試論初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中的“教授他人”法的借用

丁寶軍

【摘 要】教授他人的學(xué)習(xí)方法論來源于學(xué)習(xí)金字塔理論，本文從哲學(xué)的角度出發(fā)，將自己作為另外一個他人看待，認為在當(dāng)前初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)過程中，我們完全可以將學(xué)生自身當(dāng)作另外一個他人，讓學(xué)生自己教授自己。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);自主學(xué)習(xí);教授他人;借用

學(xué)習(xí)金字塔理論是美國著名學(xué)者、學(xué)習(xí)專家艾德加·戴爾于1946年提出的，該理論針對不同的學(xué)習(xí)方式，統(tǒng)計出學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)兩周后的平均學(xué)習(xí)內(nèi)容保持率，其中教授他人或馬上應(yīng)用是效率最高的，竟然高達90%。盡管也有人質(zhì)疑學(xué)習(xí)金字塔理論中數(shù)據(jù)的真實性和可操作性，但是它依然廣受歡迎，這是因為它在某種程度上符合人們的常識和認知，并確實能對我們選擇高效學(xué)習(xí)方法起到重要指導(dǎo)作用。

廣義意義上的“他人”也可以是自己，蘇格拉底認為人最難認識的就是自己，因此他呼吁“認識你自己”。從這個角度來看，自我其實也可以成為個體的認識目標(biāo)和對象之一。而我們將人認識自己的范疇框定在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，以學(xué)習(xí)金字塔理論之“教授他人”作為其方法論，就能發(fā)現(xiàn)，學(xué)生可以以一定的問題意識為基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)自我，并通過“教授他人”法實現(xiàn)自主學(xué)習(xí)，最終提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力個人素養(yǎng)。

一、初中學(xué)生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

任何理論或方法論的貫徹落實都需要基于一定的客觀情況。目前，初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中自主學(xué)習(xí)情況不容樂觀，具體表現(xiàn)在以下三個方面：

第一，學(xué)生在認知層面存在一定的偏差，在部分學(xué)生眼里，自主學(xué)習(xí)就等于按照自己的主觀意愿進行自由學(xué)習(xí)的活動，因此，他們在學(xué)習(xí)過程中目標(biāo)性不明確，且隨意性非常強。當(dāng)教師單獨給學(xué)生一定的自主學(xué)習(xí)時間時，大部分學(xué)生的自律意識非常差，管不住自己。

第二，還存在部分學(xué)生，不知道自己哪里不會，自主學(xué)習(xí)毫無計劃。從一個學(xué)習(xí)者的角度來說，這是非常可怕的，這樣的學(xué)習(xí)過程除了會在無形中增加學(xué)生的焦慮感以外，對于學(xué)生真正的學(xué)習(xí)幫助并不大。眾所周知，學(xué)習(xí)的過程實際上是查漏補缺的過程。但是問題就在于目前大部分初中學(xué)生對自己掌握知識的情況比較模糊，一旦教師給了學(xué)生一定的自主學(xué)習(xí)時間以后，學(xué)生們往往不知所措，或者胡亂浪浪費時間，學(xué)習(xí)效率更加低下，有時候甚至是無效學(xué)習(xí)，這也是相當(dāng)部分教師不敢讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)的原因之一。

第三，孩子在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，自主學(xué)習(xí)效果不顯著。這就很容易導(dǎo)致學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中沒有獲得感、成就感，更不用說快樂學(xué)習(xí)和收獲學(xué)習(xí)的喜悅了。而從教師角度來說，有一部分教師把握不好教師引導(dǎo)學(xué)生自主的度，在學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中，教師無法在操作上做到收放自如，要么緊盯著學(xué)生不放，要么放羊式管理，完全沒有監(jiān)督體制。

二、“教授他人”是改善初中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)現(xiàn)狀的有效策略

針對當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)普遍出現(xiàn)的問題，筆者認為，在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入學(xué)習(xí)金字塔理論之“教授他人”就是一個非常不錯的方法。教學(xué)方法必須包括教學(xué)過程和教學(xué)結(jié)果。筆者認為，我們可以以“教授他人”為方法論，具體從以下三個方面出發(fā)來保障和提升初中生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的效果。

第一，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的前提是要確立明確的學(xué)習(xí)目標(biāo)。學(xué)生之所以在自主學(xué)習(xí)課堂上無所事事、不知所從，很大程度上是因為學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確，不知道該做什么、該從哪里開始。根據(jù)新課改的師生觀，在課堂教學(xué)過程中，教師應(yīng)起引導(dǎo)作用，學(xué)生才是主體，對學(xué)生進行引導(dǎo)時應(yīng)該從明確學(xué)習(xí)目標(biāo)開始，打好淺入深出的前奏和基礎(chǔ)。最起碼應(yīng)該讓學(xué)生明白，一節(jié)課需要掌握的知識點有哪些，并能夠根據(jù)自己所掌握的知識點做一個比較，知道自己的不足和差距。

第二，在具體的自主學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)做好時間層面上的掌控。每一個知識點的具體自主學(xué)習(xí)時間是多少，教師應(yīng)該有一個大致的估計和觀察，不能無限制地給學(xué)生時間，這樣不但不能提高學(xué)生自學(xué)的效率和質(zhì)量，反而會造成學(xué)習(xí)時間的浪費。

第三，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生開展“教授他人”的自主學(xué)習(xí)活動。但是這里的“他人”相對比較特殊，是另一個自己，即學(xué)生的自我教授。在自我教授的過程中，實際上就是學(xué)生通過與自己對話，不斷說服自己、為自己解惑的過程。人其實最難說服的就是自己，當(dāng)學(xué)生能夠就某個知識點說服自己的時候，說明他是真的懂了;反之，當(dāng)他不能完全說服自己的時候，就說明他在這個知識點上還有一些疑惑或者模糊點，而這些疑惑或者模糊點又將成為學(xué)生下一步有針對性地查漏補缺的基礎(chǔ)。通過這樣一次又一次的自我教授和自我說服的過程，實際上就是學(xué)生不斷解決問題和自我提高的過程。

第四，教師一定要對學(xué)生的教授行為作出適當(dāng)?shù)难a充和輔助。在學(xué)生的自主學(xué)習(xí)過程中，必然有一些學(xué)生憑借自身能力暫時無法解決的問題，問題的存在是正?，F(xiàn)象，關(guān)鍵在于教師要引導(dǎo)學(xué)生去解決問題。解決問題的方法可以是分層級的，先由學(xué)生自己寫出問題所在，并尋求同桌、小組內(nèi)同學(xué)或班級內(nèi)部同學(xué)的幫助。若班里同學(xué)都解決不了，再提交到老師處，由教師想辦法解決;當(dāng)時解決不了的再提交教研組繼續(xù)解決。這種進階式解決問題的方法的最大價值就在于能使讓學(xué)生明白“天外有天，人外有人”，只要我們善于發(fā)現(xiàn)問題，勇于提問、尋求幫助，總有人能解答我們的問題。

三、“教授他人”自主學(xué)習(xí)法的價值所在

通過多次在初中數(shù)學(xué)自主學(xué)習(xí)中使用教授他人方法以后，筆者發(fā)現(xiàn)，教授他人的價值確實很大。

第一，它能夠很大程度上鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)本身就是一門邏輯性較強的學(xué)科，一般來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)好的同學(xué)，其邏輯思維能力也更強。而通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，也能鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力。數(shù)學(xué)的解題過程尤其強調(diào)環(huán)環(huán)相扣、步步推導(dǎo)，當(dāng)學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)將某道題目或者某個知識點弄明白以后，實際上就是通過自己內(nèi)心的獨白和筆頭的運算說服了自己。

第二，它在一定程度上也能鍛煉學(xué)生的口語交際能力。盡管教授自己只是學(xué)生自己同自己的對話，但由于需要一定的語言表達能力，才能使自己理解自己到底在說什么，因此其語言交際能力的提升也在情理之中。另外，在學(xué)生集體自主學(xué)習(xí)的過程中，也存在學(xué)生之間相互教授的過程。想要使別人聽得懂自己在說什么，學(xué)生一定要用別人聽得懂的語言，這就要求學(xué)生有流暢的口語交際表達能力、嚴(yán)謹?shù)挠迷~等。

第三，學(xué)生相關(guān)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力，甚至是一些相關(guān)交叉學(xué)科知識點的運用能力都得到很大的提升，即所謂的輸出倒逼輸入。在傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)過程中，我們一般都是先學(xué)習(xí)一些相關(guān)的數(shù)學(xué)知識點，再將這些知識點運用到具體的解題過程中，來實現(xiàn)對知識點的記憶和靈活運用。但是在具體的教學(xué)過程中，筆者也發(fā)現(xiàn)，通過輸出來倒逼輸入的方法，也是一種極為有效的提高數(shù)學(xué)知識應(yīng)用能力的方法。當(dāng)學(xué)生面對一道相對陌生的題目時，第1步往往是要考慮跟教材中學(xué)過的哪些關(guān)鍵知識點相對應(yīng)，這就要求學(xué)生在自己的頭腦中篩選出相應(yīng)的知識點。當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己盡管掌握了該知識點，但對于該知識點的運用方法不夠靈活成熟時，這便是一個極佳的查漏補缺的關(guān)鍵階段。通過這個階段的練習(xí)，學(xué)生對該知識點的認知將會上升到一個新的高度。

最后，筆者也發(fā)現(xiàn)這種自主學(xué)習(xí)方法能夠在很大程度上提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過程中有充分的獲得感，且能夠使得教師對自己的教育教學(xué)過程不斷反思、不斷提升，最終能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)相長。

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