基于二次指數(shù)平滑模型的中國人口預(yù)測分析

夏雪 張楊

摘 要：中國是世界上人口最多的國家，人口發(fā)展是國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的基礎(chǔ)，人口系統(tǒng)也是一個(gè)復(fù)雜的動態(tài)系統(tǒng)。人口數(shù)量及其變化趨勢影響著國家經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略。以2008-2017年中國人口數(shù)量為基準(zhǔn)，建立二次指數(shù)平滑模型對2020年中國人口數(shù)量進(jìn)行預(yù)測，并分析探討預(yù)測模型中相關(guān)參數(shù)α的取值對預(yù)測精度的影響。

關(guān)鍵詞：二次指數(shù)模型；人口預(yù)測；數(shù)據(jù)分析

1 引言

人口問題是長久以來制約中國社會發(fā)展的關(guān)鍵因素之一。據(jù)《中國統(tǒng)計(jì)年鑒》上的人口數(shù)據(jù)顯示，從1949年新中國成立以來，中國人口數(shù)量已經(jīng)從5.4億增加到了13.9億，人口數(shù)量增加了8.5億。人口數(shù)量多，而社會資源相對不足，環(huán)境所能承載的人口數(shù)量是有限，這是中國目前的基本國情。對于處于高速發(fā)展的中國社會而言，對未來一段時(shí)間的人口數(shù)量的進(jìn)行一定的預(yù)測并根據(jù)預(yù)測結(jié)果制定相應(yīng)的發(fā)展戰(zhàn)略直接影響了中國國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和社會的穩(wěn)定[1，2]。

本文以2008-2017年中國人口為基準(zhǔn)，建立二次指數(shù)平滑模型，分析模型相關(guān)參數(shù)取值對模型預(yù)測精度的影響，選取合適的參數(shù)對2020年中國人口進(jìn)行預(yù)測分析。

2 二次指數(shù)平滑模型

二次指數(shù)平滑模型的基本原理是用平滑值對時(shí)序存在的線性趨勢進(jìn)行修正，考慮了時(shí)間序列在不同時(shí)期直線參數(shù)的變化，只需要利用三個(gè)數(shù)據(jù)值和一個(gè)參數(shù)α就可進(jìn)行計(jì)算[3]。這種方法可以使過去觀察值的權(quán)數(shù)減少，具有計(jì)算簡單、樣本要求量少、適應(yīng)性強(qiáng)、結(jié)果穩(wěn)定等特點(diǎn)[4]。

二次指數(shù)平滑法預(yù)測的基本應(yīng)用步驟如下：

3 參數(shù)分析

在二次指數(shù)平滑模型中a是一個(gè)非常重要的參數(shù)，其取值直接影響著預(yù)測的精度。在預(yù)測中，我們希望能提高a值以提高近期觀察值權(quán)數(shù)，但是又希望減小a值，以平滑隨機(jī)誤差。根據(jù)相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，如果時(shí)間序列雖然有不規(guī)則的波動，但長期趨勢接近某一常數(shù)時(shí)，只是由于偶然變動使預(yù)測值產(chǎn)生或大或小的偏差，應(yīng)采用較小的a值，一般取0.1～0.4；如果是時(shí)間序列呈現(xiàn)迅速而明顯的增長或下降變化趨勢，則應(yīng)該選取較大的a值，如0.5～0.8。為進(jìn)一步論證a的取值有效性，本文按a取值分別為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8進(jìn)行計(jì)算，以求取最合適的a值，進(jìn)而準(zhǔn)確的預(yù)測2020年的中國人口數(shù)量。

綜合對比不同a取值情況下的差別，當(dāng)a=0.8時(shí)預(yù)測數(shù)據(jù)最接近真實(shí)值，所以取a=0.8進(jìn)行人口預(yù)測是最合理的。

4 人口預(yù)測

結(jié)合2016年和2017年的人口數(shù)據(jù)，取a=0.8代入二次指數(shù)平滑預(yù)測模型，可得2018年的人口數(shù)據(jù)為139759萬人。

由此類推，可得出2020年中國人口預(yù)測值為141259萬人。

5 結(jié)論

1）二次指數(shù)平滑法適用于對具有線性變化趨勢的時(shí)序進(jìn)行預(yù)測，對不同時(shí)間的數(shù)據(jù)的非等權(quán)處理較符合實(shí)際情況。

2）采用二次指數(shù)平滑模型對人口數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測時(shí)，參數(shù)a不小于0.3的情況預(yù)測精度較高，a=0.8時(shí)的預(yù)測精度最高。

3）二次指數(shù)平滑模型是按照線性變化進(jìn)行預(yù)測的，但是中國人口數(shù)量不可能一直無限增長，模型對a預(yù)測過程中人口由上升到降低的拐點(diǎn)無法自動識別，且模型未考慮考慮人口老齡化、男女比例、二胎政策等因素的影響，需要進(jìn)一步深入分析修正。

參考文獻(xiàn)

[1]孟鵬洋.人口預(yù)測數(shù)學(xué)模型分析[J].公共管理，2018，11：28-29.

[2]王廣州.中國人口預(yù)測方法及未來人口政策[J].財(cái)經(jīng)智庫，2018，3（3）：112-138.

[3]方偉.鄭文竹.樊立沙.凌云鵬.基于二次指數(shù)平滑模型的中國社會電力需求預(yù)測分析[J].價(jià)值工程，2015（36）：65-66.

[4]段克峰.基于一種復(fù)合模型的中國人口預(yù)測模型[J].理論新探，2012（20）：30-32.

作者簡介

夏雪（1990-），女，漢族，四川成都人，碩士，助教，主要從事大學(xué)教育工作。