例談學歷案在數(shù)學教學中的應(yīng)用
——以學歷案《一元二次不等式的解法》為例

上海市上海南匯中學(201399)吳世星

一、對學歷案教學的認識

學歷案是圍繞某一具體的學習單位,從期望學生學會什么出發(fā),專業(yè)化設(shè)計學生“何以學會”的過程,以促進學生自主建構(gòu)經(jīng)驗的方案.具體地說,學歷案是對某一學習內(nèi)容,呈現(xiàn)了學生從不知到知、少知到多知的學習過程,是教師基于班級教學,專門給學生預(yù)設(shè)的學習用的專業(yè)方案.

學生在學習成長的過程中,學生的思維品質(zhì)、思想情感等的發(fā)展并不是通過短時間的訓練就能達到的,需要在成長過程中一點一滴的積累與潛移默化的感悟.學歷案強調(diào)學生的學習歷程,其實就是在強調(diào)體驗.這正是發(fā)展學生思維品質(zhì)、思想情感的必由之路.于是,設(shè)計符合學生認知規(guī)律的學習過程、增強學生的學習體驗就是在促進學習目標的達成.

相比傳統(tǒng)的教案、學案.教案解決的是教師怎么教的問題,是站在教師的立場,側(cè)重于教師的教,使用者是教師;傳統(tǒng)的學案解決的是學什么的問題,側(cè)重于學習的內(nèi)容,使用者主要是學生;雖然學歷案的使用者同樣是學生,然而學歷案解決的是何以學會的問題,則更加關(guān)注學生的學習歷程.學習歷程中的每個步驟、每個內(nèi)容都有著明確的指向性,這就意味著學習歷程中的每個環(huán)節(jié)都在為最終實現(xiàn)學習目標而服務(wù).最為可貴的是,學歷案中的學習歷程設(shè)計,完全從學生角度出發(fā),充分體現(xiàn)了學生自主學習,幫助學生完成了從被動學習、淺層學習向主動學習、深度學習的轉(zhuǎn)變,真正體現(xiàn)了學生主體地位.

二、學歷案與傳統(tǒng)教案、學案的比較

筆者完整經(jīng)歷了《一元二次不等式的解法》學歷案的研制,學歷案的實施,及教后研討的過程.現(xiàn)就本人實踐的學歷案——《一元二次不等式的解法》一課為例,談?wù)勛约簩W歷案的認識.主要是將學歷案與傳統(tǒng)教案、學案從“教學目標設(shè)定”以及“教學過程”兩個方面進行比較.

1.傳統(tǒng)的教案、學案與學歷案教學目標的設(shè)定

教案學案學歷案_________________________________[教學內(nèi)容分析]略[學 情 分 析]略[教學目標]1.理解一元二次方程、一元二次不等式與二次函數(shù)的關(guān)系,掌握圖象法解一元二次不等式的方法;培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力;2.經(jīng)歷從實際情境中抽象出一元二次不等式模型的過程和通過函數(shù)圖象探究一元二次不等式與相應(yīng)函數(shù)、方程的聯(lián)系,獲得一元二次不等式的解法;[教學重點]從實際情境中抽象出一元二次不等式模型和一元二次不等式的解法.[教學難點]理解二次函數(shù)、一元二次方程與一元二次不等式_的關(guān)系_________________________________________________________.[學習目標]1.通過圖象,理解并掌握一元二次不等式、二次函數(shù)及一元二次方程之間的關(guān)系;2、學 會解一元二次不等式;3、理 解數(shù)形結(jié)合思想[學習重點]解一元二次不等式[學習難點]理解并掌握一元二次不等式、二次函數(shù)及一元二次方程之間的關(guān)系[學習主題]一元二次不等式解法.上海教育出版社第二章2.2(3 課時)[設(shè)計者]吳臻、吳世星[課標要求]用區(qū)間表示不等式的解集.理解一元二次不等式、一元二次方程和二次函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系.會解一元二次不等式.會用不等式解決一些簡單的實際問題.[學習目標]1.會用區(qū)間表示解集2.理解“三個二次”的關(guān)系; 掌握看圖象找解集的方法,并能分別熟練解決Δ ＞0、Δ = 0、Δ ＜0 情形下一元二次不等式的解集問題.3.會解決含參類的一元二次不等式解法.4.會利用一元二次不等式的解法處理不等式恒成立問題.5.通過一元二次不等式解法的學習,學習“從形到數(shù)”的轉(zhuǎn)化能力,“從具體到抽象”、“從特殊到一般”的歸納概括能力.[評價任務(wù)]1.回答思考1,完成練習1.(檢測目標2)2.完成探究2,回答小結(jié)2.(檢測目標2)3.完成探究3,回答思考7.(檢測目標3)4.完成探究4,回答小結(jié)3.(檢測目標4)[學法建議]《一元二次不等式的解法》是初中一元一次不等式的解法、一元二次方程的根在知識上的延伸和發(fā)展,又是上一章集合知識的運用與鞏固,也為下一章研究函數(shù)的定義域和值域作鋪墊,起著承上啟下的作用,它也是《不等式》的核心內(nèi)容.學習過程中,通過對解不等式過程中”等”與”不等”對立統(tǒng)一關(guān)系的認識,正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系,探求一元二次不等式的解法,較好地反映了方程、不等式、函數(shù)知識的內(nèi)在聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化,蘊含著歸納、轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合等豐富的數(shù)學思想方法,能較好地培養(yǎng)觀察能力、概括能力、探究能力及創(chuàng)新意識.

從上面的表格可以看到,傳統(tǒng)的教案設(shè)定的教學目標,更多的是從教師教學的角度出發(fā),對于教學內(nèi)容采用宏觀描述或一般陳述;學案則是選擇從學習內(nèi)容出發(fā),強調(diào)學習的目標.學歷案則站在學生的角度,首先學歷案設(shè)計是單元設(shè)計,站在了學習內(nèi)容的至高點,宏觀統(tǒng)領(lǐng)整個單元,再分幾個課時,逐步達成學習目標,這樣寬闊的視野,打通了學生糾結(jié)于某一點的障礙;其次,在學習目標的設(shè)置上更細化、具體化,不僅給出了學習目標所要達到的結(jié)果,而且給出了達成學習目標的學習過程或?qū)W習途徑,給學生的自主學習搭建了平臺與支架,給學生進行深度學習提供支持與幫助;最后,學歷案中評價任務(wù)的設(shè)置,使得學習目標的指向性更加清晰、明確,進一步促成了學習目標的達成,提高學習效果.

2.傳統(tǒng)的教案、學案與學歷案教學過程的比較(教學片段)

教案學案學歷案________________________例2：已知ax2-5x+b ＞0 的解集為(思考4：含參類一元二次不等式-2)3, 1 4,的解法問題中,怎么理解解集為()求不等式ax2 +5x+b ＜0.[課堂小結(jié)]1、學會了解一元二次不等式;2、經(jīng)歷了一元二次函數(shù)、一元二次方程、一元二次不等式三者間相互轉(zhuǎn)化過程,體會數(shù)形結(jié)合思_想____________________________________________________________.例 2：已 知ax2-5x+b ＞0 的解集為(-2 3, 1 4-2),求不等式ax2 +5x+b ＜0.[學習小結(jié)]1、學會了解一元二次不等式;2、明白了三個二次之間的關(guān)系.3, 1 4? (檢測目標3)練習2：寫出一個一元二次不等式,使它的解集為(-1,3)(檢測目標2)[學后反思]請自主梳理本主題知識體系.你是通過什么方法和策略學會主題內(nèi)容的,你覺得還有什么內(nèi)容比較薄弱,需要老師提供何種幫助,你還有什么好的經(jīng)驗可以跟大家分享,寫在下方區(qū)域.

從上面的表格可以看到：

(1)傳統(tǒng)的教案、學案在教學過程中,從教師出發(fā),教師作為課堂的主導(dǎo),而學歷案強調(diào)的是從學生出發(fā),學后反思提供了學生思考和與教師交流的平臺,有利于教師了解學生的薄弱點和困難點,有利于打破學歷案在課堂使用中的時空限制,拓寬了學生的思路.

(2)傳統(tǒng)的教案、學案重教學而輕評價,即使有評價一般將評價內(nèi)容放在了教案、學案的結(jié)束部分,而且往往是對整個課堂教學內(nèi)容的評價,針對性與指向性不明確.“教一學一評”一致是有效教學的核心,因而,在實際的教學過程中,教師更應(yīng)該關(guān)注評價任務(wù)與教學目標的匹配.學歷案將教學目標分解為若干個小目標(評價任務(wù)),同時,將教學內(nèi)容相應(yīng)地設(shè)置為若干教學內(nèi)容與評價內(nèi)容,實現(xiàn)了從“大部分時間教學、少量時間檢測練習”的傳統(tǒng)課堂到“由若干教學內(nèi)容與評價組成的若干教學小目標(評價任務(wù))”的新課堂的轉(zhuǎn)變.

三、對《一元二次不等式的解法》學歷案教學的反思

站在宏觀角度對《一元二次不等式的解法》進行單元設(shè)計,遵循了學生的認知規(guī)律,注重了知識形成的過程.如果把應(yīng)用學歷案進行教學看成一場旅行的話,那么這正好是“從哪里出發(fā)——到哪里去——如何到那里”的“旅行方案”.

1、課前準備的學習階段,從學生的認知儲備、認知態(tài)度、認知能力等方面把脈學生的具體學情,了解學生的個體差異,努力讓“學歷案”切入學生的“最近發(fā)展區(qū)”,讓學生的數(shù)學學習拾級而上.既確定了“我在哪兒”學習起點,又督促了學生進行課前預(yù)習.

2、課中教學階段,首先跟學生一起解決課前學習的內(nèi)容,著重處理好《課前準備》的第2 題和第3 題.展示學生的處理過程和思考方式,為后續(xù)探究過程提供方法上的啟示,初步領(lǐng)會函數(shù)、方程、不等式三者之間的關(guān)聯(lián)性.其次,探究1 是對課前準備活動的鞏固,思考1 則是提煉從具體的一元二次不等式到抽象的一元二次不等式的解決方法.既設(shè)定了“我如何到那里”的學習過程,又讓學生真正成為主體,教師則是評價者.

總之,讓學生來一趟想學,能學,會學的學習之旅,就要設(shè)計一份讓學生知道為什么學,該怎么學習,如何通過評價任務(wù)判斷自己是否學會了的學歷案.