淺談數(shù)學度量性概念的優(yōu)化教學

趙波

[摘 要]小學階段，度量單位是重要的數(shù)學教學內(nèi)容，主要體現(xiàn)在單位之間的換算以及對度量的具體和抽象認知上。由于學生對度量性概念不理解，導致數(shù)學學習中錯誤不斷。在數(shù)學課堂中，教師應(yīng)對度量性概念進行詳細、直觀的講解與分析，引導學生在實踐中不斷探索，達到優(yōu)化教學的目的，提升學生的學習效率。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學教學;度量性概念;優(yōu)化

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）24-0029-02

度量性概念是數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，它是各種度量單位的總和，反映不同事物的差異程度并予以量化表示。因此，在數(shù)學課堂教學中，教師要注重發(fā)展學生的概念性思維，使學生能準確理解與掌握各種度量性概念。

一、設(shè)置認知沖突，引入度量性概念

在傳統(tǒng)的度量性概念教學中，教師常常只重視怎么教，忽略讓學生了解概念的來龍去脈，長此以往，導致學生缺乏探索精神，只知機械式地應(yīng)用。因此，在進行度量性概念教學時，教師應(yīng)引導學生聯(lián)系實際生活，通過自主探究，體會度量單位的應(yīng)用。教師可通過設(shè)置一系列活動，使學生認識到在解決實際生活問題時原有的度量單位已不適用，需要引入新的度量單位，從而激發(fā)學生的求知欲，使學生興趣盎然地深入探究。

1.在動手操作中引發(fā)認知沖突，引入度量性概念

數(shù)學課堂中，教師可引導學生開展動手操作活動，通過引發(fā)認知沖突引入度量性概念，使學生充分體驗到度量性概念產(chǎn)生的必要性。例如，教學《面積單位》時，教師讓學生用平方厘米這個單位測量書桌的表面積。由于學生尚未接觸過其他的面積單位，會覺得用平方厘米這個單位測量物體的面積有困難，且測量的準確率不高。在動手操作的基礎(chǔ)上，教師讓學生思考應(yīng)該用什么方法測量書桌的表面積會更方便一些。這樣，學生積極開動腦筋，思考有沒有大一點的面積單位。于是，教師因勢利導，引導學生順著這個思路思考、創(chuàng)造大一點的面積單位，從而引入平方分米、平方米等面積單位的教學。這里，教師通過引發(fā)認知沖突，激發(fā)學生尋求新的度量單位的需要，使學生在自主探究的基礎(chǔ)上真正理解和掌握所學的度量性概念。

2.在創(chuàng)設(shè)情境中引發(fā)認知沖突，引入度量性概念

不是所有的度量單位都可以通過類比探究、總結(jié)出來的，當有些度量單位無法類比時，教師可以轉(zhuǎn)變思路，通過一系列發(fā)問和創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)認知沖突，使學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展和形成的過程。例如，教學《平均數(shù)》時，教師可創(chuàng)設(shè)一個三分鐘投籃比賽的情境，因為平均數(shù)的學習更多的是學會比較，這樣可使學生在比較中感知平均數(shù)的本質(zhì)。教師可先羅列四組選手的投籃成績：第一組選手，投籃數(shù)為5個、5個、5個;第二組選手，投籃數(shù)為3個、5個、4個;第三組選手，投籃數(shù)為3個、7個、2個;第四組選手，投籃數(shù)為5個、4個、6個。然后教師讓學生仔細觀察這四組數(shù)據(jù)，思考“哪個數(shù)能夠代表選手一分鐘投籃的平均水平”“哪一組選手的發(fā)揮更穩(wěn)定”等問題。這樣通過生活中常見的比較問題，激發(fā)學生探究平均數(shù)的興趣。為了能更有效地引導學生探究平均數(shù)的作用和意義，教師通過條形統(tǒng)計圖，直觀地向?qū)W生展示四組選手投籃的數(shù)據(jù)分布情況，使學生明白第一組選手的投籃成績都一樣，說明該組選手的投籃水平一致，可用“5”來表示。通過分析第一組選手的投籃情況，學生在后續(xù)幾組選手投籃情況的對比中就有了標準，懂得如何尋找數(shù)據(jù)的代表。在觀察第二組和第四組的數(shù)據(jù)后，學生運用“移多補少”法來選擇合適的數(shù)據(jù)代表，但在分析第三組數(shù)據(jù)時，學生發(fā)現(xiàn)不能使用“移多補少”法來解決問題。這時教師可引導學生綜合思考前面所學的知識，通過感知前面幾組數(shù)據(jù)的代表與投籃總個數(shù)之間的關(guān)系，自主探索出“先合再分”的方法，從而更加深刻地理解平均數(shù)的概念。在這個過程中，學生充分發(fā)揮學習的主觀能動性，體會到度量性概念產(chǎn)生的必要性，獲得對探究度量性概念的啟發(fā)和深刻感悟，明白平均數(shù)既可以用來反映一組數(shù)據(jù)的一般情況，又可以用它進行不同組數(shù)據(jù)的比較。

二、引導探究學習，建構(gòu)度量性概念

在度量性概念教學中，教師引導學生進行探究學習十分重要，因為學生在這個過程中能夠完成對度量性概念的自主建構(gòu)。

1.在探究活動中建構(gòu)度量性概念

學生在探究活動中能夠感知度量性概念，豐富度量性概念的內(nèi)涵，從而形成自身對度量性概念的認知和理解。因此，教師在教學中應(yīng)設(shè)計豐富多彩的探究活動，幫助學生建構(gòu)度量性概念。例如，教學《認識面積單位》一課，教師設(shè)計活動的目的不應(yīng)局限于引導學生感知每個面積單位的大小，而應(yīng)該在原有基礎(chǔ)上進行拓展，以豐富學生的認知和經(jīng)驗積累，使學生完整、全面地建構(gòu)度量性概念。同時，感知和體驗是相輔相成的，只有充分調(diào)動學生的感官體驗，才能引導學生多層次、多角度地建構(gòu)度量性概念。

2.在體驗活動中建構(gòu)度量性概念

數(shù)學課堂中，教師引導學生開展體驗活動十分重要，這樣能促進學生對度量性概念的自主建構(gòu)。例如，進行角度的教學時，課始，教師通過多媒體給學生展示三個不同角度的滑滑梯并提問：“這三個滑滑梯，你們最喜歡玩哪一個？”這三個滑滑梯有高有低，學生基于自己玩滑滑梯的經(jīng)驗，自然會選擇高的滑滑梯，因為高的滑滑梯玩起來更刺激。教師繼續(xù)追問：“這三個滑滑梯還有什么不同點？”通過對比和思考，學生發(fā)現(xiàn)這三個滑滑梯的角度不一樣，體驗到物體因角度差異帶來的變化，從而對角度形成初步感知。這樣教學，自然而然地引出本課教學的主題——角度。上述教學，教師通過展示滑滑梯的圖片，引導學生回憶與思考自己玩滑滑梯的經(jīng)歷。這里，教師的提問旨在發(fā)揮學生的主觀能動性，調(diào)動其自主探究的積極性，為后續(xù)教學量角器和角的度量打下基礎(chǔ)。當然，由于學生的知識水平和認知能力有限，無法將所有的經(jīng)歷或參與的活動總結(jié)提煉為活動經(jīng)驗，這就需要教師幫助學生及時反思總結(jié)，把生活經(jīng)驗上升為活動經(jīng)驗，使學生更深刻地理解和掌握度量性概念的內(nèi)涵與外延。

三、借助實踐應(yīng)用，深化度量性概念

實踐表明，只有通過實踐應(yīng)用，才能深化認知。因此，在數(shù)學教學中，教師要注意理論聯(lián)系實際，幫助學生準確地建構(gòu)度量性概念，能靈活運用所學的知識來解決生活中的實際問題，提高學生解決問題的能力。

例如，教學《認識公頃》時，教師在學生初步理解公頃的概念后提出問題：“如何用公頃來表示明孝陵、玄武湖和紅山動物園的面積？”學生面對問題積極思考，能運用所學的知識初步建立面積和公頃這兩個度量性概念之間的聯(lián)系，但要想熟練掌握還需要不斷練習。為此，教師以學生熟悉的建筑物為素材設(shè)計練習題，如“南京胡同小學的面積為6299（?），南京大學的面積為220

（ ），南京城區(qū)的面積為76.44（ ）”等，以達到幫助學生牢固掌握所學的度量性概念的目的。當然，除此之外，教師更應(yīng)通過習題拓展學生的思維，提高學生解決問題的能力。如教師可讓學生思考以下問題：“除了平方米和公頃等單位外，還有沒有其他更大的面積單位來表示南京城區(qū)的面積？”……這是一種更深層次的實踐應(yīng)用，需要在牢固掌握基礎(chǔ)知識的前提下進行思考、推理和演繹。上述教學，教師注重引導學生在生活實踐中把握和體會相關(guān)的度量性概念，從多角度深化學生對度量性概念的理解，提高課堂教學質(zhì)量。

總之，度量性概念的教學需要教師不斷探索和實踐，才能更好地幫助學生理解和掌握度量性概念。雖然度量性概念的教學有相通性，如面積、體積、長度單位等內(nèi)容的教學，但是教師要認識到度量性概念的本質(zhì)和屬性，引導學生多參與數(shù)學活動，靈活運用多種教學手段，激活學生的數(shù)學思維，使學生全面、準確地建構(gòu)度量性概念。

（責編 杜 華）