在問(wèn)題意識(shí)的激發(fā)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維

摘? 要：小學(xué)數(shù)學(xué)教育在新課程的大背景中提出對(duì)學(xué)生的更高要求。對(duì)小學(xué)生而言，他們不但會(huì)傳承和使用數(shù)學(xué)的知識(shí)，而且會(huì)努力成為數(shù)學(xué)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)者和探索者。同時(shí)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展也促進(jìn)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)和探究能力的發(fā)展。因此，加強(qiáng)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究和分析，激發(fā)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是新時(shí)期數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的重要內(nèi)容。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}意識(shí);數(shù)學(xué)思維;小學(xué)數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)是思維的體操，所以思維能力的培育有助于小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)能夠取得更好的成績(jī)。要解決數(shù)學(xué)的問(wèn)題，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是不能放松的，因此強(qiáng)化數(shù)學(xué)問(wèn)題的教學(xué)尤為重要。什么是數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)？數(shù)學(xué)問(wèn)題的意識(shí)就是數(shù)學(xué)的思維導(dǎo)向以問(wèn)題為主，在學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程中，其心理特征表現(xiàn)為樂(lè)于探究一些數(shù)學(xué)的難題。數(shù)學(xué)問(wèn)題的良好意識(shí)，讓學(xué)生顯示出積極的情感、態(tài)度和心理體驗(yàn)，激活和調(diào)節(jié)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生體驗(yàn)到突破困惑和不安的快樂(lè)過(guò)程，同時(shí)收獲茅塞頓開(kāi)時(shí)的興奮，感受快樂(lè)思考中的情趣，使學(xué)生的思維能力得到有效的培育。

一、注重問(wèn)題情境創(chuàng)設(shè)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

課程標(biāo)準(zhǔn)包含自數(shù)學(xué)之角度學(xué)習(xí)和理解問(wèn)題的內(nèi)容、應(yīng)用知識(shí)和技能解決問(wèn)題之技能，以及將應(yīng)用意識(shí)發(fā)展為問(wèn)題解決特定目標(biāo)的能力。為此，每節(jié)課前，教師應(yīng)對(duì)教材進(jìn)行仔細(xì)研究，發(fā)現(xiàn)學(xué)生新知識(shí)學(xué)習(xí)的提升點(diǎn)，將教學(xué)的內(nèi)容和學(xué)生生活的經(jīng)驗(yàn)相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)情趣盎然、生動(dòng)深刻的問(wèn)題情境，對(duì)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)進(jìn)行激發(fā)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)予以敦促，鼓勵(lì)學(xué)生在觀察上使用數(shù)學(xué)眼睛，在思考中使用數(shù)學(xué)的思維。

例如，在計(jì)算圓的面積的過(guò)程中，教師演示：用繩子把羊拴在草地的木樁上，演示羊走路時(shí)吃草的情形。教師問(wèn)：看完這幅畫(huà)你想知道什么？學(xué)生舉手：羊走了一圈的路是多長(zhǎng)？羊至多能吃多少草？羊吃草的最大面積是多少？學(xué)生在情境中積極思考，這里是自然的提問(wèn)，也可以說(shuō)明學(xué)生學(xué)得好。再如，在第一節(jié)課教學(xué)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)中，教師使用多媒體工具演示了豬八戒的故事。豬八戒吃了八個(gè)西瓜，他把第一個(gè)西瓜分成兩塊，給第一個(gè)孩子一份，又把第二個(gè)西瓜分成兩份，再給他們兩份。學(xué)生充滿(mǎn)了興趣，思維活躍，在輕松愉快的氣氛中探索。他們興高采烈地提出了自己的問(wèn)題：每個(gè)孩子吃了多少西瓜？哪個(gè)孩子的西瓜最多？哪個(gè)孩子的西瓜最少？豬八戒這樣分配是公平的嗎？

適時(shí)、恰當(dāng)?shù)剡M(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，使課堂始終洋溢在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)問(wèn)題的氣氛中，啟發(fā)并推動(dòng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題，形象生動(dòng)地呈現(xiàn)情境，讓學(xué)生感到亟須問(wèn)為什么、做什么、怎么做，思維高度活躍，這種知識(shí)的自主建構(gòu)發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

二、顯示問(wèn)題相互聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程自身便是一個(gè)獨(dú)特的認(rèn)知過(guò)程。它的主要目的是教學(xué)生學(xué)習(xí)。在知識(shí)的顯露中，表露有序的知識(shí)比表露實(shí)情更要緊。數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)表達(dá)是已知知識(shí)和未知知識(shí)的征候，未知知識(shí)是已知知識(shí)的蔓延和聚合。這就要求教師應(yīng)珍視透露數(shù)學(xué)課堂中知識(shí)與教學(xué)相關(guān)的知識(shí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，將學(xué)習(xí)宗旨的日常問(wèn)題解析為邏輯子問(wèn)題，釀成構(gòu)造化問(wèn)題鏈，展現(xiàn)根本性相關(guān)。教學(xué)中教師應(yīng)駕馭知識(shí)，指引學(xué)生漸漸發(fā)展數(shù)學(xué)的思維歷程，使他們逐層擴(kuò)充思維，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)和表露自身。

如學(xué)習(xí)分母不同的分?jǐn)?shù)相加減時(shí)，對(duì)整數(shù)和小數(shù)知識(shí)的復(fù)習(xí)就是必要的。教師要做的第一件事情就是和學(xué)生一起回憶整數(shù)和小數(shù)部分的加減和同分母分?jǐn)?shù)相加減的計(jì)算規(guī)則，然后顯示計(jì)算問(wèn)題中不同分母分?jǐn)?shù)的加減，讓學(xué)生嘗試計(jì)算并提出一系列問(wèn)題來(lái)指明學(xué)生的想法。在教學(xué)中，教師可以提出數(shù)學(xué)知識(shí)相互關(guān)聯(lián)的問(wèn)題，指出不同分母分?jǐn)?shù)的加減可以通過(guò)通分轉(zhuǎn)化為相同分母分?jǐn)?shù)的加減，也就是使分?jǐn)?shù)單位相同后直接加減。關(guān)于分?jǐn)?shù)加減法和整數(shù)加減法之間的相似性，一些學(xué)生認(rèn)為：分?jǐn)?shù)加減法是相同的分?jǐn)?shù)單位可以直接加減;整數(shù)與十進(jìn)制數(shù)的加減是相同的計(jì)數(shù)單位可以直接加減。接著，教師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行更深層次的思維活動(dòng)，指出分?jǐn)?shù)單位便是分?jǐn)?shù)的計(jì)數(shù)單位。在討論過(guò)程中學(xué)生會(huì)意識(shí)到，無(wú)論是整數(shù)、小數(shù)加減，還是分?jǐn)?shù)加減，它們必須有相同的計(jì)數(shù)單位才能直接加減。

通過(guò)對(duì)問(wèn)題的揭示，學(xué)生能夠深入理解加減法的本質(zhì)，充分感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)積累寶貴經(jīng)驗(yàn)，盡快有效地發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

三、授予提出問(wèn)題方法，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

愛(ài)因斯坦說(shuō)：提問(wèn)比問(wèn)題的解決來(lái)得更為重要，培育學(xué)生問(wèn)題意識(shí)的最重要的環(huán)節(jié)是學(xué)生對(duì)問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和能夠自行提出問(wèn)題。學(xué)生缺少表述問(wèn)題的技藝，也對(duì)提問(wèn)的技巧不甚了解，這就需要教師在課堂教學(xué)中除了對(duì)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)進(jìn)行激發(fā)以外，還要教會(huì)他們提問(wèn)的藝術(shù)和方法以及需要注意的方面，使學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言提出問(wèn)題，對(duì)發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題進(jìn)行表述。

例如，在通分課的教學(xué)中，待復(fù)習(xí)和準(zhǔn)備之后，教師展示主題并提問(wèn)：閱讀主題后你想知道什么？每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的情況提出自己的問(wèn)題：什么叫通分和約分？它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？通分學(xué)了有什么用處，和本課的教學(xué)目標(biāo)有什么聯(lián)系？這樣便使得有較強(qiáng)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)和問(wèn)題意識(shí)的學(xué)生有目的地尋找知識(shí)規(guī)律。再如，在計(jì)算梯形面積的過(guò)程中，梯形面積公式的推導(dǎo)是一個(gè)難點(diǎn)。教師要組織學(xué)生獨(dú)立探索和解決問(wèn)題。首先提問(wèn)：要解決的關(guān)鍵問(wèn)題是什么。通過(guò)提問(wèn)，學(xué)生明確了這一探究活動(dòng)的方向和中心：如何將梯形轉(zhuǎn)化為他們學(xué)過(guò)的圖形，梯形的底部和高度與變換后的底部和高度之間有什么關(guān)系，面積是多少。然后，學(xué)生在問(wèn)題的指導(dǎo)下自主探究，體驗(yàn)知識(shí)發(fā)生和發(fā)展的全過(guò)程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造。又如，在教學(xué)同分子或同分母分?jǐn)?shù)的大小比較時(shí)，教師在總結(jié)課本知識(shí)后并不急于布置作業(yè)，相反的，他問(wèn)道：學(xué)習(xí)完今天的課程，你還想知道什么？由此重新調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性：如果分?jǐn)?shù)的分母不同，怎么比較大??？我想知道如何比較分?jǐn)?shù)和小數(shù)的大小，三個(gè)分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣比較？這樣，學(xué)生可以積極轉(zhuǎn)移思考方向，擴(kuò)大思考范圍，自覺(jué)地投入新一輪問(wèn)題的探索過(guò)程中。

四、重視問(wèn)題核心調(diào)控，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

當(dāng)學(xué)生渴望理解知識(shí)時(shí)，若他們的思維被封閉，就很容易混淆一些問(wèn)題。在課堂教學(xué)中，教師一旦激發(fā)了學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)，學(xué)生就能積極主動(dòng)地思考，不斷地發(fā)現(xiàn)自己思維中的問(wèn)題，從而發(fā)現(xiàn)自己的思想。曾經(jīng)有一段時(shí)期，教師在數(shù)學(xué)課堂上只設(shè)置一些零碎的問(wèn)題，并且在上課時(shí)連炮珠似地發(fā)問(wèn)，從開(kāi)始一直問(wèn)到最后，學(xué)生即使有問(wèn)題也沒(méi)有機(jī)會(huì)提出來(lái)，只是疲于回答老師的問(wèn)題。因此，我們應(yīng)當(dāng)善于巧設(shè)問(wèn)題，根據(jù)教學(xué)需要給學(xué)生留出思考的空間，通過(guò)提問(wèn)激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在探究和思考的過(guò)程中構(gòu)建自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，同時(shí)還要抓住核心問(wèn)題進(jìn)行問(wèn)題的設(shè)計(jì)，對(duì)學(xué)生思維的敏捷度和深刻性進(jìn)行培育。

例如，在教學(xué)長(zhǎng)方體體積時(shí)，教師先讓學(xué)生將長(zhǎng)方體置于玻璃缸中，深化學(xué)生對(duì)體積概念的理解，然后用計(jì)算機(jī)進(jìn)行展示。首先，使學(xué)生明確長(zhǎng)方體體積與其長(zhǎng)度、寬度和高度的關(guān)系以及如何計(jì)算長(zhǎng)方體體積，沿長(zhǎng)的擺體積單位數(shù)，沿寬的擺層數(shù)，沿高的擺體積單位數(shù);其次，在猜想中澄清過(guò)渡關(guān)系;再次，通過(guò)表象闡明抽象關(guān)系：長(zhǎng)度、寬度和高度的乘積=體積，它完全符合學(xué)生由淺到深、由表及里的認(rèn)知規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，加強(qiáng)了學(xué)生思維的邏輯性。

總之，新課程思想下的教師必須是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、啟發(fā)者和互助者。教師應(yīng)創(chuàng)造問(wèn)題情境，激發(fā)認(rèn)知爭(zhēng)辯，營(yíng)造優(yōu)秀氣氛，使學(xué)生踴躍深化問(wèn)題、深入探究問(wèn)題的舉動(dòng)得到鼓勵(lì)，分層次推進(jìn)、實(shí)現(xiàn)解決問(wèn)題的目標(biāo)。

作者簡(jiǎn)介：仲偉恒（1976-），本科學(xué)歷，中小學(xué)一級(jí)教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，曾多次被海安縣政府嘉獎(jiǎng)表彰。