我院數(shù)學(xué)建模教學(xué)訓(xùn)練相關(guān)問題分析及建議

紀(jì)凱 韓東 郭誼 李利

（海軍大連艦艇學(xué)院 信息系統(tǒng)系，遼寧 大連 116018）

摘? 要：數(shù)學(xué)建模問題是對實際生活中遇到的問題以數(shù)學(xué)的思維進行分析和解決，能夠鍛煉學(xué)生實際問題數(shù)學(xué)化、數(shù)學(xué)問題求解、思維整理成文的能力，對提高學(xué)生的工程素質(zhì)、心理調(diào)節(jié)能力、意志力、表達能力以及團結(jié)協(xié)作精神，對提高人才培養(yǎng)質(zhì)量起到了重要輔助作用?？偨Y(jié)歸納國防科技大學(xué)、解放軍理工大學(xué)、空軍工程大學(xué)、海軍工程大學(xué)等大連艦艇學(xué)院兄弟院校在數(shù)學(xué)建模方面的優(yōu)秀做法。分析我院數(shù)模培養(yǎng)學(xué)員的思維邏輯、實際問題數(shù)學(xué)化、模型求解、專業(yè)寫作，以及組織實施中課程設(shè)置、競賽組織、激勵措施、制度建設(shè)等方面存在的一些問題，針對這些問題，提出開展數(shù)學(xué)建?；顒拥南嚓P(guān)建議。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模;教學(xué)訓(xùn)練;組織實施

中圖分類號：G642? ? ? ? ?文獻標(biāo)志碼：A? ? ? ? ?文章編號：2096-000X（2019）21-0096-05

Abstract： The mathematical modeling problem is to analyze and solve the problems encountered in real life with mathematical thinking. It can train students' practical problems， mathematics， mathematics problems， thinking and writing skills， and improve students' engineering quality and psychological adjustment ability. ， willpower， ability to express and the spirit of solidarity and cooperation have played an important supporting role in improving the quality of personnel training. Summarize the excellent practices of mathematics modeling in the National Academy of Defense Science and Technology， PLA University of Science and Technology， Air Force Engineering University， Naval Engineering University and other colleges and universities. Analyze the thinking logic of the students in the digital model training in our hospital， mathematics of practical problems， model solving， professional writing， and some problems in the curriculum setting， competition organization， incentive measures， system construction， etc. in the implementation of the organization， and put forward these problems. Suggestions for mathematical modeling activities.

Keywords： mathematical modeling;teaching and training;organization and implementation

一、 各類大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽賽事

目前，國際、國內(nèi)均有多種數(shù)學(xué)建模競賽活動，旨在培養(yǎng)學(xué)員的創(chuàng)新能力。例如，始于1985年的美國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽MCM，始于2000年的交叉學(xué)科建模競賽ICM，始于1992年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，始于2010年的“軍事運籌杯”軍隊院校軍事建模競賽，始于2017年的全國大學(xué)生軍事數(shù)學(xué)建模競賽，以及各省或多省聯(lián)合的數(shù)學(xué)建模競賽等。這些賽事受到了各地方高校和軍隊院校大學(xué)生們的普遍關(guān)注與積極參與。例如，2018年，來自全國33個省、市、自治區(qū)（包括香港和澳門）及新加坡的1449所院校，42128個隊（本科組38573隊、?？平M3555隊），近12萬名大學(xué)生報名參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽。

二、數(shù)學(xué)建模競賽特點及對人才培養(yǎng)作用

傳統(tǒng)教學(xué)的“優(yōu)勢”在于可以使大學(xué)生在短時間內(nèi)獲取大量的知識，主要體現(xiàn)在問題的計算、推理、論證、實現(xiàn)等方面。但也存在明顯的“不足”，如每學(xué)期課程多，學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，屬于被動接受型學(xué)習(xí)，易陷入套公式、模仿范例、思維僵硬等誤區(qū)，機械式的學(xué)習(xí)將影響學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)造精神[1-3]。學(xué)習(xí)過程也主要以個體學(xué)習(xí)為主，研討交流多流于形式，主要以完成課堂作業(yè)為主。

數(shù)學(xué)的廣泛適用性和有效性，其中，普遍適用性是數(shù)學(xué)的一個反復(fù)出現(xiàn)的特征。適用于從宏觀宇宙到微觀粒子的各類現(xiàn)象和規(guī)律。廣泛性表現(xiàn)在它所研究的現(xiàn)象和規(guī)律在自然界中無處不在。數(shù)學(xué)正是這些廣泛表現(xiàn)的自然現(xiàn)象的邏輯內(nèi)核。隨著數(shù)學(xué)的進步，以及數(shù)學(xué)在各類學(xué)科中的廣泛、深入應(yīng)用，也更能使人類接近自然的本原。數(shù)學(xué)建模競賽，是在已有社會現(xiàn)象或問題的情況下，利用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識，探索其規(guī)律的過程。通常，這種探索過程是開放性的，由于問題的分析求解通常需求一定的簡化假設(shè)，而不同的數(shù)學(xué)假設(shè)和前提條件，在探索相同問題時，會有不同的結(jié)果。這種開放性的設(shè)計方案，會給參賽者以充分的自由發(fā)揮空間，有利于發(fā)揮主動性和創(chuàng)造性。能夠激發(fā)學(xué)生探索未知世界的能力，激發(fā)他們心中求知求是欲望，用已經(jīng)掌握的理論知識，在實際問題中碰撞出探索的火花，這正是數(shù)學(xué)建模競賽希望達到的效果[4-5]。

數(shù)學(xué)建模組隊，通常由三名學(xué)員組成。在培養(yǎng)其探索精神的同時，對團隊協(xié)作精神、合理分工籌劃、論文撰寫表達能力、磨練意志等方面，也發(fā)揮了十分重要的作用?？梢园褦?shù)學(xué)建模競賽看作是以所學(xué)知識解決現(xiàn)實問題的一次實際練兵活動。在各院校中開展數(shù)學(xué)建模競賽，對提高人才培養(yǎng)質(zhì)量起到了重要輔助作用[6-8]。

三、其他軍隊兄弟院校數(shù)學(xué)建模的優(yōu)秀做法

海軍大連艦艇學(xué)院是建國后首批建設(shè)的軍事院校，具有悠久的歷史，被譽為海軍軍官搖籃。國防科技大學(xué)、解放軍理工大學(xué)、空軍工程大學(xué)、海軍工程大學(xué)是大連艦艇學(xué)院的兄弟院校，代表了各軍種的特色，具有典型性，在數(shù)學(xué)建模方面走在了軍校的前列，取得的成果較為豐碩。現(xiàn)簡要分析以上院校在數(shù)學(xué)建模競賽中的成果及成功經(jīng)驗做法。

（一）典型軍事院校數(shù)模培訓(xùn)過程

國防科技大學(xué)對數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)已經(jīng)形成一個固定的模式，并取得了良好的效果。3-4月份，開設(shè)“數(shù)學(xué)建?！惫_課，共36課時，由理學(xué)院數(shù)學(xué)與系統(tǒng)科學(xué)系承擔(dān)。對學(xué)員進行理論基礎(chǔ)培訓(xùn)。5-6月份，舉辦全國賽第一期培訓(xùn)，利用周末時間，在6道題目中，學(xué)員任選2題動手操作。并通過校內(nèi)賽、區(qū)域性比賽，選拔參加全國賽學(xué)員名單，區(qū)域性比賽學(xué)員自行決定是否參加，學(xué)校不統(tǒng)一組織。校內(nèi)賽安排五一假期，自由組隊參賽。8月份，通過第一期培訓(xùn)及校內(nèi)賽、區(qū)域性比賽的篩選，選出約70組，進行全國賽第二期培訓(xùn)。共進行2次模擬賽和4次專題講座。第二期培訓(xùn)安排在暑假進行，所以模擬賽按照完整的3天時間進行，使學(xué)員能夠模擬實戰(zhàn)，增強培訓(xùn)效果。全國賽的舉辦時間通常是9月10日至15日左右，利用一個周末外加周一連續(xù)3天時間進行。比賽期間，學(xué)校為各參賽隊統(tǒng)一安排住宿，保障上網(wǎng)查詢資料的條件。10月至次年1月，進行國際賽培訓(xùn)，期間主要利用周末時間進行。各組要做讀書報告、選擇6-8篇優(yōu)秀論文講評，評委針對學(xué)員的讀書報告和優(yōu)秀論文講評進行評論。并進行2次模擬賽。通常在次年2月舉辦國際賽，同全國賽一樣，由學(xué)校負(fù)責(zé)后勤保障。

解放軍理工大學(xué)數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)任務(wù)主要由理學(xué)院承擔(dān)。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模前，組織參賽學(xué)員進行賽前實戰(zhàn)模擬。數(shù)研中心設(shè)計題目，安排數(shù)名教員分赴中心校區(qū)和雙龍街校區(qū)進行指導(dǎo)，參賽學(xué)員模擬競賽效果。還利用自習(xí)時間，針對參賽學(xué)員在實戰(zhàn)模擬中出現(xiàn)的傾向性問題進行輔導(dǎo)。為使學(xué)員更好了解數(shù)學(xué)建模競賽規(guī)則及論文寫作要求，理學(xué)院組織集中授課活動，加深參賽學(xué)員對建模問題的了解，為學(xué)員參賽指明了方向，并使學(xué)員參加今后更高平臺的建模比賽打下了良好基礎(chǔ)。

空軍工程大學(xué)除進行常規(guī)的課程授課外，還邀請西北工業(yè)大學(xué)、同濟大學(xué)、西安交通大學(xué)、西安電子科技大學(xué)、二炮工程大學(xué)及該校等六所軍地名校的數(shù)學(xué)建模精英，舉行交叉學(xué)科數(shù)學(xué)建模學(xué)生論壇巡回演講?；顒又校餍W(xué)員代表結(jié)合自身經(jīng)歷，旁征博引，激情演講。獲獎學(xué)員結(jié)合自身成長經(jīng)歷，與大家分享了“夯實基礎(chǔ)，腳踏實地，永不言棄”的學(xué)習(xí)方法。巡回演講內(nèi)容主要包括數(shù)學(xué)建模競賽、交叉學(xué)科數(shù)學(xué)建模兩個方面，由學(xué)生自發(fā)組織，共同主辦，旨在促進各校學(xué)員交流學(xué)習(xí)，擴大數(shù)學(xué)建模傳播影響，同時也增進了該校與地方高校之間的交流與合作。

海軍工程大學(xué)理學(xué)院應(yīng)用數(shù)學(xué)系全面負(fù)責(zé)其數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)、組隊、競賽管理活動，對參賽的全部學(xué)員進行了集中培訓(xùn)，既注重解決實際問題，又注重學(xué)員創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。一是精心準(zhǔn)備。抽調(diào)骨干指導(dǎo)教員參加集訓(xùn)，選取內(nèi)容新穎、代表性強的題目，進行實戰(zhàn)練習(xí)，不斷增加集訓(xùn)難度，提高集訓(xùn)質(zhì)量。二是嚴(yán)密組織。通過模擬競賽、輔導(dǎo)講評、專題講座等多種形式認(rèn)真開展輔導(dǎo)授課。三是強化措施。將未參加過建模競賽的研究生學(xué)員與本科生一起編隊，提前進行集訓(xùn)，以提高研究生學(xué)員的參賽水平。通過增加集訓(xùn)密度，加強環(huán)節(jié)指導(dǎo)，達到了訓(xùn)練目的。四是嚴(yán)格管理。集訓(xùn)中，從競賽實戰(zhàn)出發(fā)，嚴(yán)格管理部隊，按時上課，清點人數(shù)，通過作風(fēng)培養(yǎng)，使集訓(xùn)收到了好的效果。全體參訓(xùn)學(xué)員克服暑期放假、天氣炎熱、學(xué)習(xí)強度大等困難，發(fā)揚拼搏進取精神，積極投入到訓(xùn)練當(dāng)中，受到好評。集訓(xùn)期間，學(xué)院院長、副院長多次深入現(xiàn)場指導(dǎo)建模培訓(xùn)，慰問集訓(xùn)教員、學(xué)員。

（二）數(shù)學(xué)建模競賽獎勵措施

這幾所典型院校在數(shù)模競賽獲獎方面，都對參賽學(xué)員和指導(dǎo)教員采取了一定的獎勵措施。如立功受獎獎勵、現(xiàn)金獎勵、保研和考研加分獎勵、畢業(yè)分配加分獎勵等措施。其中，國防科技大學(xué)對取得國際大學(xué)生數(shù)模競賽特等獎的學(xué)員，可以給予二等功或三等功獎勵。2010年以前，對指導(dǎo)教員也可給予三等功獎勵。空軍工程大學(xué)對獲得全國一等獎的學(xué)員和教員，2013年以前可以給予三等功獎勵。海軍工程大學(xué)對獲全國、國際競賽一等獎的組長給予三等功獎勵，獲特等獎組長給予二等功獎勵。近年來，各院校均取消了學(xué)員現(xiàn)金獎勵措施。各院校中，可以本科畢業(yè)后直讀研究生學(xué)位的學(xué)員，數(shù)學(xué)建模競賽獲獎成績可以作為保研或考研的重要指標(biāo)。同時，本科學(xué)員分配時，數(shù)學(xué)建模獲獎可以作為加分項，在學(xué)員畢業(yè)量化評比排名中，占有一定的分?jǐn)?shù)。

四、我院現(xiàn)階段數(shù)學(xué)建模問題分析

通過以上對大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的特點及作用分析，我們可以非常明顯的看出，大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽在學(xué)生綜合能力培養(yǎng)和教學(xué)改革中的重要性。

海軍大連艦艇學(xué)院也十分重視數(shù)學(xué)建模競賽活動，從各年度學(xué)院參加軍隊院校數(shù)學(xué)競賽的成績看，學(xué)員的數(shù)學(xué)功底非常扎實，可以充分說明本院對基礎(chǔ)教學(xué)的重視，對學(xué)員基本功的重視。學(xué)院每年都統(tǒng)一組織在校學(xué)員參加各類數(shù)學(xué)建模競賽，以期檢驗學(xué)員對基礎(chǔ)理論的實際應(yīng)用能力。近年來，取得了一些成績，如多次獲得國家數(shù)模競賽一等獎、國際數(shù)學(xué)建模一等獎等。但是，在看到成績的同時，也發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)建模競賽和教學(xué)過程中所反映出的一些問題。例如，與地方知名高校，以及軍隊兄弟院校，如國防科大、海軍工程大學(xué)、解放軍理工大學(xué)、空軍工程大學(xué)等院校相比，在獲獎的數(shù)量和層次方面還存在一定的差距。只有認(rèn)清這些問題的緣由，才能解決，從而進一步改善學(xué)院人才培養(yǎng)的效果。

現(xiàn)在，分別從學(xué)員和學(xué)院的管理與組織兩個方面，對數(shù)學(xué)建模競賽與教學(xué)的問題進行分析。

（一） 學(xué)員方面的問題

1. 理論應(yīng)用于實際的能力不足

在本科生大學(xué)數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)過程中，學(xué)員的主要精力放在課程內(nèi)容、課后作業(yè)、題庫、考試上，數(shù)學(xué)理論功底雖然深厚，但缺乏理論的應(yīng)用，缺少磨練。學(xué)員通常很少會對接觸的社會現(xiàn)象進行抽象，并以數(shù)學(xué)思維去思考和理解。由于課程門數(shù)多，學(xué)習(xí)任務(wù)緊，學(xué)習(xí)壓力大，教師也很少會將開放性的問題交給學(xué)員去探索。這兩個方面共同導(dǎo)致學(xué)員理論和實際應(yīng)用脫軌。

2. 數(shù)學(xué)模型求解能力欠缺

雖然大學(xué)有計算機類課程，但學(xué)的深度不夠，鍛煉的次數(shù)少。且大多數(shù)學(xué)員不熟悉數(shù)學(xué)運算工具軟件，數(shù)學(xué)模型求解能力薄弱，即使已經(jīng)建立了一個模型，也不能給出相應(yīng)的數(shù)據(jù)求解結(jié)果。

3. 專業(yè)寫作能力偏弱

問題建模能力和模型求解能力在數(shù)學(xué)建模競賽中，要比論文寫作重要。但論文寫作能力關(guān)系到能否將建模的思想和流程表述出來，這就關(guān)系到最終的結(jié)果評定。對于一個問題的解決，呈現(xiàn)給他人的是一篇論文，因此如何寫作論文就尤為重要。而通過歷年的數(shù)學(xué)建模競賽，可以看出，我院學(xué)員這方面的能力偏弱。

（二）組織實施方面的問題

參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的目的是為了培養(yǎng)全體學(xué)生能力、提高全體學(xué)生素質(zhì)，同時促進高校數(shù)學(xué)教學(xué)改革。對比相關(guān)兄弟院校的數(shù)模情況，我院對數(shù)學(xué)建模競賽重視程度有待進一步加大，在現(xiàn)行的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模教學(xué)活動中，存在以下幾個突出問題。

1. 課程設(shè)置問題

（1）教學(xué)力量分散，課程內(nèi)容銜接不緊密

我院開設(shè)與數(shù)學(xué)建模相關(guān)的課程主要包括：高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模、Matlab軟件及應(yīng)用共計三門課程。其中，我院各專業(yè)人員均要學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)建模兩門課程，這兩門課程分別由數(shù)學(xué)教研室和軍事運籌教研室承擔(dān)。Matlab軟件及應(yīng)用課程由通信裝備教研室承擔(dān)。三門課程分屬三個教研室，且所在部系均不同。導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)教學(xué)偏重理論，沒有理論應(yīng)用到實踐的出處;數(shù)學(xué)建模課不完全掌握學(xué)員的高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，對其數(shù)學(xué)基礎(chǔ)掌握程度認(rèn)識不足，不利于因材施教。同時，該課程主要研究建模理論，而具體實際問題的求解方面則十分薄弱;Matlab軟件及應(yīng)用課程，是全校性選修課，20課時，作為一門強大的數(shù)學(xué)計算軟件而言，學(xué)時不夠，且僅停留在Matlab軟件的基本操作使用，沒有與實際問題數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)模型最優(yōu)求解關(guān)聯(lián)起來。學(xué)員學(xué)習(xí)沒有針對性，學(xué)習(xí)效果較差。

（2）偏重理論教學(xué)，實踐方面欠缺

由于我院教學(xué)過程中，高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模課程均強調(diào)理論教學(xué)，而Matlab軟件及應(yīng)用課程學(xué)時少、教的淺。導(dǎo)致學(xué)員對實際問題建模后的求解出現(xiàn)大量問題，即便可以形成一個很好的想法，但無法實現(xiàn)求解。我認(rèn)為，我院學(xué)員的實踐能力是制約歷次數(shù)學(xué)建模競賽成績的最大因素。

2. 競賽組織實施問題

（1）賽前

我院的數(shù)學(xué)建模競賽通常由軍事運籌教研室將比賽的日程安排通知學(xué)員旅，并由學(xué)員旅通知各學(xué)員隊，學(xué)員自行組隊并自行找指導(dǎo)教員對其指導(dǎo)。各類數(shù)學(xué)建模競賽均沒有賽前集中培訓(xùn)。

（2）賽中

比賽之中，地點安排由學(xué)員自行解決，有些指導(dǎo)教員會和其所在系協(xié)商，安排實驗室供所帶學(xué)員使用。存在的問題主要包括：

a.建模競賽場地條件有待改善

學(xué)員通常選擇教室、寢室、教員辦公室、各系實驗室等地作為建模場地，通常不能保障安靜的建模環(huán)境，同時建模過程是一個發(fā)揮個人創(chuàng)造性的時段，全部精力投入到建模中，勢必會影響建模場地的整潔，而所在建模場地通常要求辦公環(huán)境整潔，與其有一定的矛盾。

b.臨時休息條件不能保障

在數(shù)模競賽過程中，通常學(xué)員會通宵達旦、廢寢忘食的工作，難免有精力耗盡的時候，需要就地休息補充睡眠，而上述場地，不能保障這一要求。

c.上網(wǎng)查詢資料條件不能保障

受制于軍校的特殊性，學(xué)校內(nèi)部絕大多數(shù)地點都有保密性要求，不能保障學(xué)員隨時隨地上網(wǎng)，查詢最新的文獻資料。僅有部分建模場地，如教員辦公室、部分實驗室能夠連接校內(nèi)網(wǎng)，相對較為便利查詢中國知網(wǎng)等文獻，但這一條件對學(xué)員數(shù)模競賽時的保障不充分。

d.比賽時間不能保障

在建模比賽過程中，有些學(xué)員隊要求學(xué)員晚上10點必須歸隊;有些兼職學(xué)員旅、學(xué)員隊職務(wù)的參賽學(xué)員，在建模過程中，也要去參加相關(guān)活動，耽誤了部分時間;當(dāng)建模時間與學(xué)員正常上課時間沖突時，學(xué)員面臨繼續(xù)建?；蛉ソ淌疑险n的選擇難題。

e.人文關(guān)懷欠缺

比賽過程中，需要購買面包、咖啡、水果等物品，我院均由學(xué)員自行承擔(dān)，雖然此項每個參賽隊花不了多少錢，但其他兄弟院校均有良好保障。

比賽不僅是為個人爭奪榮譽，也是為學(xué)院爭奪榮譽。在比賽過程中，其他兄弟院校上至學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)、下至各院系領(lǐng)導(dǎo)均赴一線看望和慰問參賽學(xué)員，對比可以發(fā)現(xiàn)，我院對比賽重視程度不夠，對學(xué)員關(guān)心不足。

（3）賽后無總結(jié)提高

針對比賽中的一些較好的經(jīng)驗做法和暴露的問題，沒有梳理提煉，不能形成優(yōu)良傳統(tǒng)，亦不能反思提高，對學(xué)員的成長不利，對學(xué)院取得更好成績不利。

3. 激勵措施問題

（1）對學(xué)員的激勵措施

目前我院學(xué)員參加數(shù)模競賽獲獎，在畢業(yè)分配排名中，可以加分，這一措施的實施，開始時極大調(diào)動了廣大學(xué)員對數(shù)學(xué)建模的熱情，但加分的幅度在整個總分中所占的比例非常低，目前學(xué)員對參加數(shù)模的熱情有降低。因此，應(yīng)該改進現(xiàn)有激勵方法，采取多個方面的激勵措施達到預(yù)期效果。例如：獲得國家獎或國際獎一等獎情況下立功受獎、現(xiàn)金獎勵、提高畢業(yè)分配前的加分額度等方面出發(fā)。

參賽過程中，需要繳納一定的報名費用，為了鼓勵學(xué)員，可以考慮在獲獎的情況下，學(xué)院報銷報名費，減輕學(xué)員的經(jīng)濟壓力，并且報銷一定要及時實施。

（2）對教員的激勵措施

數(shù)學(xué)建模競賽活動的成功，離不開教員，教員的付出決定了數(shù)?；顒拥男Ч?。目前，在評功評獎、職稱評定、評先評優(yōu)中，指導(dǎo)數(shù)模競賽獲獎所起到的作用較弱。同時，我院對數(shù)模競賽獲獎，也已經(jīng)取消了現(xiàn)金獎勵。

4. 缺乏規(guī)范的制度建設(shè)

可以說軍隊院校是最注重學(xué)員管理的院校，我院在學(xué)員的日常行為規(guī)范管理方面，已經(jīng)形成了海軍特色，艦院特色。這主要是得益于已經(jīng)形成了一套齊備有效的管理制度。但就數(shù)學(xué)建模而言，目前我院還相對欠缺。如何選拔隊伍、優(yōu)化組合參賽隊員、賽前輔導(dǎo)、賽中管理和后勤保障、競賽獎勵激勵措施等方面，需要逐步的建立和完善。這些制度的建設(shè)，最核心的原則，應(yīng)該是要能夠激發(fā)學(xué)員的參賽熱情，同時也要激發(fā)教員的指導(dǎo)熱情。

五、對我院開展數(shù)模活動的教學(xué)訓(xùn)練建議

（一）數(shù)學(xué)建模理論、實踐能力培養(yǎng)

1. 數(shù)學(xué)建模理論能力培養(yǎng)

（1）基礎(chǔ)理論教學(xué)

理論教學(xué)的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計重點把握創(chuàng)造性和應(yīng)用性。要做好建模，必須有堅實的理論基礎(chǔ)，其中代數(shù)模型、差分方程模型、微分方程模型、數(shù)學(xué)規(guī)劃模型、概率模型、回歸模型、馬爾科夫模型、圖論模型等是學(xué)員必須了解和掌握的。強調(diào)理論和實踐相結(jié)合，理論的學(xué)習(xí)是為了以理論解決實際問題，帶著問題出發(fā)會有更好的學(xué)習(xí)效果。

現(xiàn)有三門數(shù)學(xué)建模相關(guān)課程高等數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)建模、Matlab軟件及應(yīng)用的基礎(chǔ)上，加開實踐性課程，重點培養(yǎng)學(xué)員動手能力?？杉娱_課程包括：Mathmatics、Lingo、SAS等軟件課程，且應(yīng)當(dāng)在課程中加入一定的模型求解實戰(zhàn)。

（2）數(shù)學(xué)建模專家講座

結(jié)合數(shù)學(xué)建模教學(xué)特點以及我院軍事指揮人才培養(yǎng)目標(biāo)，聘請院外數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域?qū)＜覍W(xué)者和院內(nèi)各軍事學(xué)科領(lǐng)域?qū)＜医淌跒閷W(xué)員進行講座。通過院外專家講座使學(xué)員了解數(shù)學(xué)建模作用、意義，以及在各類競賽中的注意事項。聘請學(xué)院各領(lǐng)域?qū)＜医淌谥v座，使學(xué)員了解數(shù)學(xué)建模在艦艇裝備（如雷達、聲納、電子對抗、艦炮、通信、魚雷、導(dǎo)彈）和航海保障（航海、海測、軍事海洋）等方面的應(yīng)用，既可以拓展學(xué)員視野，也為專業(yè)課學(xué)習(xí)提供良好的支撐。

2. 模型求解工具使用訓(xùn)練

（1）常用模型求解軟件培訓(xùn)

常用的數(shù)學(xué)建模軟件包括：LINGO（最優(yōu)化求解）、SAS（數(shù)據(jù)分析）、SPSS（統(tǒng)計分析）、Maple（數(shù)值和符號計算）、Matlab（科學(xué)計算、數(shù)據(jù)分析）、EViews（計量經(jīng)濟學(xué)）、Ansys（有限元分析）等，可通過在學(xué)院開設(shè)相應(yīng)選修課方式，對學(xué)員的數(shù)學(xué)建模解算能力進行培訓(xùn)，結(jié)合學(xué)院人才培養(yǎng)方案，和各年級專業(yè)課程設(shè)置，預(yù)留相應(yīng)時間進行相應(yīng)軟件教學(xué)。

（2）模型求解案例實戰(zhàn)

在數(shù)學(xué)建模理論課教學(xué)、模型求解軟件教學(xué)過程中，適當(dāng)安排相應(yīng)時間，對已建模型進行求解，使每名學(xué)員至少熟練掌握2個求解軟件，能夠利用軟件解決大多數(shù)建模問題。

3. 論文寫作能力培養(yǎng)

競賽論文是提交專家評閱的唯一材料，論文寫作本身占有相當(dāng)比重的分?jǐn)?shù)，嚴(yán)謹(jǐn)、縝密的論文有利于梳理建模思路，論文寫作能力是數(shù)學(xué)建模過程中可以獲得的重要能力之一，在學(xué)員日后的工作崗位中也非常有用。

（1）總體思路培訓(xùn)

通過模型的分析和模型求解結(jié)果，擬制論文寫作的總體思路。明確提交論文需要回答哪幾個問題，以怎樣的方式回答，要做到表述清晰，有理有據(jù)。

（2）各部分寫作培訓(xùn)

通過對題目、摘要（精煉）、關(guān)鍵詞、問題重述、問題分析（重點）、假設(shè)、符號說明、模型建立、模型求解、結(jié)果分析、模型評價、模型改進、引用文獻等論文寫作各方面培養(yǎng)學(xué)員寫作能力。

（二）賽前集訓(xùn)、組隊選拔

1. 集訓(xùn)內(nèi)容

國家數(shù)學(xué)建模、軍隊數(shù)學(xué)建模、國際數(shù)學(xué)建模歷年題目基本涵蓋了數(shù)學(xué)建模領(lǐng)域的各類熱點問題，有針對性的選取有代表性題目，對學(xué)員進行模型建立、軟件求解、論文寫作三個方面的訓(xùn)練。訓(xùn)練時間要兼顧學(xué)員的課程安排和競賽日期，既保證集訓(xùn)效果，又不影響學(xué)員其它學(xué)習(xí)任務(wù)。集訓(xùn)的方式可參照國防科大的模式實施，為了保障教學(xué)效果，應(yīng)整合全院的力量，并重點突出對實際問題模型化能力、模型求解能力的培訓(xùn)。

2. 組隊選拔

通過集訓(xùn)的情況，對學(xué)員能力進行評估。第一，評估學(xué)員實際問題數(shù)學(xué)模型建立能力。第二，評估學(xué)員對已知模型的軟件求解能力。第三，評估學(xué)員論文寫作能力。參賽組隊要做到選拔組隊的學(xué)員分別在這三方面有較強能力，做到強強聯(lián)合，優(yōu)勢互補。

（三）保障、獎勵機制

1. 學(xué)院數(shù)學(xué)建模保障

充分認(rèn)識數(shù)學(xué)建模在學(xué)院人才培養(yǎng)中的重要意義，安排專人負(fù)責(zé)數(shù)學(xué)建模保障任務(wù)。第一，學(xué)院訓(xùn)練部機關(guān)在課程安排（包括理論課、軟件培訓(xùn)課、集訓(xùn)）等方面給予充分保障;第二，基于校園網(wǎng)建設(shè)數(shù)學(xué)建模網(wǎng)站，使學(xué)員能夠較為方便的下載相應(yīng)文獻資料、獲取最新通知，制作網(wǎng)絡(luò)課程便于隨時學(xué)習(xí)等;第三，安排專人負(fù)責(zé)各類數(shù)學(xué)建模競賽通知下達，競賽組隊名單收集，報名費匯款工作;第四，競賽期間的時間保障、場地保障、資料獲取保障;第五，適當(dāng)購置食品、水果等，用于學(xué)員競賽期間的營養(yǎng)補充。

2. 獎勵機制

對學(xué)員、指導(dǎo)教員和相應(yīng)機關(guān)組訓(xùn)人員從物質(zhì)和精神兩方面給予獎勵?？煽紤]從評優(yōu)評先、立功受獎等方面入手實施獎勵，并考慮設(shè)立數(shù)學(xué)建模院長獎學(xué)金、學(xué)科專業(yè)數(shù)學(xué)建模獎學(xué)金，獎勵獲獎的學(xué)員、教員和機關(guān)參謀，提高學(xué)員、教員、機關(guān)人員對數(shù)學(xué)建模的積極性。要建立獎勵機制文件，并下發(fā)學(xué)員旅和教學(xué)實體，使數(shù)學(xué)建模教學(xué)及競賽充分發(fā)揮人才創(chuàng)新能力培養(yǎng)的效果。

六、結(jié)束語

數(shù)學(xué)建模競賽對培養(yǎng)學(xué)員數(shù)學(xué)應(yīng)用能力、創(chuàng)新精神、統(tǒng)籌能力、工程素質(zhì)、心理調(diào)節(jié)能力、意志力、表達能力以及團結(jié)協(xié)作精神，對提高人才培養(yǎng)質(zhì)量起到了重要輔助作用。對比兄弟院校在數(shù)學(xué)建?；顒又械膬?yōu)秀做法，分析我院的不足。從數(shù)學(xué)建模理論和實踐能力培養(yǎng)、賽前集訓(xùn)和組隊選拔、保障和獎勵機制等三個方面，對我院開展數(shù)模活動提出了教學(xué)訓(xùn)練建議。

參考文獻：

[1]趙登虎.充分利用軍事數(shù)學(xué)建模競賽平臺，著實提高軍校學(xué)員的軍事與科技素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（01）：21+23.

[2]劉洋.數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的引入[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2018，17（23）：137-138.

[3]羅世超.數(shù)學(xué)建模在實踐教學(xué)中的應(yīng)用[J].科技經(jīng)濟導(dǎo)刊，2018，26（34）：144.

[4]牛玉俊.數(shù)學(xué)建模能力培養(yǎng)的思考[J].教育教學(xué)論壇，2018（51）：237-238.

[5]武進.基于數(shù)學(xué)建模思想的高等數(shù)學(xué)實踐教學(xué)[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2018，17（24）：157-158.

[6]李斌，楊玲霞.通過數(shù)學(xué)建模競賽培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力[J].陜西廣播電視大學(xué)學(xué)報，2018，20（04）：40-42.

[7]湯琴.培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（24）：112.

[8]歐陽娟.淺談大學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的培養(yǎng)與探索[J].科教文匯，2018（12）：48-49.

作者簡介：紀(jì)凱（1968-），男，漢族，遼寧大連人，本科，副教授，研究方向：艦艇通信裝備理論、艦艇通信系統(tǒng)及作戰(zhàn)應(yīng)用、艦艇通信系統(tǒng)仿真模擬等領(lǐng)域的教學(xué)和科研工作。