淺析如何進(jìn)行高中數(shù)學(xué)立體幾何的入門教學(xué)

夏壯翔

摘 要：高中學(xué)生需要熟練掌握立體幾何的學(xué)習(xí)方式，這需要學(xué)生們將他們的平面思維轉(zhuǎn)為立體思維，在學(xué)習(xí)立體幾何中最重要的就是空間想象能力。在中學(xué)時(shí)期，學(xué)生們學(xué)習(xí)的大部分都是平面幾何和簡單的立體幾何圖形，如果在學(xué)習(xí)立體幾何的過程中沒有空間思維能力，在學(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)遇到很多的困難。本文討論了高中數(shù)學(xué)立體幾何的入門學(xué)習(xí)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);立體幾何;空間思維

引言：

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中，立體幾何是最重要的課程。在每年的高考中，立體幾何的題目也是必考的，所以學(xué)好立體幾何是非常重要的。在學(xué)習(xí)立體幾何中，學(xué)生們要從平面思維轉(zhuǎn)變?yōu)榭臻g思維，培養(yǎng)空間的想象能力和邏輯思維能力，這對學(xué)習(xí)立體幾何有著至關(guān)重要的作用。

一、學(xué)習(xí)難點(diǎn)

在學(xué)習(xí)立體幾何的過程中，通常會(huì)遇到很多問題。一是學(xué)生對于書中的概念理解不透徹，知識(shí)掌握的不扎實(shí)。在幾何概念判定時(shí)，學(xué)生們通常用眼睛觀察做出選擇，在立體幾何的解題過程中，線線、線面、面面的位置關(guān)系是非常重要的，如果只用肉眼觀察這些位置關(guān)系，都不利于培養(yǎng)學(xué)生的空間思維，也不利于記憶立體幾何的概念，分析立體幾何的性質(zhì)。二是空間思維能力不足，學(xué)生在平面幾何圖形中可以一目了然地判斷位置關(guān)系與相關(guān)條件，但在立體幾何中想要判斷位置關(guān)系是不容易的。學(xué)習(xí)立體幾何需要學(xué)生有空間想象能力，在腦海中構(gòu)建出幾何圖形，再觀察腦海中的幾何圖形判斷位置關(guān)系，尋找解題的突破口，若空間想象能力不足，在解立體幾何的題目時(shí)就會(huì)感到非常困難，在考試過程中，學(xué)生們就會(huì)出現(xiàn)緊張、焦慮等現(xiàn)象。三是學(xué)生們?nèi)菀讓⒘Ⅲw幾何與平面幾何混淆。在立體幾何的入門學(xué)習(xí)中，學(xué)生們首先將立體幾何分解成平面幾何圖形，然后再通過掌握的知識(shí)解決立體幾何，這種解決的辦法容易將立體幾何和平面幾何混淆，學(xué)生們在解題的過程中，經(jīng)常會(huì)由于粗心導(dǎo)致失分[1]。

二、學(xué)習(xí)方法

（一）建立空間思維

學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，要先具備空間思維能力，在學(xué)習(xí)過程中，教師可以在多功能教室，應(yīng)用PPT、動(dòng)畫等方式培養(yǎng)學(xué)生的空間思維能力，在腦海里建立立體幾何的空間位置及相關(guān)關(guān)系。比如在講解四棱錐時(shí)，教師可以制作動(dòng)畫，將四棱錐分解為一個(gè)四邊形和四個(gè)三角形，再組合成一個(gè)四棱錐。讓學(xué)生通過不同的方法，從不同的角度觀察四棱錐的每個(gè)面。學(xué)生通過這種方法，在空間的立體幾何學(xué)習(xí)中，為以后學(xué)習(xí)復(fù)雜的空間立體幾何打下基礎(chǔ)，提升學(xué)習(xí)效果[2]。

（二）制作幾何模型

在學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)，學(xué)生可以自己做一些幾何模型，幫助自己深入了解空間立體幾何。其次，在學(xué)生的解題過程中，要培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力，先畫一些簡單的平面圖形，再畫簡單的立體圖形（比如：正方體、長方體等），等學(xué)生熟練地掌握了立體幾何的畫法，當(dāng)遇到立體幾何圖形時(shí)，就會(huì)在腦海中想象立體幾何圖形的位置關(guān)系。教師在教學(xué)過程中，可以運(yùn)用數(shù)學(xué)模型，展示立體幾何的變化，引導(dǎo)學(xué)生探究立體幾何的形成過程。

（三）提升邏輯思維

立體幾何中最重要的是證明的步驟，在高考的題目中，立體幾何是必考的考點(diǎn)，在證明時(shí)，一定要邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，透徹地理解立體幾何的定理及定義，對題目中的幾何圖形細(xì)心分析，要注意審題，當(dāng)解題條件不足時(shí)，不要著急下定論。在證明時(shí)，從簡單到難，一步一步地尋找條件，分析條件推理解題步驟，先在腦海中想清楚解題步驟，然后再開始證明。在立體幾何的證明中，需要注意解題規(guī)范，學(xué)生在平常學(xué)習(xí)時(shí)，要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，清楚的演算推理過程及步驟，立體幾何的論證更注重的是推理過程，在平時(shí)做題時(shí)，要整理已知的知識(shí)點(diǎn)，當(dāng)遇到難題時(shí)，要按部就班的進(jìn)行推理，慢慢提升邏輯思維。

（四）將空間幾何轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)幾何

立體幾何的知識(shí)可以與實(shí)際生活結(jié)合在一起，如果抽象的空間幾何體與生活中的幾何體聯(lián)系在一起學(xué)習(xí)，會(huì)有很好的效果。生活中常見的幾何體，比如杯子、升旗臺(tái)分別是圓柱體、長方體的組合，我們可以通過觀察、分析，將課本中的抽象知識(shí)轉(zhuǎn)化為實(shí)際生活中的參照物，通過直觀的觀察研究立體幾何的空間位置關(guān)系，梳理立體幾何的概念、判定，提升學(xué)生們的觀察能力，使學(xué)生們更喜愛立體幾何的課程[3]。

（五）信息化教學(xué)

在現(xiàn)在科技發(fā)達(dá)的社會(huì)中，教師在上課時(shí)可以利用多媒體講解知識(shí)，使立體幾何這門課程不那么枯燥，讓學(xué)生從不同的方位觀察空間立體幾何，如果在學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何時(shí)可以讓這個(gè)幾何體直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，會(huì)幫助學(xué)生更好的學(xué)習(xí)立體幾何。例如在講圓臺(tái)時(shí)，教師可以先做一個(gè)圓錐的模型，再做一個(gè)圓臺(tái)的模型，告知學(xué)生圓錐橫著切開就可以分為一個(gè)小圓錐和一個(gè)圓臺(tái)，通過這種方式讓學(xué)生更加了解圓錐和圓臺(tái)的聯(lián)系。通過不同的方面觀察，使學(xué)生的思維更發(fā)散，尋找更多的解題方法。教師還可以通過PPT等現(xiàn)代化設(shè)備推演立體幾何的定理、概念，幫助學(xué)生深入理解知識(shí)點(diǎn)。

結(jié)束語：

教師要注重立體幾何的入門學(xué)習(xí)，要幫助學(xué)生熟練掌握定理、公式，靈活運(yùn)用概念、定律。全面培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力和空間想象能力，為學(xué)生日后學(xué)好立體幾何打下基礎(chǔ)。教師要耐心并細(xì)心地給學(xué)生講解，提升教學(xué)效率，使學(xué)生有更好的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]李瑩瑩.高考中立體幾何解答題的研究與思考[D].河北師范大學(xué)，2017.

[2]楊娟.高中生立體幾何解題策略差異性的調(diào)查研究[D].西南大學(xué)，2016.

[3]王佳秀.分析高中數(shù)學(xué)立體幾何的入門學(xué)習(xí)[J].科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2017，1402：187-189.