求學(xué)生口頭表達(dá)的內(nèi)容更形象、生動(dòng)的話，那么數(shù)學(xué)學(xué)科要求學(xué)生說話更準(zhǔn)確、精練。數(shù)學(xué)語言是一種特殊語言，需要準(zhǔn)確無誤，并且邏輯性強(qiáng)，有時(shí)需有當(dāng)機(jī)立斷的敏捷性。小學(xué)數(shù)學(xué)教師根據(jù)教材有計(jì)劃地并嚴(yán)格訓(xùn)練學(xué)生說話，有利于學(xué)生口頭表達(dá)能力的提高。

3.有利于活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，提高課堂教學(xué)效果。根據(jù)小學(xué)生的年齡特點(diǎn)，教師在數(shù)學(xué)課堂上應(yīng)盡量充分地調(diào)動(dòng)學(xué)生的各種感官，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在數(shù)學(xué)課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生既動(dòng)手又動(dòng)口，并輔以其他教學(xué)手段，這樣有利于活躍課堂氣氛，提高課堂教學(xué)效果。

鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生在解決問題方面弱于城市學(xué)生，筆者認(rèn)為一部分原因是因?yàn)猷l(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生不善言談，在課堂上表現(xiàn)沉悶，不愿意或不敢表達(dá)自己的想法，邏輯思維能力、口頭表達(dá)能力長期得不到鍛煉，久而久之與愛表達(dá)、善表現(xiàn)的城市學(xué)生形成了差距，導(dǎo)致需要邏輯思維解決的題目做錯(cuò)甚至不會(huì)做。正如南寧市教科所原副所長展秀婷所說：“學(xué)生不會(huì)的，你鼓勵(lì)他說;學(xué)生說不準(zhǔn)的，你引導(dǎo)他說;學(xué)生說不好的，你幫助他說;學(xué)生說不了的，你示范著說，總之，你不要代替他說?！惫P者認(rèn)為，要提高鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生解決問題的能力，最首要的是培養(yǎng)學(xué)生在課堂上大膽思維、敢于發(fā)言的勇氣。

總之，縮小城鄉(xiāng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異的問題，無論是廣度和深度都需要進(jìn)一步的研究。筆者在此拋磚引玉，以期引起更多教師的關(guān)注，集大家的智慧找出縮小城鄉(xiāng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)差異的有效辦法，推動(dòng)城鄉(xiāng)教育的均衡發(fā)展。

作者簡介：梁佳（1978— ），女，廣西南寧人，一級(jí)教師，大學(xué)本科學(xué)歷，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)。

（責(zé)編 雷 靖）