高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)實(shí)踐研究

摘要：立體幾何是研究空間圖形基本性質(zhì)和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，在培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和數(shù)學(xué)推理能力方面有其得天獨(dú)厚的優(yōu)勢。因此，老師要在高中立體幾何教學(xué)中注意對學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)，啟發(fā)學(xué)生多角度看待立體幾何圖形，并引導(dǎo)學(xué)生找到合適的解題突破口。本文結(jié)合教學(xué)實(shí)際，根據(jù)立體幾何在日常教學(xué)中的困境，提出了一些應(yīng)對策略。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；立體幾何；教學(xué)實(shí)踐；策略研究

中圖分類號(hào)：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1671-864X（2016）10-0 141 -01

平面幾何是立體幾何的基礎(chǔ)，立體幾何是平面幾何的拓展和延續(xù)。立體幾何的教學(xué)重點(diǎn)是幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)空間幾何體的結(jié)構(gòu)特征，逐步培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和解題技巧。

一、立體幾何的教學(xué)困境

高中立體幾何的學(xué)習(xí)，對于邏輯思維和空間想象能力要求都比較高，如果學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力較差，學(xué)習(xí)起來就會(huì)比較吃力，可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)興趣不高，學(xué)習(xí)效率低下。主要的教學(xué)困境表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面：

（一）理解立體幾何圖形存在障礙。

將立體幾何的圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言是學(xué)習(xí)立體幾何的關(guān)鍵。在立體幾何的學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往不能理解立體幾何圖形與現(xiàn)實(shí)圖形的差異，書本上的圖形也不能直觀反映真實(shí)圖形的結(jié)構(gòu)和特點(diǎn)，例如一些幾何體的線與線看起來不是垂直的，但是題目要求證明這兩條線是垂直的，由于高中生的邏輯思維能力比較差，在腦海中也很難對此類題型的要求理解透徹，覺得很難解答。所以，要想提高思維能力，理解概念是關(guān)鍵，有些學(xué)生只會(huì)背概念，對于概念沒有去延伸，概念背后的真正含義很少去挖掘，在證明幾何問題時(shí)不知該如何正確的去運(yùn)用定理和公理，導(dǎo)致在理解立體幾何圖形時(shí)存在一定的障礙。

（二）教學(xué)過程方式比較單一。

對于立體幾何這門邏輯思維和空間抽象思維能力要求比較高的科目，老師在教學(xué)中還是以口授的教學(xué)方式為主，教學(xué)過程比較單一。這種傳統(tǒng)教學(xué)模式，難以克服教學(xué)過程中抽象性的知識(shí)帶給學(xué)生的理解困難，使學(xué)生很難理解課本的概念，一定程度上影響了教學(xué)的啟發(fā)性和有效性，不利于課堂氣氛的激活和學(xué)生學(xué)習(xí)積極性的提高。

二、立體幾何的教學(xué)意義

通過結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和對老師、學(xué)生的一些日常訪談，得出這樣一個(gè)結(jié)論：高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)在高中教學(xué)和學(xué)生的發(fā)展過程中有著非常重要的作用。

（一）培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間想象能力是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，而在立體幾何這部分內(nèi)容中，學(xué)生能夠系統(tǒng)掌握幾何體的基本性質(zhì)，對空間點(diǎn)、線、面位置關(guān)系的性質(zhì)定理和一些簡單的命題進(jìn)行證明，并用向量進(jìn)一歩證明和計(jì)算空間圖形的幾何性質(zhì)和度量關(guān)系，用向量處理立體幾何問題，幫助學(xué)生建立和提升空間想象能力和幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的邏輯推理能力和認(rèn)知能力[1]。

（二）培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)。

在立體幾何中，直觀思維占主導(dǎo)地位，幾何作為一種直觀、形象的數(shù)學(xué)模型，在培養(yǎng)學(xué)生直覺能力和創(chuàng)新精神方面具有獨(dú)特的價(jià)值。與數(shù)學(xué)其它分支內(nèi)容相比，立體幾何圖形更為直觀的形象為學(xué)生進(jìn)行自主探索、創(chuàng)新活動(dòng)等方面提供了更為有利的條件。學(xué)生在運(yùn)用觀察、設(shè)計(jì)、操作等手段，探究幾何圖形性質(zhì)的過程中，獲得了視覺上的愉悅，增強(qiáng)了探索的好奇心，并激發(fā)出潛在的創(chuàng)造力，逐步培養(yǎng)成一定的創(chuàng)新意識(shí)。

三、立體幾何的教學(xué)策略

（一）提高學(xué)生對立體幾何的學(xué)習(xí)興趣。

在平日的教學(xué)實(shí)踐中可以發(fā)現(xiàn)，大多數(shù)學(xué)生表現(xiàn)出對立體幾何學(xué)習(xí)興趣不高，積極性不夠，普遍認(rèn)為立體幾何知識(shí)太過抽象，學(xué)不學(xué)無所謂，反正與生活無關(guān)?；诖?，我們可以告訴學(xué)生立體幾何在生活中的廣泛應(yīng)用，比如房梁的設(shè)計(jì)一般都是圓柱形的，足球籃球都是圓形的，為什么呢？通過講解日常生活中的這些應(yīng)用，讓學(xué)生提高對立體幾何的學(xué)習(xí)興趣，變興趣為知識(shí)，變被動(dòng)為主動(dòng)，只有學(xué)生對立體幾何有了學(xué)習(xí)興趣，教學(xué)效果才能夠上升到一個(gè)新的臺(tái)階。

（二）運(yùn)用多媒體輔助立體幾何教學(xué)。

在傳統(tǒng)的教學(xué)模式下，老師只是注重將課本的理論知識(shí)灌輸給學(xué)生，沒有提高學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。學(xué)生通過聽覺和視覺結(jié)合的方式獲取知識(shí)的總量比較大，有效利用多媒體教學(xué)，可以將抽象、枯燥的數(shù)學(xué)原理用動(dòng)態(tài)的形象展示出來。例如，多媒體教學(xué)可以將聲音、畫面融為一體，在教學(xué)過程中，巧妙運(yùn)用動(dòng)態(tài)圖形展示教學(xué)內(nèi)容，可以提高學(xué)生的注意力和課堂效率，也讓學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)原理的來源和推論過程，從而對幾何理論有更為深刻、透徹的理解，提高學(xué)生對知識(shí)的理解能力和吸收能力[2]。

（三）牢固掌握立體幾何相關(guān)定理。

在立體幾何中，定理復(fù)雜、繁多，有些容易混淆，不易記住。定理是基礎(chǔ)，是解決好立體幾何問題的首要之處。所以針對此類問題，首先讓學(xué)生們準(zhǔn)備好在學(xué)習(xí)中會(huì)用到的一些立方體，當(dāng)學(xué)習(xí)到某個(gè)定理或推論時(shí)，讓學(xué)生拿出事先準(zhǔn)備好的立方體，將定理或推論進(jìn)行實(shí)際動(dòng)手演練，加深學(xué)習(xí)印象。在學(xué)習(xí)新定理或推論的同時(shí)，也應(yīng)該及時(shí)回顧過去的所學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生拾遺補(bǔ)漏、不斷復(fù)習(xí)。只有這樣，立體幾何的基礎(chǔ)才會(huì)牢固，面對具體的問題也就能自如應(yīng)對。

（四）從實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生入門。

所謂實(shí)際，主要是指現(xiàn)實(shí)生活中的具體空間形式和數(shù)量關(guān)系，以及學(xué)生的認(rèn)知水平。對于初學(xué)立體幾何的學(xué)生來說，找模型很重要，這種方法也叫“實(shí)體聯(lián)想法”，即在學(xué)習(xí)概念、定理或?qū)で蠼忸}思路時(shí)，要觀察實(shí)物或模型來明確概念和定理，把握命題的條件和結(jié)論，以便從真實(shí)的形象中得到啟發(fā)。高中學(xué)生已經(jīng)學(xué)過關(guān)于平面幾何的基礎(chǔ)知識(shí)，思維定勢較強(qiáng)，演繹推理能力較弱，對于空間圖形的繪圖、識(shí)圖能力也較弱。因此，立體幾何課程的教學(xué)，要建立在學(xué)生對幾何認(rèn)知的基礎(chǔ)上，從五個(gè)方面著手，即抓好概念教學(xué)，抓實(shí)定理?xiàng)l件，抓住典型分析，抓緊作圖訓(xùn)練，抓實(shí)比較鑒別，來直接引導(dǎo)學(xué)生入門。

立體幾何是高中數(shù)學(xué)重要內(nèi)容之一，在教學(xué)中老師要根據(jù)學(xué)生的情況因材施教，采用合理的教學(xué)策略和教學(xué)模式，有效消除學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的心理障礙，最大程度激發(fā)學(xué)生對高中立體幾何的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的解題信心，并將學(xué)到的有關(guān)立體幾何知識(shí)應(yīng)用到社會(huì)實(shí)踐中去。

參考文獻(xiàn)：

[1]金光華.高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)的認(rèn)識(shí)和體會(huì)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2013（05）.

[2]馬成瑞.高中立體幾何的起步教學(xué)[J].北京教育學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2013（03）.

作者簡介：丁寧強(qiáng)（1966-），男，漢族，寧夏回族自治區(qū)固原市西吉縣職業(yè)中學(xué)數(shù)學(xué)教師。