佛山某給水管線控制測量探討

鐘炎勝

摘 要：針對佛山某給水管線GPS網(wǎng)復(fù)測工作，對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行了較為詳細(xì)地闡述，包括起算點(diǎn)兼容性的分析、GPS網(wǎng)平差計(jì)算、光電測距的改化計(jì)算、點(diǎn)位穩(wěn)定性分析等；并且在數(shù)據(jù)處理的基礎(chǔ)上做出了一些總結(jié)，提出了一些建議。

關(guān)鍵詞：GPS控制網(wǎng) 數(shù)據(jù)分析 探討

中圖分類號：TU198 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2016）06（c）-0009-03

佛山某給水管線的設(shè)計(jì)由水廠接出兩根φ1 000給水管，全長 4.3 km?？紤]到路線較短，GPS控制網(wǎng)不采用分級布設(shè)，經(jīng)實(shí)地踏勘，在該工程的起訖工作面布設(shè)兩點(diǎn)平面控制點(diǎn)，作為校核使用，中間工作面布設(shè)1點(diǎn)平面控制點(diǎn)。但由于南段區(qū)間的距離較大，中間大多數(shù)為2～3層房屋，并有高密的行樹穿插其間，直接通視選點(diǎn)相當(dāng)困難，故在中間各加設(shè)選1點(diǎn)，由9點(diǎn)組成該工程的首級平面控制網(wǎng)（見圖1）。

該公司承擔(dān)某給水管線第三方測量工作。2014年12月該公司對工程的平面和高程控制網(wǎng)進(jìn)行了首次測量，2015年3月按照周期規(guī)定又進(jìn)行了控制網(wǎng)的第一次復(fù)測工作。復(fù)測采用9臺儀器同步觀測4個小時，共1個時段，采用間隔為20 s，基線解算及網(wǎng)平差采用BALNET軟件。由于該次復(fù)測中CX06點(diǎn)的GPS接收數(shù)據(jù)異常，無法參與計(jì)算。為了增強(qiáng)結(jié)果的可靠性，又對所有通視的點(diǎn)進(jìn)行全站儀測邊測角的檢核。

1 已知點(diǎn)兼容性分析

GPS約束平差是通過固定聯(lián)測的城市已有已知點(diǎn)的坐標(biāo)來實(shí)現(xiàn)的，那么這些已知點(diǎn)必須是兼容的，否則會損害GPS原有的精度。雖然這是復(fù)測工作，控制點(diǎn)應(yīng)該在初測時已經(jīng)經(jīng)過分析，但是執(zhí)行作業(yè)的規(guī)范以及作業(yè)的嚴(yán)密性這一項(xiàng)工作不能省略，特別是為了控制網(wǎng)的成果與過江管工程一致，除了以城市二等控制點(diǎn)G2101、JY2、GJ15作為起算點(diǎn)外，還增加了過江管工程原有點(diǎn)CX01為起算點(diǎn)，那么CX01的穩(wěn)定性一定要進(jìn)行分析[1]。

已知點(diǎn)兼容性分析采用尺度參數(shù)分析法。尺度參數(shù)是反映已有控制點(diǎn)與GPS網(wǎng)的比例關(guān)系，在約束平差時如選取的幾個已知控制點(diǎn)精度不高或相互不一致時，會使約束平差的精度大大降低，這就會必然反映在尺度參數(shù)上。分析時將已知點(diǎn)兩兩分組，分別進(jìn)行約束平差計(jì)算尺度參數(shù)。如果尺度參數(shù)呈現(xiàn)一致性，則說明已知點(diǎn)符合較好，反之則表明已知點(diǎn)間存在粗差。

根據(jù)尺度分析法，把4個已知點(diǎn)G2101、JY2、GJ15、CX01兩兩組成6組進(jìn)行約束平差。平差時一定要固定一點(diǎn)的準(zhǔn)確三維坐標(biāo)，否則無法正確反映尺度參數(shù)，但是由于4個已知點(diǎn)只有1個具有準(zhǔn)確高程，所以首先進(jìn)行無約束平差求得大地高差，通過一點(diǎn)的準(zhǔn)確高程進(jìn)而求得其他點(diǎn)較準(zhǔn)確的高程。平差求得的尺度參數(shù)K值見表1。

從表2中可以看出尺度參數(shù)最大為8.226 ppm，最小僅為 -0.054 ppm。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，廣東城市二等點(diǎn)與GPS的尺度差異一般在百萬分之幾（即1～10 ppm之間），所以判斷4個控制點(diǎn)間符合度較好，所以和初測時相同，采用固定G2101、JY2、GJ15、CX01共4個點(diǎn)進(jìn)行約束平差。

2 平差計(jì)算

GPS平面控制網(wǎng)采集的數(shù)據(jù)，采用Balnet基線解算軟件和網(wǎng)平差軟件進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，首先進(jìn)行基線解算，然后選擇合理基線進(jìn)行網(wǎng)平差計(jì)算。網(wǎng)平差時，首先對整個GPS控制網(wǎng)在WGS84坐標(biāo)系中進(jìn)行無約束平差，然后固定起算點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)行約束平差，約束平差時采用54橢球，中央子午線選擇獨(dú)立網(wǎng)中央子午線，投影面高程為5 m。平差后最弱閉合環(huán)相對誤差為6.04 ppm；最弱點(diǎn)點(diǎn)位中誤差為0.41 cm；最弱邊相對中誤差為4.30 ppm?？梢姶舜纹讲钣?jì)算精度較好，完全符合技術(shù)設(shè)計(jì)的要求。

3 全站儀測角測邊檢核數(shù)據(jù)處理

眾所周知，光電測距所采集的邊長投影到高斯平面是有長度變形的。而長度變形受兩方面的影響：一方面是從地面邊長投影到橢球面的長度變形△S1，它與該邊長S的橢球面Hm高程有關(guān)：即△S1/S=Hm/R，R為地球半徑（一般取6 370 km），一般來講該項(xiàng)改正為負(fù)值。另一方面是從橢球面投影到高斯面的改正△S2，它與距中央子午線的距離ym有關(guān)（ym兩端點(diǎn)相對于中央子午線投影而成的縱坐標(biāo)軸的橫坐標(biāo)的平均值）：△S2/S =ym2/（2R2），該項(xiàng)改正為正值。由于該工程所在的測區(qū)的橫坐標(biāo)較大，一般在二十幾公里，所以高斯投影的改正必須考慮。對復(fù)測采集的邊長進(jìn)行兩差改正見表2。

經(jīng)過兩差改正后的距離與GPS平差后的平面距離的比較見表3，實(shí)測的角度與GPS平差后反算的角度見表4。從表3，表4中可見邊長檢核最大差異為12.72 mm此邊為最長邊，最大相對精度為1/181 472；角度最大差值為4.1″；完全符合技術(shù)設(shè)計(jì)要求，可見此次GPS成果與全站儀成果符合性較好，也證明了此次成果的可靠性。

4 點(diǎn)位穩(wěn)定性分析

每次復(fù)測結(jié)束后，應(yīng)根據(jù)復(fù)測結(jié)果進(jìn)行平面控制點(diǎn)的穩(wěn)定性分析，分析判別方法如下。

（1）根據(jù)GB50308-2008《城市軌道交通工程測量規(guī)范》中的規(guī)定，原測GPS網(wǎng)和復(fù)測網(wǎng)的網(wǎng)中最弱點(diǎn)的點(diǎn)位中誤差均應(yīng)達(dá)到：≤ mm。

（2）兩次網(wǎng)的點(diǎn)位坐標(biāo)變動允許值估算：

因此，對于網(wǎng)中任一點(diǎn)，如果兩次點(diǎn)位坐標(biāo)的較差大于3.4 cm，則可認(rèn)為該點(diǎn)位有變動，應(yīng)對坐標(biāo)值進(jìn)行修正。

從表5中可以看出，CX05點(diǎn)位的坐標(biāo)變化值cm，超出了3.4 cm的限差，而其他點(diǎn)位較差都很小，加上前面的分析表明此次成果是可靠的，所以判斷CX05號點(diǎn)發(fā)生了位移。

5 結(jié)語

該文針對佛山某給水管線GPS網(wǎng)復(fù)測工作，對數(shù)據(jù)處理過程進(jìn)行了較為詳細(xì)地闡述，對結(jié)果進(jìn)行了較為嚴(yán)密地分析，現(xiàn)對此次控制網(wǎng)復(fù)測數(shù)據(jù)處理得出的總結(jié)及建議闡述如下。

（1）GPS控制網(wǎng)平差前必須要進(jìn)行已知點(diǎn)兼容性分析，以保證成果的準(zhǔn)確性。

（2）由于該工程所在區(qū)域離中央子午線較遠(yuǎn)，光電測距后的邊長一定要進(jìn)行兩差改正，否則將不能滿足檢測精度要求。比如該工程中邊CX04-CX05，如果不進(jìn)行改正，其與GPS成果的邊長差距將為24.52 mm，這將達(dá)不到設(shè)計(jì)中要求的1/10 000的檢測精度。

（3）實(shí)際工程中對實(shí)測邊長進(jìn)行兩差改正較為麻煩，建議在今后類似工程建立坐標(biāo)系時可以適當(dāng)降低投影面高程，使高程投影誤差與高斯投影誤差盡量抵消一點(diǎn)，這樣既不用改正實(shí)測邊長，也可以保證成果變化不大。

參考文獻(xiàn)

[1] 傅曉明，沈云中.GPS起算點(diǎn)坐標(biāo)的兼容性分析[J].測繪通報，2002（9）：10-14.

[2] 施一民.現(xiàn)代大地控制測量[M].北京：測繪出版社，2003.