數(shù)學(xué)建模思想與高等數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合的探索與實(shí)踐

智慧

【摘要】本文探討了數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用.將數(shù)學(xué)建模思想與數(shù)學(xué)理論教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，既能加強(qiáng)學(xué)生對學(xué)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以鍛煉學(xué)生分析與解決問題的能力;又能讓教師將高等數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)與實(shí)際生活結(jié)合起來，從而提高教師的教學(xué)質(zhì)量.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)建模;高等數(shù)學(xué);建模思維;數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模是一種數(shù)學(xué)的思考方法，是在了解問題的實(shí)際背景，明確其實(shí)際意義，掌握對象的各種信息并且以數(shù)學(xué)思想來包容問題的精髓，以數(shù)學(xué)思路貫穿問題的全過程，進(jìn)而用符合數(shù)學(xué)理論、符合數(shù)學(xué)習(xí)慣的語言和方法，通過抽象、簡化建立能近似刻畫并“解決”實(shí)際問題的一種強(qiáng)有力的數(shù)學(xué)手段.高等數(shù)學(xué)課程作為大學(xué)理工科專業(yè)學(xué)生必修的一門重要的公共基礎(chǔ)課，對培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新創(chuàng)造精神具有重要的作用.而且，數(shù)學(xué)作為許多相關(guān)學(xué)科的理論基礎(chǔ)，在掌握其理論、思想和方法的同時(shí)，更應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生通過應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析、解決其他學(xué)科中的問題或者社會生產(chǎn)、生活中的實(shí)際問題.因此，很多教師和學(xué)校越來越重視學(xué)生的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，數(shù)學(xué)建模作為一個(gè)運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來分析和解決問題的手段，將數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)中是必然的和有效的.

一、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的原因

在目前高等數(shù)學(xué)教育教學(xué)質(zhì)量低、學(xué)生學(xué)習(xí)效果差等難題下，引進(jìn)數(shù)學(xué)建模思想是必要的.數(shù)學(xué)建模思想能夠?qū)?shí)際生活問題與數(shù)學(xué)理論教學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來，將數(shù)學(xué)建模思想引進(jìn)高等數(shù)學(xué)教學(xué)，既能加強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也可以鍛煉學(xué)生分析與解決問題的能力，又能讓教師將高等數(shù)學(xué)中的知識點(diǎn)與實(shí)際生活結(jié)合起來，從而提高教師的教學(xué)質(zhì)量.

（一）加強(qiáng)學(xué)習(xí)效果，提高學(xué)習(xí)興趣

在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我國高校普遍使用傳統(tǒng)的教學(xué)方法，教授內(nèi)容單一，教學(xué)方法枯燥，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣不高.數(shù)學(xué)建模思想是將生活中的實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，從而應(yīng)用自身所學(xué)的知識去解決問題，將要講授的知識點(diǎn)引入實(shí)際生活中常見的一些問題和現(xiàn)象，讓學(xué)生用自己的思維方式對問題進(jìn)行思考和闡述，再結(jié)合知識點(diǎn)對實(shí)際問題進(jìn)行分析，這樣可以讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識點(diǎn)之前先對問題進(jìn)行思考和分析，加深學(xué)生對知識點(diǎn)的關(guān)注，從而可以減少理論知識學(xué)習(xí)的枯燥性和乏味性.

（二）理論實(shí)際結(jié)合，提高教學(xué)質(zhì)量

高等數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)學(xué)科，需要學(xué)生具備系統(tǒng)的思維能力與分析能力，這樣才能將所學(xué)的知識學(xué)以致用，才能夠很好地將知識應(yīng)用到生活中.數(shù)學(xué)建模思想的建立與學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高，需要教師在教學(xué)過程中通過數(shù)學(xué)模型建立，將實(shí)際問題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問題，將復(fù)雜問題簡單化，通過深入分析問題，將復(fù)雜的計(jì)算問題轉(zhuǎn)變?yōu)橐褜W(xué)過的數(shù)學(xué)計(jì)算問題，從而在解決問題的同時(shí)了解學(xué)生對知識的掌握程度.這種教學(xué)過程就要求教師認(rèn)真準(zhǔn)備教學(xué)設(shè)計(jì)環(huán)節(jié)，理論和實(shí)際結(jié)合，從而在整體上提高教學(xué)質(zhì)量.

二、將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)的過程

（一）以教材為基礎(chǔ)

教材是教學(xué)用的基礎(chǔ)材料，也是重要的教學(xué)載體，對體現(xiàn)課程教學(xué)思路及教學(xué)目標(biāo)來說，起著至關(guān)重要的作用.數(shù)學(xué)建模課程是一門實(shí)踐課程，因此，在教材的編寫過程中要充分體現(xiàn)教學(xué)中的實(shí)踐環(huán)節(jié)，突出以實(shí)踐為教學(xué)基礎(chǔ)來適應(yīng)未來崗位需求的要求標(biāo)準(zhǔn)，編寫出適合教學(xué)實(shí)踐的教材，要使得教材的實(shí)際應(yīng)用性強(qiáng)、淺顯易懂，能充分激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

（二）以教學(xué)大綱為方針

教學(xué)大綱是每門課程的教學(xué)綱要和指導(dǎo)方針，其中主要包含教學(xué)目的、教學(xué)要求、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)課時(shí)分配等課程相關(guān)內(nèi)容，它是保證人才培養(yǎng)質(zhì)量和效果的重要部分，所以教學(xué)大綱的制定要從學(xué)院學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，對教學(xué)內(nèi)容和課程安排進(jìn)行合理的搭配，形成具有特色的教學(xué)大綱.

三、讓學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中養(yǎng)成數(shù)學(xué)建模思維

（一）課堂教學(xué)滲透

數(shù)學(xué)建模思想的建立可以在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中形成.教師需要掌握各種教學(xué)特點(diǎn)和規(guī)律，對學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行有效的引導(dǎo)，并將數(shù)學(xué)知識有針對性地傳授給學(xué)生.學(xué)生根據(jù)自己所學(xué)的知識、對問題進(jìn)行分析和判斷，有利于學(xué)生形成建模思維.規(guī)律邏輯性作為數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)中滲透最有效的手段之一，常常被應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)之中.這種方法要求學(xué)生去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、尋找規(guī)律、明確解題步驟，最終解決問題.因此，滲透數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中是一個(gè)有效的途徑.

（二）數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)輔助

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室的建立也可為學(xué)生提供好的教學(xué)場所.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室主要有數(shù)學(xué)軟件，配備相關(guān)的指導(dǎo)教師，讓學(xué)生掌握運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件來配合數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的學(xué)習(xí).這樣能更好地發(fā)揮數(shù)學(xué)建模競賽的作用，創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式，總結(jié)競賽中的經(jīng)驗(yàn)與問題，改進(jìn)課堂教學(xué)，積極改革傳統(tǒng)的灌輸式教學(xué)方法，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性.

四、結(jié)?語

研究數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，既能將理論聯(lián)系實(shí)際，讓學(xué)生學(xué)以致用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又能培養(yǎng)學(xué)生的建模思想，鍛煉學(xué)生抽象思維、邏輯推理、處理問題的能力，尤其是運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力.

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